五级上册数学公式总结2.docx
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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -五年级数学(苏教版)上册数学概念荟萃2021-12-28 第一单元熟悉负数、面积是多少1、0 既不是 正数,也不是负数 。正数都大于 0,负数都小于 0。在数轴上,以 “ 0” 为分界点,越往左边的负数越小,左边的数都比右边的小。举例:-234-10+12、在生活中,常把0 作为正负数的分界,呈相反关系的量用正负数表示:比如 零上温度( +)、零下温度( )。海平面以上( +)、海平面以下(其中海平面高度为 0),( )。盈利( +)、亏损( )。收入( +)、支出( )。东北( +)、西南( ),所以说
2、: 正负数是一对相反的数。3、在数不规章图形的面积时不满一格的看作半格。先数满格,再数半格。不规章图形的面积 =满格数 +半格数 2其次单元多边形面积的运算1、 长方形的周长 =(长+宽) 2 C=2a+b长方形的面积 =长宽=底高S=ab正方形的周长 =边长4 C=4a正方形的面积 =边长边长S=a2长方形的长可以看作 “底”,宽可以看作 “高”。2、分割思想 :把一个复杂图形分割成几个简洁的图形。(熟悉,可以不读)转化思想 :把一个不规章图形通过分割、 平移等方法转化成一个规章图形 (前后图形的外形变了,但前后图形的面积不变,也叫做 “等积变形 ”)转化思想在图形面积中运用特别广泛。(熟悉
3、,可以不读)3、沿着平行四边形的 任意一条高 剪开,然后通过移动拼成(转化成)一个长方形。长方形的长等于 平行四边形的底 ,长方形的宽等于 平行四边形的高。 长方形的面积和拼成的平行四边形的面积相等(等积变形),由于长方形的面积=长宽,所以平行四边形的面积 =底高,用字母表示S=ah。4、等底等高 的长方形和平行四边形的面积肯定相等5、外形不同的平行四边形的面积可能相等,也可能不相等。关键是看“底高”后的乘积是否相等。 假如是同一个数的两个相对应的因数做底和高,面积就肯定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 1
4、0 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -相等。比如 12 的因数有:1、2、3、4、6、12,就底高=112=121=26=62=34,=43可以有 6 种外形不同而面积相等的平行四边形。6、把长方形方框 拉成平行四边形, 周长不变 ,但高变小 了, 所以面积变小 了。 同理,把平行四边形方框拉成长方形, 周长不变 ,高变大 了, 面积也变大 了。7、将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于三 角形的底, 平行四边形的高等于三角形的高,拼成的平
5、行四边形的面积是每个三角形面积的 2 倍,每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。由于平行 四边形的面积等于底 高,所以三角形的面积等于底高2。用字母表示 S=ah。28、等底等高的两个三角形的面积肯定相等,但外形不同。因此面积相等的两个三角形不肯定能拼成一个平行四边形图形(要抓住 “完全一样 ”的关键词)面积相等的三角形也不肯定是等底等高。(如一个三角形的底是 3,高是 2,另一个三角形的底是 2,高是 3,它们虽然不等底等高,但面积相等。9、与平行四边形等底等高的三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。反过来,与三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2 倍。10、两个完全相同
6、 的三角形才能拼成一个平行四边形,因此运算时肯定不能遗忘 “除以 2”。三角形的面积 =底高 2S=ah211、在平行四边形里画一个 最大的三角形, 这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。 (课本第 18 页第 10 题)可以在上下(或左右)两条平行线之间画很多个 面积最大的三角形。12、将两个 完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和, 平行四边形的高等于梯形的高,拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2 倍,每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。由于平行四边形的面积 =底高, 所以梯形的面积 =(上底下底) 高2字母表示 S=( a b)
7、h2.梯形可以剪出两个完全一样的平行四边形,但不能说梯形的面积就肯定是平行四边形面积的一半。13、钢管堆成梯形的外形,要算钢管的根数,就按梯形的面积公式运算,其中最上层是上底,最下层是下底,中间层数就是高。(课本25 页第 10 题)14、其次单元提示:( 1)在完成这一单元的相关运算时,肯定要先观看是什么图形?( 2)娴熟懂得和背熟长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形图形面积公式,再依据题目中的图形面积公式来运算。(3)要留意题目 单位名称是否统一 。( 4)运算三角形和梯形面积时,不能遗忘公式中的“除以 2”。(5)长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选
8、- - - - - - - - - -第 2 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -方形面积 =长宽。长方形周长 =(长 +宽) 2。正方形面积 =边长边长。正方形周长=边长4。15、在格子上画不同外形但面积相等的图形的方法:画平行四边形:( 1)尽量与长方形等底等高(全部过关)。( 2)底和高正好和长方形的底和高的长度调换过来。如长方形的长是 5,宽是 3,就平行四边形的底是 3,高是 5。画三角形: 假如取三角形的高和长方形的高一样,就三角形的底是长方
9、形的底的2 倍。假如取三角形的底和长方形的底一样,就三角形的高是长方形的高的2 倍。画梯形:最好是定好梯形的高是 2,那么梯形的上底 +下底的和就是图形面积的数字。举例:画一个与面积是 6 平方厘米平行四边形的梯形,取梯形的高是 2 厘米,那么依据梯形面积公式(上底 +下底) 22=可6 以得出,(上底 +下底)=6,就可以画了(懂得,不读)。假如取梯形的高和长方形的高一样,就梯形的 上底加下底的和必需是长方形的底的2 倍。反之,当梯形的上底加下底的和与长方形的底一样时,梯形的高就必需是长方形的高的 2 倍。三角形和梯形的就要结合面积公式中为什么要 “除以 2”来相互懂得。16、平行四边形面积
10、 底=平行四边形的高 。平行四边形面积 高=平行四边形的底17、三角形面积 2高=三角形的底 。三角形面积 2底=三角形的高18、梯形面积 2(上底 +下底)=高。梯形面积 2高上底=下底。梯形面积 2高下底=上底。公顷和平方千米1、一个社区、校内的面积通常用“公顷”来表示,假如有 “万”字,就要换成 “平方米”做单位。举例:天安门广场面积约40 公顷,约 40 万平方米。一个国家、省、市、的区、湖泊和比较大的面积时就要用 “平方千米 ”做单位。2、1 公顷就是边长 100 米的正方形的面积,等于 10000 平方米。1 公顷=100 公亩=10000 平方米3、1 平方千米就是边长 1000
11、 米的正方形的面积,等于 1000000 平方米。1 平方千米 =100 公顷=100 0000 平方米。4、土的面积单位化聚方法:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高级单位(大) 低级单位(小)(化):高级单位前面的数字两个单位之间的进率,小数点向右移动相应位置,数位不够补0。低级单位(小) 高级单位(大)(聚):低级单位前面的数字两个单
12、位之间的进率,小数点向左移动相应位置,数位不够补0。5、解决土的实际问题,要留意把平方千米或公顷先换算为平方米或把平方米换 算为公顷或平方千米。6、由于 1 公顷=10000 平方米 =100 米 100米,所以面积是 1 公顷( 10000平方米)的正方形,它的边长是100 米。7、由于 4 公顷=40000 平方米 =200 米 200米,所以面积是 4 公顷( 40000平方米)的正方形,它的边长是200 米。8、由于 9 公顷=90000 平方米 =300 米 300米,所以面积是 9 公顷( 90000平方米)的正方形,它的边长是300 米。9、由于 16 公顷=160000 平方米
13、 =400 米 400米,所以面积是 16 公顷(160000 平方米)的正方形,它的边长是400 米。10、由于 25 公顷=25 0000 平方米 =500米 500米,所以面积是 25 公顷(250000平方米)的正方形,它的边长是500 米。11、常用质量单位进率 :1 吨=1000 千克,1 千克=1000 克,长度单位 :1 千米=1000 米 1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米Km-1000-m-10-dm-10-cm-10-mm容积单位 :1 升=1000 毫升面积单位 :1 平方千米 =100 公顷 1 公顷=10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1
14、平方分米 =100 平方厘米平方千米 -100-公顷-10000-平方米-100-平方分米 -100-平方厘米 -100-平方毫米第三单元熟悉小数1、分母是 10、100、1000的分数都可以用小数表示。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -分母是 10 的分数写成一位小数,表示特别之几。(条) 分母是 100 的分数写成两位小数,表示百分之几
15、。(格)分母是 1000 的分数写成三位小数,表示千分之几。(立方体)2、判定一个小数是几位小数,可以通过数小数点后面的数,小数点后面有几个数,就是几位小数。留意:写几位小数要大写,如:4.032,小数点后面有3 个数字,是(三)位小数。3、小数点左边第一位是个位,计数单位个(1) 小数点左边其次位是十位,计数单位十(10)小数点右边第一位是特别位,计数单位特别之一(0.1) 小数点右边其次位是百分位,计数单位百分之一(0.01) 小数点右边第三位是千分位,计数单位千分之一(0.001)小数部分最高位是特别位, 最大的计数单位是特别之一。 整数部分没有最高数位。相邻两个计数单位之间的进率都是1
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