高中数学公式大全三角函数公式.docx

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1、精品名师归纳总结高中数学公式大全：三角函数公式数学网整理高中数学分类公式大全：反三角函数、 函数、数列、三角函数和棱锥数学公式大全。锐角三角函数公式sin= 的对边 /斜边cos= 的邻边 /斜边tan = 的对边 / 的邻边cot = 的邻边 / 的对边倍角公式Sin2A=2SinA.CosACos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1 tan2A=2tanA/1-tanA2 注： SinA2是 sinA的平方 sin2A 三倍角公式sin3 =4sin sin/3+ sin/3- cos3=4cos cos /3+ cos /3- tan3a = tan a ta

2、n/3+a tan/3-a 三倍角公式推导sin3a=sin2a+a=sin2acosa+cos2asina帮助角公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Asin +Bcos=A2+B21/2sin+t ，其中sint=B/A2+B21/2 cost=A/A2+B21/2 tant=B/AAsin +Bcos=A2+B21/2cos-t， tant=A/B降幂公式sin2=1- cos2 /2=versin2/2 cos2 =1+cos2/2=covers2/2 tan2=1- cos2 /1+cos2推导公式tan +cot =2/sin2 tan - cot =- 2cot2

3、1+cos2=2cos21- cos2=2sin2 1+sin =sin/2+cos /22=2sina1-sin2a+1-2sin2asina=3sina-4sin3a cos3a=cos2a+a=cos2acosa-sin2asina=2cos2a-1cosa-21-sin2acosa=4cos3a-3cosa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin3a=3sina-4sin3a=4sina3/4-sin2a=4sina3/22-sin2a=4sinasin260 -sin2a=4sinasin60+sinasin60-sina=4sina*2sin60+a/2cos60 -

4、 a/2*2sin60 -a/ 2cos60 -a/2=4sinasin60+asin60 -a cos3a=4cos3a-3cosa=4cosacos2a-3/4=4cosacos2a- 3/22=4cosacos2a-cos230=4cosacosa+cos30 cosa- cos30=4cosa*2cosa+30/2cosa- 30/2*-2sina+30/2sina- 30/2=- 4cosasina+30 sina- 30=- 4cosasin90 - 60 -asin-90+60 +a=- 4cosacos60 -a-cos60 +a=4cosacos60 - acos60 +a

5、上述两式相比可得tan3a=tanatan60 - atan60+a 半角公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tanA/2=1-cosA/sinA=sinA/1+cosA; cotA/2=sinA/1-cosA=1+cosA/sinA. sin2a/2=1-cosa/2 cos2a/2=1+cosa/2tana/2=1-cosa/sina=sina/1+cosa三角和sin+=sin cos cos+cos sin cos+cos cos sin - sin sin sin cos +=cos cos cos- cos sin sin - sin cos sin - sin s

6、in costan +=tan+tan +tan - tan tan tan /1- tan tan - tan tan - tan tan 两角和差cos +=cos cos - sin sin cos - =cos cos+sin sin sin =sin cos cos sin tan +=tan+tan /1- tan tan tan - =tan - tan /1+tan tan 和差化积sin +sin = 2 sin+/2 cos- /2sin - sin = 2 cos+/2 sin- /2cos+cos = 2 cos+/2 cos- /2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

7、名师归纳总结cos - cos =- 2 sin+/2 sin - /2 tanA+tanB=sinA+B/cosAcosB=tanA+B1-tanAtanB tanA-tanB=sinA-B/cosAcosB=tanA-B1+tanAtanB积化和差sin sin = cos - - cos + /2 coscos = cos +cos - /2 sin cos = sin +sin - /2 cossin = sin + - sin - /2 诱导公式sin- =- sin cos- = cos tan a=-tan sin/2- = cos cos /2- = sin sin/2+ =

8、coscos /2+ =- sin sin - = sin cos - =- cos sin+ =- sin cos + =- cos tanA= sinA/cosAtan /2+ =- cot 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan /2- =cot tan - = - tan tan +=tan 诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限万能公式sin =2tan /2/1+tan/2 cos=1 - tan/2/1+tan/2 tan =2tan /2/1- tan/2其它公式1sin 2+cos 2=1 21+tan 2=sec 2 31+cot 2=csc 2证明下面两

9、式 , 只需将一式 , 左右同除 sin2,其次个除cos 2即可4对于任意非直角三角形, 总有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 证:A+B= -CtanA+B=tan -CtanA+tanB/1-tanAtanB=tan - tanC/1+tantanC 整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得证同样可以得证 , 当 x+y+z=nn Z 时 , 该关系式也成立由 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论 5cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=16cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/2cotB/2cotC/27cosA2+cosB2+cosC2=1-2cosAcosBcosC 8sinA2+sinB2+sinC2=2+2cosAcosBcosC9sin+sin+2/n+sin+2*2/n+sin+2*3/n+sin+2*n-1/n=0cos+cos +2/n+cos+2*2/n+cos+2*3/n+cos +2*n-1/n=0以及sin2+sin2 - 2/3+sin2+2/3=3/2tanAtanBtanA+B+tanA+tanB-tanA+B=0可编辑资料 - - - 欢迎下载