内部审计学之内部审计技术.pptx

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1、内部审计学内部审计学商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉第七章第七章内部审计技术内部审计技术主要内容主要内容第第1 1节节. .审计抽样技术的应用审计抽样技术的应用第第2 2节节. .分析性复核的运用分析性复核的运用第第3 3节节. .内部控制自我评估内部控制自我评估第第4 4节节. .其他审计技术方法其他审计技术方法第七章第七章 内部审计技术内部审计技术商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉 一、审计抽样简介一、审计抽样简介 二、二、抽样相关知识抽样相关知识 三、统计抽样变量介绍三、统计抽样变量介绍 四、抽样样本空间的确定四、抽样样本空间的确定 五、判断抽样的具体程序五、判断抽样的具体程序 六

2、、属性抽样六、属性抽样 七、变量抽样七、变量抽样第第1 1节节. .审计抽样技术的应用审计抽样技术的应用商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉v 审计抽样：审计抽样：v 在审计过程中，对总体对象进行少于在审计过程中，对总体对象进行少于100%100%的检查。的检查。v 目前，审计抽样技术已经称为内部审计师进行测试的有力工具。目前，审计抽样技术已经称为内部审计师进行测试的有力工具。v 科学的使用审计抽样技术可以节省大量审计资源，但是如果使科学的使用审计抽样技术可以节省大量审计资源，但是如果使用不当，可能导致更大的风险。用不当，可能导致更大的风险。一、审计抽样简介一、审计抽样简介商学院会计系李栋辉商

3、学院会计系李栋辉 一、审计抽样简介一、审计抽样简介 二、二、抽样相关知识抽样相关知识 三、统计抽样变量介绍三、统计抽样变量介绍 四、抽样样本空间的确定四、抽样样本空间的确定 五、判断抽样的具体程序五、判断抽样的具体程序 六、属性抽样六、属性抽样 七、变量抽样七、变量抽样第第1 1节节. .审计抽样技术的应用审计抽样技术的应用商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉（一）审计抽样的适用范围（一）审计抽样的适用范围1.1.审计对象审计对象总体数量众多总体数量众多，审计人员，审计人员无法在符合成本效益的原无法在符合成本效益的原则下对其进行详查则下对其进行详查。2.2.审计抽样适用于审计抽样适用于总体内部

4、控制制度健全总体内部控制制度健全的企业。的企业。 审计抽样是在可承担的审计风险的前提下开展的不完全审计抽样是在可承担的审计风险的前提下开展的不完全审计，如果审计风险较高，则应该进行全面审计。审计，如果审计风险较高，则应该进行全面审计。3.3.审计抽样的对象应该审计抽样的对象应该具有共同的特性，符合一定的概率分布具有共同的特性，符合一定的概率分布。二、抽样相关知识二、抽样相关知识不适用设计抽样的程序：询问与观察、分析性复核、按不适用设计抽样的程序：询问与观察、分析性复核、按 需进行详细审计的程序、不准备进行测试的交易或账户需进行详细审计的程序、不准备进行测试的交易或账户商学院会计系李栋辉商学院会

5、计系李栋辉（二）审计抽样的分类（二）审计抽样的分类1.1.非统计抽样非统计抽样v 又称又称判断抽样或经验抽样判断抽样或经验抽样，是审计人员在保证风险在可承，是审计人员在保证风险在可承担范围内的前提下担范围内的前提下利用长期积累的经验利用长期积累的经验结合审计目标及被结合审计目标及被审计对象，通过自身判断，从审计对象总体中有选择地、审计对象，通过自身判断，从审计对象总体中有选择地、有重点的抽取部分项目进行审计、并根据结果推断总体的有重点的抽取部分项目进行审计、并根据结果推断总体的抽样方法。抽样方法。二、抽样相关知识二、抽样相关知识商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉2.2.统计抽样统计抽样v 按

6、照随机原则，利用概率论和数理统计的相关原理，从总按照随机原则，利用概率论和数理统计的相关原理，从总体中选取的样本进行审计，并根据判断结果推断总体的抽体中选取的样本进行审计，并根据判断结果推断总体的抽样方法。样方法。二、抽样相关知识二、抽样相关知识商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉3.3.属性抽样属性抽样v 对审计对象总体进行对审计对象总体进行定性分析评价定性分析评价的统计抽查方法，要求对的统计抽查方法，要求对抽查样本的回答对或错，是或非。抽查样本的回答对或错，是或非。4.4.变量抽样变量抽样v 又称为货币抽样，主要用于对抽样总体进行定量评价的统计又称为货币抽样，主要用于对抽样总体进行定量评价

7、的统计抽查方法。抽查方法。二、抽样相关知识二、抽样相关知识属性抽样与变量抽样是按照审计抽样对象划分的，因此审计属性抽样与变量抽样是按照审计抽样对象划分的，因此审计实践中，很容易区分开来。一般来说，属性抽样主要用于控实践中，很容易区分开来。一般来说，属性抽样主要用于控制测试，以确定总体的差错率，从而为是否信赖内部控制提制测试，以确定总体的差错率，从而为是否信赖内部控制提供依据。变量抽样主要用于对会计数据的实质性测试，目的供依据。变量抽样主要用于对会计数据的实质性测试，目的在于确定总体的数量特征。在于确定总体的数量特征。商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉（三）抽样方法（三）抽样方法1.1.纯随机

8、抽样，又称简单随机抽样，是从总体中简单抽取一纯随机抽样，又称简单随机抽样，是从总体中简单抽取一定数目的单位进行审计。定数目的单位进行审计。v 首先，将总体进行编号首先，将总体进行编号v 其次，按照样本要求的数量，随机抽取进行审计。其次，按照样本要求的数量，随机抽取进行审计。二、抽样相关知识二、抽样相关知识商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉（三）抽样方法（三）抽样方法2.2.机械抽样法，先将对象总体按一定的顺序编号，然后按照机械抽样法，先将对象总体按一定的顺序编号，然后按照固定顺序和相等的空间距离和间隔固定顺序和相等的空间距离和间隔，从中抽取样本单位的，从中抽取样本单位的一种抽样组织形式。也称

9、为一种抽样组织形式。也称为等距抽样或系统抽样等距抽样或系统抽样。3.3.分层抽样，又称类型抽样或分类抽样，就是将分层抽样，又称类型抽样或分类抽样，就是将对象总体中对象总体中的所有单位按某一标志划分层次（或分类、分组），的所有单位按某一标志划分层次（或分类、分组），然后然后再在各组中采取上述随机抽样或机械抽样方式，抽取样本再在各组中采取上述随机抽样或机械抽样方式，抽取样本进行审计。进行审计。二、抽样相关知识二、抽样相关知识商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉（三）抽样方法（三）抽样方法4.4.整群抽样，先将对象整群抽样，先将对象划分为多个群划分为多个群，然后利用，然后利用纯随机抽样或纯随机抽样或

10、机械抽样的方法抽取这些群众的一个或多个机械抽样的方法抽取这些群众的一个或多个，以选取群中，以选取群中的所有对象作为样本的样本抽取方法。的所有对象作为样本的样本抽取方法。v 整群抽样整群抽样一般在时间紧迫，并且需要审计的文件和事项概一般在时间紧迫，并且需要审计的文件和事项概率分布极为分散，采用其他方法不能达到效果时采用率分布极为分散，采用其他方法不能达到效果时采用。二、抽样相关知识二、抽样相关知识商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉 一、审计抽样简介一、审计抽样简介 二、二、抽样相关知识抽样相关知识 三、统计抽样变量介绍三、统计抽样变量介绍 四、抽样样本空间的确定四、抽样样本空间的确定 五、判断

11、抽样的具体程序五、判断抽样的具体程序 六、属性抽样六、属性抽样 七、变量抽样七、变量抽样第第1 1节节. .审计抽样技术的应用审计抽样技术的应用商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉（一）总体特征描述（一）总体特征描述1.1.总体规模总体规模v 总体对象的数量，通常用总体对象的数量，通常用N N表示。表示。2.2.期望期望v 描述总体特征的平均水平描述总体特征的平均水平3.3.标准差标准差v 描述总体对象相对于期望的偏差，即总体对象的变异性。描述总体对象相对于期望的偏差，即总体对象的变异性。三、统计抽样变量介绍三、统计抽样变量介绍商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉 实际抽样中，审计人员无法对对

12、象总体进行考量实际抽样中，审计人员无法对对象总体进行考量 以确定其期望和方差，因此，通常会利用历史数以确定其期望和方差，因此，通常会利用历史数据和审计经验来进行估计，如果初次审计，只有据和审计经验来进行估计，如果初次审计，只有靠靠初始样本初始样本来确定（一般不少于来确定（一般不少于3030个）。个）。三、统计抽样变量介绍三、统计抽样变量介绍商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉属性抽样：内部审计人员用属性抽样：内部审计人员用初始样本的正确率初始样本的正确率P P表示总体表示总体的期望，用的期望，用 表示总体对象的标准差。表示总体对象的标准差。 pp1变量抽样：内部审计人员用变量抽样：内部审计人员

13、用初始样本的期望值初始样本的期望值表示总体表示总体的期望，用的期望，用初始样本的方差初始样本的方差表示总体对象的方差：表示总体对象的方差： nXnix1i11i2nSnixx期期望望标标准准差差n:n:初始样本的个数；初始样本的个数；X Xi i: :第第i i个个 项目的数额（项目的数额（i=1.2.3.4,ni=1.2.3.4,n）三、统计抽样变量介绍三、统计抽样变量介绍商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉（二）抽样风险的描述指标（二）抽样风险的描述指标v 非抽样风险：非抽样风险：审计对象的不确定性审计对象的不确定性导致审计测试未能发现样导致审计测试未能发现样本中存在的例外情况所引起的风险

14、。本中存在的例外情况所引起的风险。v 抽样风险：审计抽取样本的抽样风险：审计抽取样本的审计结果不能代表总体的可能性审计结果不能代表总体的可能性。v 一般来说，非抽样风险可以通过科学的审计抽样来降低，而一般来说，非抽样风险可以通过科学的审计抽样来降低，而抽样风险则是与抽样技术同生共存的，并且抽样风险则是与抽样技术同生共存的，并且抽样风险的大小抽样风险的大小直接决定了样本空间的大小直接决定了样本空间的大小。三、统计抽样变量介绍三、统计抽样变量介绍商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉v 抽样风险大小与抽取样本的大小成反比。当合理抽取的样本越多抽样风险大小与抽取样本的大小成反比。当合理抽取的样本越多时

15、，样本的代表性越好，抽样风险越小。时，样本的代表性越好，抽样风险越小。v 属性抽样：属性抽样： 信赖不足风险：抽取过多样本造成浪费信赖不足风险：抽取过多样本造成浪费 信赖过度风险：样本抽取过少造成审计风险增大信赖过度风险：样本抽取过少造成审计风险增大v 变量风险变量风险v 误受风险：抽样结果表明误受风险：抽样结果表明不存在重大错误而实际上存在不存在重大错误而实际上存在重大错误重大错误v 误拒风险：抽样结果表明误拒风险：抽样结果表明存在重大错误而实际上不存在存在重大错误而实际上不存在重大错误重大错误三、统计抽样变量介绍三、统计抽样变量介绍商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉v 一般来说，内部审计

16、人员用置信度一般来说，内部审计人员用置信度 来表示可信赖程度。来表示可信赖程度。用用 表示抽样风险。表示抽样风险。v 审计实践中，审计师利用审计实践中，审计师利用自己的专业判断自己的专业判断确定抽样的置信确定抽样的置信度或风险。度或风险。v 为了避免审计风险，通常审计师会根据具体情况，把为了避免审计风险，通常审计师会根据具体情况，把抽样抽样风险保持在一个较低的水平上风险保持在一个较低的水平上。-1三、统计抽样变量介绍三、统计抽样变量介绍商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉常用置信水平下的系数常用置信水平下的系数置信度置信度 （% %）置信水平系数（置信水平系数（t t）68.368.31 17

17、0701.041.0475751.151.1580801.281.2885851.441.4490901.651.6595951.961.9695.495.42 299992.582.5899.799.73 3三、统计抽样变量介绍三、统计抽样变量介绍商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉（三）抽样精确度的描述指标（三）抽样精确度的描述指标v 抽样的精确度是指在进行审计统计抽样时，在抽样的精确度是指在进行审计统计抽样时，在既定既定的置信度下，总体估计将要落入的范围的置信度下，总体估计将要落入的范围。v 精确限度通常以数额，如货币金额（变量抽样法精确限度通常以数额，如货币金额（变量抽样法下），或是百

18、分比（属性抽样法）表示。下），或是百分比（属性抽样法）表示。v 符号上，分别用符号上，分别用 和和 分别表示分别表示属性抽样属性抽样与与变量抽变量抽样样的精确限度。的精确限度。px三、统计抽样变量介绍三、统计抽样变量介绍商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉v 在运用统计抽样的前提下，审计人员无法通过对样本在运用统计抽样的前提下，审计人员无法通过对样本的检查来获知总体的的检查来获知总体的100%100%的特征。内部审计人员只能的特征。内部审计人员只能估计在估计在一定的置信度（或可信赖度）下，描述总体的一定的置信度（或可信赖度）下，描述总体的特征将落入一点的范围内特征将落入一点的范围内。v 比方说

19、，对比方说，对100100个样本检查后，发现个样本检查后，发现1010个差错，但审个差错，但审计人员不能因此就断定有计人员不能因此就断定有90%90%的正确率，而只能通过的正确率，而只能通过统计技术，做到在多大的置信度下（如统计技术，做到在多大的置信度下（如95%95%），保证），保证总体正确率落在总体正确率落在90%- ,90%+ 90%- ,90%+ PP三、统计抽样变量介绍三、统计抽样变量介绍商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉v 审计实践中，审计人员审计实践中，审计人员无法了解对象总体的分布特征无法了解对象总体的分布特征，因，因此此无法获知置信度与精确度无法获知置信度与精确度之间的关系

20、，而只能之间的关系，而只能依据审计依据审计对象的特征与重要性要求对象的特征与重要性要求，以及根据审计师自身的，以及根据审计师自身的专业判专业判断能力断能力，根据，根据事先设定的置信度事先设定的置信度下进行人为设定。下进行人为设定。三、统计抽样变量介绍三、统计抽样变量介绍商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉正态分布的概率区间正态分布的概率区间 -3 -2 -1 1 2 3-3 -2 -1 1 2 3r68.26%95.48%99.74% 如果收益的概率服从正态分布，那么实际收益率落在以预期收益如果收益的概率服从正态分布，那么实际收益率落在以预期收益为中心、为中心、1 1个标准区间内的概率大约为个

21、标准区间内的概率大约为68.26%,68.26%,2 2个标准区间个标准区间内的概率为内的概率为95.48%,95.48%,3 3个标准区间内的概率为个标准区间内的概率为99.74%99.74%。三、统计抽样变量介绍三、统计抽样变量介绍商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉既定分布下置信度与精确度的关系既定分布下置信度与精确度的关系-3 -2 -1 1 2 3-3 -2 -1 1 2 3x68.26%95.48%99.74%三、统计抽样变量介绍三、统计抽样变量介绍商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉 一、审计抽样简介一、审计抽样简介 二、二、抽样相关知识抽样相关知识 三、统计抽样变量介绍三、统计

22、抽样变量介绍 四、抽样样本空间的确定四、抽样样本空间的确定 五、判断抽样的具体程序五、判断抽样的具体程序 六、属性抽样六、属性抽样 七、变量抽样七、变量抽样第第1 1节节. .审计抽样技术的应用审计抽样技术的应用商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉1.1.重复抽样重复抽样2.2.不重复抽样不重复抽样v 理论上证明：从相同数量单位理论上证明：从相同数量单位N N的总体中抽取的总体中抽取n n个样个样本，开展本，开展不重复抽样比开展重复抽样能够提供较高不重复抽样比开展重复抽样能够提供较高准确性的结果。准确性的结果。四、抽样样本空间的确定四、抽样样本空间的确定商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉v

23、确定样本空间的步骤：确定样本空间的步骤：v 第一步：第一步：v 通过公式分别确定通过公式分别确定属性抽样属性抽样和和变量抽样变量抽样在重复抽样的情在重复抽样的情况下的样本空间况下的样本空间n n1 1：2211tnppp22221stnXNt:t:设定的置信度下，对应的置信水平系数设定的置信度下，对应的置信水平系数p(1-p)p(1-p)：属性抽样的方差：属性抽样的方差s s2 2：变量抽样的方差：变量抽样的方差 ：属性抽样下要求的精确度：属性抽样下要求的精确度 ：变量抽样下要求的精确度：变量抽样下要求的精确度Px四、抽样样本空间的确定四、抽样样本空间的确定商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉

24、v t t可以根据可以根据可接受的风险水平或要求抽样的可靠性，确定一可接受的风险水平或要求抽样的可靠性，确定一定的置信度，然后通过查表的方法定的置信度，然后通过查表的方法确定；确定；v 方差可以由方差可以由对初始样本的检查对初始样本的检查而得；而得；v 精确限度是根据精确限度是根据对具体对象的特征与重要性的要求对具体对象的特征与重要性的要求而决定的。而决定的。四、抽样样本空间的确定四、抽样样本空间的确定商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉v 第二步第二步v 通过公式确定不重复抽样下的样本空间通过公式确定不重复抽样下的样本空间n n2 2Nnnn1121N:N:对象总体的数目对象总体的数目四、抽

25、样样本空间的确定四、抽样样本空间的确定商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉v 以属性抽样为例：假定总体的数目以属性抽样为例：假定总体的数目N N为为10001000，所要求的精确，所要求的精确限度限度 为为2%2%，所要求的置信度为，所要求的置信度为95%95%，假定对初始样本的检，假定对初始样本的检查，差错率查，差错率5%5%，计算不重复抽样下要求的样本空间。，计算不重复抽样下要求的样本空间。P313100045614561654%95-1%95111222221nn%26.91tnNppnp）（四、抽样样本空间的确定四、抽样样本空间的确定商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉v 当检查结果确

26、实存在有不高于当检查结果确实存在有不高于5%5%的误差率，内部审计人的误差率，内部审计人员可以有员可以有95%95%的把握，确信总体符合要求的项目数量在的把握，确信总体符合要求的项目数量在930-970930-970之间，也即符合要求的项目数至少有之间，也即符合要求的项目数至少有930930个。如个。如果检查的实际结果高于果检查的实际结果高于5%5%，则以实际误差率，重新计算，则以实际误差率，重新计算样本空间样本空间n n2 2。四、抽样样本空间的确定四、抽样样本空间的确定商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉 一、审计抽样简介一、审计抽样简介 二、二、抽样相关知识抽样相关知识 三、统计抽样变量

27、介绍三、统计抽样变量介绍 四、抽样样本空间的确定四、抽样样本空间的确定 五、判断抽样的具体程序五、判断抽样的具体程序 六、属性抽样六、属性抽样 七、变量抽样七、变量抽样第第1 1节节. .审计抽样技术的应用审计抽样技术的应用商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉五、判断抽样的具体程序五、判断抽样的具体程序确定抽样对象确定抽样对象确定审计目标确定审计目标审计对象特征审计对象特征内部控制制度内部控制制度产生错弊的可能性产生错弊的可能性其他相关信息其他相关信息确定抽查的数量确定抽查的数量按重要性对审计项目进行分组按重要性对审计项目进行分组确定各分组的检查比例确定各分组的检查比例抽取样本抽取样本按各小组

28、确定的抽查数量，按各小组确定的抽查数量，抽取样本进行处理抽取样本进行处理审计样本得出结论审计样本得出结论运用相应的审计方法，对抽取的运用相应的审计方法，对抽取的样本进行检查，并根据检查结果做样本进行检查，并根据检查结果做出审计结论出审计结论商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉 一、审计抽样简介一、审计抽样简介 二、二、抽样相关知识抽样相关知识 三、统计抽样变量介绍三、统计抽样变量介绍 四、抽样样本空间的确定四、抽样样本空间的确定 五、判断抽样的具体程序五、判断抽样的具体程序 六、属性抽样六、属性抽样 七、变量抽样七、变量抽样第第1 1节节. .审计抽样技术的应用审计抽样技术的应用商学院会计系李

29、栋辉商学院会计系李栋辉六、属性抽样六、属性抽样v 固定样本规模抽样固定样本规模抽样属性抽样的基础，后两种是对其改进。属性抽样的基础，后两种是对其改进。v 行止抽样行止抽样v 发现抽样发现抽样商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉六、属性抽样六、属性抽样（一）固定样本规模抽样（一）固定样本规模抽样界定总体范围界定总体范围确定抽样方法确定抽样方法确定参数确定参数确定样本规模确定样本规模并抽取样本并抽取样本审计样本审计样本确定追加样本确定追加样本推断总体结论推断总体结论以样本错误率以样本错误率作为预计总体作为预计总体错误率错误率样本错误率预计错误率样本错误率预计错误率开始开始结束结束否否是是商学院会计

30、系李栋辉商学院会计系李栋辉六、属性抽样六、属性抽样（一）界定总体范围（一）界定总体范围 1.1.依据依据抽样审计的对象抽样审计的对象确定确定具体的审计目标具体的审计目标v 属性抽样的目标属性抽样的目标对内部控制的有效性进行评价。评价对内部控制的有效性进行评价。评价时，审计人员应根据具体的关键控制点，进行必要的审计。时，审计人员应根据具体的关键控制点，进行必要的审计。2.2.定义误差定义误差v 明确审计目标之后，根据要求，定义与内部控制活动相背明确审计目标之后，根据要求，定义与内部控制活动相背离的事项。离的事项。3.3.定义总体范围定义总体范围商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉六、属性抽样六、

31、属性抽样4.4.确定抽样方法确定抽样方法v 界定了总体范围后，可以采用具体的抽样方法法界定了总体范围后，可以采用具体的抽样方法法 纯随机抽样纯随机抽样 机械抽样法机械抽样法 分层抽样分层抽样 整群抽样整群抽样商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉六、属性抽样六、属性抽样5.5.确定必要的参数确定必要的参数 置信度置信度 精确限度精确限度 初始样本的差错率（初始样本的差错率（1-1-期望）期望）商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉六、属性抽样六、属性抽样6.6.差错率对比差错率对比v 在对样本进行检查后，审计人员可以得出样本所反映的差在对样本进行检查后，审计人员可以得出样本所反映的差错率。审计人员

32、需要将其与预计差错率进行对比。错率。审计人员需要将其与预计差错率进行对比。（1 1）样本差错率预计差错率）样本差错率预计差错率说明审计人员已经抽取了说明审计人员已经抽取了过多的样本过多的样本进检查，因此不需进检查，因此不需要进行过多检查。要进行过多检查。商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉六、属性抽样六、属性抽样（2 2）样本差错率预计差错率）样本差错率预计差错率v 实际检查出的样本不足以支持预计的结论，故要求实际检查出的样本不足以支持预计的结论，故要求按照样按照样本差错率本差错率，重新计算出样本空间，调整抽查样本的数量，重新计算出样本空间，调整抽查样本的数量，直到样本检查的结果反映出的差错率

33、低于预计差错率为止，直到样本检查的结果反映出的差错率低于预计差错率为止，并据此作出结论。并据此作出结论。v 当样本差错率当样本差错率远高于远高于预计误差率时，审计人员可以有理由预计误差率时，审计人员可以有理由结束抽样，不相信内部控制。结束抽样，不相信内部控制。商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉六、属性抽样六、属性抽样（二）行止抽样（二）行止抽样v 又称又称连续抽样或停走抽样连续抽样或停走抽样，是对固定样本规模抽样的改进形式。，是对固定样本规模抽样的改进形式。v 固定样本规模抽样时，审计人员出于谨慎性的考虑，固定样本规模抽样时，审计人员出于谨慎性的考虑，一般把总一般把总体误差率估计的更高一些体

34、误差率估计的更高一些，容易导致计算样本空间过大，选取，容易导致计算样本空间过大，选取样本过多。样本过多。v 行止抽样最大的特点是行止抽样最大的特点是边抽样、边判断，一旦作出结论，就终边抽样、边判断，一旦作出结论，就终止抽样。止抽样。商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉六、属性抽样六、属性抽样行行止止抽抽样样界定总体范围界定总体范围确定抽样方法确定抽样方法确定参数确定参数确定样本规模确定样本规模并抽取样本并抽取样本审计样本审计样本确定追加样本确定追加样本推断总体结论推断总体结论以样本错误率作以样本错误率作为可容忍错误率为可容忍错误率样本错误率预计错误率样本错误率预计错误率开始开始结束结束否否是是

35、确定风险系数确定风险系数及样本错误率及样本错误率商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉六、属性抽样六、属性抽样1.1.确定参数确定参数v 与固定样本规模抽样相同，行止抽样同样需要与固定样本规模抽样相同，行止抽样同样需要确定相应确定相应的置信度和精确限度的置信度和精确限度。v 不同之处：不同之处：行止抽样行止抽样先假定总体不存在差错，也就是说先假定总体不存在差错，也就是说差错率为差错率为0 0。v 可容忍误差可容忍误差= =差错率差错率+ +精确限度精确限度商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉2.2.确定初始样本规模并抽取样本确定初始样本规模并抽取样本v 根据确定的参数，在根据确定的参数，在“停止

36、抽样样本量表停止抽样样本量表”中中查表得出相查表得出相应的初始样本量应的初始样本量。3.3.停止抽样测试停止抽样测试v 对抽取的样本进行审计后，依据对抽取的样本进行审计后，依据发现差错的累计数量发现差错的累计数量，以，以及及事先确定的置信度事先确定的置信度，在，在“风险系数表风险系数表”中中查表得到相应查表得到相应的风险系数的风险系数K K，然后依据公式计算出样本错误率，将其与，然后依据公式计算出样本错误率，将其与可可容忍误差容忍误差对比。对比。%100k样本空间样本差错率六、属性抽样六、属性抽样商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉v 样本差错率样本差错率可容忍误差，内部审计人员可以设定的置信

37、可容忍误差，内部审计人员可以设定的置信度来保证总体误差不超过可容忍误差；度来保证总体误差不超过可容忍误差；v 样本差错率样本差错率可容忍误差，审计人员根据公式可容忍误差，审计人员根据公式求出应该抽求出应该抽取的样本量取的样本量，并，并追加样本追加样本进行审计，从而再次进行停止测进行审计，从而再次进行停止测试。试。一般情况下，样本量不宜扩大至初始样本量的三倍一般情况下，样本量不宜扩大至初始样本量的三倍。%100k可容忍误差样本空间六、属性抽样六、属性抽样商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉样本中发现偏差的数量样本中发现偏差的数量信赖过度风险信赖过度风险5%5%10%10%0 03 32.32.3

38、1 14.84.83.93.92 26.36.35.35.33 37.87.86.76.74 49.29.28 85 510.510.59.39.36 611.911.910.610.67 713.213.211.811.88 814.514.513139 915.715.714.214.21010171715.415.4六、属性抽样六、属性抽样商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉v 举例说明：审计人员设定风险水平为举例说明：审计人员设定风险水平为5%5%（置信度为（置信度为95%95%），），可容忍误差为可容忍误差为6%6%，预计总体误差为，预计总体误差为0 0，通过查表，初始样本，通过查表

39、，初始样本量为量为5050。v 通过对通过对5050个样本量检查，发现个样本量检查，发现1 1个错误，查表得到对应的风个错误，查表得到对应的风险系数为险系数为k=4.8.k=4.8.因此，样本差错率因此，样本差错率=4.8/50=9.6%,=4.8/50=9.6%,大于可容大于可容忍误差忍误差6%6%，需要追加样本。，需要追加样本。v 内部审计人员算出需要的样本个数为内部审计人员算出需要的样本个数为4.8/6%=804.8/6%=80个，因此应个，因此应追加追加3030个样本。个样本。v 如果对如果对3030个样本审计后没有发现差错，则审计人员有个样本审计后没有发现差错，则审计人员有95%95

40、%的的把握确信总体差错不超过把握确信总体差错不超过6%6%。六、属性抽样六、属性抽样商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉步骤步骤累积抽查数量累积抽查数量发现的错误累积等于以下数发现的错误累积等于以下数停止抽样停止抽样转入下一步转入下一步转第转第6 6步步1 150500 01 16 62 280801 12 26 63 31011012 23 36 64 41301303 34 46 65 51541544 45 56 66 6考虑不依赖内部控制制度或用固定样本规模抽样考虑不依赖内部控制制度或用固定样本规模抽样行止抽样决策表行止抽样决策表六、属性抽样六、属性抽样商学院会计系李栋辉商学院会计系李

41、栋辉内部审计学内部审计学（三）发现抽样（三）发现抽样v 若审计人员若审计人员确信被审计总体的预计发生错误率很低或者接近于确信被审计总体的预计发生错误率很低或者接近于0 0时，可以使用发现抽样时，可以使用发现抽样。v 先假设在先假设在设定的置信度（或风险）和最大的可接受误差下设定的置信度（或风险）和最大的可接受误差下， 确定确定一个样本空间一个样本空间（需要借助于一些专业抽样表格），并据此（需要借助于一些专业抽样表格），并据此抽取对象进行审计。抽取对象进行审计。v 如果如果没有发现错误没有发现错误，审计人员可以做出推论：，审计人员可以做出推论：审计人员以设定审计人员以设定的置信度保证差错率不超过

42、最大可接受差错率的置信度保证差错率不超过最大可接受差错率；v 如果发现如果发现至少存在一个错误至少存在一个错误，审计人员便需要扩大审计范围，审计人员便需要扩大审计范围，或对总体进行彻底检查。或对总体进行彻底检查。六、属性抽样六、属性抽样商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉（四）三种抽样法法比较（四）三种抽样法法比较v 固定样本规模抽样适用于固定样本规模抽样适用于估计总体差错较低估计总体差错较低的情况；的情况；v 行止抽样适用于行止抽样适用于估计总体差错率为估计总体差错率为0 0或者很低或者很低的情况；的情况；v 发现抽样只适用于发现抽样只适用于估计总体差错率为估计总体差错率为0 0或者接近于或

43、者接近于0 0的情况；的情况；v 前两种只适用于控制测试；后一种适用于控制测试和实质性测试。前两种只适用于控制测试；后一种适用于控制测试和实质性测试。六、属性抽样六、属性抽样商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉 一、审计抽样简介一、审计抽样简介 二、二、抽样相关知识抽样相关知识 三、统计抽样变量介绍三、统计抽样变量介绍 四、抽样样本空间的确定四、抽样样本空间的确定 五、判断抽样的具体程序五、判断抽样的具体程序 六、属性抽样六、属性抽样 七、变量抽样七、变量抽样第第1 1节节. .审计抽样技术的应用审计抽样技术的应用商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉内部审计学内部审计学v 变量抽样用于对对象总

44、体进行变量抽样用于对对象总体进行定量评价定量评价的统计抽样方法。的统计抽样方法。主要用于主要用于实质性测试实质性测试，目的在于确定总体的数量特征。比，目的在于确定总体的数量特征。比如：应收账款的金额；存货的数量和金额；工资费用；检如：应收账款的金额；存货的数量和金额；工资费用；检查交易活动以确定未经批准的交易金额。查交易活动以确定未经批准的交易金额。v 常用的方法：常用的方法： 点估计点估计 差异估计差异估计 比率估计比率估计七、变量抽样七、变量抽样商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉（一）点估计（一）点估计v 通过抽样检查通过抽样检查确定样本平均值确定样本平均值，并根据平均值推断，并根据平均

45、值推断总体的总体的平均值和总值平均值和总值的方法。的方法。v 点估计的主要对象是点估计的主要对象是账户的金额账户的金额，直接估计出账户的正确，直接估计出账户的正确金额。金额。七、变量抽样七、变量抽样商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉七、变量抽样七、变量抽样点点估估计计确定参数确定参数确定样本空间确定样本空间审计样本审计样本确定追加样本确定追加样本推断总体结论推断总体结论以样本推断误差作以样本推断误差作为预计总体误差为预计总体误差样本推断误差样本推断误差 预计总体误差预计总体误差结束结束否否是是推断样本误差推断样本误差商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉1.1.确定参数确定参数v 总体项目的数

46、量：总体项目的数量： N Nv 置信度对应的置信水平系数：置信度对应的置信水平系数：t tv 预计抽样误差预计抽样误差: : v 预计总体的标准差：预计总体的标准差： S S（一般事先抽取（一般事先抽取3030个项目个项目进行检查，以计算确定标准差作为总体的估计标准差）进行检查，以计算确定标准差作为总体的估计标准差）七、变量抽样七、变量抽样x商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉v 2.2.确定样本空间确定样本空间七、变量抽样七、变量抽样22221stnXNNnnn1121商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉内部审计学内部审计学v 3.3.推断样本误差推断样本误差v 根据第二步计算出的样本空间，

47、对其进行审计，利用抽取根据第二步计算出的样本空间，对其进行审计，利用抽取样本求出的标准差样本求出的标准差SS，带入样本空间的公式：，带入样本空间的公式：七、变量抽样七、变量抽样NnNnts1x商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉内部审计学内部审计学v 4.4.推断测试推断测试v 当当样本推断误差预计总体误差样本推断误差预计总体误差，审计人员可以做出如下，审计人员可以做出如下结论：有置信度的把握保证结论：有置信度的把握保证N N个项目的真实总体价值在个项目的真实总体价值在 范围内。范围内。 当当样本推断误差样本推断误差预计总体误差预计总体误差，审计人员要加大审计范，审计人员要加大审计范围：以样本

48、推断误差作为预计总体误差，再确定样本空间，围：以样本推断误差作为预计总体误差，再确定样本空间，推断样本误差，进行推断测试。推断样本误差，进行推断测试。七、变量抽样七、变量抽样xxN点估计要求审计的样本项目较多，效率低。因点估计要求审计的样本项目较多，效率低。因此一般只用于不能知道总体中的每一个项目的此一般只用于不能知道总体中的每一个项目的账面价值或各账户余额合计不正确的情况。账面价值或各账户余额合计不正确的情况。商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉（二）差异估计（二）差异估计v 根据根据审计样本得出样本的平均差异审计样本得出样本的平均差异，来推断，来推断总体目前数值与总体目前数值与正确数值的差

49、额正确数值的差额，以此计算出总体的正确数值的变量抽方法。，以此计算出总体的正确数值的变量抽方法。v 点估计的主要对象是账户的金额，直接估计出账户的正确金点估计的主要对象是账户的金额，直接估计出账户的正确金额。额。差异估计的对象则是正确数值与目前数值之间的差异，差异估计的对象则是正确数值与目前数值之间的差异，从而推算出总体的正确金额从而推算出总体的正确金额。七、变量抽样七、变量抽样商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉1.1.确定参数确定参数v 总体项目的数量：总体项目的数量： N Nv 置信度对应的置信水平系数：置信度对应的置信水平系数：t tv 预计抽样误差预计抽样误差: : v 预计总体的标

50、准差：预计总体的标准差： S S七、变量抽样七、变量抽样x商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉内部审计学内部审计学 在差异估计中，在差异估计中，标准差反映的是每个对象记录值与正标准差反映的是每个对象记录值与正确值之间差异的标准差确值之间差异的标准差，预计抽样误差为抽取样本的，预计抽样误差为抽取样本的d d的误差。标准差用的误差。标准差用3030个初始样本的项目进行检查来个初始样本的项目进行检查来确定，公式为：确定，公式为：七、变量抽样七、变量抽样11i2nSnidd商学院会计系李栋辉商学院会计系李栋辉内部审计学内部审计学2.2.确定样本空间以及推断样本误差（同确定样本空间以及推断样本误差（同“