机械振动和机械波知识点总结.docx
《机械振动和机械波知识点总结.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《机械振动和机械波知识点总结.docx(10页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精品名师归纳总结机械振动和机械波一、学问结构周期性运动阻尼振动特点变加速运动机械能守恒机械振动简谐振动弹簧振子描写物理量振幅 A 、频率 f、周期 T单摆振动描述方法图象法受迫振动振动在媒质中传递共振周期公式(测 g)形成与特点描写物理量波动特点简谐波机械波波形、图象周期、频率波的干涉波速=vT=v/f传播规律波的衍射波长二、重点学问回忆1 机械振动(一)机械振动物体(质点)在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动,物体能够环围着平稳位置做往复运动,必定受到使它能够回到平稳位置的力即回复力。回复力是以成效命名的力, 它可以是一个力或一个力的分力,也可以是几个力的合力。产生振动的必要条件是
2、: a、物体离开平稳位置后要受到回复力作用。 b、阻力足够小。(二)简谐振动1. 定义:物体在跟位移成正比,并且总是指向平稳位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简洁,最基本的振动。争论简谐振动物体的位置,经常建立以中心位置(平稳位置)为原点的坐标系,把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比,方向跟位移相反的回复力作用下的振动,即 F= kx ,其中“”号表示力方向跟位移方向相反。2. 简谐振动的条件: 物体必需受到大小跟离开平稳位置的位移成正比,方向跟位移方向相反的回复力作用。3. 简谐振动是一种机械运动,有关机械运动的概念和规律都适用
3、,简谐振动的特点在于它是一种周期性运动, 它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能(重力势能和弹性势能) 都随时间做周期性变化。(三)描述振动的物理量,简谐振动是一种周期性运动,描述系统的整体的振动情形常引入下面几个物理量。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 振幅:振幅是振动物体离开平稳位置的最大距离,常用字母“A ”表示,它是标量,为正值,振幅是表示振动强弱的物理量,振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小,简谐振动在振动过程中,动能和势能相互转化而总机械能守恒。2. 周期和频率, 周期是振子完成一次全振动的时间,频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期 T 跟频率
4、 f 之间是倒数关系, 即 T=1/ f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量,简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质打算的,与振幅无关,所以又叫固有周期和固有频率。(四)单摆:摆角小于5的单摆是典型的简谐振动。细线的一端固定在悬点,另一端拴一个小球,忽视线的伸缩和质量,球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是:最大摆角小于5,单摆的回复力F 是重力在圆弧切线方向的分力。 单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅,摆球质量无关,只与L 和 g 有关,其中 L 是摆长,是悬点到摆球球心的距离。g 是单摆所在处的重力加速度,在有加速度的系统中(如悬挂在
5、升降机中的单摆)其g 应为等效加速度。(五)振动图象。简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间,纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象,它直观的反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来,从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度,回复力等的变化情形。(六) 机械振动的应用受迫振动和共振现象的分析( 1)物体在周期性的外力(策动力)作用下的振动叫做受迫振动,受迫振动的频率在振动稳固后总是等于外界策动力的频率,与物体的固有频率无关。( 2)在受迫振动中,策动力的频率与物体的固有频率相等时,振幅最大,这种现
6、象叫共振,声音的共振现象叫做共鸣。2 机械波中的应用问题1. 懂得机械波的形成及其概念。( 1)机械波产生的必要条件是: 有振动的波源。 有传播振动的媒质。( 2)机械波的特点:后一质点重复前一质点的运动,各质点的周期、频率及起振方向都与波源相同。( 3)机械波运动的特点:机械波是一种运动形式的传播,振动的能量被传递,但参加振动的质点仍在原平稳位置邻近振动并没有随波迁移。( 4)描述机械波的物理量关系:vf T注:各质点的振动与波源相同,波的频率和周期就是振源的频率和周期,与传播波的介质无关,波速取决于质点被带动的“难易”,由媒质的性质打算。2. 会用图像法分析机械振动和机械波。振动图像,例:
7、波的图像,例:横坐标表示质点的振动时间横坐标表示介质中各质点的平稳位置可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结振动图像与波表征单个质点振动的位移随时间变化的规律表征大量质点在同一时刻相对于平稳位置的位移可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的图像相邻的两个振动状态始终相同的质相邻的两个振动始终同向的质点间的距可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的区分点间的距离表示振动质点的振动周离表示波长。例:8m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结期。例: T4s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结振动图像
8、随时间而延长,而以前的外形保持不变,例:波 动 图 像 一 般 随 时 间 的 延 续 而 改 变(tkT )时的波形图保持不变,例:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法 1方法 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结质点振动方向与波传播方向的判定平移波形法: 如下列图, 一列横波向右传播,判定 M点的振动方向。设想在 极短时间内波向右平移, 就下一刻波形如虚线上 M 正下方向的 M点, 由此知M 点应向下振动。反之,已知M 向下振动, 波形应当右移, 故波是向右传播的。质点振动比较法:波向右传播,右边M 点的振动落后于左边的P 点, 故 M 点重复 P 点的振动,
9、 P 点在 M 点的下方,应“追随” P 点的运动, 故 M 点向下振动, 即“波向右传, M 点向下运动” 。“波向左传, M 点向上运动” 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、【典型例题分析】【例 1】单摆的运动规律为:当摆球向平稳位置运动时位移变 ,回复力变,加速可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结度变,加速度 a 与速度 的方向,速度变,摆球的运动性质为 ,摆球的动能变 ,势能变 。当摆球远离平稳位置运动时位移变 ,回复力变 ,加速度变 ,加速度 a 与速度 的方向 ,速度变 ,摆球的运动性质为,摆球的动能变
10、 ,势能变 沙摆试验 1、简谐振动 2【例 2】 如图 6 1 所示,一个轻弹簧竖直固定在水平的面上,将一个小球轻放在弹簧上, M点为轻弹簧竖直放置时弹簧顶端位置,在小球下落的过程中,小球以相同的动量通过A、 B 两点,历时 1s, 过 B 点后再经过 1s,小球再一次通过 B 点,小球在 2s 内通可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过的路程为 6cm,N 点为小球下落的最低点,就小球在做简谐运动的过程中:( 1 )周期为。( 2)振幅为。( 3)小球由 M 点下落到 N 点的过程中,动能 EK 、 重 力 势 能 EP 、 弹 性 势 能 EP的 变 化为。(4)小球在最低点N
11、 点的加速度大小重力加速度 g(填、 )。分析 :( 1)小球以相同动量通过A、BM AO BN图 6-1O 在 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两点,由空间上的对称性可知,平稳位置的中点。再由时间上的对称性可知,tAO=tBO=0.5s, t BN = tNB =0.5s,所以 tON tOB tBN 1s,因此小球做简谐运动的周期T 4tON=4s。( 2)小球从 A 经 B 到 N 再返回 B 所经过的路程,与小球从B 经 A 到 M 再返回 A 所经过的路程相等。因此小球在一个周期内所通过的路程是12cm,振幅为 3cm。( 3)小球由 M 点下落到 N 点的过程中
12、,重力做正功,重力势能削减。弹力做负功,弹可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性势能增加。小球在振幅处速度为零,在平稳位置处速率最大,所以动能先增大后减小。( 4)M 点为小球的振幅位置, 在该点小球只受重力的作用,加速度为 g,方向竖直向下, 由空间对称性可知,在另一个振幅位置(N 点)小球的加速度大小为g,方向竖直向上。解答 :4s。 3cm。 EK 先增大后减小, EP 削减, EP增加。说明 :分析解决此题的关键是正确熟悉和利用简谐运动的对称性,其对称中心是平稳位置 O,特殊小球在最低点N 点的加速度值,是通过另一个振动最大位移的位置M 来判定的。假如小球是在离弹簧最上端肯
13、定高度处释放的,而且在整个运动过程中,弹簧始终处于弹性形变中,那么小球与弹簧接触并运动的过程可以看成是一个不完整的简谐运动。由于小球被弹簧弹起后,在弹簧处于原长时与弹簧分别,这个简谐运动有下方振动最大位移的位置,但无上方振动最大位移的位置,那么小球在运动过程中的最大加速度将大于重力加速度。【例 3】 已知某摆长为1m 的单摆在竖直平面内做简谐运动,就:(1)该单摆的周期为。( 2)如将该单摆移到表面重力加速度为的球表面重力加速度1 4 倍的星球表面,就其振动周期为。( 3)如在悬点正下方摆长中点处钉一光滑小钉,就该小球摇摆的周期为。分析 :第一问我们可以利用单摆周期公式运算出周期。其次问是通过
14、转变当的重力加速度来转变周期的。只要找出等效重力加速度,代入周期公式即可得解。第三问的情形较为复杂,此时小球的摇摆已不再是一个完整的单摆简谐运动。但我们留意到, 小球在摇摆过程中, 摆线在与光滑小钉接触前后,分别做摆长不同的两个简谐运动,所以我们只要求出这两个摆长不同的简谐运动的周期,便可确定出摇摆的周期。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答 :( 1)依据 T2L,可得 T=2s。g可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 2)等效重力加速度为gg / 4 ,就依据 T2L,可得 T g4 s。可编辑资料 - - -
15、欢迎下载精品名师归纳总结( 3)钉钉后的等效摆长为:半周期摆长为L1 1m,另半周期摆长为L 20.5m。就该小球的摇摆周期为:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结T L1gL222sg2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说明 :单摆做简谐运动的周期公式是我们学习各种简谐运动中唯独给出定量关系的周期公式。 应当特殊留意转变周期的因素: 摆长和重力加速度。 例如: 双线摆没有明确给出摆长, 需要你去找出等效摆长。再例如:把单摆放入有加速度的系统中,等效重力加速度将发生怎样的变化。比如把单摆放入在轨道上运行的航天器中,由于摆球完全失重,等效重力加速度为 0,单摆不摇摆。把
16、单摆放入混合场中,比如摆球带电,单摆放入匀强电场中,这时就需要通过分析回复力的来源从而找出等效重力加速度。这类问题将在电学中遇到。【例 4】一弹簧振子做简谐运动,振动图象如图63 所示。振子依次振动到图中a、b、c、d、e、f、 g、h 各点对应的时刻时, (1)在哪些时刻,弹簧振子具有:沿x 轴正方向的最大加速度。沿 x 轴正方向的最大速度。 ( 2)弹簧振子由 c 点对应 x 轴的位置运动到 e 点对应 x 轴的位置,和由 e 点对应 x 轴的位置运动到 g 点对应 x 轴的位置所用时间均为0.4s。弹簧振子振动的周期是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结多少?( 3)弹簧振子
17、由e 点对应时刻振动到g 点对应时刻,它在 x 轴上通过的路程是6cm,求弹簧振子振动的振幅。分析:( 1)弹簧振子振动的加速度与位移大小成正比,与位移方向相反。振子具有沿x 轴正方向x/cmb7ac0dh-7egt/s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最大加速度,必定是振动到沿x 轴具有负向的最大位移处,即图中f f 点对应的时刻。振子振动到平稳位置时,具有最大速度, 在 h 点时刻, 振子速度图最大6-3, 再稍过一点时间, 振子的位移为正值,这就说明在h 点对应的时刻,振子有沿x 轴正方向的最大速度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 2)图象中 c 点和
18、e 点,对应振子沿x 轴从 +7cm 处振动到 7cm 处。 e、f、g 点对应振子沿 x 轴,从 7cm 处振动到负向最大位移处再返回到7cm 处。由对称关系可以得出,振子从 c 点对应 x 轴位置振动到 g 点对应 x 轴位置,振子振动半周期,时间为0.8s,弹簧振子振动周期为 T=1.6s。( 3)在 e 点、 g 点对应时间内,振子从x 轴上 7cm 处振动到负向最大位移处,又返回 7cm 处行程共6cm,说明在x 轴上负向最大位移处到7cm 处相距 3cm,弹簧振子的振幅A=10cm。解答:(1) f 点。 h 点。( 2) T=1.6s。( 3)A=10cm。说明 : 此题主要考察
19、结合振动图象如何判定在振动过程中描述振动的各物理量及其变化。争论振子振动方向时,可以把振子实际振动情形和图象描述放在一起对比,即在x 轴左侧画一质点做与图象描述完全相同的运动形式。当某段图线随时间的推移上扬时,对应质点的振动方向向上。同理如下降,质点振动方向向下。振动图象时间轴各点的位置也是振子振动到对应时刻平稳位置的标志,在每个时刻振子的位移方向永久背离平稳位置,而回复力和加速度方向永久指向平稳位置,这均与振动速度方向无关。由于振子在一个全振动过程中所通过的路程等于 4 倍振幅,所以在t 时间内振子振动 n 个周期,振子通过的路程就为4nA。【例 6】 一弹簧振子做简谐运动,周期为T,以下说
20、法正确选项()A. 如 t 时刻和 t+ t时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,就 t 肯定等于 T 的整数倍可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B. 如 t 时刻和 t+ t时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,就 t 肯定等于 T/2 的整数倍C. 如 t T/2,就在 t 时刻和 t+ t时刻振子运动的加速度大小肯定相等D. 如 t T/2 ,就在 t 时刻和 t+ t时刻弹簧的长度肯定相等分析: 如图 6 4 所示为物体做简谐运动的图象。由图x0t1 t2tt 3t4图 6-4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结象可知,在 t1、t2 两个时刻,振子在平稳位置
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 机械振动和机械波知识点总结 机械振动 机械波 知识点 总结
限制150内