最新人教版八级数学下册知识点总结归纳 2.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第十六章二次根式【学问回忆】1. 二次根式：式子a （ a 0）叫做二次根式。2. 最简二次根式：必需同时满意以下条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式。被开方数中不含分母。分母中不含根式。3. 同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，如被开方数相同， 就这几个二次根式就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是同类二次根式。4. 二次根式的性质：2（ 1）（a ） =a（ a 0）。（ 2）5. 二次根式的运算：a （ a 0）aa 2 0 （ a =0）。 a （ a 0）可编辑资料 -

2、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）因式的外移和内移：假如被开方数中有的因式能够开得尽方， 那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面。假如被开方数是代数和的形式，那么先解因式，.变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面（ 2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式（ 3）二次根式的乘除法： 二次根式相乘（除），将被开方数相乘 （除）， 所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab =a b （ a 0， b 0）。bbaa（ b 0， a0）可编辑

3、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，.乘法对加法的安排律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算A. abB.a0， b0 时，就：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a1 bab 。 a1abb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 8、比较 53 与23 的大小。5、规律性问题例 1.观看以下各式及其验证过程：， 验证：。验证:.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）依据上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想结果，并进行验证。44 的变形15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

4、师归纳总结（ 2）针对上述各式反映的规律，写出用nn 2，且 n 是整数 表示的等式，并给出验证过程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第十七章勾股定理1. 勾股定理：假如直角三角形的两直角边长分别为a， b，斜边长为c，那么 a2 b2=c2。2. 勾股定理逆定理： 假如三角形三边长a,b,c满意 a2 b2=c2。，那么这个三角形是直角

5、三角形。3. 经过证明被确认正确的命题叫做定理。我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。假如把其中一个叫做原命题， 那么另一个叫做它的逆命题。 （例：勾股定理与勾股定理逆定理）4. 直角三角形的性质（ 1）、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：C=90 A+ B=90（ 2）、在直角三角形中， 30角所对的直角边等于斜边的一半。 A=30可表示如下：BC=1 AB2 C=90（3）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ACB=90可表示如下：CD=1 AB=BD=AD2D为 AB的中点5、摄影定理在直角三角形中， 斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项， 每条直角边是它们在

6、斜边上的摄影和斜边的比例中项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ACB=90CDAB6、常用关系式2ACADABCD 2BC 2ADBDBDAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由三角形面积公式可得：AB CD=ACBC 7、直角三角形的判定1 、有一个角是直角的三角形是直角三角形。2 、假如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

7、结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 、勾股定理的逆定理： 假如三角形的三边长a，b，c 有关系 a 2b 2那么这个三角形是直角三角形。8、命题、定理、证明1、命题的概念判定一件事情的语句，叫做命题。懂得：命题的定义包括两层含义：（ 1）命题必需是个完整的句子。（ 2）这个句子必需对某件事情做出判定。2、命题的分类（按正确、错误与否分） 真命题（正确的命题）c2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结命题假命题（错误的命题）所谓正确的命题就是：假如题设成立，那么结论肯定成立的命题。所谓错误的

8、命题就是：假如题设成立，不能证明结论总是成立的命题。3、公理人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。4、定理用推理的方法判定为正确的命题叫做定理。5、证明判定一个命题的正确性的推理过程叫做证明。6、证明的一般步骤（ 1）依据题意，画出图形。（ 2）依据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。（ 3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。9、三角形中的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（ 1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。（ 2）要会区分三角形中线与中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形

9、中位线定理的作用：位置关系：可以证明两条直线平行。数量关系：可以证明线段的倍分关系。常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论 1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。结论 2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。结论 3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。结论 4：三角形一条中线和与它相交的中位线相互平分。结论 5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - -

10、-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -10 数学口诀 .平方差公式 : 平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。完全平方公式 : 完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中心。首尾括号带平方，尾项符号随中心。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - -

11、- - - - - - - - -第十八章平行四边形1四边形的内角和与外角和定理：ADBC（1）四边形的内角和等于360。（2）四边形的外角和等于360 .A4D 3122BC多边形的内角和与外角和定理：（1） n 边形的内角和等于 n-2180。（2）任意多边形的外角和等于360 . 3平行四边形的性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 ABCD是平行四边形（1）两组对边分别平行。DC（2）两组对边分别相等。O（3）两组对角分别相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4）对角线相互平分。AB（5）邻角互补.4. 平行四边形的判定：可编辑资料 - - - 欢

12、迎下载精品名师归纳总结（1）两组对边分别平行（2）两组对边分别相等（3）两组对角分别相等DCABCD 是平行四边形.O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4）一组对边平行且相等AB（5）对角线相互平分DC5. 矩形的性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）具有平行四边形的所O有通性 ;AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 ABCD是矩形（2）四个角都是直角;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）对角线相等.DCAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7

13、 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -6. 矩形的判定：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）平行四边形（2）三个角都是直角一个直角DC四边形 ABCD是矩形 .O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）对角线相等的平行四边形ABDCAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7菱形的性质： 由于 ABCD是菱形DAOC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）具有平行四边形的所（2）四个边都相等。（3）

14、对角线垂直且平分对有通性。B角 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8菱形的判定：D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）平行四边形（2）四个边都相等一组邻边等四边形四边形 ABCD是菱A形 . OC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）对角线垂直的平行四边形9正方形的性质：B由于 ABCD是正方形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）具有平行四边形的所（2）四个边都相等，四个有通性。角都是直角。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）对角线相等垂直且平分对角 .DCDCO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

15、结AB （1）AB10正方形的判定：（ 2）（3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）平行四边形一组邻边等一个直角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）菱形（3）矩形一个直角 一组邻边等四边形 ABCD是正方形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D3C ABCD是矩形又 AD=ABAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

16、结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -四边形 ABCD是正方形11等腰梯形的性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 ABCD是等腰梯形（1）两底平行，两腰相等。AD（2）同一底上的底角相等。O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）对角线相等.BC12等腰梯形的判定：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）梯形（2）梯形（3）梯形两腰相等 底角相等 对角线相等四边形 ABCD是等腰梯形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AD3ABCD是梯形且 ADBCOBC AC=BDABCD四边形是等腰梯形AD

17、E14三角形中位线定理：BC三角形的中位线平行第DCEF三边，并且等于它的一半.AB15梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两 底，并且等于两底和的一半.一基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三

18、角形中位线，梯形中位线.二定理：中心对称的有关定理 1关于中心对称的两个图形是全等形. 2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 . 3假如两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三 公式：1S 菱形 =上的高）1 ab=ch. （ a、b 为菱形的对角线,c为菱形的边长， h 为 c 边2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2S 平行四边形 =ah. a为平行四边形的边， h 为 a 上的高）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3S 梯形 =中位线）

19、 四 常识：1 （ a+b） h=Lh. （a、b 为梯形的底， h 为梯形的高 ,L为梯形的2正矩方菱形形形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1如 n 是多边形的边数，就对角线条数公式是：2规章图形折叠一般“出一对全等，一对相像”.n n23 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形。仅是中心对称图形的有：平行四边形。 是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆. 留

20、意：线段有两条对称轴.第十九章一次函数一. 常量、变量：在一个变化过程中 , 数值发生变化的量叫做变量 。数值始终不变的量叫可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -做 常量。二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中 , 假如有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯独确定的值与其对应， 那么我们就说 x 是

21、自变量， y 是 x 的函数三、函数中自变量取值范畴的求法：（ 1）用整式表示的函数，自变量的取值范畴是全体实数。（ 2）用分式表示的函数，自变量的取值范畴是使分母不为0 的一切实数。（ 3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范畴是全体实数。用偶次根式表示的函数，自变量的取值范畴是使被开方数为非负数的一切实数。（ 4）如解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范畴，然后再求其公共范畴，即为自变量的取值范畴。（ 5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范畴应使实际问题有意义。四、 函数图象的定义：一般的，对于一个函数，假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面

22、内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象五、用描点法画函数的图象的一般步骤1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。） 留意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。3、连线：（依据横坐标由小到大的次序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。六、函数有三种表示形式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料wo

23、rd 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 1）列表法（2）图像法（3）解析式法七、正比例函数与一次函数的概念：一般的， 形如 y=kxk为常数， 且 k 0 的函数叫做正比例函数 . 其中 k 叫做比例系数。一般的，形如 y=kx+bk,b为常数，且 k 0 的函数叫做一次函数 .当 b =0时,y=kx+b即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例. 八、正比例函数的图象与性质：（ 1 图象: 正比例函数 y= kx k是常数， k 0的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx。2性质: 当 k0 时, 直线 y= kx 经过第三，一象限，从左向右

24、上升，即随着 x 的增大 y 也增大。当 k0，b 0 图像经过一、二、三象限。（2） k0，b 0 图像经过一、三、四象限。（3） k0，b 0图像经过一、三象限。（4） k 0，b 0 图像经过一、二、四象限。（5） k 0，b 0 图像经过二、三、四象限。（6） k 0，b 0 图像经过二、四象限。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一次函数表达式的确定求一次函数 y=kx+b（k、b 是常数， k0）时，需要由两个点来确定。求正比例函数 y=kx（ k 0）时，只需一个点即可 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

25、5. 一次函数与二元一次方程组：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解方程组a1 xa2 xb1 yc1b2 yc2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从“数”的角度看，自变量（x）为何值时两个函数的值相等并求出这个函数值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解方程组a1 xa2 xb1 yc1b2 yc2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - -

26、-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -其次十章数据的分析学问点：选用恰当的数据分析数据学问点详解：5 个基本统计量（平均数、众数、中位数、极差、方差）的数学内涵:平均数： 把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。众数： 在一组数据中，显现次数最多的数 有时不止一个 ，叫做这组数据的众数中位数： 将一组数据按大小次序排列，把处在最中间的一个数 或两个数的平均数 叫做这组数据的中位数 极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差。巧计方法，极差=最

27、大值- 最小值。方差： 各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2. 巧计方法 :方差是偏差的平方的平均数。标准差： 方差的算术平方根，记作s。这些数据常常用来解决一些“选拔”、“决策”类问题。中考中常常综合在一起考察。 14为了培育同学的环保意识，某校组织课外小组对该市进行空气含尘调查，下面是一天中每2 小时测得的数据 单位： g/m3 :0.040.030.020.030.040.010.030.040.030.050.010.03(1) 求出这组数据的众数和中位数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3(2) 假如对大气飘尘的要求为平均值不超过0.025 g/m，问这天该城

28、市可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -的空气是否符合要求？为什么？15 A 、B 两班在一次百科学问对抗赛中的成果统计如下：分数5060708090100人数 A班351531311人数 B班161211155依据表中数据完成以下各题：1A班众数为分， B 班众数为分，从众数看成果较好的是班

29、。 2A班中位数为分，B 班中位数为分，A 班中成果在中位数以上的 包括中位数 同学所占的百分比是%，B 班中成果在中位数以上的 包括中位数 同学所占的百分比是%，从中位数看成果较好的是班。(3) 如成果在85分以上为优秀，就A 班优秀率为%， B 班优秀率为%，从优秀率看成果较好的是班. 4A班平均数为分， B 班平均数为分，从平均数看成果较好的是班。16. 某酒店共有 6 名员工，全部员工的工资如下表所示：人员经理会计厨师服务员服务勤杂1员 2工可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结月工资 元4000600900500500400可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(

30、1) 酒店全部员工的平均月工资是多少元？(2) 平均月工资能精确反映该酒店员工工资的一般水平吗？如能，请说明理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -由. 如不能，如何才能较精确的反映该酒店员工工资的一般水平？谈谈你的看法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载