第五单元三角函数.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载第五单元三角函数一教学要求1. 明白正角、负角、零角、终边相同的角、象限角等概念.2. 懂得弧度的意义，把握特殊角的弧度与角度的换算，会用运算器进行弧与角度的换算，培育同学正确使用科学型运算器的才能.3. 懂得任意角的正弦、余弦、正切函数的概念，熟记三角函数在各象限的符号.4. 懂得同角三角函数基本关系式，会用公式解决“已知任意角的一个三角函数值，求其他两个三角函数值”的问题，培育同学数据处理技能.5. 明白诱导公式的推导及简洁应用，提高同学数学思维才能.6. 懂得正弦函数的图像和性质，

2、明白余弦函数的图像和性质，培育同学的观看才能.7. 把握利用运算器求角度，提高同学运算工具的使用技能.8. 明白“已知一个角的三角函数值，求在指定范畴内的角”的方法，培育同学有条理的摸索和解决问题.二 教材分析和教学建议（一）编写思路本单元教材的内容是三角函数的定义、图像、性质及应用. 三角函数是基本初等函数， 它是描述周期函数的重要数学模型，在数学和其他领域中都具有重要的作用. 本教材以单位圆及几何中的对称性为基础，应用代数的方法对三角函数进行争论，使同学在学习过程中初 步明白代数与几何的联系，这有利于培育同学综合应用数学学问解决某些实际问题的才能.高等数学、物理学、天文学、测量学以及其他各

3、科科学技术都要应用到三角函数的学问，因此，这些学问既是解决生产技术实际问题的有力工具，又是进一步学习数学的必要基础.本单元学问可分为三大部分：第一部分主要介绍任意角的三角函数. 教材从同学已有的学问实际动身，全面的阐述了角的概念及其推广，引入任意角的概念，特殊强调了建立角的弧度制的意义，从而使角的集合与实数集之间建立起一种直接的一一对应关系. 这里所讲的“直接”是指一个角的弧度数 就是它所对应的那个实数，而较之角度制削减了单位换算的麻烦. 正是在此基础上，教材把可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 18 页 -

4、 - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载中学所学的三角函数推广到任意角的范畴，并使角的度量由角度制（60 进制）自然的过渡到弧度制（ 10 进制） . 由此三角函数可以看做是以实数为自变量的函数，从而使三角函数具有广泛的意义. 任意角的三角函数应用角的终边上点的坐标的“比值”来定义，这种定义方法能表达中学所学锐角三角函数到任意角的三角函数的推广，有利于引导同学从已有学问基础动身学习三角函数. 接着争论了任意角三角函数值的符号，从定义动身导出了特殊象限角的三角函

5、数值.其次部分主要介绍三角函数公式. 在三角函数定义的基础上推导出同角三角函数的两 个最基本的关系式，同时以平面几何中图形的轴对称、中心对称为基础推导三角函数的简化公式，使得求任意角的三角函数值的问题更为便利.第三部分主要介绍三角函数的图像和性质. 教材第一用描点法做出正弦函数和余弦函 数的图像，在基本把握正弦曲线和余弦曲线的外形特点的基础上，对学习基础较好的同学可以在归纳“五点法”作简图的方法. 教材依据图像的直观性，直接阐述了正弦函数和余弦 函数的主要性质.本单元教材的重点是三角函数的概念，同角三角函数的基本关系，三角函数的周期性，正弦函数的图像和性质，并能利用运算器求任意角三角函数值及已

6、知三角函数值求角的问题.难点是弧度制，周期的概念及综合应用三角公式进行化简和证明.（二）课时安排本单元教学时间约为18 课时，安排如下（仅供参考）：5.1角的概念的推广2课时5.2弧度制1课时5.3任意角的正弦函数、余弦函数和正切2课时5.4利用运算器求三角函数值1课时5.5同角三角函数基本关系式2课时5.6诱导公式3课时5.7正弦函数的图像和性质2课时5.8余弦函数的图像和性质1课时5.9利用运算器求角度1课时5.10已知三角函数值求指定范畴内的角1课时归纳与总结2课时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 1

7、8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（三）内容分析与教学建议5.1 角的概念的推广1. 教材从中学有关角的学问动身，以螺帽拧紧，旋转一周、两周所转过的角度为例，说明日常生活与生产实际中存在大量未曾熟悉的角. 本小节主要任务帮忙同学懂得并把握正角、负角的概念.2. 从角的形成说起，由于客观上存在着因旋转方向相反而形成两种不同的角，因而根据习惯规定了正角和负角，零角的补充，目的在于使角的集合和实数集一样具有完备性.3. 在教学中要强调任意大小的角在直

8、角坐标系中的放置方法：（ 1）角的顶点和坐标原点重合。（ 2）使角的始边和x 轴的非负半轴重合. 这样，角的终边落在第几象限，就说这个 角是第几象限的角，否就就不能依据它的终边位置来判定它属于第几象限.4. 应当让同学明白，任意一个角可能属于某个象限也可能不属于任何象限，而不属于任何象限的角（即终边落在坐标轴上的角）是一种重要的特殊角，在三角函数值的运算、三角函数定义域的确定、三角方程求解等问题中常常会遇到，因此要求学习基础比较差的同学可以明白一下这些角，而对于基础较好的同学可以要求把握这些角的表达式.5. 精确区分0 90的角、锐角、小于90的角、第一象限的角和其次象限的角、钝角等 . 角的

9、概念推广后，应从角的集合的表达形式入手，通过反复练习，使同学能正确理解.0 90的角 = x|0 x90 。 锐角 = x|0 x 90 。 第一象限的角= x|k360 x90+k360， k Z 。 其次象限的角= x|90 +k360x 180+k360， k Z 。 钝角 = x|90 x 180.锐角肯定是第一象限角，而第一象限角不全是锐角，如-330 和 750都是第一象限角，但它们都不是锐角.钝角亦然 .6. 老师讲解与角终边相同的角的集合S= x|x=+k 360， k Z 时，应指出：（ 1） k 是任意整数。（ 2）是任意角（包括正角、负角和零角）。可编辑资料 - - -

10、欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）与 k360之间是用“ +”号连接的，如k360应变成k 360。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（ 4）终边相同的角不肯定相等，终边相同的角有许多多个，它们相差 360的整数倍 .7. 在教学中应使同学明白，与某一个角终边相同的角的表达形式

11、不是唯独的. 如与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-45 角 终 边 相 同 的 角 的 表 达 式 可 写 成 k3 6 0-45 ， 也 可 以 写 成 k3 6 0+315 或可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k360-405 等等，这里k Z . 尽管表达式不同，但它们都表示与-45 终边相同的角 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 对于终边在特殊位置的角的集合，列表表示如下：（ 1）象限角的集合：象限角角的集合第一象限角 x|k360 x 90+k360，k Z 其次象限角 x|90 +

12、k360 x 180+k360， k Z 第三象限角 x|180 +k360 x270+k360， k Z第四象限角 x|270 +k360 x360+k360， k Z（ 2）终边在坐标轴上的角的集合：终边位置角的集合终边在 x 轴的正半轴上 x| x=k360， k Z终边在 x 轴的负半轴上 x| x=180+k360，k Z 终边在 x 轴上 x| x=k180， k Z终边在 y 轴的正半轴上 x| x=90+ k360， k Z 终边在 y 轴的负半轴上 x| x=-90 +k360， k Z 终边在 y 轴上 x| x=90+ k180， k Z 终边在坐标轴上 x| x=k90

13、， k Z 象限角集合和轴线角集合，集合的表达形式也不是唯独的，它们仍有其他表达形式. 如第四象限角的集合仍可以表示为 x|k360-90 x k360， k Z 。终边在y 轴负半轴上角的集合可以表示为 x| x=270+k360， k Z 。仍要指出，每个象限角集合中既有正角，又有负角.5.2 弧度制教材通过类比引出另一种度量角的制度弧度制. 介绍了 1 弧度角的概念， 由弧度数的肯定值公式推出弧度与角度的换算关系. 在此基础上，通过具体例子巩固所学概念和换算公式， 进一步熟悉引入弧度制的必要性，使同学在探究和解决问题的过程中，更好的势成弧度概念，建立角的集合与实数集的一一对应关系，为学习

14、任意三角函数奠定基础.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载1. 在教学中应强调弧度制和角度制是两种单位不同（前者是“弧度”，采纳10 进制，后者是“度” ，采纳 60 进制）的度量角的制度. 应使同学懂得：要建立一种度量制，就必需确定它的度量单位，如在日常生活中，长度的单位是米，角度的单位是度. 那么，弧度制的单位是如何规定

15、的？这可以使用教具加以演示得出. 要使同学明确，1 弧度是指等于半径的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆弧所对的圆心角（或该弧）的大小，而1是指圆周的1所对的圆心角（或该弧）的大360可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小。 1 弧度的角或1 度的角，它们的大小各自确定与半径的大小无关. 为了说明这个问题，可以让同学先任意画一个圆，用一段等于半径的铅丝弯成弧形，使它与圆周的某一段重合，再从圆心向这段弧的两个端点引射线，得到一个圆心角，这就是1 弧度的圆心角 . 再让同学画一个与第一个半径不相等的圆，用同样的方法做出1 弧度的圆心角， 然后用量角器量这两个圆心角，可以

16、看出它们是相等的. 这样，我们可以比较直观的得出：当圆心角肯定时，它所对的弧长与半径的比值是肯定的，与所取半径无关. 因此用一个角所对的弧长与半径的比来度量这个角是合理的.上面的结论也可以进行如下数学证明.如图 5-1 ，假设射线上有任意不同于O的两点 P和 P1，Q1OP=r， OP1=r1，当射线绕端点O旋转形成定角=n，点 P和 P1 也就分别形成圆弧PQ和圆弧 P1Q1，它们的长分别为lQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n和 l1，由弧长公式，得l=rn， l 1=r1 .rl1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1801801lr可编辑资料 - - - 欢

17、迎下载精品名师归纳总结明显的，当r r时， l l. 但是 ll 1nO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11rr1.180PP1图 5-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这说明以为圆心角所对的弧长的半径的比值是一个仅与的大小有关的定值（由于确定时， n 为定值。这时n为定值） .180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最终，选取弧度做单位，这时l 就是定角的弧度数 . （留意：假如选取度做单位也可r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以，这时，l 是的角度数与rn的乘积，仍是的弧度数 .

18、）180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 弧度制的概念是本章教材的难点之一，而弧度制的建立又是本节的难点，因此必需以弧度制的建立为突破口着重解决这一难题. 解决这个难题的关键在于让同学弄明白1 弧度的角究竟是怎样大小的角。除了借助几何直观的方式使同学有感性熟悉外，对于学习基础较好的同学仍可以做以下推导：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -

19、 - - - -学习好资料欢迎下载设圆半径为r ，圆弧长为l =r ，该圆弧所对的圆心角为n，由角度制下的弧长公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l = n r ，现 lr ，于是 r = nr ，所以 n= 180 . 这就是说等于半径的圆弧所对的圆心角是一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结180180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个恒定的值 . 在角度制下，这个圆心角等于180o. 也就是说， 1 弧度的角等于o180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结57 17 44.8 的角 .3. 在教学中仍必需强调用弧度制度量角的意义.

20、可使角的集合与实数集建立起一种直 接的一一对应的关系. 此时，一个角的弧度数就是这个角所对应的实数. 同时也应强调弧度可记做 rad ，这样表示更加简便. 如rad 的角正数，-5rad的角负数 -5. 弧度数和实33数之间不需要进行单位换算，这给三角函数的争论带来了极大的便利. 例如，画正弦函数 y=sin x 在长度为一周期的闭区间上的图像，我们可以画出x0,2 ，y -1,1内的函数图像，这里横轴和纵轴的长度单位都是相等的. 当然也应当指出用其他度量角的制度（如角度制） 也可以在角的集合和实数集之间建立起一种一一对应的关系，但因存在着角的量数与它所对应的实数比值不同而须进行换算的问题，自

21、然不如采纳弧度制便利.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 在教学时， 应强调用公式 |=l 求圆心角， 所得的结果是该圆心角的弧度数的肯定r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结值. 该公式仍有另外两种形式：l =| r 和 r =|l，利用上面两种形式求弧长或半径时，的|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结单位必需是弧度. 假如给定角的单位是度，那么，应把这个角的单位化成弧度（这里可用公n式，该公式表示n的角的弧度数和 n 之间的关系） ，然后再运算.1805. 度和弧度是度量角的两种不同的单位，它们之间

22、可通过关系式180 =rad进行换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结算. 在教学时，应留意突出关系式360 =2rad 的来历，这一点教材中是留意 到的，但过渡较快. 在讲解中可让同学结合图5-2 （老师也可做必要的指导）加深懂得.r1 弧度Or12rOr2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 5-2在教学中必需要求同学熟记特殊角的弧度数. 在进行度与弧度的换算时，应会利用特殊可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结角的度数与弧度数的对应关系. 如将7化成度时，就有6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

23、总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7=767=7 30 =210或66=+=180 +30 =210。6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将 300化成弧度时，就有300 =560 =5= 5或300 =10 30 =1033= 5或63可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结300 =360 -

24、60 =2-= 5.33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 教学时应特殊指出：用弧度做单位时，“弧度”两字或rad 可省略不写，但用度做单 位时， “不”可省略 . 如：要留意区分sin1 和 sin1 ，sin1 表示 1 弧度角的正弦，而sin1表可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结示 1 度角的正弦 . 用含的形式表示一个角的弧度数时，不必写成小数。 如 90=不必写成90 1.5708 弧度 .弧度，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 在教学时， 应使同学明确， 今后凡要求写出与角终边相同的角时， 一般的， 假如可编辑资料 - - -

25、欢迎下载精品名师归纳总结给出的是角度数， 就终边相同的角应写成k360 o ，k Z 。假如给出的是弧度数，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就终边相同的角应写成k2， k Z . 总之，不要显现角的单位“度”与“弧度”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结混用的情形 . 如不要写成k360 或430k2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 为了适应运算器的教学需要，教材中给出了弧度的符号rad.在利用运算器，使角度制与弧度制互化的问题上，教材给出了由角度化

26、成弧度既有弧度化为角度的例题，对于运算器的使用应留意MODE键的用法，以实现角度、弧度的转换.9. 学完本节后应帮忙同学进行总结，可实行下表形式：度量单位单位规定换算关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结弧度制弧度等于半径长的圆弧所对的换算关系式 : =180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 10 进制）圆心角叫做1 弧度的角1rad=180o 57 18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结角度制度60 进制 ,1 =60 , 1 =60 周角的1360为

27、 1 度的角1 =180rad 0.01745rad可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5.3 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数本节将三角函数的自变量从锐角推广到任意角. 教材第一利用平面直角坐标系定义了 任意角的正弦、 余弦、正切函数， 接着争论了这三种函数的定义域，并依据三角函数的定义，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -

28、学习好资料欢迎下载得出了“终边相同的角的同一三角函数的值相等”的结论并把此结论作为第一组诱导公式公式一。 其次， 利用三角函数的定义争论了三种函数的值在四个象限的符号以及特殊角的函数值问题 .通过本节的学习，要使同学把握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义和定义域。熟练把握公式一及其运用。把握这三种函数的值在四个象限的符号以及特殊角的三角函数值.本节的第一个重点是任意角的三角函数的定义（包括这三种函数值在各象限的符号），它是本章的基本概念，也是学好全章内容的关键. 公式一是本节的其次个重点，要使同学能娴熟运用它们将求任意角的三角函数值问题转化为求0 360 之间的三角函数值问题.1. 教材第一在

29、中学学习过的锐角三角函数的定义的基础上，提出了本章教材中最基本可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的概念任意角的三角函数的定义. 需要留意的是，关于y ， x ，rry 三个比值仅与的x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结大小有关，而与P 点在角终边上的位置无关，这个结论可依据相像形的性质很简洁的加 以证明。同时教学中仍应强调：（ 1） sin不是 sin 与的乘积，它是一个整体，它表示一个比值，离开自变量的 sin 是没有意义的. （2）任意角的三角函数的定义是中学所学的三角函数定义的推广，中学的锐角三角函数定义仍旧成立.2. 任意角三角函数定义的教学应特殊要求同学深

30、刻懂得，切实把握 . 教学中要留意联系前面所学的函数的学问，应指导同学复习有关内容，懂得函数是指在实数集合内的两个数集中的数与数之间的一种单值对应. 但三角函数却是以“角”为自变量的函数（留意这里函数值为实数），那么两者如何统一了？前面讲过，在弧度制下，角的集合和实数集R 之间可建立一种直接的一一对应关系. 换言之，角可以用实数表示. 这样三角函数也就成为以实数为自 变量并以实数为函数值的函数了，自然与以前所学的函数的概念是一样的. 同时，由于三角函数可看做是以实数为自变量的函数，这就使三角函数具有更广泛的意义. 由此可见，弧度制的引入使角的集合和实数集R 建立起的这种直接的一一对应关系，为我

31、们争论三角函数带来极大的便利.3. 函数的定义域是函数概念的三要素之一. 对于正弦、余弦函数的定义域，教学时留意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结引导同学依据siny ， cos rx自己去得到结论。而正切函数的定义域，由于r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tany，因此 xx0 ，即角的终边不能落在y 轴上，所以k k2Z ，而这可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一点正是5.1 节中例 3 所讲的内容 .4. 公式一的作用是： （ 1）可以把任意角的正弦、余弦、正切函数值， 分别化为 0 360之间的角的同一三角函数值。（ 2）便于争论这些三角函数

32、的周期性（这将在本单元的第5.7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载节中介绍） .5. 任意角三角函数的符号是依据三角函数的定义以及终边上的点落在不同的象限时的坐标符号而打算的. 因此，在教学时应引导同学留意三角函数的定义以及各象限内点的坐标符号的变化，让同学自己将得出的结论填在教材的图5-13 中，这样有利于同学在懂得的基

33、础上记忆各三角函数在不同象限内的符号.6. 任意角的三角函数除了终边在各个象限的情形外，仍应包括终边落在坐标轴上的情可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结况，因此教材在本节中叙述了0 ，和 3角的三角函数. 这一部分，教材只讲了0 角22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的三个三角函数值，和 3角的三角函数值由同学去完成.22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 例 1 是已知角的终边上一点， 求的三个三角函数值. 该例题是为了巩固任意角三角函数的概念，应使同学坚固、娴熟的把握. 例 2 是求三角函数值，由于仍未学习更多的诱导公式，该例题仅限于运用公式一

34、把求某些角的三角函数值转化为求锐角的三角函数值. 例3、例 4 都是为了使同学把握这三个三角函数的值在各象限的符号这一学问点. 例 5 的唯独目的在于让同学牢记特殊角的三角函数值.8. 本节的三个小节各配备了适量的练习，供同学在课堂中练习，以巩固所学的学问.5.4 利用运算器求三角函数值本节主要争论如何利用运算器运算任意角的三角函数值，教材具体介绍了在使用运算器运算时肯定要留意运算状态的调整，并通过例题说明白角度制和弧度制这两种制度的具体操作 .通过本节的学习，要使同学把握如何调整运算器的运算状态。把握求以“度”为单位和以“弧度”为单位的角的三角函数值的操作.本节的重点：一是如何调整运算器的运

35、算状态。二是在两种状态下如何操作运算器求任意角的三角函数值.1. 教材第一简洁介绍了利用运算器求任意角的三角函数值的优点，接着强调了在使用运算器时需要留意的问题，即：假如求以“度”为单位的三角函数值，应将运算器置于Deg（以度为单位的运算）状态。假如求以“弧度”为单位的三角函数值，应将运算器置于Rad（以弧度为单位的运算）状态. 这一点老师在教学时肯定要强调，以引起同学的重视.2. 教学时老师要教给同学如何挑选运算器的运算状态，本教材只给出了示例运算器的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 18 页 - - -

36、 - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载运算步骤，老师可以依据教学实际，依据所用运算器的品牌、型号自行调整运算步骤。3. 教学时老师仍应使同学把握运算器的其次功能键的操作与使用. 比如的输入， 就要利用 10x 键的其次功能，具体操作是：先按SHIFT 键，再按键10x .4. 对于在角度制下，含或的角的输入，老师让同学把握键的操作，即：按第一次输入的是，按其次次输入的是，按第三次输入的是.5. 本节的例1 是如何利用运算器求角度制下的三角函数值。例2 是利用运算器求

37、弧度制下的三角函数值. 两个例题分别具体介绍了运算器的操作，应使同学娴熟的把握.6. 本节的最终针对教材中的两个例题，支配了一个针对性的练习，供同学在课堂中练习使用，以进一步巩固同学对运算器的操作与使用.5.5 同角三角函数基本关系式本节第一由同学依据三角函数的定义，推导出同角三角函数的两个重要的基本关系式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin 2cos21和 tansin。然后学习了这两个基本关系式的两方面的应用：（ 1）cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知一个角的某一三角函数值，求这个角的其他三角函数值。（ 2）化简三角函数式.通过本节的学习，要使同学

38、把握同角三角函数的两个基本关系式，并会利用它们进行简洁三角函数式的求值、化简.本节的重点是两个基本关系式的推导及其应用.1. （ 1）在讲解同角三角函数的基本关系式时，应强调两点：一是“同角”，二是全部涉及到的角均属于有关的函数的定义域，因此，在化简过程中，凡牵涉到的关系式，如无特别说明，都看做是有意义的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）要使同学明白sin 2是 sin2 的简写， 读做“ sin的平方” . 不要把sin 2误可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结写成 sin2 . 由于这两者的含义是不同的，前者是“的正弦的平方” ，而后者是“的平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方的正弦” . 仍应强调作为指数书写时，“ 2”的大小与位置都须非常重视，如在写sin 2时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不要写成 sin 2.22sin可编