小学数学简便运算方法归类.doc

.* 小学数学简便运算方法归类 1、 带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带 符号搬家”。 a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; abc=acb, abc=acb, abc=acb, abc=acb 2、 结合律法 （一）加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a－(b-c), a-b-c= a-( b +c); 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） abc=a(bc), abc=a(bc), abc=a(bc), abc=a(bc) （二）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） a(bc) = abc, a(bc) = abc, a(bc) = abc , a(bc) = abc 三、乘法分配律法 1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配 24(---) 2.提取公因式 注意相同因数的提取。 0.921.41＋0.928.59 - 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 103-2- 2.69.9 四、借来还去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。 9999+999+99+9 4821-998 五、拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。 3.212.525 1.2588 3.60.25 六、巧变除为乘 也就是说，把除法变成乘法，例如：除以可以变成乘4。 7.60.25 3.50.125 7、 裂项法 分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。 分数裂项的三大关键特征： （1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。 （2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。 分数裂项的最基本的公式 简便运算（一） 专题简析： 根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 ◎加法结合律和减法的性质 例1： 8.68－1.36+4.32－1.64 例2 4.75-9.63+（8.25-1.37） 练习 1． 12－（－） 2. 5－2+1－2 3. 14.15－（7－6）－2.125 4. 13－（4+3）－0.75 5. 6.73-2 +（3.27－1 ） 6. 7－（3.8+1 ）－1 ◎乘法分配律 例1 33338779+79066661 例2 361.09+1.267.3 例3 81.515.8+81.551.8+67.618.5 例4 325+37.96 练习 1. 9750.25+976－9.75 2. 452.08+1.537.6 3、 139+137 4、999999222222+333333333334 例1: 1234+2341+3412+4123 例2: 223.4+11.157.6+6.5428 例3： 例4： :例5：（9+7）（+） 例6: 2015201620162016－2016201520152015 例7：有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？ 练习 1、 19912－19902 2. 99992+19999 3. 999274+6274 4、23456+34562+45623+56234+62345 5、9999977778+3333366666 6、（+1+）（++） 7、 8、 9、 练习 例1： （1） 37 （2）27 例2 : 73 64 例3: 27＋41 例4: ＋＋ 例5: 16641 例6: 20102010 练习 （1）73 （2） 2010 （3）57 （4）41＋51 （5）39＋27 （6）＋ （7） 238238 （8）4995 （9）++3 ◎分数的拆分 例1： +++…..+ 例2：+++…..+ 例3： 1－+－+－ 例4：+++++ 例5: 1+++……+ 例6： （1+++）（+++）－（1++++）（++） 练习 1. +++…..+ 2. +++ + 3. ++++ + 4、 1－+++ 5、 +++…..+ 6、 +++…..+ 7、 +++…..+ 8、 ++++ 9、 1+－+－ 10、 1－+－+ 11、 +++ + 12、 6－6+ 6 13、+++………+ 14、++++ 15、 （+++）（+++）－（++++）（++） 16、 （+++）（+++）－（++++）（++） 17、（1+++）（+++）－（1++++）（++） ◎灵活巧算 例1: 111111111111111111 例2： 例3： 100+99－98－97＋96＋95－94－93……….＋4＋3－2－1 例4： （1+）（1－）（1＋）（1－）………（1＋）（1－） 练习 （1） ＋＋＋＋＋＋＋＋＋ （2）6666………6666 6666………6666 2010个6 2010个6 （3） （4） （1+3+5+7+………+1999）－(2+4+6+8+………+1998) （5） (1－)(1－)(1－)(1－)………(1－) （6） (+）+（++）+（+++）+……+（+++………+） （7） （8） （9）1995 （10）2005+ （11）（＋＋） （12） （13）1+++＋+++++ (14) +++…… （15） +++++ (17) +++++……++ (18) (19) ++++……++ (20) ++－－ (21) (+++)(++) (22) (1+0.12+0.23)(0.12+0.23+0.34)－(1+0.12+0.23+0.34)(0.12+0.23) (23) (24) （25） （26）