上海市嘉定区初三数学一模考试卷及标准答案 .docx

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1、精品名师归纳总结嘉定区 2021 学年第一学期九年级期终学业质量调研测试数学试卷（满分 150 分，考试时间 100 分钟）同学们留意：1. 本试卷含三个大题，共25 题。2. 答题时，同学们务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必需在答题纸的相应位置上写出证明或运算的主要步骤一、选择题：（本大题共6 题，每题 4 分，满分 24 分）【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1. 已知线段 a 、 b 、 c、 d ，假如 abcd ，那么以下式子中确定正确选

2、项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A ） acba。（ B）ddb a。（ C）c cd ac。（ D ）bbd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 在 RtABC 中，C90， AB6 ， ACb ，以下选项中确定正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A ） b6 sinA 。 （B ） b6 cos A。（ C） b6 tanA 。（ D ） b6 cot A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢

3、迎下载精品名师归纳总结3. 抛物线 y2x1 22 与 y 轴的交点的坐标是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A ） 0,2 。（ B） 2,0 。（ C） 0,1 。（ D ） 0,0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 如图 1，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，联结 AE 并延长交AD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BC 的延长线于点F ，如AD3CF，那么以下结论中正确选项（）E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A ） FC: FB1 : 3 。（ B

4、） CE: CD1 : 3 。BCF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（C） CE : AB1 : 4 。（ D）AE : AF1: 2 .图 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，假如 BC等于 a ， DCb ，那么 BO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A ）1 a2b 。 （B ）1 a2b 。 （ C）1 b2a 。（ D） ab 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6

5、. 以下四个命题中，真命题是 （A ）相等的圆心角所对的两条弦相等。（B ）圆既是中心对称图形也是轴对称图形。（ C）平分弦的直径确定垂直于这条弦。（ D ）相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和.二、填空题：（本大题共12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 已知点 P 在线段 AB 上，且AP : BP2 : 3 , 那么AB : PB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 运算：1 4a26b4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

6、结9. 假如函数 y m2x 22x3 （ m 为常数）是二次函数，那么m 取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 抛物线 yx24x3 向下平移 4 个单位后所得的新抛物线的表达式是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结211. 抛物线 y2x3xk2 经过点 1,0 ，那么 kA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 假如 ABC DEF ，且对应面积之比为周长之比为1 : 4 ，那么它们对应D

7、E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 如图 2，在 ABC 中，点 D 、 E 、 F 分别在边 AB 、 AC 、BFC图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BC 上，四边形 DEFB 是菱形， AB6 ， BC4 ，那么 AD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 在 Rt ABC 中，C90 ，假如3cosA2，那么3cotA =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 假如一个斜坡的坡度i1:，那么该斜坡的坡角为度3可编辑资料

8、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 已知弓形的高是 1 厘 M ，弓形的半径长是 13 厘 M ，那么弓形的弦长是厘M .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 已知O1 的半径长为4，O2 的半径长为 r , 圆心距O1O26 ，当O1 与O2 外切可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时， r 的长为18. 如图 3，在直角梯形 ABCD 中， AD BC ，B90 ，AD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AD3 ， AB4 ， BC8 ，点 E

9、 、 F 分别在边 CD 、E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BC 上，联结 EF 假如 CEF 沿直线 EF 翻折，点 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与点 A 恰好重合，那么DE的值是ECBFC图 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题：（本大题共7 题，满分 78 分）19. （此题满分 10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运算：cot 30sin 6022 cos30.tan 45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. （此题满分 10 分，每道题 5 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

10、名师归纳总结已知二次函数 yax2bxc 的图像上部分点的坐标x, y 中意下表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1012y4228（ 1）求这个二次函数的解读式。（ 2）用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴.21. （此题满分 10 分）如图 4，某湖心岛上有一亭子A ，在亭子 A 的正东方向上的湖边有一棵树B ，在这个AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结湖心岛的湖边 C 处测得亭子A 在北偏西 45 方向上，测得树B 在北偏东 36方向上，又测得 B 、 C 之间的距离等于 200 M ，求 A 、 B 之间的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载

11、精品名师归纳总结（结果精确到 1M ）（参考数据：21.414 ， sin 360.588 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos 360.809 ， tan 360.727 ， cot 361.376 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. （此题满分 10 分，每道题 5 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图 5 ，在 Rt ABC 中，C90， AC5 ， BC2 5 ，以点 C 为圆心，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CA 长为半径的 C 与边 AB 交于点 D ，以

12、点 B 为圆心， BD 长为半径的 B 与 C 另一个交点为点 E .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 求 AD 的长。（2） 求 DE 的长23. （此题满分 12 分，每道题 6 分）如图 6，已知梯形 ABCD 中， AD BC ， ABCD ，点 EADC在对角线ACB上，且中意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADEBAC .ED可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A（1）求证： CDAEDEBC 。图 5E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）以点 A 为圆心， AB 长为半径画弧交边BC 于点 F ，联结 AF .

13、BFC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求证：AF 2CE CA .图 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24. （此题满分 12 分，每道题 4 分）已知在平面直角坐标系xOy （如图 7）中，已知抛物线yA1,0 、 B0,2 .（1） 求该抛物线的表达式。（2） 设该抛物线的对称轴与x 轴的交点为 C ， 第四象限内的点 D 在该抛物线的对称轴上，假如以点 A 、 C 、 D 所组成的三角形与AOB 相像， 求点 D 的坐标。（3） 设点 E 在该抛物线的对称轴上， 它的纵坐标是 1 ，2 x2bx3 yB 1

14、AO1c 点经过x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结联结 AE 、 BE ，求sinABE .图 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25 （满分 14 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）、（ 3）小题各 5 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在正方形 ABCD 中， AB8 ，点 P 在边 CD 上，tanPBC3 ，点 Q 是在射线4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BP 上的一个动点，过点Q 作 AB 的平行线交射线AD 于点 M ，点 R 在射线 AD 上，使可编辑资料 -

15、- - 欢迎下载精品名师归纳总结RQ 始终与直线 BP 垂直（1）如图 8，当点 R 与点 D 重合时，求 PQ 的长。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如图9，摸索究：RM 的比值是否随点 Q 的运动而发生变化？如有变化，请说明你MQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的理由。如没有变化，请求出它的比值。（3）如图 10，如点 Q 在线段 BP 上，设 PQx ， RMy ，求 y 关于 x 的函数关系式，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结并写出它的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADR MAR D MA RMD可编辑资料

16、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结嘉定区 2021 学年第一学期九年级期终学业质量调研测试PQPQP数学试卷参考答案Q一、 1. C。 2. B。 3. D。 4. C。 5. A 。 6. B.。 8.B CBCBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、 7.5 : 3图 83b2a 。 9. m2 。 10. 图y9 x24x1。 11. 3 。图 101 : 212.。 13 .18 。5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14.25 。 15. 60 。16. 10 。 17. 2 。 18. 2 .55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、

17、 19 解：cot 30sin 60322 cos 302tan 45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2231232331 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2312331 1 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 解：（ 1）由题意，得abcc2,abc4, 1+1 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解这个方程组，得a1 ， b3 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，这个二次函数的解读式是yx 23x2 . 1 分可编辑资料 - - -

18、 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） yx23 x2x23x9492 x43 2217 1 分4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顶点坐标为 3217 。2 分4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称轴是直线x3.2 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 解：过点 C 作 CHAB ，垂足为点 H 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题意，得ACH45 ,BCH36 , BC200AHB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结45 36可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 Rt BHC 中， sinBCH

19、BH , 1 分BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sin 36BH sin 36 2000.588可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BH117.6 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 cosBCHHC1 分BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 cos 36HC . cos 36 2000.809可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 HC161.8 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 Rt AHC 中， tanACHAH1 分HC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ACH45

20、AHHC 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AH161.8 1 分又 ABAHBH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AB AB279.4 1 分279 （ M）1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答： A 、 B 之间的距离为279 M.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 解：（ 1）过点 C 作 CH CH 经过圆心 CAB ，垂足为点 H可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AHHD1 AD2 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 Rt ACB 中，ACB90 ，AC 2BC 2AB

21、 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AC5 ， BC25 AB5 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 cos AAH ACAC 1 分AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AH AD1 1 分2 1 分（ 2）设 DE 与 CB 的交点为 F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题意，得 DFCB , DFFE1 DE2 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ACBDFBDDFE90 AC DFAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ACAB 1 分 AD2 , AB5H可编辑资料 - - - 欢迎下

22、载精品名师归纳总结 BD3 1 分 DF355CFB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 DFE35 1 分5图 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 DE65 1 分5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23. 证明（ 1） AD BC DAEACB 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADEBAC ADE CAB 1 分AD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 DEABAE 1 分BCE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABAEDE ABCDBC 1 分BFC图 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

23、纳总结 CDAEDEBC 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） AD BC , ABCD ADCDAB 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADEBAC 又ADCADECDE ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DABCDEBACCADCAD1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CDE CAD 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CDCACE CD 2CDCECA 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题意，得 ABAF , ABCD AFCD 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载

24、精品名师归纳总结 AF 2CECA 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24. 解：（ 1）抛物线y2 x 23bxc 点经过A1,0 、B0,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2bc 3c2801+1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 b 1 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线的表达式是y2 x 238 x2 1 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由（ 1）得： y2 x238 x2 的对称轴是直线 x32 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 C 的坐标为 2,0 ，

25、1 分第四象限内的点D 在该抛物线的对称轴上以点 A 、 C 、 D 所组成的三角形与AOB 相像有两种可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 当ABODAC时， OACD ，OBCA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1CD1， CD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 D 的坐标为2,1 1 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 当ABOADC时，同理求出 CD2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 D 的坐标为 2, 2 1 分1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

26、归纳总结综上所述，点 D 的坐标为2, 或 2, 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）点 E 在该抛物线的对称轴直线x2 上，且纵坐标是 1点 E 坐标是 2,1 ， 1 分又点 B0,2 ， BE5设直线 x2 与 x 轴的交点仍是点 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 S ABESBOCE1S ABOS1ACE13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 S ABE2122211122 1 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过点 E 作 EHAB ，垂足为点 H , AB5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 S

27、 ABE1ABEH322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 EH35 1 分5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 Rt BHE 中，BFE90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sinABEEH BE31 分5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25. （ 1）解：由题意，得ABBCCDAD8 ,CA90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 Rt BCP 中，C90PC3ADR M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 tanPBC tanPBCBC4PQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PC6 R

28、P2 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 PBPCBC10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 RQBQ RQP90 CRQP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BPCRPQBC图 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PBC PRQ 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PBRPPC1061 分 PQ2PQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PQ61 分5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）答：RM的比值随点 Q 的运动没有变化 1 分AMQR D M1可编辑资料 - - - 欢

29、迎下载精品名师归纳总结解： MQ AB 1ABP ,QMRAPQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CAQMR90C901 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 RQBQ 1RQM90BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCABPPBC90图 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结RQMPBC1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 RMQ PCB 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 RMMQPC PC BC6 ， BC8 RMMQ3 1 分4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 RM 的比值

30、随点 Q 的运动没有变化 ,比值为 3 MQ4（ 3）延长 BP 交 AD 的延长线于点N PD AB PDNDABNA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 NANDAD8ND 2ND8 ND 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PNPD 2ND 21038ND83 ARMDN P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PD AB , MQ AB PD MQQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PDNPMQNQ1 分BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 RMMQ3 , RM4y MQ4 y 3图 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 PD2 , NQPQPNx10 234 y3103x103 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9 yx2031 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结它的定义域是 0x26 1 分5可编辑资料 - - - 欢迎下载