《整式的加减》回顾与思考 .docx

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1、精品名师归纳总结课题： 第三章 整式的加减回忆与摸索主备人：枣庄二十八中 颜成明课型：复习课时间： 2021 年 11 月 9 日 星期四 第 1、2 节课教案目标：1、进一步懂得单项式、多项式、整式及其有关概念，精确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数。懂得同类项概念，把握合并同类项法就和去括号法就，娴熟的进行整式加减运算2、通过回忆与摸索，帮忙同学梳理本章内容，提高同学分析、归纳及语言表达才能。 提高运算才能及综合应用数学学问的才能3、培育严谨的学习态度和积极摸索的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学学问与实际问题的联系教案重点与难点：重点是 同类项的概念、整式的加减， 难点是 去

2、括号与化简求值运算教法学法指导 ：1. 学习本章学问时，要留意把数字和字母联系起来，从详细情境中探究数量关系和变化规律，留意学问的内在联系2. 要留意对整式加减运算法就探究过程的懂得，体会“数式的通性 ”3. 要留意归纳、类比、转化等数学思想方法的运用，通过观看、试验、探究、发觉，进而归纳总结规律，提高利用规律解决实际问题的才能，培育创新精神和自学意识课前预备： 多媒体一、实例引入复习师： 出示引例遗传是影响一个人身高的因素之一，国外有学者讨论得出由父母身高猜测子女成年后身高的公式是：儿子身高是父母身高的和的一半的1.08 倍。女儿的身高是父亲身高的0.92倍加上母亲身高的和的一半已知父亲身高

3、是aM ，母亲身高是 bM ，试用代数式表示成年后儿子和女儿的身高。并比较儿子和女儿的身高。你能用本章的学问解决吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生 1： （ 1）儿子身高： 1.0811 a bM，即： 0.54 （ a b） M。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结女儿身高：0.92a bM 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生 2：比较大小 0.54（ a b） 1 0.92 a b= 0.54a 0.54b 0.46 a 0.5 b= 0.08a20.04 b，明显成年后儿子的身高比女儿的身高要高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

4、归纳总结（ 设计意图： 由于七年级同学正处于生长发育阶段的关键期，他们对自己的身高特别关注，所以在本环节供应了一个与同学身高相关的问题情境此引例与我们的生活息息相关，意在调动同学积极性，提高同学的复习效率）二、本章学问结构：师：我们这节课就来复习第三章整式的加减。师：引导同学整理本章学问.用 字 母 表 示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结列代数式表示数量关系单项式多项式合并同类项整式整式加减运算去括号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 设计意图： 让同学回忆总结，建立本章学问体系利用课堂生成的代数式进行复习回忆，纠错，以同学的实际为基础进行教案，极大的敬重的不同

5、层次同学的学习需求）三、本章学问归纳：一列代数式师： 对于一些问题中的数量关系，可列代数式表示，列式时要明确要表示的量与已知量之间的关系刚才的引例就涉及了列代数式。考试中对此学问点的考查常以填空题为 主师： 出示例 1例 1 填空：（ 1） a 与 b 的 4 1 倍的差是3（ 2）某商品原价为 a 元，提高了 20% 后的价格为元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生： 回答疑题个别同学错解：（1） a-4 1 b（2） a（ 1+20%）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师： 点拨：（ 1）带分数与字母相乘时，应将带分数写成假分数的形式。（2）数与字母相乘时，数

6、字应写在字母前面生： 正确答案：（ 1） a- 13 b（ 2）（ 1+20% ） a3师： 出示练习 11 （ 2021 海南） 农夫张大伯因病住院，手术费为a 元，其它费用为b 元.由于参与农村合作医疗，手术费报销85%，其它费用报销60% ，就张大伯此次住院可报销 元.（用代数式表示）2 （ 2021 温州） 某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比弹古筝的人数多10 人，两种都会的有7 人设会弹古筝的有m 人，就该班同学共有 人（用含有 m 的代数式表示）生： 答案： 1 （ 85%a 60%b） 2 2 m 3师： 留意：填空题中，后面带单位并且结果是多项式的要加

7、括号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二整式的相关概念师： 提出问题： 1、什么是单项式？什么是单项式的系数？什么是单项式的次数？2、什么是多项式？什么是多项式的项？什么是多项式的次数？3、什么是整式 .生 1： 单项式：数与字母的乘积的式子叫做单项式单独一个数或一个字母也是单项式单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，全部字母的指数的和叫做单项式的次 数生 2： 多项式：几个单项式的和叫做多项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数叫做多项式的次数生 3： 整式：单项式和多项式统称为整式师： 订正同学的回答的出入，并指出此类问题在考试中多以填空题、挑选题为主 师

8、： 出示例 2例 2 多项式 2x2y 3x3y2 4x2 81 的项分别为，各项系数分别为 ，各项次数为，这个多项式的次数为 生： 多项式 2x2y 3x3y2 4x2 81 的项分别为 2x2y、 3x3 y2、4x2、 81。各项系数分别为 2、 3、4， 81 为常数项。各项次数为3、5、2、 0。这个多项式的次数为5师： 出示练习 2：2(1) 以下各式属于单项式的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、 1 xy22B 、（ x y）x2 yC、x 2y1D 、3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 以下各式是多项式的是（）可编辑资料 - -

9、- 欢迎下载精品名师归纳总结23aA 、bB 、abC、a bD、5x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3（ 2021 上海） 在以下代数式中，次数为3 的单项式是（） A 、xy2B 、x3 y3C、x3 yD 、3xy24（ 2021 南通） 单项式 3x y 的系数为生： 完成练习 3，并共同校对 生： 1A2B3A43三同类项及合并同类项师： 提出问题： 1、什么叫同类项？2、什么叫合并同类项？ 3、怎样合并同类项？ 生 1： 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，全部的常数项都是同类项生 2： 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并

10、同类项生 3： 合并同类项法就：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数不变师： 订正同学的回答的出入，并指出此类问题在考试中多以填空题、挑选题和运算题为主师： 出示例 3例 3 1 假如 2x3yn+ 1 与- 3xm- 2y2 是同类项，就 2m+3 n=2 合并同类项： 3x2y 3xy2 2x2y 2xy2生： 1依据同类项的概念，可知 x 的指数相同， y 的指数也相同，可以求出 m、n 的值，进而求出 2m+3 n 的值由 m- 2=3， n+ 1=2 ，得 m=5 ， n=1所以 2m+3 n=2 5+3 1=13 2依据合并同类项的法就得 x2 yxy2 可编辑资

11、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y师： 提出问题：如将题目1 中的“ 2x3n+ 1 与- 3xm-22 是同类项”变成“ 2x3n+ 1 与- 3xm-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yy2y2 的和是单项式”，那么怎样求2m+3 n 的值？ 生： 与例 3 意思一样可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师： 题目 2 中要留意同类项概念中的“相同字母的指数也相同”这一条 师： 出示练习 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 （ 2021 莆田） 假如单项式xa 1 y3 与 2x3 yb 是同类项，那么 ab可编辑资料 - - - 欢迎下载

12、精品名师归纳总结(3) 以下各式合并正确选项（）A 、 5x2 2x37x5 B、5x2y2 5xy0 C、3xy 3yx 0 D、 3a2b38a2b3 5a2b3生： 1 82C四整式的加减及求代数式的值师： 提出问题： 1、如何去括号？ 2、如何进行整式的加减？生 1： 去括号法就：（ 1）括号前面是 “ ”号，把括号和它前面的“ ”号去掉，括号里各项都不转变符号。（2）括号前面是 “ ”号，把括号和它前面的“ ”号去掉，括号里各项都转变符合生 2： 整式的加减的八字诀：去括号、合并同类项师： 订正同学的回答的出入，并指出求代数式的值的问题，通常是先去括号、合并同类项化简后，再代入求值此

13、类问题在考试中多以填空题、挑选题和运算题为主师： 出示例 4例 4：运算： x 2x2 23x2 2 x生 1： 原式=x 2x2 23x2 2 x（错解）生 2： 原式=x 2x2 23x2 6 3x= 5x2 2x 8（正解）生： 共同指出 同学 1 有两处错误：3 只同括号里面的第一项相乘，而漏乘后两项。由于括号前面是“”，“ 2”与“ x”这两项的符号应当转变师： 连续出示例 5例 5 化简求值： 2x2y 3xy2 4 x2y xy2 ，其中 x 1， y 1生： 原式 2x2y 3xy2 4x2y 4xy2 2x2y 4x2y 3xy2 4xy2 2x2y xy2当 x1， y 1

14、 时，原式 212 1 1 1 2 2 1 3师： 在去括号、合并同类项时要留意符号问题师： 出示练习 4：12021 济宁 以下运算正确选项（）A 、 2（ 3x1） = 6x 1B 、 2（ 3x1） = 6x 122C、 2（ 3x 1） = 6x2 D 、 2（ 3x 1） =6x 2 2（ 2021 济南） 化简 52x 3 43 2x结果为（ ） A 、2x 3 B、2x9 C、8x 3 D 、18x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、求代数式 5x3x22x37x 的值，其中 x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生： 独立完成练习4 答案：

15、1 D2A3 7五探究并表达规律师： 探究并表达规律是一个由特殊到一般和由一般到特殊的过程此类问题在考试中多以观看图形的填空题为主师： 出示例 6： 例 6 观看以下图形：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结它们是按肯定规律排列的，依照此规律，第 n 个图形共有个师生： 共同分析：观看图形，第 1 个图形中“”的个数为 4=3 1+1 。第 2 个图形中“”的个数为 7=3 2+1 。第 3 个图形中“”的个数为 10=3 3+1 。第 4 个图形中“”的个数为 13=3 4+1 。 . 由此可知，第 n 个图形中“”的个数为 3n+1师： 出示练习 5：1（ 2021 山西） 如

16、图，是由外形相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，就第 n 个图案中阴影小三角形的个数是2（ 2021 宁波） 用同样大小的黑色棋子按如下列图的规律摆放：第 5 个图形有多少颗黑色棋子？第几个图形有 2021 颗黑色棋子？请说明理由 生： 14n 2。 2 18 670（ 设计意图： 本环节通过五个学问点的复习，既考察了同学对已学本章概念的懂得， 仍考察了同学分析问题、解决问题、敏捷运用的才能通过练习使同学能更加深刻的理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解、把握和应用本章学问点）四、思想方法归纳一整体思想师： 出示例 7：例 7 运算当 a1， b 2 时，代数式1

17、a b21a b4ab 3ab 的值6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师生： 共同分析：由于 a 1， b 2，所以 a b 1， ab 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生解： 原式 1 ab21ab61ab31ab4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1 ab 37a b121775可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a1， b 2 时，原式3312 1 11212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师： 点拨：把（ a b），（ a b）分别看做一个整体，直接合并同类

18、项，而不是去括号再合并同类项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二数形结合思想师： 出示例 8：例 8如图 2 3 3 所示，已知四边形ABCD 是长方形，分别用整式表示出图中Sl ， S2， S3，S4 的面积，并表示出长方形ABCD 的面积AmmDm S1S4n S2S3BCn生： S1 m（ 2m n） 2m2mn， S2 n（ 2m n） 2mn n2， S3 n2， S4mn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2S长方形 =S1 S2 S3 S4（ 2m mn）（ 2mn n2） n2 mn 2m2 2mn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师：

19、结合图形分别求出四个长方形的面积，再依据整式的加减求出长方形ABCD 的面积。师： 出示练习 6：1（ 2021 扬州）已知 2a 3b2 5，就 10 2a3b2 的值是2如下图，阴影部分的面积用整式表示为 5生 1： 1解： 102a 3b2 102a 3b2生 2： （ 2） x3 x23 x2 3 x6（ 设计意图： 本环节是通过解决两个例题和两个练习，给同学渗透数学思想，把握数学方法，为以后的学习打下一个良好的基础）五、课堂小结1. 回忆梳理本节课的学习内容，特殊是思想方法归纳这一环节2. 让同学反思并提出仍需要弄清的问题.（ 设计意图： 这一环节的设置给了同学充分展现自己语言表达才

20、能的平台，课堂上学生畅谈收成，回忆本章，全面总结）六、课后测试1单项式 - 23xy3 的系数与次数分别是（）A - 2、4B- 6、 3C - 2、7D - 8、4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2假如单项式 - 2x y2 m+2 与 5 n3x y 的和仍旧是一个单项式，就m、n 的值分别是（）A m=2， n=2B m=- 2，n=2C m=- 1， n=2D m=2，n=- 13多项式 3x2- 2x+ 1 与- x2+2 x+1 的差等于4以下图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，就第n 个图中所贴剪纸“”的个数为5已知 2m答案：2- 3m=-

21、 1，求 12m- 8m2+2006 的值1. D2. C 3. 4x2- 4x4. 3n+25. 解： 12m- 8m +2006=-4 （ 2m22 - 3m）+2 006.将 2m2- 3m=- 1 代入，原式 =-4（ -1） +2 006=2 010.（ 设计意图： 本环节让同学通过独立完成课后测试，自我检测复习成效）板书设计整式的加减回忆与摸索实例引入本章学问结构本章学问归纳例题讲解练习：例题讲解例题讲解练习：教案反思：课堂成效：1、同学的留意力始终集中在课堂上，上课单独回答疑题的同学人数过半，老师对于同学能够充分赐予确定，在同学练习时能给与耐心指导，没有对同学的问题横加指责，始终

22、让同学感受到了老师的亲切、关爱2、学习吃力的同学我赐予简洁的问题让他作答，树立了他们学习数学的自信，表达了分层教案，让每一位同学学有所获，才能得到了不同程度的提高，为下一章的学习打下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结了坚实的基础课后感受：1. 在解决问题中亲历复习的过程，以点带面，复习本章的基础学问，构建学问框架图发挥实际问题的作用，结合实际问题回忆、再现单项式、多项式等概念以及整式加减运算法就等，引导同学分析实际问题中数量关系，培育同学列式表示数量关系的才能，逐步让同学养成善于利用数学解决实际问题的习惯.2 、对学习有困难的同学能够赐予更多的关怀和帮忙，逐步排除他们学习的惧怕心理，树立他们的学习自信，使他们能将基础的学问把握，具备肯定的数学才能3、数学学习本身就学科特点而言，多少有些枯燥，怎样让同学喜爱学习数学，仍需要我们数学教案老师在平常的课堂上丰富自己的教案语言，吸引同学的留意力，以此提高数学教案成果可编辑资料 - - - 欢迎下载