相似三角形复习教学设计.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -相像三角形（复习）【教学内容】复习相像三角形的判定和性质【教学目标】1 、学问与技能： 进一步把握相像三角形的判定和性质，能能敏捷运用相像三角形的判定和性质进行有关运算或证明，并能进行科学严密的说理论证。2、过程与方法：立足于 相像三角形的判定与性质这一理论基点，运用转化、类比等方法探究已知条件与问题之间的关系，寻求解决方法。3 情感态度价值观： 、体验学习几何过程中胜利的欢乐，增强学习几何的信心与热忱。【教学重点】相像三角形判定及性质的敏捷运用【教学难点】综合运用相像三角形的判定和性质解决两次以上相像的

2、问题教学过程一、复习学问要点（一）相像三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫相像三角形.（二）三角形相像判定：1、定义2.平行于三角形一边的直线，和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相像。3.判定定理 1：两角分别相等的两个三角形相像。4.判定定理 2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相像。5.判定定理 3：三边成比例的两个三角形相像。AAEDDADEBCEF BC BC教学方式：，同学先回忆，老师结合以上图形指导相像三角形的判定方法、强调易混、易错学问点。【基础训练】1、如图， 1= 2，请你添加一个条件是，1 、使如图，1= 2 ，请你添加一个条件是，使ABC

3、与 ADE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABC 与 ADE 相像，你添加的条件： D= B 或 E= C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相像，你添加的条件：或 AEADACABAD12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EBC训练点：此题主要是为了训练同学依据题中的已有条件，运用相像三角形的 判定方法进行运算或证明时， 仍需要哪些条件才能得出结论。旨在训练同学解题思维。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料

4、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2、已知： ABC中教,A学B=方AC式,B：D提=D问CE,式F解A答D。求证： BEF2、C已A知D：ABC 中,AB=AC,BD=DC,EF AD 。求证： BEF CADAEBFDC训练点：此题主要涉及等腰三角形的“三线合一”及平行线的性质的综合运用，通过该题的练习，让同学在以后的解题中，有意识的运用“三线合一”及平行线的性质证两角相等。教学方式：同学解答为主，老师适时指导。（三）相像三角形的性质：1.相像三角形的对应角相等，对应边成比例.2.相像三角形对应边上的高的比，对应边

5、上中线的比，对应角的平分线的比，周长的比都等于相像比 .3.相像三角形面积的比等于相像比的平方.AA1BCB1C1角形对应边的比为教学方式：结0合.7图形复，习那相么似相三似角形比的性质，强调“相像三角形面积的比等，对应角的平分于线相的似比比的为平方 .”而不是等_于0_相._7_似_比_。，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结_0_._7 ，面【积基的础训比练为】_0_.4 9 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、相像三角形对应边的比为4 ，那么相像比为 ，对应角的平分线的比为四边形ABCD是平行四边形，5CD 与 AD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

6、总结 ，周长S的比G为FD，面4积的比为 GF2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D与 CE 相交于2、如图F，, 四边S形 ABCD 是平行9四边形，就CD 与 AD 相交于 G3，BD 与，CE 相交于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2S4CFBGFSCF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F,GFD3。SCFB，就，9CFGFD。SCDF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EAGD FBC.训练点： 基础训练的第 1 题，主要是巩固相像三角形的性质;第 2 题进一步巩固“相像三角形面积之比等于相像比的平方”的逆运用， 同时与求两个等高

7、的三角形的面积之比相区分。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -教学方式：由于两个小题的难度不大，主要采纳让同学解答的方式。二、典例剖析已知：如图，已知BCBC， AC AC已知：如图，BC BC， AC AC求证：求证：ABCABCABCABCAA OC CB B此题特点：此题作为典例剖析，题中涉及两次相像、中间比的确定、判定与性质的综合运用等

8、学问，难度较大。分析：不能依据平行直接证明两个三角形的对应角相等，但要证明的对应角 是两个角的和，故通过分别证两角相等来解决。当无法证其次个对应角相等时， 考虑证明对应角的两边成比例，无法直接证明比例线段时， 考虑它们是否都等于同一个比或相等的比（中间比） 。教学方式： 指导同学确定解题思路， 在分析过程中适时向同学提问，师生共同完成证明过程，让同学能规范书写证明过程。三、巩固提高知：如图，在 AB已C中知，：如1图= ，在2，DANBCAM中于，点D，1=AD2D，M。DN AM 于点 D，AD DM 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证：MN2 BNCN求证： MN 2BN

9、 CN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结明：连结 AN，AAD DM DN AMAN MN 1 2NMA MAND可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 MAN CAN 2 NMA B 1 CAN 2 B证明：1连结 AN ，BMCN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1 2ANBN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B CAN AD DMCDNN AANM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又ANB CNA AN MNANMN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ANB CNA AMN MAN2可编辑资料 - - -

10、欢迎下载精品名师归纳总结 MAN MNCAN BN 2CN AMN B 1 CAN 2=B 1 1 2 B CAN又 ANB CAN ANB C NAANBNCNANANMNMN 2BNCN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -训练点：此题主要训练有关依据垂直平分线的性质及等边对等角、三角形外角的性质求等角， 以及要证明在同始终线上的线段成比例转

11、化为证明两个相像三角形的对应边成比例。分析：从已知条件中易知道DN 是 AM 的垂直平分线，就可能运用线段的垂直平分线定理， 故连结 AN, 从而可得 AN=MN, 这时可将 MN 2 BNCN 中的 MN 代换为 AN ，通过证明 ANB C NA ，易得出结论。教学方式：着重引导同学分析题意，查找已知条件和要求证的问题的联系， 从而确定证明方向。 先师生共同分析解题思路， 然后利用白板分步演示证明过程。此题相像三角形与函数的结合、涉及相像三角形与全等三角形的关系，涉及的学问点有：相像三角形的判定和性质，解一元二次方程，等腰三角形的定义等。五、小结1、相像三角形的判定和性质。2、证明两个角相等和对应边成比例的方法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载