高一数学阶段测试卷-集合-函数概念及单调性 .docx

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1、精品名师归纳总结高一数学阶段测试卷 2021-9-25 时间： 120 分钟总分值： 160 分 考试范畴：必修 1集合 -函数的单调性留意事项：本试卷共 2 页，拿到试卷后请认真核对试卷是否有缺印、漏印、字迹模糊不清的，如有请立刻找监考员调换。全部的答案请写在答题纸规定的位置上，字迹工整，格式清晰，否就答题无效。本场考试终止后，只收答题纸，本试卷请保管好，以便评讲时使用。一、填空题：共 14 小题，每题 5 分，总分值 70 分1. 以下可以用集合表示的是 填序号：数学书上全部的难题。 实数范畴内方程x2+1=0的解。 2,4,6。元素周期表的前二十号元素.22. 已知集合 A=1,3,5

2、，集合 B= x|x A ，就集合 A、B 之间的关系为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 以下是同一个函数的是 填序号： y=x 和 y=|x| 。 fx=|x| 和 fx与 y=x+10。x。 y=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知函数 fxx22 xx2 - 2 x2, x2, x-,00,假设 f fa=1，就实数 a 的值为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 如下图，是 y=fx的函数图象，结合图象写出y=fx的单调增区间。第 5 题第 6 题6. 集合 U、M、N 的关

3、系如下图，试写出图中阴影部分所表示的集合。7. 已知集合 A= x|x2-5x+6=0 ,集合 B= y|y2-py+q=0,p,qR 假设集合 B 是集合 A 的子集，就实数 p 的取值范畴为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 定义集合运算 : A Bz zxy, xA, yB .设 A之和为.1,2 , B0,2,就集合 A B的全部元素可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 方程x1x 的解的个数为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 已知函数 fx的定义域为 2,6 ，就 fx2+2的定义域为。11. 已知函数fx x2+2a-1

4、x+2 的递减区间是-，4，就全部实数a 组成的集合是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 已知集合 A= x|x2-3x-100 ，集合 B 为函数 fx=x2- a2 x2a 的定义域， 假设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 是 A 的子集，就实数 a 的取值范畴为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 已知 fx - 1xx1，就函数xfx 的解析式为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 对于任意的 x R，设 fx 是函数 y14 x1, y2x2, y3- x4

5、 三个函数值中的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最小值，就最大值f x max 为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、解答题：共 6 小题，总分值 90 分。须有必要的文字说明、解答过程。15. 此题总分值 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1已知 Ax | x-3 , By | -5y4 ，求 AB 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2已知集合 A= a-3,2a-1,a2-4, 假设 -3A，试求实数 a 的值。16. 此题总分值 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载

6、精品名师归纳总结1求函数 fxx22 x15 的定义域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2求函数 fx2x -x -1 的值域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 此题总分值 14 分ax1争论函数 fx 1x 2a 0在区间 -1，1内的单调性。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2已知函数 f xmx2- 6mxm8 的定义域为 R,求实数 m 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

7、归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 此题总分值 16 分已知集合 Ax ax22x10, aR, xR 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1假设 A 中只有一个元素，试求a 的值。2假设 A 中至多有一个元素，试求a 的取值范畴。19. 此题总分值 16 分我国是水资源比较贫乏的国家之一，各的采纳价风格控手段以到达节省用水的目的某市用水收费方法是：水费=基本费 +超额费 +损消耗该市规定：假设每户每月用水量不超过最低限量m 立方米时，只付基本费 9 元和每月的定额损消耗a元。假设每户每月用水量超过m 立方米时， 除了付基本费和损消耗外， 超过部分每立

8、方米付n元的超额费。每户每月的损消耗不超过5 元1求每户月水费 y 元与月用水量x 立方米的函数关系。2该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示，试分析一、二、三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结各月份的用水量是否超过最低限量，并求m, n, a 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 此题总分值 16 分设函数 fxx 2 - 4x - 5 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1在区间 -2,6 上作出 fx的图象。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2设集合 Ax f

9、 x5 , B-,-20,46,，试判定集合 A 与 B 的关系，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结并予以证明。3设实数 k2,+ ，求证在区间 -1,5 上函数 y=kx+3的图象位于函数fx图象的上方。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、填空题高一数学阶段测试卷参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结本大题主要考察基础学问、基础运算才能以及基础思想方法的运用，总分值70 分。1.2.AB3.4. 15.-2,1,7,82可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. CU N M7.p-3 y|-5-57 分2-3A a-3=-3得 a=

10、0经检验满意题意9 分2a-1=-3得 a=-1此时 a2-4=-3 故舍去11 分a2-4=-3得 a1=1,a2=-1舍去当 a=1 满意题意13 分综合可知，实数a 的值为 1 或 0.14 分16. 此题主要考察函数的概念、定义域以及值域的学问，考察运算求解才能，总分值14 分。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1由题意得x2 - 2 x - 1503 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x30解不等式组得 x5或 x-3，且 x-36 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以函数 fxx22 x15 的定义域为x | x5或x-37 分可编辑

11、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2易求得函数 f xx2 x -23x -1 的定义域为 1,+ 。8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令x -1k 就 x=k+1k 010 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2得 fx=2k+1-k= 2k - 1415158813 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 f x2 x -x - 1 的值域为 y|y15 14 分817. 总分值 14 分1此题主要考察函数单调性的学问，考察含参量的运算求解才能、推理论证才能。设 x1 ,x2 -1,1 ，且使得 x1 x21 分可编辑资料 - -

12、 - 欢迎下载精品名师归纳总结ax1就 fx1-fx22ax2-2 ax1x2 12x1 x2 23 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结221x11x21x11x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1，x2 -1， 1，且 x1 x2， x1-x2 0， 1+x1x2 0，1- x1 1- x2 05 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a 0 时， fx1 f x2。6 分当 a 0 时， fx1 fx2.7 分故当 a 0 时，函数在 -1 ，1上是增函数。当 a0 时，函数在 -1 ， 1上为减函数 .2此题主要考察函数定义域相关学问，

13、考察含参量运算求解才能、分类争论思想方法。分两种情形考虑：当 m=0 时 y=822 ，满意定义域为 R 的要求。9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 m0时函数 f xmx2- 6mxm8 定义域为 R10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2mx- 6mxm8m00 对一切实数 x 均成立11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结- 6m2 - 4m m80 且 m012 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 0m113 分综合

14、可知， m 的取值范畴为 0m1.14 分 18.此题主要考察集合元素的概念，考察运算求解才能和分类争论思想，总分值16 分。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1当 a=0 时，原方程化为 2x+1=0 ，得 x= -1，满意题意。3 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a0时，原方程化为二次方程，所以=2 2-4a=0，得 a=1，满意题意。6 分综合可知， a 的值为 0 或 1.8 分2当集合 A时就=22 -4a1。11 分当集合 A时，由 1可知 a=0 或 114 分综合可知，当a=0 或 a1时，集合 A 至多有一个元素。16 分19. 此题主要

15、考察分段函数等学问，考察数学阅读才能、数学建模才能及运用数学学问解决实际问题的才能，总分值16 分1由题意，每月用水量为x 立方米，支付费用 y 元，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9a,0xmy其中0a56 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9xm na, xm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 0a5 ， 99a14 ，8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1894mna2695mna由表知， 一、二月份的水费均大于 14 元，故用水量 4 立方米， 5 立方米都大于最低限量m 立方米，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

16、师归纳总结将 x4和 x5 分别代入 y 的解析式，得10 分，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由得 n8 ，从而 a8m23，12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又三月份用水量为2.5 立方米，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设 2.5m，将 x2.5 代入 y9xm na可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得1098 2.5 ma ，即 a8m19,这与冲突， 2.5m，即三月份用水量 2.5 立方米没有超过最低限量14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此时有

17、 109a ， a1，代入得 m3 ，16 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综 上 所 述 一 、 二 月 份 用 水 量 超 过最 低 限 量 ， 三月 份 用 水 量 没有 超 过 最 低 限量 ， 且m3, n8, a1 20. 此题主要考察函数的单调性和最值等学问，考察运算求解才能、推理论证才能和敏捷运用分类争论、数形结合等思想方法进行分析解决问题的才能，总分值16 分。1图象略。2 分2解 fx=5得x1= 2 -14 ,x2=0, x3=4,x4= 2144 分由图象易知，函数在区间 -1,2,5,+fx在区间 -， -1， 2,5 上单调递减。上单调递增，6 分

18、A=- ,2 -14 0,4 214 ,+ 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 2 -14 -2， 214 212又 x-1,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 - 14 - k221即2k6时，取 x4 - k212 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结gxmin= - 14k - 10- 64易得 gxmin013 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 4 - k21即k6时，取x-114 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结易得 gxmin =2 k015 分综合可知，当k2 时， gx0， x-1,516 分在区间 -1,5 上，函数 y=kx+3的图象位于函数 fx的图象的上方。可编辑资料 - - - 欢迎下载