正定中学届高三上学期第三次月考期中数学试卷 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -河北正定中 学高三年 级第三次月考数 学 试 题第 I 卷（挑选题，共60 分）一、挑选题：本大题共有12 个小题，每道题5 分，在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1复数 z21i，就复数 z 的模是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1B.2C.3D. 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 等比数列an中，a3a 564 ，就 a4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 8B.8C. 8

2、 或8D. 16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如命题p :xx10 ,命题q : x22x ,就 p 是 q 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知向量 a1,2 ， ab ，就 b 可以为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1,2B 1,2C 2,1D 2,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 命题 “存在x0R, 使得2 x00 ”的否定是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A

3、. 不存在x0R, 使得2 x00B. 存在x0R, 使得2 x00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. 对任意 xR,2 x0D. 对任意 xR,2 x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 已知sinsin437，就 sin 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结356232344A. B.C.D.5555可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 设x, y 均为正实数，且32x31，就 xy 的最小值为2y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.4B. 43C.9D.1

4、6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 已知定义在R 上的奇函数f x满意对任意的x 都有f x4f x成立。当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0, 2 时，f x22 | x1| ，就f x1| x |在 4, 4 上根的个数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 3B. 4C. 5D. 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 函数f xA sinx （其中 A0, ）的图象如下列图，为了得到2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 -

5、- - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结g xcosx 的图象，就只要将f x的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 向左平移个单位长度B向右平移个单位长度1212C. 向左平移个单位长度D向右平移个单位长度66可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 已知数列 an 满意 a10,an 1an2an11 ，就a13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 143B.156C. 168D

6、. 195可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 已知 O 为ABC 的外心，AB2 , AC4 ，如 AOxABy AC ，且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x4 y2 ，就 OA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B 2C2D 42224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 已知函数f xxaln x2a，其中 x0, aR ，存在x0 ，使得f x0 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结成立，就实数a 的值为121A. B.C.552D.1可编辑资料 - -

7、- 欢迎下载精品名师归纳总结第 II 卷（非挑选题，共90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每道题5 分.13. 已知正方形ABCD 的边长为2， E 为 CD 的中点，就AEBD xy2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 如x, y 满意不等式组x1y2，就 z1 xy 的最小值是 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 由直线 xy2 0 ，曲线yx3 以及 x 轴围成的图形的面积为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 等差数列 an

8、的前 n 项和为Sn ，已知2xf x2x1 ，且1f a22sin2021，3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f a20212cos 20216，就 S2021 = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题：本大题共6 小题，共70 分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设ABC 的内角A, B, C 的对边分别为a,b, c ，如 2cosB sin A2sin Asin AB ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

9、总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且 a2,cos C1 ，求 b 及ABC 的面积 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18.（本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -某商店方案每天购进某商品如干件，商店每销售一件该商品可获利润50 元.供大于求时，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10 元。如

10、供不应求，就从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30 元.（ 1）如商店一天购进该商品10 件，求当天的利润y （单位：元）关于当天需求量n （单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结位：件，nN *）的函数解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）商店记录了50 天该商品的日需求量n （单位：件） ，整理得下表：如商店一天购进10 件该商品，以50 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求该商品一天的利润X 的分布列及平均值.19.（本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设数列 a 的前 n 项和为S ，已知 a0,a1，且

11、 a 2 , 2S, a 2成等比数列，nN * .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnn1nnn 1（ 1）求数列 an 的通项公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）设 bn1a2 ，数列 bn n前 n 项和为Tn ，求证 Tn2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 本小题满分12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直三棱柱ABCA1B1C1 中，AA1ABAC1， E , F 分别是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CC1 , BC的中点，AEA1

12、B1 ， D 为棱A1B1 上的点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）证明：DFAE 。（ 2）是否存在一点D ，使得平面DEF与平面 ABC 所成锐二面角的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结余弦值为1414？如存在，说明点D 的位置，如不存在，说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 本小题满分12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y 2232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知椭圆C : a2b21ab0 过点A, ，离心率为 22，点 F1, F2 分别2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

13、归纳总结为其左右焦点（ 1）求椭圆 C 的标准方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如y24x 上存在两个点M , N ，椭圆上有两个点P, Q 满意M , N , F2 三点共线，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P, Q, F2 三点共线，且PQMN ,求四边形 PM

14、QN 面积的最小值22. 本小题满分12 分x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数f x.ln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 求函数f x在区间1 e4 , e 上的最值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 如 g xf x4m24mx（其中 m 为常数），当 0m1 时，设函数g x 的 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ln x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个极值点为a ,b,c ，且 ab

15、c ，证明： 02ab1c .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结高三期中考试数学试题参考答案一、挑选题：1-5 BCADC6-10 DDBAC11-12 BA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题：13. 214.3215.3416. 4030可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17 解：2cos B sin A2sin AsinAB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2cos B sin A2sin AsinAcos Bcos Asin B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 sinA cos Bcos A sin B

16、2sin A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin ABsin C2sinA4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c2ac45 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 c2a2b22ab cosC 即 164b2 -2 2b14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b2b120解得 b3舍去或b48 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S ABC121515210 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18解：（ 1）当 1n10 时， y50n10n 1060n100 ，2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精

17、品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 n10时， y5010 n103030n200，4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以函数解析式y60n100,1n10,nN *。6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结30n200, n10, nN *可编

18、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）日需求量为8、9、 10、11、12 的利润分别为380、440、500、 530、560.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其概率分别为5050105 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结利润 X 的分布列为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结利润 X 的平均值为：10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EX3805050105105可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 解：（ 1）由已知得：4S2a 2a 2，又a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

19、结nnn 1n1111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -， ABAC ，为原点建立如下列图的空间直角坐标系Axyz111A B 且0,1 ，即DF1, 1 ,1，22（2）结论：存在一点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nx y z ， 就nFE0，n DF0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11111, DF,2

20、22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 x1 y1 z0x3z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222 1y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 z2 1，就 n3,12, 2 110 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平面 DEF与平面 ABC

21、所成锐二面角的余弦值为14 ，14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 cosm n14m, n，即2 114，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m n1429124 1214可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得1 或7 （舍），所以当 D 为A1 B1 中点时满意要求12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 解：（ 1）由题意得：eca2 ,a 2b22c2 ，得bc, a2c ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于椭圆过点A2 ,3，就1 11, 解得 c1,

22、 所以 a2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222c2c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2所以椭圆 C 方程为 : x2y214 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）当直线MN 斜率不存在时，直线PQ 的斜率为0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结易得 MN4, PQ22, S425 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当直线 MN 斜率存在时，设直线方程为：yk x1k0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与 y24x 联立得k 2 x22k 24xk20 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

23、名师归纳总结令 M x , y , N x , y ，就 xx42, xx1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结112212k 212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MN1k 22424k 244 ，7 分k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PQMN ，直线PQ 的方程为：y1 x1 ，k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将直线与椭圆联立得，k 22x24x22k 20 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结422k 2可编

24、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 P x3 , y3 , Q x4, y4 ， x3x42 k2, x1x2，2k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14222 k 2221k 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由弦长公式PQ1224，9 分22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k2k2k2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎

25、下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四边形 PMQN 的面积S1 MNPQ421k2 2,10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2k 22k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 t1k 2 t1，上式 S42t242t2421142 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t1 t1t 21t21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 S42 最小值为42 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 解：（ 1）

26、函数f x 的定义域为0,11,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2ln xfxln 2 x1 ，令 fx0 可得1xee4 , e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1当 e4xe 时， fx0 ，函数f x 单调递减。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当exe 时， fx0 ，函数f x 单调递增 .2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fx

27、 minfe2e，又1f e44e, fee2 , 且 e24e ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以函数f x 的最小值为2e ，最大值为e24 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）由题意得g xx24m2 ln x4mx2x2mln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2mg x2ln x lnx2m1 x6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2令 hx2ln x2 m1 ，有 hx x2x2m x2可编辑资料 - - - 欢

28、迎下载精品名师归纳总结所以函数 hx 在0,m上单调递减，在m,上单调递增8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于函数g x 有三个极值点a,b, c 从而hmin xhm2ln m10,m1e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 0m1 时， h2m2ln m 20, h 12m10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从而 3 个极值点中，有一个为2m ，有一个小于m ，有一个大于1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 abc ，0am,b2m,c1 即 0ab ,b 22 m1c ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 02ab1c12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载