2018年高考浙江卷数学试题解析(精编版)(解析版).doc

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1、 绝密 启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 （浙江卷） 数 学 412； 34 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共页，选择题部分至页非选择题部分至页。满150120 分分。考试用时分钟。 考生注意： 1、答题前，请务必将自己的姓名准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定。 的位置上 2答题时，请按照答题纸上 “注意事项 ”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 参考公式： 柱体的体积公式 AB 若事件，互斥，则 其中 表示柱体的底面积，表示柱体的高 AB 若事件，相互独立，则 锥体的体积公式 Apn 若事件在一次试验中发生的概率

2、是，则次 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 Ak 独立重复试验中事件恰好发生次的概率球的表面积公式 台体的体积公式 球的体积公式 其中分别表示台体的上、下底面积，表示 台体的高 其中表示球的半径 40 选择题部分（共分） 10440一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. U=1， 2， 3， 4， 5，A=1， 3已知全集，则 A. B. 1， 3 C. 2， 4， 5 D. 1， 2， 3， 4， 5 C 【答案】 :. 【解析】分析根据补集的定义可得结果 ， , 详解：因为全集所以根据补集的定义得 C. 故选点睛：若集合的元

3、素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解 2. 双曲线的焦点坐标是 (， 0)， (， 0)(2， 0)， (2，0) A. B. (0， )， (0， )(0， 2)， (0， 2) C. D. B 【答案】 :. 【解析】分析根据双曲线方程确定焦点位置，再根据求焦点坐标 ， 详解：因为双曲线方程为，所以焦点坐标可设为 B. 因为，所以焦点坐标为，选 ，点睛：由双曲线方程顶点坐标为，渐近线方可得焦点坐标为 . 程为 3 3. （ cm）（ cm）某几何体的三视图如图所示单位：，则该几何体的体积单位：是 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 C 【答案】 :.

4、【解析】分析先还原几何体为一直四棱柱，再根据柱体体积公式求结果 21， 2 详解：根据三视图可得几何体为一个直四棱柱，高为，底面为直角梯形，上下底分别为，梯形的高 2C. 为，因此几何体的体积为选 ,. 点睛：先由几何体的三视图还原几何体的形状再在具体几何体中求体积或表面积等 4. (i)复数为虚数单位的共轭复数是 A. 1+i B. 1i C. 1+i D. 1i B 【答案】 :. 【解析】分析先分母实数化化简复数，再根据共轭复数的定义确 定结果 ， B. 详解：共轭复数为，选 .点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题首先对于复数的四则运算，要切实掌握其 . 运算技巧和常

5、规思路，如其次要熟悉复数的相关基本概念，如 . 复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭复数为 5. y=sin2x 函数的图象可能是 A. B. C. D. D 【答案】 :. 【解析】分析先研究函数的奇偶性，再研究函数在上的符号，即可判断选择 ， 详解：令 A,B; 因为，所以为奇函数，排除选项 ， CD. 因为时所以排除选项，选：（ 1、点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路）由函数的定义域，判断图象的左右位置，、 23 由函数的值域，判断图象的上下位置；（）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（）由函数的奇偶 4 性，判断图象的对称性；（）由函数的周期性，判断图象的循环往复

6、 6. m， nm， nm nm 已知平面，直线满足，则 “”是 “”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 A 【答案】 :. 【解析】分析根据线面平行的判定定理得充分性成立，而必要性显然不成立 . 详解：因为，所以根据线面平行的判定定理得 由是不能得出与内任一直线平行，所以的充分不必要条件， A. 故选： 点睛：充分、必要条件的三种判断方法 （ 1） “”、 “”“”定义法：直接判断若则若则的真假并注意和图示相结合，例如 为真，则是的充分条件 （ 2），等价法：利用 与非 非 与非 非 与非 非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题

7、，一般运用等价法 （ 3）集合法：若 ，则是的充分条件或是的必要条件；若，则是的充要条件 7. 01)A， B=2m=_B 已知点，椭圆上两点满足，则当时，点横坐标的绝 对值最大 【答案】5 :A,BBBm【解析】分析先根据条件得到坐标间的关系，代入椭圆方程解得的纵坐标，即得的横坐标关于 . 的函数关系，最后根据二次函数性质确定最值取法 详解：设，由得 A,B, 因为在椭圆上所以 ， . 与对应相减得，当且仅当时取最大值点睛：解析几何中的最值是高考的热点，在圆锥曲线的综合问题中经常出现，求解此类问题的一般思路为 ()在深刻认识运动变化的过程之中，抓住函数关系，将目标量表示为一个或者多个变量的函

8、数，然后借助于 . 函数最值的探求 来使问题得以解决 574。 三、解答题：本大题共小题，共分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18. OxP（） 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点（ sin（ +）； ）求的值 （） sin（ +） =cos 若角满足，求的值 （ ） , （ ） 【答案】或 ，再根据诱导公式得结果，（ ）先根据三角函数定义得，【解析】分析：（ ）先根据三角函数定义得 . ，利用两角差的余弦公式求结果再根据同角三角函数关系得，最后根据 ， 详解：（ ）由角的终边过点得 . 所以 ， （ ）由角的终边过点得 . 由得 ， 由得 . 所以或： 点

9、睛：三角函数求值的两种类型 (1). 给角求值：关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数 (2). 给值求值：关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异 一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用； . 变换待求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的 19. ABCABC， AA， BB，CC 如图，已知多面体均垂 直于平面 111111ABC， ABC=120， AA=4，CC=1， AB=BC=BB=2 111 （ ABABC； ）证明： 平面 1111（） ACABB 求直线与平面所成的角的正弦值 11（）【答案】 见解析 （） ,:

10、（再根据线面垂直的判定定【解析】分析方法一： ）通过计算，根据勾股定理得） ACABB. 理得结论，（ 找出直线与平面所成的角，再在直角三角形中求解 11（ 0方法二： ）根据条件建立空间直角坐标系，写出各点的坐标，根据向量之积为得出 ,再根据线面垂直的判定定理得 结论，（ ）根据方程组解出平面的一个法向量， . 然后利用与平面法向量的夹角的余弦公式及线面角与向量夹角的互余关系求解详解：方法一： （， ）由得 . 所以 . 故 ， 由得 ， 由得 . 由，得，所以，故 . 因此平面 （ . ，交直线 ）如图，过点作于点，连结 ， 由平面得平面平面 ， 由得平面 .所以是与平面所成的角学科网 ，

11、 由得 . 所以，故 . 因此，直线与平面所成的角的正弦值是方法二： （ ACOOB， OCx， yO-xyz. ）如图，以的中点为原点，分别以射线为轴的正半轴，建立空间直角坐标系 由题意知各点坐标如下： 因此 . 由得 . 由得 . 所以平面 . （与平面所成的角为 ）设直线 由（ ）可知 . 设平面的法向量 . 可取由即 . 所以 . 因此，直线与平面所成的角的正弦值是 “”“”点睛：利用法向量求解空间线面角的关键在于四破：第一，破建系关，构建恰当的空间直角坐标系；第 “”“”“二，破求坐标关，准确求解相关点的坐标；第三，破求法向量关，求出平面的法向量；第四，破应用 ”. 公式关 20.

12、aq1a+a+a=28， a+2a， a已知等比数列的公比，且是的等差中项数列 n3454352bbb=1（ b） an2n+n 满足，数列的前项和为 nnnn1+1（ q ）求的值； （） b 求数列的通项公式 n （ ） 【答案】 （ ） :（）【解析】分析 ）根据条件、等差数列的性质及等比数列的通项公式即可求解公比，（ 先根据数列 n. 前项和求通项，解得，再通过叠加法以及错位相减法求 ， 详解：（ ）由是的等差中项得 ， 所以 . 解得 ， 由得 ， . 因为所以 ， n. 数列前项和为（ ）设 . 解得由 ， 由（ ）可知 ， 所以 ， 故 . ， 设 ， 所以 ， 因此 ， . 又所以： (1)(2)点睛：用错位相减法求和应注意的问题要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形； “”“”“”“”(3)在写出与的表达式时应特别注意将两式错项对齐以便下一步准确写出的表达式；在应 11. 用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于和不等于两种情况求解 2 21. Py(y)C： y=4xA， BPA， PB 如图，已知点是轴左侧不含轴一点，抛物线上存在不同的两点满足的 C 中点均在上 （ ABMPMy； ）设中点为，证明：垂直于轴 2（）Px+=1(x0)PAB 若是半椭圆上的动点，求 面积的取值范围（ ）【答案】见解析 （ ） ， 详解：（ ）设 ，