上海市中考数学试卷及解析.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20XX年上海市中考数学试卷及解析一、 挑选题： 本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分1. 以下实数中，无理数是（）A. 0。B.2。C. 2。D.2 .7【考点】无理数 .【分析】整数或分数是有理数，无限不循环小数为无理数。【解答】由于2 开不尽为无限不循环小数，应选D。【点评】此题考查了无理数的定义， 带根号的数不肯定就是无理数如4 ，开不尽的才为无理数如3 ，不带根号的也可能是无理数如，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分数 27虽除不尽， 但是无限循环小数为有理数，关键把握

2、无理数是无可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结限不循环小数 .2. 以下方程中，没有实数根的是（）A. x2- 2x=0。B. x2- 2x-1 =0。C. x2- 2x+1=0。D. x2- 2x+2=0 .【考点】一元二次方程根的判别式.【分析】依据一元二次方程根的判别式的意义, 求得判别式 0 即可.【解答】经运算 ,x2- 2x+2=0 的 =- 40,应选 D.【点评】此题考查了一元二次方程的根与判别式的关系, 当 0，方程有两个不相等的实数根。当=0，方程有两个相等的实数根。当 0，方程没有实数根 .此题二次项系数为1，一次项系数为偶数，用配方法也可得到答案.可编辑资料

3、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3. 假如一次函数y kx+b（k、b 是常数 ,k 0）的图像经过第一、 二、四象限，那么 k、b 应满意的条件是（）A k0, 且 b0。B k 0, 且 b0。C k0, 且 b0。Dk 0, 且 b 0 .【考点】一次函数的图像.【解析】依据一次函数解析式的系数与图像的关系，k 0, 直线从左到右上升图像经过

4、一、 三象限，k0, 直线从左到右下降图像经过二、四象限，确定 A、C 错误， b 0, 直线与 y 轴交点在 x 轴上方， b 0， 直线与 y 轴交点在 x 轴下方，确定D 错误, 应选 B.【点评】此题考查了一次函数的图像，争论函数的重要方法就是数形结合.4. 数据 2、5、6、0、6、1、8 的中位数和众数分别是（）A. 0 和 6。B. 0 和 8。C. 5 和 6。D. 5 和 8 .【考点】 众数。中位数【分析】 找中位数要把数据按从小到大重新排序，如奇数个位于正中间的那个数， 偶数个位于中间两个数的平均数为中位数。众数是一组数据中显现次数最多的数据，留意众数可以不止一个【解答】

5、数据重新排列为：0、1、2、5、6、6、8，其中 6 显现次数最多为众数， 5 处在 7 个数的第 4 位正中间是中位数，应选C.【点评】此题考查了确定一组数据的中位数和众数的才能，属于基础题留意找中位数的时候肯定要重新排序，然后再依据奇数和偶数个来确定中位数，否就A 选项就可能成为干扰项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5. 以下图形中，

6、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 菱形。B.等边三角形。C.平行四边形。D.等腰梯形【考点】轴对称图形和中心对称图形.【分析】依据轴对称图形和中心对称图形的定义及菱形、等边三角形、平行四边形、等腰梯形的性质判定即可.【解答】等边三角形和等腰梯形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形，只有菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，应选A.【点评】此题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，属于基础题依据定义结合相关图形的性质进行判定，不难选出正确项6. 已知平行四边形ABCD，AC、BD 是它的两条对角线，那么以下条件中，能判定平行四边形为矩形的是（）A. BAC DCA。B. BAC DAC

7、。C. BAC ABD。D. BAC ADB【考点】矩形的判定 .【解析】A 选项对任意平行四边形均成立， B 选项可判定对角线平分一组对角，因此平行四边形是菱形， C 选项可判定对角线一半相等， 得对角线相等，从而平行四边形是矩形，正确 . D 选项由 BAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ADB，可推得 BAO BDA， BA2BO. BD 12BD2BD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 BA，无法判定平行四边形为矩形，应选C.【点评】此题考查了矩形的判定， 把握特别平行四边形的判定是解题的关键 .D 选项比较有挑战性，由于是单项题，如能判定C 选项，

8、D 可直接跳过 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，共 48 分）7.运算： 2aa2= 【考点】同底数幂相乘.【分析】依据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行运算即可求解.【解答】 2aa2=2a1+2=2a3【点评】此题考查了同底数幂相乘，熟记运算法就是解题的关键.2 x6可编辑资料 - -

9、 - 欢迎下载精品名师归纳总结8.不等式组x - 20 的解集是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【考点】解一元一次不等式组.【分析】第一解每个不等式， 两个不等式的解集的公共部分，就是不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等式组的解集 .【解答】原不等式组变为x3 x2，解得， x 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法，解一元一次不等式组时，一般先求出其中各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，求公共解集的规律：同大取大。同小取小。大小小大中间找。大大小小找不到 .9.方程2x -3 = 1 的根是 【考

10、点】根式方程 .【分析】利用两边平方的方法解出方程，检验即可.【解答】方程两边平方得：2x-3=1，解得 x=2.把 x=2 代入原方程，左边 =1，右边 =1，左边 =右边， x=2 是原方程的解 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【点评】此题考查了无理方程的解法，正确利用平方法解出方程， 并正确进行验根是解题的关键.可编辑资料 - -

11、 - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 假如反比例函数y=kx k 是常数 , k0的图像经过点2,3，那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在这个函数图像所在的每一个项限内，y 的值随着 x 的值的增大而 填“ 增大” , 或“减小” 【考点】反比例函数的性质，待定系数法求反比例函数解析式.【分析】用待定系数法求出反比例函数解析式，然后利用当 k0 时，双曲线的两支分别位于一、三象限， 在每一个象限内， 函数值 y 随自变量 x 的增大而减小。当k 0 时，双曲线的两支分别位于二、四象 限，在每一个象限内， 函数值 y 随自变量 x 增大而增大， 进而得出答案.可编辑资料 - -

12、 - 欢迎下载精品名师归纳总结【解答】反比例函数y=kkx k 是常数 , k 0的图像经过点2,3，6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3= 2 ，解得： k=6，反比例函数解析式是：y= x ， k=6 0， y 随 x 的增大而减小，故答案为：减小【点评】此题考查了反比例函数的性质，待定系数法求反比例函数解析式.求出解析式，正确记忆增减性是解题的关键.11. 某市前年 PM2.5 的年均浓度为 50 微克/立方米， 去年比前年下降了 10%. 假如今年 PM2.5 的年均浓度比去年也下降了 10% ，那么今年 PM2.5 的年均浓度将是 微克/立方米【考点】平均变化率问题

13、。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【分析】下降率问题依据第一年的年均浓度1- 平均年下降率 2=第三年的年均浓度，列出方程即可【解答】今年 PM2.5 的年均浓度 =501- 10% 2=40.5微克 /立方米 .【点评】此题考查了平均变化率问题如设变化前的量为a，变化后的量为 b，平均变化率为x，就经过两次变化后的数量关系为a1 x2=

14、b（当增长时中间的 “ ”号选“+”，当下降时中间的 “ ”号选“- ”）12. 不透亮的布袋里有2 个黄球， 3 个红球， 5 个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是 【考点】概率公式 .【分析】共有 10 种等可能显现的结果数，其中从布袋中任意摸出一个球恰好为红球有三种， 从而利用概率公式可求出从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率 .3【解答】从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率PA= 10 .【点评】此题考查了概率公式：随机大事 A 的概率 PA=大事 A 可能显现的结果数除以全部可能显现的结果数.13. 已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标

15、为0,- 1，那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这个二次函数的解析式可以是 只需写一个 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【考点】二次函数的性质，求顶点表达式的方法.【分析】已知顶点坐标 h, k，二次函数顶点表达式为y ax-h2+ k，当 a 0 时，二次函数的图像开口向上，当 a 0 时，二次函数的图像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - -

16、- - - - - - - - -开口向下 .【解答】二次函数的图像开口向上，a 0，取 a=1，又顶点坐标为0,- 1，二次函数的解析式为y=x2- 1.【点评】此题考查了二次函数的性质及求顶点表达式，依据题意取a 0 的任一个值，结合顶点坐标，即可求出解析式14. 某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如 图 1 所示，又知二月份产值是72 万元，那么该企业第一季度月产值平均数是 万元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【考点】扇形统计图 .【分析】二月份产值除以百分比，得这个季度总产值，二月份一月份25%三月份45%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

17、结再除以 3 得这个季度月产值平均数.图 1【解答】由题意，二月份的百分比=1- 25% - 45%=30% ，这个季度总产值为72 30%=240，该企业第一季度月产值平均数是80 万元【点评】此题考查了扇形统计图，统计图能反应出每个项目的数据，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.15. 如图 2，已知 AB CD，CD=2AB，AD、BC 相交于点 E.设 AE = a ，CE = b ，那么向量 CD 用向量 a 、 b 表示为 AB【考点】相像三角形的判定与性质。平面对量。E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】利用三角形法就求解【解答】 AB CD

18、， CD=2AB， DEC AEB，DC图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DE AE=CDAB =2， ED=2AE，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - AE = a ， ED=2 AE =2 a ，可编辑资料 - - - 欢

19、迎下载精品名师归纳总结又 CE= b ， CD = ED+ CE =2 a + b 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【点评】此题主要考查了平面对量的学问，留意把握三角形法就的应用是解题的关键 .16. 一副三角尺按图3 的位置摆放顶点 C 与 F 重合，边 CA 与边FE 重合，顶点 B、C、D 在一条直线上 .将三角尺 DEF围着点 F 按顺时针方向旋转n后 0n180，假如 EF AB，那么 n 的值是 E【考点】图形旋转。平行线的性质.A【解析】依题意EF AB，就 ACE=BAC=45，即 n=45.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【点评】图形旋转题，考

20、查重点在平行线的性质上面。B知道两直线平行内错角相等即可，难度不大。DCF 图 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 如图 4，已知 RtABC， C=90，AC= 3，BC=4，分别以点 A、B 为圆心画圆，假如点C 在 A 内，点 B 在 A 外，且 B 与 A 内切，那么 B 的半径的长 r 的取值范畴是 A【考点】点与圆、圆与圆的位置关系.【分析】依据勾股定理得到AB=5，依据 C 在 A 内，CB图 4点 B 在 A 外， A 的半径 x，满意 3x5，由 B 与 A 内切， 得 r - x= 5，即可求解 .【解答】 Rt ABC， C=90， AC= 3， B

21、C=4， AB= 5，点 C 在 A 内，点 B 在 A 外，设 A 的半径为 x，就 3 x 5，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -又 B 与 A 内切， B 的半径为 r， r - x= 5，即 r = x + 5， r 的取值范畴是 8r10.【点评】此题考查了点与圆、 圆与圆的位置关系， 把握相关的判定是解题的关键 .18. 我们规

22、定：一个正n 边形 n 为常数 , n 4的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n 边形的 “ 特点值”。记为n ，那么6 = 【考点】正六边形有关概念。锐角三角函数.【分析】画出图形，找出最短与最长对角线， 依据正六边形有关概念，明确角度，把 “特点值”转化为合适的三角比，此题即可求解.【解答】如图，在正六边形ABCDEF 中，EDAE 是最短对角线， EB 是最长对角线，FCAE3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 EBA=60， EAB=90，3=sin60=，EB2AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即6 =2.【点评】此题考查了正六边形有关概念及锐

23、角三角函数.弄清概念，画出图形，把规定的 “ 特点值”转化为锐角三角函数是关键.三、解答题（本大题共7 题，满分 78 分）19. （此题满分 10 分）- 1211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运算：18 + 2 - 1- 92+ 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【考点】实数的运算 .【分析】利用二次根式以及分数指数幂，负整数指数幂的性质， 分别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

24、总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -进行化简，再用实数的混合运算法就运算即可。【解答】原式 =32 +2- 22 +1 - 3 +2=2 +2.【点评】此题考查了实数的运算， 涉及了二次根式的混合运算，分数指数幂，负整数指数幂等学问，属于基础题20. （此题满分 10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解方程：3x2 - 3 x -1x - 1=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【考点】解分式方程 .【分析】依据解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化 1，进行运算即可 .【解答】方程两边同乘公分母x

25、x- 3，去分母得 3- x=x2- 3 x移项、整理得x2- 2 x - 3=0，解得 x1=- 1， x2=3，经检验： x2=3 是增根，舍去。 x1=- 1 是原方程的根 .原方程的根是x=- 1.【点评】此题考查明白分式方程， 熟记解分式方程的步骤是解题的关键，留意验根 .21. （此题满分 10 分，第小题满分4 分，第小题满分6 分） 如图 5, 一座钢结构桥梁的框架是ABC，水平横梁 BC 长 18 米，中A柱 AD 高 6 米，其中 D 是 BC 的中点，且 AD BC。E(1) 求 sinB 的值。BFDC(2) 现需要加装支架DE 、EF ，其中点 E 在 AB 上，图

26、5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -BE=2AE，且 EF BC，垂足为 F ，求支架 DE 的长。【考点】勾股定理，相像三角形的判定与性质， 解直角三角形的应用。【分析】（1）由 D 是 BC 的中点，求出BD，再依据勾股定理求出 AB，从而求得 sinB 的值。（ 2）由 AD BC，EF BC，得出 EF AD，所以 BEF BAD

27、，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EF得 AD=BE AB =2，求出 EF ，由3DF BD=AE AB =1，求出 DF ，最终由勾3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结股定理求得 DE.【解答】（1） BC =18， D 是 BC 的中点， BD=9，又 AD=6， AD BC，在 RtABD 中，由勾股定理得A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB=AD 2BD 2E=313 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sinB= ADAB6=313= 213 。BFDC13图 5可编辑资

28、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） AD BC，EF BC， EF AD， BEF BAD，又 BE=2AE，EFBE22AD= AB = 3 ，EF = 3DFAE1=，BDAB31DF = 3AD = 4，又BD = 3，22在 Rt DEF 中， DE=EFDF=5.【点评】此题考查明白直角三角形、 勾股定理以及相像三角形的判定与性质，难度适中22.（此题满分 10 分，每道题满分各5 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -

29、- - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -甲、乙两家绿色养护公司各自推出了校内养护服务的收费方案。甲公司方案：每月养护费用y 元与绿化面积 x 平方米 是一次函数关系，如图 6 所示。乙公司方案：绿化面积不超过1000 平方米时，每月收取费用5500 元。绿化面积超过1000 平方米时， 每月在收取 5500 元的基础上， 超过部分每平方米收取4 元。(1) 求如图 6 所示的 y 与 x 的函数解析式。 不要求写出定义域 (2) 假如学校目前的绿化面积是1200 平方米，试通过运算说明：选可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

30、归纳总结择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少。【考点】一次函数的应用.900y元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】（1）设 y 关于 x 的函数解析式为y=kx+b k0，400可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将点0，400、100， 900代入函数解析式得到关于O100x平方米 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k， b 的方程组，从而求得函数的解析式。 （2）当 x=1200 时，图 6代入求得函数的解析式得到甲公司费用y =6400 元;乙公司费用z =5500+ 1200- 1000 4=6300 元，比较 y与 z 的值得出结论

31、 .【解答】（1）设 y 关于 x 的函数解析式为y=kx+b k0，函数图像经过 0，400， 100，900，400 = 0 + bk = 5得900 = 100k + bb = 400 ，y 关于 x 的函数解析式为y=5x+400。（ 2）由（ 1）知，甲公司费用解析式为y=5x+400， 当 x=1200 时， y =5 1200+400=6400 元，设乙公司费用为z， z=5500+ 1200- 1000 4=6300 元，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 19 页 - - - - - -

32、- - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 64006300，挑选乙公司费用较少。【点评】此题考查了一次函数的应用，依据待定系数法求得一次函数解析式是解题的关键 .23.（此题满分 12 分，第小题满分7 分，第小题满分5 分） 已知：如图 7，四边形 ABCD 中， AD BC， AD=CD，E 是对角线BD 上的一点，且 EA=EC.AD E(1) 求证：四边形 ABCD 是菱形。(2) 假如 BE=BC，且 CBE: BCE=2: 3，BC求证：四边形 ABCD 是正方形。图 7【考点】平行四边

33、形、菱形、正方形的判定。全等三角形的判定与性质。等腰三角形判定与性质。平行线性质、三角形内角和定理等【分析】（1）证 ADE CDE 得 ADE=CDE ，由 AD BC， 得 CBD= ADB=CDB，从而得 BC=CD= AD，依据一组对边平行且相等得平行四边形，再一组邻边相等得菱形。 （2）由（ 1）知四边形 ABCD 是菱形，再证一角为直角即可 .【解答】证明：（ 1）在 ADE 和 CDE 中，ADAD=CD， EA=EC ，DE=DE ，E ADE CDE s s s， ADE=CDE，AD BC， CBD= ADB= CDB，BC图 7BC=CD= AD，AD BC， AD =

34、BC， 四边形 ABCD 是平行四边形， 又 AD=CD，四边形 ABCD 是菱形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2） BE=BC， BEC =BCE，又 CBE: BCE=2: 3，设 CBE=2x，就 BEC =BCE=3x， 在BCE 中， CBE+ BCE+BEC =180 ，即 2x+3x +3x =180，解得 x=2

35、2.5 ， CBD=45， ADE = CDE=CBD=45， ADC=90，又四边形 ABCD 是菱形，四边形ABCD 是正方形 .【点评】此题考查了平行四边形、菱形、正方形的判定，全等三角形 的判定与性质， 等腰三角形判定与性质， 平行线性质、 三角形内角和定理等 主要考查同学运用定理进行推理的才能，题目较好， 难度适中24.（此题满分 12 分，每道题满分各4 分）在平面直角坐标系xOy 中（如图 8），已知抛物线y=-x2+bx+c 经过点 A2， 2，对称轴是直线x=1，顶点为 B.(1) 求这条抛物线的表达式和点B 的坐标。(2) 点 M 在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为

36、m，联结 AM ，用含 m 的代数式表示 AMB 的余切值。(3) 将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C 在 x 轴上。原抛物线上一点P 平移后的对应点为点Q，假如 OP=OQ，y4求点 Q 的坐标。3【考点】二次函数综合题21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】（1）依据待定系数法可求抛物线的表达式，再配方成顶点式求出顶点B 的坐标。-3-2O-1-1-2-3123x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 19 页 - - -

37、 - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2）过点 A 作 AD对称轴 BC，垂足为点 D，得 D 点坐标 1， 2， 再由点 A、M 坐标得 AD=1，MD =m- 2，进而求得 cot AMB 的表达值。（3）易知点 C 坐标为 1， 0，将顶点 B 1，3平移至点 C，抛物线 y=- x2+2x+2 向下平移 3 个单位，新抛物线解析式为y=- x2+2x- 1，连接 PQ， OP=OQ，PQ x 轴， PQ 关于 x 轴对称， PQ=3，知 Q可编辑资料 - - - 欢迎下载

38、精品名师归纳总结点纵坐标为 - 32，把 y=-32代入 y=- x2+2x- 1，求出 Q 点横坐标即可 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解答】（ 1）抛物线 y=-x2+bx+c 经过点 A 2， 2，2=- 4+2b+c，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又对称轴 x=-b = b2a2=1，即 b=2，代入得 c=2，y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这条抛物线的表达式为y=- x2+2x+2，当 x=1 时， y=3，顶点 B 的坐标为1，3。 或把 y=- x2+2x+2 配方成 y=-x- 1 2+3，顶点 B 的坐标为1， 3。（ 2）过点 A 作 AD对称轴 BC，垂足为点 D， 就 M 1，m，D1，2，AD=1，MD =m- 2， 在 Rt A