小学数学6年级公式定理全套汇编.doc

-` 第一部分概念 1.加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3.乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）5＝25+45 6.除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。简便乘法：被乘数乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7.什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8.什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9. 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有X的算式并计算。 10.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11.分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15.分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 （0除外），分数的大小不变。 20.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 22.什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 23.什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 24.比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 25.解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:X＝9:18 26.正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 27.反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：xy = k( k一定)或k / x = y 28.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 29.把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。 30.把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 31.把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。 32.把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 33.要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化法。 34.最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。） 35.互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。 36.最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 37.通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 38.约分：把一个分数化成同它相等，但分子.分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数） 39.最简分数：分子，分母是互质数的分数，叫做最简分数。 40.分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 41.个位上是0.2.4.6.8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。 42.个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。 43.偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 44.质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 45.合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 46.利息＝本金利率时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应） 47.利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 48.自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。 49.循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414 50.不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3. 141592654…… 51.无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654…… 52.什么叫代数?代数就是用字母代替数。 53.什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c。 第二部分定义定理 1.加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3.乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）5＝25+45。 6.除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。 7.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8.方程式：含有未知数的等式叫方程式。 9.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。 11.分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15.分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 20.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 第三部分几何体 1.正方形正方形的周长=边长4 公式：C=4a正方形的面积＝边长边长 公式：S=aa正方体的体积＝边长边长边长 公式：V=aaa 2.长方形长方形的周长=（长+宽）2 公式：C=(a+b)2长方形的面积=长宽 公式：S=ab长方体的体积＝长宽高 公式：V=abh 3.三角形三角形的面积＝底高2。 公式：S= ah24.平行四边形平行四边形的面积＝底高 公式：S= ah 5.梯形梯形的面积＝(上底+下底)高2 公式：S=(a+b)h2 6.圆直径=半径2 公式：d=2r半径=直径2 公式：r= d2圆的周长=圆周率直径 公式：c=πd =2πr圆的面积＝半径半径π 公式：S＝πrr 7.圆柱圆柱的侧面积=底面的周长高。 公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积=底面的周长高+两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的总体积=底面积高。 公式：V=Sh 8.圆锥圆锥的总体积＝底面积高1/3 公式：V=1/3Sh三角形内角和＝180度。平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线， 我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 第四部分计算公式 数量关系式: 1）每份数份数＝总数总数每份数＝份数 总数份数＝每份数 2）1倍数倍数＝几倍数 几倍数1倍数＝倍数 几倍数倍数＝1倍数 3）速度时间＝路程路程速度＝时间 路程时间＝速度 4）单价数量＝总价总价单价＝数量 总价数量＝单价 5）工作效率工作时间＝工作总量工作总量工作效率＝工作时间 工作总量工作时间＝工作效率 6）加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7）被减数－减数＝差被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8）因数因数＝积积一个因数＝另一个因数 9）被除数除数＝商被除数商＝除数 商除数＝被除数 和差问题的公式： (和＋差)2＝大数(和－差)2＝小数和倍问题和(倍数－1)＝小数小数倍数＝大数(或者 和－小数＝大数)差倍问题差(倍数－1)＝小数小数倍数＝大数(或 小数＋差＝大数) 植树问题: 1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长株距－1全长＝株距(株数－1)株距＝全长(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长株距全长＝株距株数株距＝全长株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长株距－1全长＝株距(株数＋1)株距＝全长(株数＋1)2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长株距全长＝株距株数株距＝全长株数 盈亏问题： (盈＋亏)两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题： 相遇路程＝速度和相遇时间相遇时间＝相遇路程速度和速度和＝相遇路程相遇时间 追及问题： 追及距离＝速度差追及时间追及时间＝追及距离速度差速度差＝追及距离追及时间 流水问题： 顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)2 浓度问题： 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%＝浓度溶液的重量浓度＝溶质的重量溶质的重量浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题： 利润＝售出价－成本利润率＝利润成本100%＝(售出价成本－1)100%涨跌金额＝本金涨跌百分比折扣＝实际售价原售价100%(折扣＜1)利息＝本金利率时间税后利息＝本金利率时间(1－20%) 面积，体积换算： (1)1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 (2)1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 (3)1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 (4)1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米 (5)1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 重量换算： 1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤 人民币单位换算： 1元=10角1角=10分1元=100分 时间单位换算： 1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒