《圆的周长40一41》教案设计 .docx

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1、精品名师归纳总结2圆的周长第 1 课时圆的周长 一教案设计设计说明“圆的周长 ”是在同学熟悉了圆、半径和直径的关系的基础上进行教案的，是同学初步讨论曲线图形的基本方法的开头 . 鉴于本课时教案属于运算公式的教案，在设计上突出了以下三大特点：1. 循序渐进，逐层绽开.圆的周长运算公式是C d，教案时正是以此为起点，循序渐进，逐层绽开，引发摸索，使同学经受“发觉圆的周长与直径有关熟悉圆的周长与直径的关系推导出圆的周长运算公式”的认知过程 .2. 动手试验，突破关键.懂得和熟悉 “圆周率 ”是教案圆的周长运算公式的关键. 教案时用较多的时间组织同学动手试验来探究和熟悉圆周率，使同学在推测、试验、验证

2、、运算、沟通中发觉和熟悉圆周率，懂得运算公式的来龙去脉.3. 重视数学文化，激发民族骄傲感.教案中，重视数学文化，择机介绍我国古代数学家讨论圆周率时采纳的“割圆术 ”，并揭示圆周率的有关学问 . 使同学更为理性的体验和懂得圆周率，更充分的感受数学文化的魅力，产生民族骄傲感.学前预备教具预备 多媒体课件、圆规、一端系有小球的绳子学具预备 圆片、铁圈、绳子、直尺、圆规、运算器教案过程创设情境，揭示课题1创设情境，熟悉圆的周长.一只小白蚁和一只小黑蚁进行竞赛，它们同时动身，速度相同，小白蚁沿着正方形的路线跑，小黑蚁沿着圆形的路线跑.(1) 小白蚁和小黑蚁各跑一圈所跑的路程指的是什么？ 小白蚁跑一圈所

3、跑的路程指的是正方形的周长，小黑蚁跑一圈所跑的路程指的是圆的周长(2) 你认为什么是圆的周长？请指出图中圆的周长. 让同学上前指出圆的周长在哪儿，哪一部分是圆的周长，得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长. 强调 “围成 ”“曲线 ”(3) 猜一猜，它们谁先跑完一圈？为什么？ 勉励同学大胆推测并说明理由 2复习提问，揭示课题.(1) 正方形的周长与什么有关系？有什么关系？ 边长C 4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 那么你们想不想知道圆的周长与什么有关系？有怎样的关系？这节课我们就来推导圆的周长运算公式 .设计意图：创设生动的教案情境，由正方形的周长过渡到圆的周长，突出

4、了正方形的周长与它的边长有关，为下面教案 “圆的周长与什么有关系？有怎样的关系？”作好了铺垫 .操作摸索，探究新知1. 探究求圆的周长的方法.(1) 用什么方法才能知道一个圆的周长了？ 勉励同学各抒己见，引导同学从多角度考虑 绕绳法：用一根绳绕圆一周，剪去余外的部分，再拉直量出线的长度，即可得出圆的周长. 提示同学用绕绳法测量时要留意以下三点： A. 测量的是打结处之间的长度。 B. 肯定要将绳子拉直再测量 .C. 绳子是无弹性的 .滚动法：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长. 老师强调：用滚动法进行测量时，要留意以下三点： A. 要做好标记。 B. 不能滑动，要滚动。 C. 要滚动一周

5、，不能多，也不能少.(2) 现在请同学们观看 师甩动一端系有小球的绳子 ，小球运动的路线是什么？你仍能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？ 引导同学明确：绕绳、滚动的方法能测量出圆的周长，但却有肯定的局限性(3) 下面我们来探讨求圆的周长的一般方法 .2. 推导圆的周长运算公式.(1) 动手实践 .四人一组，合理的安排任务，分别量出圆片的直径和周长，并用运算器运算出周长和直径的比值，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结逐项填入表中 . 例如：周长 C直径 dCcmcm 保留两位小3.14213.149.533.1712.643.1515.853.1631.4103.14d的比值数 可

6、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 观看表中记录的测量数据和运算结果.你发觉周长与直径的比值有什么特点？ 比值都是三点多 你认为每个圆的周长和直径是什么关系？ 周长是直径的 3 倍多一些 . 板书：圆的周长总是直径的3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结倍多一些 (3) 进一步验证周长总是直径的3 倍多一些 .下面我们共同来验证一下之前得出的结论是否正确. 用课件展现：圆的周长随直径的变化而变化， 而周长和直径之间的比值却是一个定值设计意图：通过让同学测量、运算、对比分析表格，以及老师课件展现圆的周长的测量过程，使同学对圆的周长和直径之间的关系更加清楚，学习热忱更

7、加高涨.(3) 熟悉圆周率 .圆的周长与直径的比值是一个固定的数，有谁知道它叫什么？ 圆周率 圆周率的概念是什么？ 一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率关于圆周率，你仍知道什么？ 圆周率用希腊字母 表示，圆周率是一个无限不循环小数. 它的值是3.1415926535 在实际的应用中，一般取它的近似数，即3.14感受文明，激发情感 .结合教材 63 页的资料介绍周髀算经中“周三径一 ”的说法，介绍祖冲之在求圆周率中做出的奉献.(4) 总结圆的周长运算公式 .依据刚才的探究，你能总结出圆的周长运算公式吗？ 结合同学回答，板书：圆的周长圆的直径 圆周率圆的半径 2圆周率 假

8、如把圆的周长用字母C 表示，你能总结出求圆的周长的字母公式吗？CdC2r小结：圆的周长总是它直径的倍.(5) 进一步明确复习题答案 .结合圆的周长运算公式和正方形的周长运算公式，说一说小黑蚁和小白蚁谁先跑完一圈. 小黑蚁跑一圈的路程是 d，小白蚁跑一圈的路程是4d， d 4d，所以小黑蚁先跑完一圈设计意图：在探究中发觉圆的周长与直径的关系，推导出圆的周长运算公式，并应用它解决问题， 使课堂教案首尾呼应 .课堂练习，提升才能1. 完成教材 65 页 1 题.2. 判定 .(1) 圆的周长是直径的3.14 倍.(2) 在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28 倍. 3C 2r d4 半圆的周长是圆周长的一半.3. 完成教材 66 页 6 题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课堂小结，评判拓展本节课你有什么收成？布置作业，巩固新知教材 66 页 9 题.板书设计 圆的周长 一圆周率：圆的周长和它直径的比值. 是一个无限不循环小数，通常取3.14.圆的周长总是它直径的3 倍多一些 .CC dd C 2r圆的周长圆的直径 圆周率圆的半径2圆周率可编辑资料 - - - 欢迎下载