空间几何体练习题及答案 .docx

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1、精品名师归纳总结柱、锥、台、球的结构特点1. 以下命题中正确的选项是C.圆柱、圆锥、圆台都有两个底面D. 圆锥的侧面绽开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径2. 长方体 AC 1 的长、宽、高分别为3、2、1，从 A 到 C1 沿长方体的外表的最短距离为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 13B. 210C. 3 2D. 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 下面几何体中，过轴的截面肯定是圆面的是4. 一个无盖的正方体盒子绽开后的平面图，如图14 所示， A 、B 、C 是绽开图上的三点，就在正方体盒子中 ABC=.图 145. 有一粒正方体

2、的骰子每一个面有一个英文字母，如图16 所示.从 3 种不同角度看同一粒骰子的情形，请问 H 反面的字母是.图 166. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3 倍，轴截面的面积等于392 cm2，母线与轴的夹角是45， 求这个圆台的高、母线长和底面半径.简洁组合体的结构特点1 如图 3 所示，一个圆围围着同一个平面内过圆心的直线l 旋转 180，想象并说出它形成的几何体的结构特点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 3.2 已知如图 5 所示，梯形 ABCD 中， AD BC ，且 AD BC ，当梯形 ABCD 绕 BC 所在直线旋转一周时， 其他各边旋转围成的一个几何体

3、，试描述该几何体的结构特点.3.假设干个棱长为2、3、5 的长方体，依相同方向拼成棱长为90 的正方体，就正方体的一条对角线贯穿的小长方体的个数是A.64B.66C.68D.70空间几何体的直观图1. 画水平放置的等边三角形的直观图.2. 如图 7 所示，梯形 ABCD 中， AB CD ，AB=4 cm ，CD=2 cm ， DAB=30 ， AD=3 cm ，试画出它的直观图 .图 73. 关于 “斜二测画法 ”，以下说法不正确的选项是x 轴的线段，其对应线段平行于x 轴，长度不变1y 轴的线段，其对应线段平行于y 轴，长度变为原先的2xOy 对应的 x O时，y x O必y须是 45D.

4、 在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同4. 已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，就此正方形的面积是A.16或 64D. 都不对5. 一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为2 的正三角形，就原三角形的面积是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 26B. 46C. 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1 的等腰梯形，就该平面图形的面积等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 12B. 12222C. 12D. 22可编辑资料 - - - 欢迎下

5、载精品名师归纳总结柱、锥、台、球的结构特点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.以下几个命题中，两个面平行且相像，其余各面都是梯形的多面体是棱台;有两个面相互平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台;各侧面都是正方形的四棱柱肯定是正方体;分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱.其中正确的有个.A.1B.2C.3D.4分析： 中两个底面平行且相像，其余各面都是梯形，并不能保证侧棱会交于一点，所以是错误的。 中两个底面相互平行，其余四个面都是等腰梯形，也有可能两底面根本就不相像，所以不正确。中底面不肯定是正方形，所以不正确。很明显是正确

6、的.答案： A1.以下命题中正确的选项是C.圆柱、圆锥、圆台都有两个底面D. 圆锥的侧面绽开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径分析： 以直角梯形垂直于底的腰为轴，旋转所得的旋转体才是圆台，所以B 不正确。圆锥仅有一个底面， 所以 C 不正确。圆锥的侧面绽开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的母线长，所以D 不正确 .很明显 A 正确 .答案： A2 2007 宁夏模拟，理 6长方体 AC 1 的长、宽、高分别为3、2、1，从 A 到 C1 沿长方体的外表的最短距离为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 13B. 210C. 3 2D. 23可编辑资料 - -

7、 - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 如图 3，在长方体 ABCD A 1B1C1D1 中， AB=3 ， BC=2 ，BB 1=1.图 3如图 4 所示，将侧面ABB 1A 1 和侧面 BCC1B 1 绽开,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就有 AC 1=5212图 426 ，即经过侧面 ABB 1A 1 和侧面 BCC 1B1 时的最短距离是26 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图 5 所示，将侧面ABB 1A 1 和底面 A 1B 1C1D1 绽开 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就有 AC 1=32323 2 ，即经过侧面 ABB 1

8、A 1 和底面 A1B 1C1D1 时的最短距离是32 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图 6 所示，将侧面ADD 1A 1 和底面 A 1B1 C1D 1 绽开 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就有 AC 1=4222图 625 ，即经过侧面ADD 1A 1 和底面 A 1B 1C1D 1 时的最短距离是25 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 32 25 ， 32 26 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以由 A 到 C1 在正方体外表上的最短距离为答案： C3

9、2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 下面几何体中，过轴的截面肯定是圆面的是分析： 圆柱的轴截面是矩形， 圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形，球的轴截面是圆面， 所以 A 、B 、D 均不正确 .答案： C4. 2007 山东菏泽二模，文13一个无盖的正方体盒子绽开后的平面图，如图14 所示， A 、B 、C 是绽开图上的三点，就在正方体盒子中ABC=.图 14分析： 如图 15 所示，折成正方体，很明显点A 、B 、C 是上底面正方形的三个顶点， 就 ABC=90 .图 15答案： 905. 2007 山东东营三模，文13有一粒正方体的骰子每一个面有一个英

10、文字母，如图16 所示.从 3 种不同角度看同一粒骰子的情形，请问H 反面的字母是.图 16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析： 正方体的骰子共有6 个面，每个面都有一个字母，从每一个图中都看到有公共顶点的三个面，与标有 S 的面相邻的面共有四个，由这三个图,知这四个面分别标有字母H、 E、O、p、d，因此只能是标有“p” 与“d的”面是同一个面， p 与 d 是一个字母。 翻转图， 使 S 面调整到正前面， 使 p 转成 d，就 O 为正下面， 所以 H 的反面是 O.答案： O6. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3 倍，轴截面的面积等于392 cm2，母线与轴的夹角

11、是45， 求这个圆台的高、母线长和底面半径.分析： 这类题目应当选取轴截面讨论几何关系.解： 圆台的轴截面如图17，图 17设圆台上、下底面半径分别为x cm 和 3x cm ，延长 AA 1 交 OO 1 的延长线于 S.在 Rt SOA 中， ASO=45 ，就 SAO=45 .所以 SO=AO=3x. 所以 OO1=2x.又 1 6x+2x 2x=392 ，解得 x=7 ，2所以圆台的高 OO1=14 cm，母线长 l=2 OO 1= 142 cm，而底面半径分别为7 cm 和 21 cm,即圆台的高 14 cm，母线长 142 cm，底面半径分别为7 cm 和 21 cm.简洁组合体的

12、结构特点1 如图 3 所示，一个圆围围着同一个平面内过圆心的直线l 旋转 180，想象并说出它形成的几何体的结构特点 .图 3答案： 一个大球内部挖去一个同球心且半径较小的球.2 已知如图 5 所示，梯形 ABCD 中， AD BC，且 AD BC ，当梯形 ABCD 绕 BC 所在直线旋转一周时， 其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特点.图 5图 6解： 如图 6 所示，旋转所得的几何体是两个圆锥和一个圆柱拼接成的组合体.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 2005 湖南数学竞赛， 9假设干个棱长为2、3、5 的长方体，依相同方向拼成棱长为90 的正方体，就

13、正方体的一条对角线贯穿的小长方体的个数是A.64B.66C.68D.70分析： 由 2、3、5 的最小公倍数为 30，由 2、3、5 组成的棱长为30 的正方体的一条对角线穿过的长方体为整数个，所以由2、3、 5 组成棱长为 90 的正方体的一条对角线穿过的小长方体的个数应为3 的倍数 . 答案： B空间几何体的直观图1. 画水平放置的等边三角形的直观图.2. 如图 7 所示，梯形 ABCD 中， AB CD ，AB=4 cm ，CD=2 cm ， DAB=30 ， AD=3 cm ，试画出它的直观图 .图 7解： 步骤是：1如图 8 所示，在梯形 ABCD 中，以边 AB 所在的直线为 x

14、轴，点 A 为原点，建立平面直角坐标系 xOy.如图 9 所示，画出对应的x轴， y轴，使 xAy=4. 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2如图 8 所示，过 D 点作 DE x 轴，垂足为 E.在 x轴上取 AB=AB=4cm ，AE3=AE=23 cm 2.598cm 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过 E作 EDy轴，使 ED 1 ED ，再过点 D作 DCx轴，且使 DC=CD=c2m.=2图 8图 9图 103连接 AD、BC、CD，并擦去 x轴与 y轴及其他一些帮助线，如图10 所示，就四边形 ABC就D是所求作的直观图 .3. 关于 “斜二测画

15、法 ”，以下说法不正确的选项是x 轴的线段，其对应线段平行于x 轴，长度不变1y 轴的线段，其对应线段平行于y轴，长度变为原先的2xOy 对应的 x O时，y x O必y须是 45D. 在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同分析： 在画与直角坐标系xOy 对应的 xO时y， xO也y可以是 135，所以 C 不正确 .答案： C4. 已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，就此正方形的面积是A.16或 64D. 都不对分析： 依据直观图的画法，平行于x 轴的线段长度不变，平行于y 轴的线段变为原先的一半，于是长为4的边假如平行于 x 轴，就正方形边长为4，面积为

16、16，边长为 4 的边假如平行于 y 轴，就正方形边长为8， 面积是 64.答案： C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为2 的正三角形，就原三角形的面积是A. 26B. 46C.3分析： 依据斜二测画法的规章， 正三角形的边长是原三角形的底边长，原三角形的高是正三角形高的22倍，而正三角形的高是3 ，所以原三角形的高为26 ，于是其面积为12226 = 26 .答案： A6.一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1 的等腰梯形，就该平面图形的面积等于1A.222B. 122C. 12D. 22分析： 平面图形是上底长为1，下底长为 12 ，高为 2 的直角梯形 .运算得面积为 22 .答案： D可编辑资料 - - - 欢迎下载