中心对称教案课时 2.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -23.2 中心对称2321 中心对称1懂得中心对称的定义， 把握中心对称的性质： 关于中心对称的两个图形， 对称点所连线段都经过对称中心， 而且被对称中心所平分。关于中心对称的两个图形是全等图形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学目标2培育同学的观看、分析、归纳才能，感受中心对称美，进展同学的作图才能。3利用图形探究中心对称的性质，让同学体验到数学与生活也是联系紧密的，体会到生活中的对称美，进展同学的美感。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精

2、品名师归纳总结教学重点与难点懂得中心对称的定义，把握中心对称的性质，并利用中心对称的性重点质进行作图。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结难点中心对称的性质及利用以上性质进行作图教学过程（师生活动）设计意图说明利用多媒体进行演示：放一段演员表演火流星的节目，让同学畅谈两个火通过生活实际引入中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结新课引入流星之间的位置关系。（教学中可以重复放映，引导同学发觉两个火流星中的一个绕中心旋转180o 后与另一个重合。 ）心对称，激发同学的学习爱好。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结请同学们从数学的角度来争论一个火流星中所包蕴的数学学

3、问。我们以最常见的数学图形：三角形 代表火流星，从中抽象出如图1。问题：如图1，线段 AC与 BD相交从生活实际中抽象出数学学问，有利于同学对相 关 知 识 的 理 解 和 把握。详细教学中可以先利用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问链接于点O， OA=O，COB=OD，把 OCD多媒体进行动态演示，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结绕点 O旋转 180o，你有什么发觉？归纳：把一个图形绕某一个点旋转180o，假如它能 够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称central symmetry。

4、点 O 叫做对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心让同学感受到两个图案重合。给出中心对称、对称中心、关于中心的对称点的定义。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -的对称点。（对于图23.2 1，重在帮忙同学感性熟悉中心对称。 对于图 23.2 2，就要求同学弄清点与可编辑资料 - - - 欢迎

5、下载精品名师归纳总结如图（图见教科书） ，旋转三角板，画关于点O对称点的对应关系。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结提出问题学以致用的两个三角形：（ 1）画出 ABC。（ 2）以三角板的一个顶点O为中心， 把三角板旋转180o 画出 A B C .在同学作图的基础上让同学摸索：（ 1）分别连接对应点AA、 BB、 CC。点 O在线段 AA上吗？假如在，在什么位置？（ 2） AOB与 A B C全等吗？为什么？（ 3） ABC与 A B C有什么关系？（ 4）你能从中得到什么结论？ 教学建议：1让每位同学参加到作图中，从活动中体会到旋

6、转180o 的实际意义。2让同学尝试自己证明AOB与 A B C全等。归纳性质：（ 1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。（ 2）关于中心对称的两个图形是全等图形。例 1（ 1）如图 23.2 4，挑选点O为对称中心，画出点 A 关于点 O的对称点 A。（ 2）如图 23.2 5，挑选点O为对称中心，画出与 ABC关于点 O对称的 A B C。设问： 1、一个点绕对称中心旋转180o，得到的是一个平角，这表示什么？2、你是如何懂得 “对称点所连线段都经过对称中心， 而且被对称中心所平分”的？3、确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于通 过 学 生

7、的 动 手 操作，在老师的引导下 自主探究中心对称的 性质。在同学自己动手画出 两个中心对称的三角 形后，准时开展中心 对称性质的争论，培 养 了 学 生 的 探 究 精神。利用“边角边”证明这两个三角形全等。师生合作，归纳出中心对称的性质。利用中心对称的性质进行作图，加强对中心对称性质的懂得。以适当的练习巩固本节课的学问点，使同学能娴熟画出两个关于某点成中心对称的图形，巩固同学的作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - -

8、 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点了？图才能，并会简洁应用中心对称的性质。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运用提高1、教科书第70 页练习第 1 题。2、教科书第70 页练习第 2 题。（方法 1：可以分别连接两对对称点，两线段的交点就是对称中心）（方法 2：可以连接一对对称点，取出这条线段的中点）利用中心对称的性质可知：对称点所连线段都经过对称中心

9、，而且被对称中心所平分。所以我们可以分别连接两对对称点，两线段的交点就是对称中心。也可以连接一对对称点，取出这条线段的中点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小结与作业可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课堂小结说说你在本节课的收成。让同学准时回忆整理本节课所学的学问。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、必做题：教科书第74 页习题 23.2第 1 题。2、选做题：教科书第74 页习课 23.2第 6 题。分层次布置作业，让不同的同学在本节课中都可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结布置作业3、备选题：谁能获胜：在一个圆形的石桌上，两人轮番往

10、石桌上摆放同样大小的圆形棋子，要求棋子肯定要平放在桌面上，且后放的棋子不能压在已经放好的棋子上面。当桌面上只剩下一枚棋子的位置时，谁放下这最终一枚，就算谁获胜。假如甲、乙两位都是高手，怎样摆放才能取胜？有收成。备选题答案：（ 1）棋子与桌面一样大，先放的人获胜。（ 2） 棋子比桌面小，先放的 人让棋子与桌面的圆心 重合，然后第2 个人把可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

11、总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -棋子放在与 A 处，第 1 个人就把棋子放在与 A 关于圆心中心对称的 B 处，这样做，第 1 人确定获胜。设计思想本节课主要是争论中心对称的定义与性质。在教学设计中力求做到：留意通过同学的动手操作，在老师的引导下自主探究中心对称的性质。在课堂教学中，老师通过同学观看两幅图形引入中心对称的概念，在同学懂得了中心对称的概念后，又通过移动三角板的方法引导同学探究中心对称的性质，最终通过作图巩固以上性质。在详细教学中，老师要特殊留意以下两点： （ 1）对称点的确定：旋转180o 实际上是三点共线，我们可以以此来确定对称点和

12、对称中心。（ 2）作图要规范，正确。以上教案设计正是通过运用、练习 来达成以上两点的。23.2.2 中心对称图形1、经受观看、 发觉、 探究中心对称图形的有关概念和基本性质，判定某图形是否是中心对称图形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学目标2、进展同学的观看、发觉、比较、 分析才能， 积存肯定的审美体验。3、让同学体验到数学与生活的紧密联系。观赏生活中的对称美，进展同学的美感。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）中心对称图形的定义与中心对称图形的性质。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学重点与难点重点（ 2）平行四边形，线段，圆等图形是中

13、心对称图形。（ 3）中心对称在生活中的应用。（ 1）中心对称图形与轴对称图形的区分。难点（ 2）正三角形等图形不是中心对称图形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -教学过程（师生活动）设计意图说明1、回忆两图形成轴对称和轴对称图形的概念。2、复习中心对称的定义。可编辑资料 - - - 欢迎下载精

14、品名师归纳总结新课引入3、利用多媒体进行展现旋转电风扇的定时器（数学图形是一个含有一条直径的圆）180o，并设问：（ 1）这是不是中心对称？（ 2）它与中心对称有怎样的区分与联系？（ 3）与以上类似的旋转180o 后与自身生命的数学图形有哪些？复习引入今日的学习内容，通过实物展现， 引入中心对称图形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图 1，将线段 AB绕它的中点旋转180o，你有什么 发觉？如图 2，将它绕两对角线的交点O通 过 学 生 的 动 手 操作，在老师的引导下 自主探究中心对称图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结提出问题归纳概念旋转 180o，你有什么

15、发觉？（ 1）观看图形，探究共同之处：一个图形绕某一点旋转 180o，旋转后的图形与原先的图形重合。（ 2）得出定义， ：假如把一个图形绕某一点旋转180o，旋转后的图形与原先的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。比一比、加深懂得：轴对称图形中心对称图形有一条对称轴直线有一个对称中心点 沿对称轴对折绕对称中心旋转180o 对折后与原图形重合旋转后与原图形重合形的特点，并由此归纳出中心对称图形的概念，以培育同学的探究精神和归纳表达才能。师生合作，归纳出中 心 对 称 图 形 的 定义。比较轴对称图形与中心对称图形的区分与联系。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

16、 - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说一说：你在生活中看到的哪些图案可以看成中心对称图联系生活，提高同学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结联系生活巩固学问形？（六瓣花、工商银行标志、宝马车标志、现代汽车标志、奥迪汽车标志、奔腾汽车标志）（展现课件，让同

17、学观看旋转120o、180o、240o 的情形）1. 图 3 中哪个是中心对称图形.2. 想一想 再次深化争论探讨除了平行四边形, 你仍能找到哪些多边形是中心对称图形 . 同学列举 3. 议一议 :(1) 正三角形是中心对称图形吗.(2) 正方形是中心对称图形吗.正五边形是中心对称图形吗 .(3) 正六边形是中心对称图形吗.你能归纳出怎样的正多边形是中心对称图形吗.学习数学的爱好。 通过摸索、辩别，让同学对中心对称图形有更清晰的熟悉。巩固同学对所学的中 心对称图形的定义. 特殊的 , 正三角形、 正五边形同学会误认为它 们 是 中 心 对 称 图形，教学中要有意识 的组织同学进行摸索 和争论。

18、得出结论：边数是偶数的正多边形是中心对称图形，边数为奇数的正多边形不是中心对称图形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学源于生活，服务于生活，那么在生活中的哪些中心对称图形的例子？（ 1）同学举例说明。（ 2）如图 4，在一次嬉戏当中，小明将下面第一排的四张扑克牌中的一张旋转180o 后，得

19、到其次排，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运用提高小明看完后，很快知道小明转动了哪一张扑克，你知道为什么吗？让同学体会到数学源 于生活，服务于生活，同时经翻扑克嬉戏提 高同学的学习爱好。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）图 5 是一幅中心对称图形，请你找出点A 绕点O旋转 180o 后的对应点B，点 C 的对应点D 了？，你是怎么找的？现在你能很快找到点E 的对应点F 吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结探究性质（ 2）从上面的操作过程，你能发觉中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？（中心对称图形上的每一对对应 点所连的线段都被对称

20、中心平分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）完成教科书72 页练习题第1、2 题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课堂练习（ 2）在数字0 至 9 中，哪些是中心对称图形？26个大写的英文字母中，哪些是中心对称图形？课堂练习， 巩固新知。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -

21、 - - - -（ 3）世界上由于有了圆的图案，万物才显得富有生气，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么漂亮与和谐，这正是由于圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中（如图6）是轴对称图形的有，是中心对称图形的有。小结与作业可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课堂小结说说你在本节课的收成。让同学准时回忆整理本节课所学的学问。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结布置作业1、必做题：（ 1）教科书 74 页习题 23.2 第 2、5 题。（ 2）通过上课， 我们发觉中心对称图形的图案对称、简洁、漂亮，简洁让人牢

22、记在心，请为你宠爱的产 品或公司， 或 2021 年的北京奥运会设计一个中心对称图形的徽标。2、选做题：教科书第75 页习课 23.2 中第 8、9 题。3、备选题： 请你用如干根长度相等的火柴棒摆成一个中心对称图形，并说明你所摆出的图案的含义。分层次布置作业，让不同的同学在本节课中都有收成。设计图案，既帮忙同学懂得并把握今日的学习内容，又激发了同学学数学的爱好。备选题答案：开放题，只要同学摆出的图形是中心对称图形就行。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设计思想本教案设计强调“数学源于生活，服务于生活”的特点，让同学体验到数学与生活联系紧密，体会到生活中的对称美，进展同学的美感。

23、教学中，通过线段和平行四边形这两个最基本的数学图形引入中心对称图形的概念后，风车、扑克牌、阿拉伯数字、大写的英文字母、生活中的某些图形等让同学体会到生活中的对称美，进展同学的美感，设计作业中的备选题正是对以上教学要求的一个总的反映，让同学进行中心对称图形的设计。本教案设计的其次个特点是强调对比教学法，教学中进行了轴对称图形中心与中心对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - -

24、- - - - - - - -图形的比较，仍进行了正三角形、正五边形与正六边形的比较。这样，同学在比较中对概念的懂得才越来越清晰、正确。23.2.3 关于原点对称的点的坐标1、把握两点关于原点对称时，坐标符号相反。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学目标2、利用该对称性质在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形。3、利用平面直角坐标系进展同学的数形结合思想。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学重点与难点重点两点关于原点对称的性质。（它们对应的坐标互为相反数）难点数形结合思想的渗透与培育。教学过程（师生活动）设计意图说

25、明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说一说：仍记得平面直角坐标系吗？怎样利用平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结复习引课直角坐标系表示一个点的坐标？填一填：1、点P（ 2， 3 ）关于x轴的对称点的坐标是 。关于 y 轴的对称点的坐标是 。2 、 点 M（ 3， 4） 在 第 象 限 ， 点 M 到 x 轴的距离是 ，到 y 轴的距离是 ， 到 原 点 的 距 离 是 。通过一系列小问题的抢答活动，复习平面直角坐标系的相关学问，调动同学学习数学的积极性。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图 23.2

26、9（教科书第72 页），已知有以下五个 点： A（ 4，0），B（ 0， 3），C（ 2，1），D（ 1，2）， E（ 3， 2）。通过同学自己作图、探究、得出结论。 得出的结论是：两个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结探究新知（ 1）在直角坐标系， 作出以下已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标。（ 2）从以上作图你能得出已知点与关于原点对称点之间有怎样的关系吗？点关于原点对称时， 它 们 的 坐 标 符 号 相反，即点P（x ， y ）关 于 原 点 的 对 称 点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名

27、师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同学沟通、归纳特点。P x, y 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，（如：A 关于原点O的对称点 A 与 A 在同始终线上，且 O 为线段 AA 的中点，由图形可知对称点A 的坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标为（ 4， 0）例 2（教科书第73 页）如图 23.2 10，利用关于原

28、点对称的点的坐标特点，作用与ABC关于原点对 称的图形。通过在平面直角坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应用新知练习提高（ 1） ABC中的 A 点（ 4， 1）关于原点的对称点A的坐标为。（ 2）三角形的其他两个顶点关于原点的对称点的坐标分别是。（ 3）依次连接A B、 B C、 CA就可以得到 ABC关于原点对称的A B C.（ 1） A点的坐标是（3， 4），与点 A 关于原点对称的点A的坐标是。（ 2）教科书第73 页练习。（ 3）如图 1，圆 A 的圆心坐标为（ 4，2），作出与圆A 关于原点对称的图形。系中作一个三角形关 于 原 点 对 称 的 三 角形，培育同学

29、的数形 结合思想。通过适当的练习帮忙同学懂得和敏捷应用本课的学问点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小结与作业帮忙同学整理本节谭课堂小结说说你在本节课的收成的学问，点明数形结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结布置作业1、必做题：教科书第74 页习题 23.2 第 3、4 题。2、备选题：已知，图2、图 3 分别是正方形网格上的两个中心对称图形，网格中最小的正方形面积为一个平方单位，就图2 的面积为， 图 3 的面积为。你能在图4 的网格上画出一个面积为8个 平 方 单 位 的 中 心 对 称 图 形 吗 ？合思想方法。备选题答案：12， 12可编辑资料 - - -

30、 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -设计思想本课是中心对称的第三课，在本节课之前，我们已经学习了中心对称的概念与性质，考虑到平面直角坐标系的内容在以前已经学习过，因此在本课一开头就对直角坐标系进行复习，帮忙同学回忆相应的学问，然后通过同学的自主探究、归纳得出“两个点关于原点对称时， 它们的坐标符号相反” 。考虑到直角坐标系的学问特点，在教学中要留意帮忙同学建立数形结合的思想方法，以数形结合的方法解决详细问题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载