中考数学压轴题精选 2.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中考数学压轴题精选精析（三）25. （ 08江西南昌） 24如图，抛物线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1yax2ax1经过点 P19， 且与抛物线 y228ax 2ax1 相交于 A， B 两点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求 a 值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（ 2 ） 设yax2ax1 与 x 轴 分 别 交 于 M ， N两 点 （ 点 M在 点 N 的 左 边 ），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

2、- 欢迎下载精品名师归纳总结2yax2ax1与 x 轴分别交于E， F两点（点 E 在点 F 的左边），观看 M ， N，E， F 四可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点的坐标，写出一条正确的结论，并通过运算说明。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3 ） 设 A， B两 点 的 横 坐 标 分 别 记 为xA，xB， 如 在 x 轴 上 有 一 动 点Q x，0 ， 且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xA x xB ，过 Q 作一条垂直于x 轴的直线， 与两条抛物线分别交于C，D两点， 试问当 x为何值时，线段CD有最大值？其最大值为多少？可编辑

3、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19（ 08 江西南昌24 题解析） 24解：（ 1）点 P，在抛物线y128ax2ax1上，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 a1 a19 ，2 分428可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 a1 3 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1121121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由（ 1）知a，抛物线 y1 2xx1 ， y2 22xx1 5 分22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当1 x21 x10 时，解得 x2 ， x1可编辑资料 - - - 欢迎下载

4、精品名师归纳总结22点 M 在点 N 的左边，1xM2 ， xN21 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 1 x21 x10 时，解得 x31 ， x42 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22点 E 在点 F 的左边，xE1 ， xF2 7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - -

5、 - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xMxF0 ， xNxE0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 M 与点 F 对称，点 N 与点 E 对称8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）a10 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线y1 开口向下，抛物线y2 开口向上9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据题意，得CDy1y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

6、- 欢迎下载精品名师归纳总结1 x21 x11 x21 x1x22 11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xA x xB ，当 x0 时， CD 有最大值 2 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说明：第（ 2）问中，结论写成“ M ， N均得 1 分，E， F四点横坐标的代数和为0”或“ MNEF ”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26. （ 08江西南昌） 25如图 1，正方形 ABCD 和正三角形EFG 的边长都为 1，点 E， F

7、 分别在线段AB， AD 上滑动， 设点 G 到 CD 的距离为x ，到 BC 的距离为y ，记HEF为（当点 E， F 分别与 B， A 重合时，记0 ）（ 1）当0 时（如图 2所示），求 x， y 的值（结果保留根号） 。（ 2）当为何值时，点G 落在对角形AC 上？请说出你的理由，并求出此时x， y 的值（结果保留根号） 。（ 3）请你补充完成下表（精确到0.01 ）：0153045607590x0.0300.29y0.290.130.03可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）如将“点 E， F分别在线段AB， AD上滑动” 改为“点 E， F分别在正方形ABCD可编

8、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结边上滑动”当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画出点G 运动所形成的大致图形2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（参考数据：3 1.732，sin1562 0.259，sin 75462 0.966 ）4可编辑资料 - - -

9、欢迎下载精品名师归纳总结（ 08 江西南昌25 题解析） 25解：（ 1）过 G 作 MNAB 于 M 交 CD 于 N ，GKBC于 K ABG60 ， BG1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3MG， BM21 2 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x13 ，2y1 3 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）当45 时，点 G 在对角线AC 上，其理由是：4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过 G 作 IQ BC交 AB， CD于 I， Q ，可编辑资料 - - - 欢

10、迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过 G 作 JP AB交 AD， BC于 J， P 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AC 平分BCD ，GPGQ ，GIGJ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结GEGF ，Rt GEI Rt GFJ，GEIGFJ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结GEFGFE60 ，AEFAFE 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EAF90 ，AEFAFE45 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即45 时，点 G 落在对角线AC 上6 分（以下给出两种求x， y 的解法

11、）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法一：AEG4560105 ，GEI75 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 RtGEI中， GIGEsin 7562 ，4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - -

12、 - 欢迎下载精品名师归纳总结GQIQGI162 7 分4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy162 8 分4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法二：当点G 在对角线AC 上时，有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结132 x222 ， 7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结62解得 x14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy1（ 3）62 8 分4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0153045607590可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0

13、.x13y0.500.0030.0.29130.0.03130.0030.0.29500.0.0313可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）由点 G 所得到的大致图形如下列图：10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 分说明： 1第（ 2）问回答正确的得1 分，证明正确的得2 分，求出 x， y 的值各得1 分。2第（ 3）问表格数据，每填对其中4 空得 1 分。3第（ 4）问图形画得大致正确的得2 分，只画出图形一部分的得1 分27. （ 08 山东滨州） 23、（1）探究新知：如图1，已知 ABC与 ABD的面积相等，试判定AB与 CD的位置关系，并说

14、明理由.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -CDAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）结论应用：如图2，点 M、N在反比例函数y= k kx0 的图象上，过点M 作 ME可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 轴，过点N 作 NF x 轴，垂足分别为E， F.试应用（ 1）中得到的结论证明：MNEF.yEM

15、NOFx如中的其他条件不变，只转变点M，N 的位置如图3 所示， 请判定 MN与 E 是否平行 .yMOxN（ 08 山东滨州23 题解析） 23（ 1）证明：分别过点C、D 作 CGAB、DHAB.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结垂足为 G、H，就CGADHB900.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - -

16、 - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CGDHABC与CG=DHABD的面积相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四边形 CGH为D 平行四边形ABCD.（ 2）证明：连结MF， NE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设点 M的坐标为 x1 , y1 ，点 N 的坐标为 x2 , y2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 M， N在反比例函数ykkx0的图象上，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x1 y1k ， x2 y2kMEy轴， NFx轴 O

17、E=y1 ,OFx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S EFM11x1 y1k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S EFN11x2 y2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22S EFMS EFN由（ 1）中的结论可知：MN EF。 MN EF。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结28. （ 08 山东滨州） 24（此题满分12 分） 如图（ 1），已知在ABC 中， AB=AC=1，0AD为底边 BC上的高，且AD=6。将ACD 沿可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑

18、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结箭头所示的方向平移，得到A /CD /。如图（ 2），A/ D / 交 AB于 E，A /C 分别交 AB、AD于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结G、F。以D / D 为直径作O ，设BD /的长为 x ，O 的面积为y。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范畴。（ 2）连结 EF，求 EF与O 相切时 x 的值。6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -

19、第 6 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）设四边形ED / DF 的面积为S，试求 S 关于 x 的函数表达式，并求x 为何值时， S 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结值最大，最大值是多少？（ 08 山东滨州24 题解析） 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) AB10, AD6,ADB900可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BDCD8DD /

20、BDBD /8x2y8x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2y8x04x8 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结/2 BD / ECDF EDDF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ED/DF ,FDD /900可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四边形ED/ DF是矩形 EFDD/如DF与O相切，就/1/可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ED/ B=AOB=900,ED =D D 2BB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BED /ED/BADBD /,即ED /x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

21、ADBD68ED/3 x 43 x8x42解得x165可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此，当 x16 时， EF与O相切。5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 SED /D / D3 x 8x4可编辑资料 - - - 欢迎下

22、载精品名师归纳总结3 x26 x43x4 2124可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x4时，满意 0x8，S的值最大，最大值是12。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结29.（ 08 山东德州东营菏泽）24 此题满分12 分在ABC 中， A 90， AB 4，AC 3， M 是 AB 上的动点（不与A，B 重合），过M 点作 MN BC 交 AC 于点 N以 MN 为直径作 O，并在 O 内作内接矩形AMPN 令 AM x（ 1）用含 x 的代数式表示 NP 的面积 S。（ 2）当 x 为何值时，O 与直线 BC 相切？（ 3）在动点M 的运动过程中，记 NP 与梯

23、形 BCNM 重合的面积为y，试求 y 关于 x的函数表达式，并求x 为何值时， y 的值最大，最大值是多少？（ 08 山东德州东营菏泽23 题解析） 23 此题满分12 分 解：（ 1） MN BC， AMN = B， ANM C AMN ABC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AMAN ，即ABACxAN43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资

24、料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AN3 x2 分4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S = S MNPS AMN13 xx3 x2 （ 0 x 4）3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结248（2）如图 2，设直线BC 与 O 相切于点D ，连结 AO，OD ，就 AO =OD =1 MN 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 Rt ABC 中， BC AB2AC2=5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

25、总结由（ 1）知 AMN ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AMMN ，即ABBCxMN45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MN5 x ，4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OD5 x 5 分85可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过 M 点作 MQ BC 于 Q，就MQODx 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 RtBMQ 与 Rt BCA 中， B 是公共角， BMQ BCABMQM BCAC55 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BM825 x ，ABBMMA25 xx4 可编辑资料 - -

26、- 欢迎下载精品名师归纳总结 x96 4932424可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 当 x96 时， O 与直线BC相切7 分49可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）随点 M 的运动，当P 点落在直线BC 上时，连结AP，就 O 点为 AP 的中点 MN BC， AMN =B， AOM APC AMO ABP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AMAOABAP1 AM MB 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故以下分两种情形争论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 当 0 x 2 时， ySPMN3 x2 8可编

27、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 当 x 2 时，y最大3223 .8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结82 当 2 x 4 时，设 PM ， PN 分别交 BC 于 E， F 四边形 AMPN 是矩形， PN AM ，PN AM x 又MN BC， 四边形 MBFN 是平行四边形 FN BM 4 x9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - -

28、- - - - - - -PFx4x2x4 又 PEF ACB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2PFS PEF 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABS ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S PEF3x2229分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yS MNPS PEF 3 x23x2 29 x26 x61 0分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8282可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 2 x 4 时， y9 x26x69x82 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 当 x88时，满意2

29、x 4，3y最大832 11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上所述，当8x时， y 值最大，最大值是212 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结30.（ 08 山东临沂） 25（本小题满分11 分）已知 MAN ， AC 平分 MAN 。在图 1 中，如 MAN 120， ABC ADC 90，求证： AB AD AC;在图 2 中，如 MAN 120， ABC ADC 180，就中的结论是否仍旧成立？ 如成立，请给出证明;如不成立，请说明理由;在图 3 中：如 MAN 60， ABC ADC 180，就 AB AD AC;如 MAN （ 0 180），

30、ABC ADC 180，就 AB AD AC（用含 的三角函数表示） ，并给出证明。（ 08 山东临沂25 题解析） 25解 :证明 :AC 平分 MAN ， MAN 120， CAB CAD 60， ABC ADC 90， ACB ACD 30， ,1 分AB AD 1 AC ， ,2 分2AB AD AC 。,3 分成立。 ,r,4 分证法一：如图，过点C 分别作 AM 、AN 的垂线，垂足分别为E、F。AC 平分 MAN ， CE CF. ABC ADC 180, ADC CDE 180 , CDE ABC, ,5 分10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - CED CFB 90， CED CFB, ED FB, ,6 分AB AD AF BF AE ED AF AE, 由知 AF AE AC,AB AD AC ,