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-! 小学数学教学课例 五年级数学上册第七单元可能性第一课时谁先走 教学设计： （一）教材分析： 本节课的主要内容是通过游戏来体验事件发生的等可能性，并会分析、判断规则的公平性。通过教学，学生能设计出公平的游戏规则。 （二）学情分析： 学生之前已经学习过有关可能性的知识，他们对有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的有初步体验，能简单列出所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的；对一些简单事件发生的可能性能进行描述；接触过抛硬币和转转盘等活动，对分析可能性大小有一定的经验。这些都为这节课体验等可能性，分析判断规则的公平性，设计公平的游戏规则奠定了一定的基础。 （三）教学目标： 1、 通过游戏活动，体会游戏的公平性，能正确判断一些游戏规则是否公平。 2、 会设计简单、公平的游戏规则。 3、 培养学生合作学习的意识及能力。 （四）教学重难点： 重点：在具体的教学情境中体会等可能性和游戏的公平性。 难点：在实践中理解等可能性和游戏公平的原因。 （五）教学准备： 多媒体课件 （六）教学过程： 一、 情境导入，激发矛盾： 师：同学们，你们都喜欢玩游戏吗？ 那你知道吗？在你平时玩的游戏中还蕴藏着许多的数学知识呢，今天我们就玩一玩同学们喜欢的游戏。 课件出示小明和小华下象棋的图片 师：请看这幅图，你能说出这幅图所描述的情景吗？猜一猜他们正在讨论什么问题？ 小明先走，小华就不服气，小华先走，小明自然也不乐意，那到底谁先走呢？今天我们就一起来研究一下谁先走。 板书：“谁先走” 师：在生活中你们遇到过这种情况吗？这个时候该怎么办呢？你有什么解决的方法吗？ 抛硬币、掷骰子、摸球游戏、石头剪刀布...... 二、 设计方案，尝试解决： 师：同学们说的方法可真多，那这些方法真的可行吗？我们一起来看看 1、 摸球游戏： 师：猜猜老师这里放的是什么？ 这里有两种颜色的乒乓球，并且大小相同，材质均匀 师：摸出的球有几种可能？ 现在老师设定一个游戏规则：摸出白色球，小明先走；摸出黄色球，小华先走 你觉得公平吗？为什么？ 引导学生说出不知道几个白球几个黄球 那我们一起来看一看，让学生全摸出来，发现4个白球1个黄球， 再次追问：“现在你觉得公平吗？为什么？” 引导学生说出摸到白球的可能性比摸到黄球的可能性大。 师：怎样能让它变得公平呢？为什么？ 引导学生说出摸到白球的可能性和摸到黄球的可能性相同。 小结：由此我们可以看出，游戏公平不公平与可能性有关。 板书：可能性相同，游戏公平：可能性不同，游戏不公平。 师：现在我在盒子里放一个白球和一个黄球，我请一个同学摸出一个球，来决定谁先走。 让学生体会，可能性相同，也会有输赢。 2、 抛硬币： 师：刚才同学们提到了抛硬币这种方法，谁能设计一个游戏规则呢？ 正面朝上小明先走，反面朝上小华先走。 追问：“这个游戏规则公平吗？为什么？” 引导学生说出抛到正面朝上和反面朝上的可能性相同。 师：我请一个同学来抛一次，看看结果是什么？ 如果这个同学再抛一次，一定是另外一面朝上吗？ 小结：公平性只是事件没有发生的可能性一样，但是结果又是无法估计的，也不等于没有输赢。 课件展示10次、100次抛硬币的结果，让学生体会。 3、 石头剪刀布： 师：同学们都喜欢用石头剪刀布这个游戏来决定输赢，你觉得公平吗？ 课件展示所有的可能性 小明 石头 石头 石头 剪刀 剪刀 剪刀 布 布 布 小华 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 结果 平 小明赢 小明输 小明输 平 小明赢 小明赢 小明输 平 师：请两个同学来一局，感受一下，你心服口服吗？ 4、 掷骰子： 师：同学们见过骰子吗？谁来说说它是什么样的？ 给你设定一个游戏规则：点数大于3，小明走；点数小于3，小华走， 你觉得公平吗？ 你能修改游戏规则，让它变得公平吗？ 同桌两个相互讨论，得到公平的游戏规则 三、 巩固练习，综合运用： 师：老师要来考考大家了，有信心吗？ 1、（1）甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。 （2）乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。 （3）请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。 2、奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，没人摸10次，摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？ A、3个白球，3个黄球，1个红球，2个篮球 B、3个白球，2个黄球 C、1个白球，1个黄球，3个红球 D、2个白球，2个篮球，1个黄球 3、选出点数为1、2、3、4、5、6、7、8的扑克牌各一张，反扣在桌面上。利用这8张扑克牌，设计一个对双方都公平的游戏规则。 四、课堂小结： 师：学习了本节课的知识，你有哪些收获？ 五、 板书设计： 谁先走 可能性相同 游戏公平 可能性不同 游戏不公平 教学实录及评价： 一、 情境导入激发矛盾： 师：上课。 生：老师好。 师：同学们好，请坐。 师：我看今天同学们精神抖擞，那么今天我们一定学习得非常愉快，告诉老师，你们喜欢玩游戏吗？ 生：喜欢。 师：那你们知道吗？在你们日常生活中所玩的游戏中包含了许多许多的知识，那今天我们就玩几个游戏试试看好吗？ 生：好。 课件出示一幅小明和小华下象棋的情境 师：看老师出示的这幅图，谁能说一说在这幅图里它讲述了怎样的一个场景？ 生：小明和小华在下棋。 师：那你再想一想，他俩在讨论什么问题？ 生：谁先下棋。 师：那同学们想一想，两个人下棋，小明先走小华不乐意，小华先走小明也不乐意，那到底谁先走呢，那么今天我们就通过游戏来帮他们解决这个问题。 板书：谁先走 师：同学们，生活中碰到过这种情况吗？ 生：碰到过。 师：那个时候你是怎么解决的？ 生：玩石头、剪刀、布。 师：还有其他的方法吗？ 生：投硬币。 生：掷骰子。 生：抽签。 生：摸球。 师：同学们的方法真多，那你们想过没有，你们平时玩的这些方法可行不可行呢？ 生：可行。 师：不能轻易地下结论，我们一起来看一看。 二、 设计方案，尝试解决： 1、摸球游戏： 拿出教具，盒子里装有球。 师：玩过摸球游戏吗？猜一猜老师这里是什么？ 生：球。 师：那你想一想老师这盒子里放了几种颜色的球？ 生：两种。 师：我们一起来看一看 师在盒子里各摸出一个白球和一个黄球。 师：如果这些球大小一样，材质也相同，老师从盒子里任意地摸一个球，我会摸到什么球？ 生：有可能摸到黄球也有可能摸到白球。 师：那么既然有可能摸到黄球也有可能摸到白球，那么老师给出这样一个游戏规则：摸到白球小明先走，摸到黄球小华先走，你觉得公平吗？ 生：公平。 生：不公平，有可能白球多，黄球少。 师：也就是说，你知道里面放几个白球几个黄球吗？ 生：不知道。 师：想不想知道？ 生：想。 师：我请一个同学摸一摸。 生连摸了四个白球和一个黄球。 师：观察一下，几个白球几个黄球？ 生：四个白球一个黄球。 师：现在我问大家，你觉得公平吗？ 生：不公平。 师：怎么不公平了？刚才还说公平，怎么现在又不公平了呢？ 生：它们的数量不一样多。 师：谁能说得更具体一点？ 生：白球比黄球多。 师：白球比黄球多为什么就不公平了呢？ 生：摸到白球的可能性大。 师：谁能再说一说。 生：因为白球比黄球多，所以摸到白球的几率大。 师：他说的几率就是我们数学中所说的可能性，你同意他的观点吗？ 生：同意。 师：可是我想让它变得公平，怎么办？ 生：再去掉三个白球。 师：也就是盒子里只剩下一个白球一个黄球了，这时候公平吗？ 生：公平。 师：谁来说一说为什么？ 生：因为摸到白球和摸到黄球的可能性是一样的。 师：那同学们，我们所说的公平不公平和什么有关？ 生：可能性。 师：同学们说得真棒，如果可能性相同，这个游戏就公平，如果可能性不相同，这个游戏就不公平。 教师板书：可能性相同，游戏公平，可能性不同，游戏不公平 师：现在老师去掉三个白球，盒子里剩下一个白球一个黄球，请一个同学摸一摸，根据规则说出谁先走，我们替小明和小华来解决这个问题。 一位同学摸出了一个白球。 师：这时候谁先走？ 生：小明先走。 师：如果你是小华你觉得公平吗？你输得心服口服吗？ 生：公平。 2、抛硬币： 师：刚才有同学说出了抛硬币的方法，老师今天带来了一个硬币，同学们想一想，抛硬币会有几种可能？ 生：两种，一种是正面朝上，一种是反面朝上。 师：现在请大家来自己设定一个游戏规则，来帮助小明和小华。 生：正面朝上小明先走，反面朝上小华先走。 师：这个游戏规则公平吗？ 生：公平。 师：为什么是公平的？ 生：抛出正面朝上和反面朝上的可能性师一样的。 师：抛硬币也能公平的决定小明和小华谁先走，谁来抛硬币？ 请一位同学抛硬币，结果正面朝上。 师：根据刚才的游戏规则，谁先走？ 生：小明先走。 师：如果你是小华你信服口服吗？ 师：如果再抛一次硬币，一定是反面朝上吗？ 生：不一定。 师：谁来说一说为什么？ 生：抛到正面缠上和反面朝上的可能性是相同的。 师：也就是在抛之前结果是不能预料的。 课件出示十次、一百次抛硬币正面朝上的结果。 师：如果是抛100次，一定是50次正面朝上，50次反面朝上吗？ 生：不一定。 师：观察老师统计的结果，你会发现每次数据都不一样，但是正面朝上和反面朝上的结果很接近。 3、 剪刀、石头、布： 师：这个游戏同学们肯定经常玩，用我们今天所学的知识来说一下，它是公平的吗？ 生：公平。 师：口说无凭。我们知道剪刀石头布的游戏，它它的结果有好几种，老师罗列了出来。 课件出示一个表，包括了九种可能。 小明 石头 石头 石头 剪刀 剪刀 剪刀 布 布 布 小华 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 结果 平 小明赢 小明输 小明输 平 小明赢 小明赢 小明输 平 师：仔细观察，说一说为什么这个游戏是公平的？ 小组讨论，汇报 生：小明和小华赢的次数都是三次。 师：也就是在这九种情况中，小明赢三次，小华赢三次，平局三次，都是三种可能性是一样的。 请两个同学到前面玩剪刀石头布的游戏， 师：谁赢了？ 生：小明赢。 4、 掷骰子： 师：看同学们玩得那么高兴，再给同学们介绍一种游戏，掷骰子 见过骰子吗？谁能说一说骰子是什么样的？ 生：是正方体。 生：有六个面，分别是1、2、3、4、5、6。 师：现在老师给大家一个游戏规则。 课件出示游戏规则：点数大于3，小明先走，点数小于3，小华先走。 师：认为公平吗？ 生：不公平。因为它们的可能性不相同。 师：怎么不相同了？ 生：点数大于3有三种，点数小于3有两种，所以是不公平的。 师：你能修改这个游戏规则，让它变得公平吗？ 同桌讨论，汇报 生：点数大于3小明先走，点数小于或等于3小华先走。 师：这个游戏规则公平吗？为什么？ 生：公平。 师：你有其他的方法吗？ 生：点数大于4小明先走，点数小于3小华先走。 师：这个游戏公平吗？ 生：公平，因为大于4和小于3的都是两种，所以公平。 师：同学们不仅学得认真，听得也很仔细。还有别的方法吗？ 生：点数是2、4、6小明先走，点数是1、3、5小华先走。 师：同学们的方法真多，我们今天所说的公平和什么有关？ 生：和可能性有关，可能性相同，游戏公平，可能性不同，游戏不公平。 师：同学们，现在你能判断游戏公平不公平吗？来考考大家，有没有信心？ 生：有。 三、巩固练习，综合运用： 课件出示 1、（1）甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。 （2）乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。 （3）请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。 师：请同学们仔细读题，说一说你是怎么设计的。 生：转到黄色区域淘气赢，转到蓝色区域笑笑赢。 师：这个游戏公平吗？ 生：公平。 师：请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。 生：把转盘平均分成六份，三份涂红色，三份涂黄色，转到红色区域淘气赢，转到黄色区域笑笑赢。 师：这个游戏规则公平吗？ 生：公平。 师：同学们在商场中有没有玩过转盘抽奖游戏？那里就用到我们今天所学习的知识。 师：还能再挑战一个吗？ 课件出示： 2、奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，没人摸10次，摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？ A、3个白球，3个黄球，1个红球，2个篮球 B、3个白球，2个黄球 C、1个白球，1个黄球，3个红球 D、2个白球，2个篮球，1个黄球 师：想一想，哪个口袋是公平的？为什么？ 生：第一个口袋是公平的，因为白球和黄球的个数一样，所以摸到白球和黄球的可能性是相同的。 师：还有公平的口袋吗？ 生：第三个口袋是公平的。 师：为什么是公平的？ 生：因为白球和黄球的个数相同，所以摸到白球和黄球的可能性是相同的。 师：第二个和第四个口袋为什么不公平吗？ 生：因为白球和黄球的个数不相同，所以摸到白球和摸到黄球的可能性不相同，是不公平的。 师：那谁来说一说，第二个口袋中摸到哪种颜色球的可能性会大一些？ 生：摸到白球的可能性大一些。 师：为什么呢？ 生：因为白球的数量比黄球的数量多，所以摸到白球的可能性比摸到黄球的可能性大。 师：那第四个口袋呢？ 生：摸到白球的可能性大一些。 师：同学们真聪明，再考考大家。 课件出示： 3、选出点数为1、2、3、4、5、6、7、8的扑克牌各一张，反扣在桌面上。利用这8张扑克牌，设计一个对双方都公平的游戏规则。 师：把这个游戏规则写一写，然后再告诉老师。 师：请一个同学回答，其他的同学帮他分析一下游戏规则公平吗？ 生：选出1、3、5、7一方赢，选出2、4、6、8另一方赢。 师：同学们帮忙判定一下，这个游戏规则公平吗？为什么？ 生：公平，因为可能性相同。 师：你知道它们的可能性都是几种吗？ 生：四种。 师：还有其他的方法吗？ 生：摸到小于5一方赢，摸到5或者大于5另一方赢。 师：这个游戏规则公平吗？为什么？ 生：公平，因为摸到的可能性都是四种，所以是公平的。 生：摸到1、2、3、4一方赢，摸到5、6、7、8另一方赢。 生：摸到大于4的一方赢，摸到4或者小于4的另一方赢。 师：同学们的方法真多，现在请同桌两个人互相交换游戏规则，并帮他确定一下游戏规则是否公平？ 师：你是根据什么来判断游戏规则是否公平？ 生：根据可能性，如果可能性相同，游戏就公平，可能性不同，游戏就不公平。 师：你同意吗？你能再说一遍吗？ 四、 课堂小结： 师：今天你学到了什么？ 生：如果可能性相同，游戏就公平，如果可能性不同，游戏就不公平。 师：同学们，以后你能判断出你玩的游戏是否公平吗？ 师：老师再给大家举个例子，如果要是抛啤酒瓶盖子来决定，公平吗？ 生：不公平。因为啤酒瓶盖上面重一些。 师：说的很好，因为啤酒瓶的材质不均匀，所以这种方法不公平。老师给同学们布置一个任务，回家抛啤酒瓶盖，可以两个同学合作，看一看哪面朝上的可能性比较大。 师：今天我们这节课就上到这，下课。 生：谢谢老师。 同年级老师的点评： 1、 能结合生活实际体会可能性的必要性，举出学生身边的例子，让学生在生活中学习到相关的数学知识。 2、 能充分发挥学生的主体作用，在充分交流中体会可能性的意义，本节课学生的思维比较活跃，每一个同学都能够融入到课堂中，让课堂出彩。 3、 教师上课能够关注学生，把握课堂生成，把教学引入深入。学生活动很多，但是还不够充分，大部分学生都给予了充分的思考空间。 4、 注重学生的养成教育。在课上关注了学生的回答问题的完整性，让学生养成了良好的学习习惯。 5、 给学生创造宽松和谐的学习氛围。整节课课堂气氛都很活跃，每一个学生都能够充分的思考。 6、 能充分发挥多媒体的作用，使课堂教学更为直观。课件结合游戏成了这节课的亮点，学生总是喜欢动手，尤其是游戏，都是学生很感兴趣的游戏。 7、 教师对教材把握到位，目标明确，层次清晰，设计合理。本节课的重点突出，难易程度适中，能让大部分学生都能掌握本节课的重难点。 教学反思： 亮点：本节课很顺利的完成了教学任务，课堂上学生的思维很活跃，课堂气氛很浓厚，学生学得也很轻松，因为这节课就是学生身边的游戏，比如，剪刀石头布，抛硬币，摸球游戏，掷骰子等等，学生也经常采用这几种方法来决定谁先走，但是尽管经常使用，但是有多数学生并不知道其中的奥秘，只知道用，而不知道为什么能用，学习了这节课，学生明白了游戏中也有数学知识，并且生活中处处都有数学。课堂活动很充分，学生的主体性、主动性、创造性都得到了提高。学生也通过独立思考、小组讨论，理解了使游戏公平的方法，并能判断其公平性，如果不公平，也通过修改规则，让它变得公平。 这节课从游戏出发，在游戏中探究数学知识，通过问题情境，激发学生探究新知识的积极性。学生通过研究游戏，玩游戏，得出结论，游戏的公平性与可能性有关，可能性相同，游戏就公平，可能性不公平，游戏就不公平，掌握了这节课的精髓，也就能够对这一类型的题目进行分析，而不是像之前一样，只会玩，不知道为什么。 不足：本节课课堂气氛很活跃，学生学得也很轻松，纵观这节课，似乎给了学生充足的思考时间，但是学生说的不够，比如，每出示一次游戏规则，应该多让学生说一说这个游戏规则为什么是公平的，而不是就让一个同学说，这样才能够更好的让所有学生对这节课更加理解，尤其是学困生，整节课的难度不大，对于大部分的学生来说都没有问题，因此在课堂上老师要多关注学困生，让他们也能够感受到学习的乐趣。另外，这节课对学生的评价太过单一，老师习惯性的问：“大家同意吗？”“对不对？”“是不是？”等等，学生都是一起回答，“同意”“对”“是”，实际上这样的问题没有太大的价值，更加不能反应出学生对这一知识点的掌握程度。 改进措施 ：把课堂真正的还给学生，让学生多说，多动手，多动脑，让学生做自己的主人，学生往往能说出来，那才是真正的会了，课堂上要给予学生充分的时间，认真去探索，这样才能加深对所学内容的理解与掌握。多问学生有思考空间的问题，让学生的思考留下痕迹，班里的学生很多，不可能每一个学生都能够得到回答的机会，而思考的过程老师又看不到，因此，让学生把思考的过程写出来，留下痕迹，这样，每个同学都能够动脑动手，每天思考一点点，那他就能进步一点点。让学生在快乐的学习氛围中学到更多的知识，让他们在知识的海洋中自由的畅游。