中学数学教师招聘考试专业基础知识试卷 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库中学数学老师聘请考试专业基础学问试卷（一）一、挑选题（每道题3 分，共 24 分）题 号12345678答 案1. 以下四个数中，最大的数是（）A 2B1C 0D22. 实数 a，b 在数轴上对应点的位置如下列图，就以下各式正确选项A a bB a bC abD a bEADFHa0b（第 2 题图）BCG（第 5 题图）3. 小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，运算出这组数据的方差是0.6，就 20 年后同学再聚首时小明等五位同学年龄的方差A 增大B减小C不变D 无法确定4. 挂钟分针的长10

2、cm，经过 45 分钟，它的针尖转过的弧长是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1575A. cmB.15cmC.22cmD. 75cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 如图，正方形桌面ABCD ，面积为2，铺一块桌布EFGH ，点 A、B、C、D 分别是 EF 、 FG 、GH 、HE 的中点，就桌布EFGH 的面积是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2B 22C 4D 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 据报道 ,， 9 月 1 日至 10 日，江老师在“扬州好人”评比中的得票情形如下列图，下面能反映江老师的得票数y 随

3、时间 x 变化关系的是以下说法中错误的是（）A 前 10 天江老师的得票一路攀升可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 有 15 天江老师的得票没有变化C第 20 天江老师的得票数达到2000 张D 从第 15 天到第 20 天江老师的得票数增加了1000 张20001000O得票数101520 天数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 6 题图7. 如图，在平面直角坐标系中，M 与 y 轴相切于原点O，平行于x 轴的直线交 M 于 P，Q 两点，点 P 在点 Q 的右方，如点P 的坐标是（1， 2），就点 Q 的坐标是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

4、学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库A （ 4， 2）B（ 4.5， 2） C（ 5，2）D（ 5.5， 2）ByACQPOFMOxE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 7 题图第 8 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 如图，以Rt ABC 的斜边 BC 为一边在 ABC 的同侧作正方形BCEF ，设正方形的中心为 O，连结 AO，假如 AB=

5、2， AO= 22 ，那么 AC 的长等于A . 4B. 6C. 42D.62二、填空题（每题3 分，共 30 分）9. 新课程理念下老师的角色发生了根本的变化，从原先课堂的主导者转变成了同学学习活可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结动的 ，同学探究发觉的，与同学共同学习的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 数学课程标准支配了数与代数、图形与几何、等四个方面的学习内容 . 它强调同学的数学活动， 进展同学的 感、 感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理才能 .11. 如干桶便利面摆放在桌子上，如下列图是它的三视图，就这一堆便利面共有桶主视图左视图俯视图可编辑

6、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m12. 已知 102 ， 103m3 ，就 10第 11 题图2 n 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n13. 某果农 2021 年的年收入为5 万元， 由于党的惠农政策的落实，2021 年年收入增加到7.2万元，就平均每年的增长率是 14. 在 3 2 （ 2）的两个空格“”中，任意填上“+”或“”，就运算结果为3 的概率是15. 刘明同学动手剪了边长为6，一个内角是60的两个菱形， 然后拼成了一个平行四边形，请你帮帮刘明同学，求出拼成的平行四边形的对角线长为ykxb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 李明同学在

7、解方程组y2x的过程中，错把b 看成了 6，他其余的解题过程没有出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结错，解得此方程组的解为x1，又已知直线ykxb 过点（ 3，1），就 b 的正确值y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应当是

8、17. 如图，方格纸中4 个小正方形的边长均为1，就图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 17 题图第 18 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 四边形 ABCD 中， AB=BC， ABC= CDA =90， BE AD 于点 E，且四边形ABCD 的面积为 8，就 BE=三、解答题 （本大题共8 题，计 96 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （此题满分10 分）在对高产稻 “ Y 两优一号” 试验的过程中， 常常要统计稻粒的个数在今年最新的一次调查中发觉，某试验区中的稻穗的平均粒数为10

9、0 次某试验田的一工作人 员统计了随机抽样的50 个稻穗的粒数， 列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点） 求：（1）该试验田的平均粒数至少是多少？是否超过全试验区的平均数？（2）假如一个稻穗的稻粒数是抽样的50 个稻穗的中位数， 请给出该稻穗稻粒数的所在范畴（3）从该抽样中任选一个稻穗，其稻粒数达到或超过区平均数的概率是多少？频数19137542O6080100120140160180次数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. （此题满分10 分）已知：如图，于点 P ， PDAC 于点 D （1）求证： PD 是圆 O 的切线。 ABC中， ABAC ，

10、以 AB 为直径的圆O 交 BCC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如CAB120 ， AB2 ，求 BC 的值PDAOB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 20 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库21. （此题满分 10 分）如图，要在某林场东西方向的两的之间修一条大路 MN ，已知 C 点

11、四周 200 米范畴内为原始森林爱护区， 在 MN 上的点 A 处测得 C 在 A 的北偏东 45方向上， 从 A 向东走 600 米到达 B 处，测得 C 在点 B 的北偏西 60方向上（1） MN 是否穿过原始森林爱护区？为什么？（参考数据：3 1.732）（2）如修路工程顺当进行，要使修路工程比原方案提前5 天完成，需将原定的工作效率提高 25%，就原方案完成这项工程需要多少天？CMABN22. （此题满分10 分）教学 案例分析：用火柴搭正方形搭 1 个正方形需要4 根火柴棒 .（1）按图示方式搭2 个正方形需要几根火柴棒？搭3 个正方形需要几根火柴棒？（2）搭 10 个正方形需要几根

12、火柴棒？（3） 100 个正方形了？你是怎样得到的？（4）假如用X 表示搭正方形的个数，那么搭X 个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴沟通 .分析问题一：请老师试着解第（4）个问题，尽可能有多种解法？并简要分析”多样化”的解题策略设计的作用？分析问题二：一个好的课堂活动可以促进同学多方面进展. 结合本案例，简要论述数学教学中应如何表达新教材学习目标？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 -

13、 - - - - - - - - - - -蚂蚁文库23. （此题满分12 分）证明：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24. （此题满分12 分）已知二次函数yx2bxc 中，函数y 与自变量x 的部分对应值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如下表：1012341052125x y（1）求该二次函数的关系式。（2）当 x 为何值时，y 有最小值，最小值是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）如A m，y1 ， Bm1，y2 两点都在该函数的图象上，试比较y1 与y2 的大小可编辑资料 - -

14、- 欢迎下载精品名师归纳总结25. （此题满分12 分）为了参观上海世博会，某公司支配甲、乙两车分别从相距300 千米的上海、 扬州两的同时动身相向而行，甲到扬州带客后立刻返回，下图是它们离各自动身的 的距离 y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图象（1）请直接写出甲离动身的的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范畴。（2）当它们行驶4.5 小时后离各自动身点的距离相等，求乙车离动身的的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范畴。（3）在 2 的条件下，甲、乙两车从各自动身的驶出后经过多少时间相遇？可编辑

15、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库26. （此题满分20 分）依据义务训练课程标准试验教科书九年级上册1.5 中位线（第1课时）（苏科版）的教学内容，按以下要求解答以下问题1、教学目标制定 （ 5 分）依据课程标准要求、教学内容和同学实际情形，制订的本节课的教学目标，并简要说明你制定上述教学目标的理由1 教学目标2 制定上述教学目标的理由2

16、、教学重、难点分析（ 6 分） 简要分析本节课的教学重、难点，并阐明突出重点、突破难点的思路与方法1重点2难点3突出重难点的思路和方法3、试题编制（ 9 分）依据本节课的教学目标、教学重难点及学情，按要求编制形成性测试题 ，并写出参考答案和命题意图 1编制 1 道挑选题要求突出基础学问与基本技能的考查简单题 。2编制 1 道填空题关注基础学问与基本技能的考查（较简单题）。3编制 1 道解答题关注三角形中位线应用的考查（中档题）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - -

17、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库一、挑选题参考答案题号12345678答案ACABABAB二、填空题9. 组织者引导者合作者 。10.统计与概率、 实践与综合应用数符号。11.7。12. 72。13.20。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结114.2。15.63 、 67 。16. 11。17.38。18.22.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题19. 解：（ 1）该试验田的平均粒数至少是：60 480 1310

18、0 19120 7140 51602 100.8 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结50 100.8100 ，肯定超过全区平均数（ 2）由于这个稻穗的稻粒数是抽样的50 个稻穗的中位数，由4+13+19 36，所以中位数肯定在100 120 范畴内（ 3）该试验田稻粒的个数大于或等于100 次的有： 19+7+5+2 33（个）从该抽样中任选一个稻穗，其稻粒数达到或超过区平均数的概率是0.6620. 解：（ 1）证明：ABAC ，CB 又 OPOB ，OPBBCOPB OP ADC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又PDAC 于 D ，ADP90，P可编辑资料 -

19、- - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DPO（2）连结 AP90 PD 是O 的切线DAOB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB 是直径，APB90 ，ABAC2 ，CAB120 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BAP60 BP3 ，BC23 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 解：（ 1）理由如下：如图，过 C 作 CH AB 于 H ，设 CHx ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由已

20、知有EAC45，FBC60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就CAH45，CBA30，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 Rt ACH中， AHCHx ，C可编辑资料 - -

21、- 欢迎下载精品名师归纳总结在 Rt HBC中， tanHBCCH HBE45F60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CHxHB3 x ，AHHBABMN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan 3033AHB（第 25 题答图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3x600 解得 x60013220 （米） 200 （米）MN 不会穿过森林爱护区可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）解：设原方案完成这项工程需要y 天，就实际完成工程需要 y5 天可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

22、纳总结依据题意得：1y5125%1 解得： y y25 经检验知：y25 是原方程的根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答：原方案完成这项工程需要25 天 22、分析问题一：A、解法可能有：第一个正方形用4 根， 以后每一个正方形都有3 根，那么搭X 个正方形需要4+3 （x-1 ）根。由于除第一个正方形外，其余正方形都只用3 根，假如把第一个也看成3 根， x 个正方形就需要（ 3x+1）根。上面和下面一排各用了x 根，竖直方向用了（x+1 ）根，于是正方形就需要x+x+ （ x+1）根。把每个正方形都看成4 根搭成，但除了第一个正方形需要4 根，其余（ x-1 ）个正方形多用

23、了 1 根，应减去，于是得到4x- （ x-1 ） 根.B、策略设计的作用：勉励同学解题的多样化，这样能够充分表达以同学进展为本，把摸索的时间和空间留给同学.分析问题二：加强过程性，注意过程性目标的生成。增强活动性，力图情感性目标的达成。加强层次性，促进学问技能、思想方法的把握与提高。 加强现实性，进展同学的数学应用意识。 突出差异性，使全部同学都得到相应的进展等.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24、解：（ 1）依据题意，当x0 时， y5 。当 x1 时， y2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5c，所以21bc.b 4，解得2c 5.可编辑资料 - - -

24、 欢迎下载精品名师归纳总结所以，该二次函数关系式为yx4x5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）由于yx24x5x221，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以当 x2 时， y 有最小值，最小值是1可编辑资料 - -

25、- 欢迎下载精品名师归纳总结（3）由于Am，y1 ， Bm1，y2 两点都在函数yx24 x5 的图象上，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1所以，ym24m5， y2m124m15m22m2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2y1m22m2 m24m352m3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，当 2 m30 ，即m时， y12y2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 2m30 ，即 m3时， y1y2 。2可编辑资料 - -

26、- 欢迎下载精品名师归纳总结当 2m30 ，即 m3时， y1y2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25. 解：（ 1）甲离动身的的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式为（ 2）由题意知，图中AB 与 OC 的交点 P 的橫坐标为4.5， 代入 AB 的解析式求得P 点的纵坐标为80 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OC 解析式为：y当 y=300 时 ， x40 x ，152可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即乙车离动身的的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

27、总结y乙40 x0x15 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）由题意可知有两次相遇可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 0 x 3 时， 100 x40x300 ，解得 x15 。7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 3x 274时， 54080x 40 x300，解得 x6 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上所述，两车第一次相遇时间为动身后15 小时，其次次相遇时间为动身后6 小时7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载