大学物理课后习题集标准答案(上下册全)武汉大学出版社第7章热力学基础知识习题集解答.doc

-/ 第7章 热力学基础 7-1在下列准静态过程中，系统放热且内能减少的过程是[ D ] A．等温膨胀. B．绝热压缩. C．等容升温. D．等压压缩. 7-2 如题7-2图所示，一定量的理想气体从体积V1膨胀到体积V2分别经历的过程是：AB等压过程; AC等温过程; AD绝热过程 . 其中吸热最多的过程是[ A ] A．AB等压过程 B．AC等温过程. C．AD绝热过程. 题7-2图 D．AB和A C两过程吸热一样多. 7-3 一定量某理想气体所经历的循环过程是:从初态(V0 ,T0)开始,先经绝热膨胀使其体积增大1倍,再经等容升温回复到初态温度T0, 最后经等温过程使其体积回复为V0 , 则气体在此循环过程中[ B ] A．对外作的净功为正值. B．对外作的净功为负值. C．内能增加了. D．从外界净吸收的热量为正值. 7-4 根据热力学第二定律，判断下列说法正确的是 [ D ] A．功可以全部转化为热量，但热量不能全部转化为功. B．热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体. C．不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程. D．一切自发过程都是不可逆的. 7-5 关于可逆过程和不可逆过程有以下几种说法，正确的是[ A ] A．可逆过程一定是准静态过程． B．准静态过程一定是可逆过程． C．无摩擦过程一定是可逆过程． D．不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程． 7-6 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(题7-6图中阴影部分)分别为S1和S2 , 则二者的大小关系是[ B ] S1 S2 p V O A．S1 > S2 . B．S1 = S2 . C．S1 < S2 . D．无法确定. 题7-6图 7-7 理想气体进行的下列各种过程，哪些过程可能发生[ D ] A．等容加热时，内能减少，同时压强升高 B． 等温压缩时，压强升高，同时吸热 C．等压压缩时，内能增加，同时吸热 D．绝热压缩时，压强升高，同时内能增加 7-8 在题7-8图所示的三个过程中，ac为等温过程,则有[ B ] A．ab过程 DE<0，ad过程 DE<0. B．ab过程 DE>0，ad过程 DE<0. C．ab过程 DE<0，ad过程 DE>0. D．ab过程 DE>0，ad过程 DE>0. 题7-8图 7-9 一定量的理想气体，分别进行如题7-9图所示的两个卡诺循环，若在图上这两个循环过程曲线所围的面积相等，则这两个循环的[ D ] A．效率相等. B．从高温热源吸收的热量相等. C．向低温热源放出的热量相等. D．对外做的净功相等. 题7-9图 7-10一定质量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热__500__ J；若为双原子分子气体，则需吸热__700___ J。 7-11. 一定质量的某种理想气体，从同一初态出发经过绝热压缩过程，（1）使气体的压强为原来的两倍；（2）使气体的体积为原来的一半。外界对气体做的功（1） （2）。（填） 7-12. 一定质量的某种理想气体，分别经历等压、等温和绝热三个过程，从同一初态开始把其体积由压缩到.其中： 绝热 过程外界对气体做功最多； 等压 过程气体内能减少最多； 等压 过程气体放热最多。 7-13 常温常压下,一定质量的某种理想气体(视为刚性分子，自由度为i)，在等压过程中吸热为Q,对外做功为,内能增加为DE, 则 ， 。 7-14质量为2.5g的氢气和氦气的混合气体,盛于某密闭的气缸里( 氢气和氦气均视为刚性分子的理想气体)，若保持气缸的体积不变，测得此混合气体的温度每升高1K要吸收的热量是2.25R(R为普适气体常量)。则该混合气体中有氢气 1.5 g ，氦气 1 g。若保持气缸内的压强不变，要使该混合气体的温度升高1K，则该气体将吸收热量 3.25 J。 7-15 理想气体进行的循环过程如题7-15图所示，其中 为绝热过程。假设已知、点状态参量（，） 和点状态参量（，），则点的状态参量　　， 　　，　　。 题7-15图 7-16 如题7-16图所示，过程是绝热过程，在图上是一段直线，在过程中，气体做功 > 0，内能增量 < 0，吸收热量 > 0。（填） 题7-16图 7-17 一理想卡诺热机在温度为300 K和400 K的两个热源之间工作。若把高温热源温度提高100 K，则其效率可提高为原来的 1.6 倍。 7-18 如题7-18图所示，一定质量的理想气体经历过程时吸热，则经历过程时，吸热为 -1000 J 。 题7-18图 7-19 单原子分子理想气体从温度300K加热到350K，问在下列两过程中：增加了多少内能？对外作了多少功？吸收了多少热量? （1）体积保持不变； （2）压强保持不变。 解：(1) 等容过程 由热力学第一定律得 吸热 对外作功 (2) 等压过程 吸热 内能增加 对外作功 7-20 一定质量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为p0=1.2106 Pa，V0=8.3110－3m3，T0 =300 K的初态，后经过一等容过程，温度升高到T1 =450 K，再经过一等温过程，压强降到p = p0的末态。已知该理想气体的摩尔定压热容与摩尔定容热容之比。求： (1) 该理想气体的摩尔定容热容和摩尔定压热容 ； (2) 气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。 解：(1) 由 和 可解得 和 (2) 该理想气体的摩尔数 4 mol 在全过程中气体内能的改变量为 全过程中气体对外作的功为 式中 则 J． 全过程中气体从外界吸的热量为 7-21 一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为 p0 = 1.0105 Pa，体积为V0 =410-3 m3，温度为T0 = 300 K的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T1 = 450 K，再经绝热过程温度降回到T2 = 300 K，求气体在整个过程中对外作的功。 解： 等压过程末态的体积 等压过程气体对外作功 J 根据热力学第一定律，绝热过程气体对外作的功为 这里 ，， 则 气体在整个过程中对外作的功为 7-22 一定质量的理想气体，其体积和压强依照V=的规律变化，其中a为已知常数，试求： (1)气体从体积V1膨胀到V2所作的功； (2)体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比. 解: (1) 由V=,得p=a2/V2,所以 W= (2) 由状态方程p1V1/T1= p2V2/T2知 T1/T2=( p1V1)/( p2V2)= (V1a2/V12)/( V2 a2/V22) = V2/V1 – – p(Pa) V(m3) 400 300 200 100 4 2 6 A B C O 7-23 比热容比g = 1.40的理想气体，进行如题7-23图所示的ABCA循环，状态A的温度为300K. 试计算 （1）状态B、C的温度； （2）各过程中气体吸收的热量、功和内能的增量。 题7-3图 解: (1) CA等容过程 pC/TC=pA/TA TC= (pC/pA)TA=75K BC等压过程 VB/TB=VC/TC TB=(VB/VC)TC=(VB/VC)(pC/pA)TA=225K (2)由g = 1.40可知气体分子为双原子,所以 i=5, CV=5R/2, Cp=7R/2 CA等容吸热过程 ACA=0 QCA=DECA=(M/Mmol)CV(TA-TC)=(M/Mmol)( 5R/2)(TA-TC) = (5/2)(pA-pC)VC=1500J BC等压放热过程 ABC=pB(VC-VB)=-400J DEBC=(M/Mmol)CV(TC-TB)=(5/2)(VC-VB)pC=-1000J QBC=DEBC+ ABC=-1400J AB过程 ABC=(1/2)(pA+pB)(VB-VA)=1000J DEBC=(M/Mmol)CV(TB-TA)= (5/2)(pBVB-pCVC)=-500J QBC= ABC+DEBC=500J 7-24 0.01m3氮气在温度为300K时，由1MPa (即1atm)压缩到10MPa。试分别求氮气经等温及绝热压缩后的(1) 体积；(2) 温度；(3)各过程对外所做的功。 解：(1)等温压缩 T=300K 由 求得体积 m3 对外作功 (2)绝热压缩 由绝热方程 由绝热方程 得 热力学第一定律 ， 所以 ， 7-25 1mol的理想气体的T-V图如题7-25图所示，ab为直线，延长线通过原点O．求ab过程气体对外做的功． T O a b 题7-25图 T0 V0 2V0 V 解：设由图可求得直线的斜率k为 得过程方程 由状态方程 得 == 过程气体对外作功 7-26设有一以理想气体为工质的热机循环，如题7-26图所示．试证其循环效率为 ＝ p O V 绝热 题7-26图 V2 V1 p1 p2 解：等体过程 吸热 绝热过程 等压压缩过程 放热 循环效率 7-27 一卡诺热机在1000K和300K的两热源之间工作，试计算 (1) 热机效率； (2) 若低温热源不变，要使热机效率提高到80%，则高温热源温度需提高多少? (3) 若高温热源不变，要使热机效率提高到80%，则低温热源温度需降低多少? 解：(1)卡诺热机效率 (2)低温热源温度不变时，若 要求 K，高温热源温度需提高 (3)高温热源温度不变时，若 要求 K，低温热源温度需降低 7-28 用一卡诺循环的致冷机从7℃的热源中提取1000J的热量传向27℃的热源，需要做多少功? 解：卡诺循环的致冷机致冷系数 ℃→℃时，需做功 7-29 把0℃的0.5 kg的冰块加热到它全部溶化成0℃的水，问： (1) 水的熵变如何? (2)若热源是温度为20℃的庞大物体，那么热源的熵变化多大? (3)水和热源的总熵变多大?增加还是减少?(水的熔解热l＝334 J.g-1) 解：(1)水的熵变 (2)热源的熵变 (3)总熵变 DS>0熵增加.