云南省昆明市中考数学试卷解析.docx

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1、精品名师归纳总结2021 年云南省昆明市中考数学试卷一、选择题共 8 小题，每题 3 分，总分值 24 分13 分2021.昆明 5 的确定值是A 5B 5CD 52. 3 分2021.昆明某校组织了 “讲文明、守秩序、迎南博 ”学问竞赛活动， 从中抽取了 7 名同学的参赛成果如下单位：分 ： 80， 90， 70， 100， 60， 80， 80就这组数据的中位数和众数分别是A 90，80B70，80C 80， 80D 100， 803. 3 分2021.昆明由 5 个完全相同的正方体组成的立体图形如下图，就它的俯视图是ABCD4. 3 分2021.昆明如图，在 ABC 中， B=40，过点

2、 C 作 CD AB ， ACD=65，就ACB 的度数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 60 B65 C 70 D 75 5. 3 分2021.昆明以下运算正确的选项是A= 3Ba2.a4=a6C2a23=2a6D a+22=a2+46. 3 分2021.昆明不等式组的解集在数轴上表示为ABCD7. 3 分2021.昆明如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点O，以下结论： ACBD。 OA=OB 。 ADB= CDB。 ABC 是等边三角形，其中确定成立的是 A BC D 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 3 分2021.昆明如图，

3、直线 y= x+3 与 y 轴交于点 A ，与反比例函数 y=k 0的图象交于点 C，过点 C 作 CBx 轴于点 B， AO=3BO ，就反比例函数的解析式为A y=By=C y=D y=二、填空题共 6 小题，每题 3 分，总分值 18 分9. 3 分2021.昆明假设二次根式有意义，就 x 的取值范畴是10. 3 分2021.昆明据统计，截止 2021 年 12 月 28 日，中国高铁运营总里程超过 16000 千米，稳居世界高铁里程榜首，将 16000 千米用科学记数法表示为千米11. 3 分2021.昆明如图，在 ABC 中， AB=8 ，点 D、E 分别是 BC、CA的中点，连接

4、DE，就 DE=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结123 分2021.昆明运算：=13. 3 分2021.昆明关于 x 的一元二次方程 2x2 4x+m 1=0 有两个相等的实数根，就 m 的值为14. 3 分2021.昆明如图， ABC 是等边三角形，高 AD 、BE 相交于点H， BC=4，在 BE 上截取 BG=2，以 GE 为边作等边三角形 GEF，就ABH 与GEF重叠阴影部分的面积为三、解答题共 9 小题，总分值 58 分155 分2021.昆明运算：+ 12021+60 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 5 分2021.昆明如图，点 B、E、

5、C、F 在同一条直线上， A= D， B= DEF，BE=CF求证： AC=DF17. 6 分2021.昆明如图， ABC 三个顶点的坐标分别为A2，4，B1，1，C4，31请画出 ABC 关于 x 轴对称的 A 1B1C1，并写出点 A 1 的坐标。2请画出 ABC 绕点 B 逆时针旋转 90 后的A 2BC2。3求出 2中 C 点旋转到 C2 点所经过的路径长记过保留根号和18. 6 分2021.昆明 2021 年 4 月 25 日，尼泊尔发生了里氏 8.1 级的震， 某中学组织了献爱心捐款活动， 该校教学爱好小组对本校同学献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数

6、分布直方图每组含前一 个边界值，不含后一个边界值 如下图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结捐款额元 频数百分比5x0510%10x15a20%15x201530%20x2514b25x30612%总计100%1填空： a=， b=。2补全频数分布直方图。3该校共有 1600 名同学，估量这次活动中爱心捐款额不低于20 元的同学有多少人？19. 6 分2021.昆明小云玩抽卡片和旋转盘玩耍，有两张正面分别标有数字1，2 的不透亮卡片，反面完全相同。转盘被平均分成3 个相等的扇形，并分别标有数字 1，3，4如下图，小云把卡片反面朝上洗匀后从中随机抽出一张，登记卡片上的数字。然后转动

7、转盘，转盘停止后，登记指针所在区域的数字假设指针在分格线上，就重转一次，直到指针指向某一区域为止可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1请用列表或树状图的方法只选其中一种 ，表示出两次所得数字可能显现的全部结果。2求出两个数字之积为负数的概率20. 6 分2021.昆明如图，两幢建筑物 AB 和 CD，AB BD，CD BD， AB=15cm ，CD=20cm，AB 和 CD 之间有一景观池，小南在 A 点测得池中喷泉处E 点的俯角为 42，在 C 点测得 E 点的俯角为 45点 B、E、D 在同始终线上，求两幢建筑物之间的距离 BD结果精确到 0.1m参考数据： sin42，0.6

8、7cos42 0，.7t4an42 0.9021. 7 分2021.昆明某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600 米道路的任务，按原方案完成总任务的 后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了 10 小时完成任务1按原方案完成总任务的时，已抢修道路米。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2求原方案每小时抢修道路多少米？22. 8 分2021.昆明如图， AH 是O 的直径， AE 平分FAH，交O 于点 E，过点 E 的直线 FGAF，垂足为 F， B 为直径 OH 上一点，点 E、F 分别在矩形 AB

9、CD 的边 BC 和 CD 上1求证：直线 FG 是O 的切线。2假设 CD=10， EB=5，求O 的直径23. 9 分2021.昆明如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+ x+ca0与 x 轴交于 A、B 两点点 A 在点 B 的右侧，与 y 轴交于点 C，点 A 的坐标为4，0，抛物线的对称轴是直线 x= 1求抛物线的解析式。2M 为第一象限内的抛物线上的一个点，过点 M 作 MG x 轴于点 G，交 AC于点 H，当线段 CM=CH 时，求点 M 的坐标。3在2的条件下，将线段 MG 绕点 G 顺时针旋转一个角 0 90 ，在旋转过程中，设线段MG 与抛物线交于点 N，在线段 G

10、A 上是否存在点 P，使可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得以 P、N、G 为顶点的三角形与 ABC 相像？假如存在，请求出点 P 的坐标。 假如不存在，请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021 年云南省昆明市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共 8 小题，每题 3 分，总分值 24 分13 分2021.昆明 5 的确定值是A 5B 5CD 5考确定值 菁优网版权全部点：分依据确定值的含义和求法，可得 5 的确定值是： |5|=5，据此解答即可 析：解解： 5 的确定值是： | 5|=5 答： 应选： A点此题主要考查了确定值的含义和求法的应用，要

11、娴熟把握，解答此题的关 评： 键是要明确： 互为相反数的两个数确定值相等。 确定值等于一个正数的数有两个，确定值等于 0 的数有一个，没有确定值等于负数的数有理数的确定值都是非负数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 3 分2021.昆明某校组织了 “讲文明、守秩序、迎南博 ”学问竞赛活动， 从中抽取了 7 名同学的参赛成果如下单位：分 ： 80， 90， 70， 100， 60， 80， 80就这组数据的中位数和众数分别是A 90，80B70，80C 80， 80D 100， 80考众数。中位数 菁优网版权全部点：分找中位数要把数据按从小到大的次序排列，位于最中间的一个数或两

12、个析： 数的平均数为中位数。众数是一组数据中显现次数最多的数据，可得答案解解：在这一组数据中 80 是显现次数最多的，故众数是 80。答： 排序后处于中间位置的那个数是80，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 80。应选： C点此题为统计题，考查极差、众数与中位数的意义中位数是将一组数据从评： 小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数假如中位数的概念把握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错3. 3 分2021.昆明由 5 个完全相同的正方体组成的立体图形如下图，就它的俯视图是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCD考简洁

13、组合体的三视图 菁优网版权全部点：分几何体的俯视图有 3 列，每行小正方形数目分别为 1，3，且第一行的一个析： 在其次行的最左边，由此得出答案即可解答： 解：它的俯视图是 应选： C点此题考查了三视图的作图，留意把握看所得到的图形的形状、数量与位置评：4. 3 分2021.昆明如图，在 ABC 中， B=40，过点 C 作 CD AB ， ACD=65，就ACB 的度数为A 60 B65 C 70 D 75 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考平行线的性质 菁优网版权全部点：分第一依据 CDAB ，可得A= ACD=65 。然后在 ABC 中，依据三角形析： 的内角和定理，求出

14、 ACB 的度数为多少即可解解： CDAB ， 答： A= ACD=65 ， ACB=180 A B=1806540=75即ACB 的度数为 75 应选： D点1此题主要考查了平行线的性质和应用，要娴熟把握，解答此题的关键评： 是要明确：1定理 1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简洁说成：两直线平行，同位角相等 2定理 2：两条平行线被的三条直线所截，同旁内角互补简洁说成：两直线平行，同旁内角互补3定理 3： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简洁说成：两直线平行，内 错角相等2此题仍考查了三角形的内角和定理，要娴熟把握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是 180 可编辑资料

15、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 3 分2021.昆明以下运算正确的选项是A= 3Ba2.a4=a6C2a23=2a6D a+22=a2+4考幂的乘方与积的乘方。算术平方根。同底数幂的乘法。完全平方公式菁点： 优网版权全部分依据同底数幂的乘法的性质，积的乘方的性质，二次根式的性质，完全平析： 分公式，对各选项分析判定后利用排除法求解解解： A、=3，故错误： 答： B、正确。C、2a23=8a6，故正确。D、a+22=a2+4a+4，故错误。 应选： B点此题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解评： 题的关键6. 3 分2021.昆明不等式组的解集在数轴上表示

16、为ABCD考在数轴上表示不等式的解集。解一元一次不等式组菁优网版权全部点：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分解不等式组，求出不等式组的解集，即可解答 析：解解：不等式组的解集为： 3 x 1，答：应选： A点此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表 评： 示出来， 向右画。， 向左画，数轴上的点把数轴分成假设干段，假如数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这 段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“，”“要”用实心圆点表示。 “”， “ ”要用空心圆点表示7. 3 分2021.昆明如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 、B

17、D 相交于点O，以下结论： ACBD。 OA=OB 。 ADB= CDB。 ABC 是等边三角形，其中确定成立的是 A BC D 考菱形的性质 菁优网版权全部点：分依据菱形的性质即可直接作出判定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结析：解解：依据菱形的对角线相互垂直平分可得：正确。 错误。 答： 依据菱形的对角线平分一组内角可得 正确错误应选 D点此题考查了菱形的性质，正确记忆性质的基本内容是关键 评：8. 3 分2021.昆明如图，直线 y= x+3 与 y 轴交于点 A ，与反比例函数 y=k 0的图象交于点 C，过点 C 作 CBx 轴于点 B， AO=3BO ，就反比例函数的

18、解析式为A y=By=C y=D y=考反比例函数与一次函数的交点问题 菁优网版权全部点：分先求出点 A 的坐标，然后表示出 AO、BO 的长度，依据 AO=3BO，求出点析： C 的横坐标，代入直线解析式求出纵坐标，用待定系数法求出反比例函数解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解解： 直线 y=x+3 与 y 轴交于点 A， 答： A0，3，即 OA=3，AO=3BO ，OB=1，点 C 的横坐标为 1，点 C 在直线 y=x+3 上，点 C 1，4，反比例函数的解析式为： y= 应选： B点此题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，依据题意确定点C 的横评： 坐标并求出

19、纵坐标是解题的关键二、填空题共 6 小题，每题 3 分，总分值 18 分9. 3 分2021.昆明假设二次根式有意义，就 x 的取值范畴是x1 考二次根式有意义的条件 菁优网版权全部点：分依据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x析： 的取值范畴解解：依据二次根式有意义的条件， x1 0，答： x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故答案为： x 1点此题考查了二次根式有意义的条件，只要保证被开方数为非负数即可 评：10. 3 分2021.昆明据统计，截止 2021 年 12 月 28 日，中国高铁运营总里程超过 16000 千米，稳居世界高铁里程榜首，将

20、16000 千米用科学记数法表示为1.6 104千米考科学记数法 表示较大的数 菁优网版权全部点：分科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a|10，n 为整数确定 n析： 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的确定值与小数点移动的位数相同 当原数确定值 1 时，n 是正数。 当原数的确定值 1 时， n 是负数解解：将 16000 用科学记数法表示为： 1.6 104可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答： 故答案为： 1.6104可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n

21、 的形 评： 式，其中 1 |a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值11. 3 分2021.昆明如图，在 ABC 中， AB=8 ，点 D、E 分别是 BC、CA的中点，连接 DE，就 DE=4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考三角形中位线定理 菁优网版权全部点：分依据三角形的中位线等于第三边的一半即可得出DE= AB=4 析：解解： 在ABC 中，点 D、E 分别是 BC、CA 的中点， AB=8 ，答： DE 是ABC 的中位线， DE= AB=8=4故答案为 4点此题考查了三角形中位线定理，把握三角形的中位线平行于第三边，并且评： 等于第三边的一

22、半是解题的关键123 分2021.昆明运算：=考分式的加减法 菁优网版权全部点：分依据同分母分式加减法法就：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相析： 加减，求解即可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解解：原式 =答：=故答案为：点此题考查了分式的加减法， 解答此题的关键是把握同分母分式加减法法就： 评： 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减13. 3 分2021.昆明关于 x 的一元二次方程 2x2 4x+m 1=0 有两个相等的实数根，就 m 的值为3考根的判别式 菁优网版权全部点：分依据题意可知 =0，即 424 2 m 1=0，解得 m=3，析：解解： 方程有两个相

23、等的实数根， 答： =0，即 42 4 2 m1=0，解得 m=3，故答案为： 3点此题考查了根的判别式，解题的关键是留意=0. 方程有两个相等的实数评： 根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 3 分2021.昆明如图， ABC 是等边三角形，高 AD 、BE 相交于点H， BC=4，在 BE 上截取 BG=2，以 GE 为边作等边三角形 GEF，就ABH 与GEF重叠阴影部分的面积为考等边三角形的判定与性质。三角形的重心。三角形中位线定理菁优网版点： 权全部分依据等边三角形的性质，可得 AD 的长， ABG= HBD=30 ，依据等边三析： 角形的判定， 可得MEH 的形

24、状， 依据直角三角形的判定， 可得 FIN 的形状，依据面积的和差，可得答案解解：如下图： 答：，由ABC 是等边三角形，高 AD 、BE 相交于点 H ，BC=4，得AD=BE=BC=6，ABG= HBD=30由直角三角的性质，得 BHD=90 HBD=60 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由对顶角相等，得 MHE= BHD=60 由 BG=2，得 EG=BE BG=6 2=4由 GE 为边作等边三角形 GEF，得FG=EG=4，EGF= GEF=60，MHE 是等边三角形。SABC = AC.BE= ACEH3 EH= BE= 6=2由三角形外角的性质，得 BIF= FGE

25、 IBG=60 30 =30 ，由IBG= BIG=30 ，得 IG=BG=2 ，由线段的和差，得 IF=FGIG=4 2=2，由对顶角相等，得 FIN=BIG=30 ，由FIN+ F=90 ，得 FNI=90 ，由锐角三角函数，得 FN=1，IN=S 五边形 NIGHM =SEFG SEMH SFIN=42 22 1=，故答案为：点此题考查了等边三角形的判定与性质，利用了等边三角形的判定与性质， 评： 直角三角形的判定，利用图形的割补法是求面积的关键三、解答题共 9 小题，总分值 58 分155 分2021.昆明运算：+ 12021+60 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考

26、实数的运算。零指数幂。负整数指数幂菁优网版权全部点：专运算题题：分原式第一项利用算术平方根定义运算，其次项利用乘方的意义运算，第三析： 项利用零指数幂法就运算，最终一项利用负整数指数幂法就运算即可得到结果解解：原式 =31+14答： = 1点此题考查了实数的运算，娴熟把握运算法就是解此题的关键 评：16. 5 分2021.昆明如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上， A= D， B= DEF，BE=CF求证： AC=DF考全等三角形的判定与性质 菁优网版权全部点：专证明题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题：分依据 BE=CF，求出 BC=EF，依据 AAS 推出ABC DEF

27、，依据全等三角析： 形的性质推出即可解证明： BF=EC已知，答： BF+FC=EC+CF，即 BC=EF，在ABC 和DEF 中， ABC DEFAAS ，AC=DF 全等三角形对应边相等 点此题考查了全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是推出ABC 评： DEF，留意：全等三角形的对应边相等17. 6 分2021.昆明如图， ABC 三个顶点的坐标分别为A2，4，B1，1，C4，31请画出 ABC 关于 x 轴对称的 A 1B1C1，并写出点 A 1 的坐标。2请画出 ABC 绕点 B 逆时针旋转 90 后的A 2BC2。3求出 2中 C 点旋转到 C2 点所经过的路径长记过保留根号

28、和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考作图-旋转变换。弧长的运算。作图 -轴对称变换 菁优网版权全部点：分1利用关于 x 轴对称点的横坐标相等，纵坐标化为相反数可先找出点析： A 1、B1、C1 的坐标，然后画出图形即可。2利用旋转的性质可确定出点A 2、C2 的坐标。3利用弧长公式进行运算即可解解：1依据关于 x 轴对称点的坐标特点可知： A 12，4，B11，1， 答： C14， 3，如图以下图：连接 A 1、B1、C1 即可得到 A 1B1C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2如图：3由两点间的距离公式可知：点 C 旋转到 C2 点的路径长 =BC=，点此题

29、主要考查的是图形的对称、图形的旋转以及扇形的弧长公式，把握相评： 关性质是解题的关键18. 6 分2021.昆明 2021 年 4 月 25 日，尼泊尔发生了里氏 8.1 级的震， 某中学组织了献爱心捐款活动， 该校教学爱好小组对本校同学献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图每组含前一 个边界值，不含后一个边界值 如下图：捐款额元 频数百分比5x0510%10x15a20%15x201530%20x2514b25x30612%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结总计100%1填空： a=10，b=28%。2补全频数分布直方图。3该校共有 160

30、0 名同学，估量这次活动中爱心捐款额不低于20 元的同学有多少人？考频数率分布直方图。用样本估量总体。频数率分布表菁优网版点： 权全部专数形结合题：分1先利用第一组的频数与频率运算出样本容量，再利用样本容量乘以析： 20%即可得到 a 的值，用 14 除以样本容量得到 b 的值。2其次组的频数为 10，就可补全频数统计图。3依据样本可得爱心捐款额不低于20 元的百分比为 28%+12%=40%， 然后用总人数乘以 40%即可估量出爱心捐款额不低于 20 元的同学数解解：15 10%=50，答： a=5020=10。 b=%=28%。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2如图，316

31、00 28%+12%=640人答：估量这次活动中爱心捐款额不低于20 元的同学有 640 人点此题考查了频数率分布直方图：频率分布表列出的是在各个不同区间评： 内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率频数分布表列出的是在各个不同区间内数据的个数也考查了样本估量总体19. 6 分2021.昆明小云玩抽卡片和旋转盘玩耍，有两张正面分别标有数字1，2 的不透亮卡片，反面完全相同。转盘被平均分成3 个相等的扇形，并分别标有数字 1，3，4如下图，小云把卡片反面朝上洗匀后从中随机抽出一张，登记卡片上的数字。然后转动转盘，转盘停止后，登记指针所在区域的数字假设 指针在

32、分格线上，就重转一次，直到指针指向某一区域为止1请用列表或树状图的方法只选其中一种 ，表示出两次所得数字可能显现的全部结果。2求出两个数字之积为负数的概率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考列表法与树状图法 菁优网版权全部点：分1第一依据题意列出图表，然后由图表求得全部可能的结果。析： 2由 1列出的图表可得出全部显现的结果，再依据概率公式即可求出答案解解：1列表如下：答：13411， 11， 31， 422， 12， 32， 42两数之积为负数的情形共有2 种可能：1， 1，2， 1， P两数之积为负数 = = 点此题考查了列表法与树状图法，用到的学问点为：概率=所求情形数与总

33、情评： 况数之比20. 6 分2021.昆明如图，两幢建筑物 AB 和 CD，AB BD，CD BD， AB=15cm ，CD=20cm，AB 和 CD 之间有一景观池，小南在 A 点测得池中喷泉处 E 点的俯角为 42，在 C 点测得 E 点的俯角为 45点 B、E、D 在同始终线上，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求两幢建筑物之间的距离 BD结果精确到 0.1m参考数据： sin42，0.67 cos42 0，.7t4an42 0.90考解直角三角形的应用 -仰角俯角问题 菁优网版权全部点：分在 RTABE 中，依据正切函数可求得 BE，在 RTDEC 中，依据等腰直角析：

34、 三角形的性质求得 ED，然后依据 BD=BE+ED 求解即可解解：由题意得： AEB=42 ， DEC=45 ，答： AB BD， CD BD，在 RTABE 中， ABE=90，AB=15 ， AEB=42，tan AEB=，BE=150.90= ，在 RTDEC 中， CDE=90 ， DEC= DCE=45 ，CD=20，ED=CD=20，BD=BE+ED=+2036m答：两幢建筑物之间的距离 BD 约为 36.7m点此题考查明白直角三角形的应用， 要求同学借助俯角关系构造直角三角形，评： 并结合图形利用三角函数解直角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 7 分

35、2021.昆明某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600 米道路的任务，按原方案完成总任务的 后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了 10 小时完成任务1按原方案完成总任务的时，已抢修道路1200米。2求原方案每小时抢修道路多少米？考分式方程的应用 菁优网版权全部点：分1按原方案完成总任务的时，列式运算即可。析： 2设原方案每天修道路 x 米依据原方案工作效率用的时间 +实际工作效率用的时间 =10 等量关系列出方程解解：1按原方案完成总任务的时，已抢修道路 3600 =1200 米，答： 故答案为： 1200

36、米。2设原方案每小时抢修道路 x 米， 依据题意得：，解得： x=280，经检验： x=280 是原方程的解答：原方案每小时抢修道路 280 米可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点此题考查了分式方程的应用分析题意，找到合适的等量关系是解决问题评： 的关键此题应用的等量关系为：工作时间=工作总量 工效22. 8 分2021.昆明如图， AH 是O 的直径， AE 平分FAH，交O 于点 E，过点 E 的直线 FGAF，垂足为 F， B 为直径 OH 上一点，点 E、F 分别在矩形 ABCD 的边 BC 和 CD 上1求证：直线 FG 是O 的切线。2假设 CD=10， EB=5，求O 的直径考切线的判定。相像三角形的判定与性质菁优网版权全部点：分1连接 OE，证明 FG 是O 的切线，只要证明 OEF=90 即可。析： 2设 OA=OE=x ，就 OB=10 x，