中考数学复习第编教材知识梳理篇第章图形的初步认识与三角形、四边形第节三角形的基本概念及全等 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -其次节三角形的基本概念及全等三角形, 青海五年中考命题规律年份题型题号考查点考查内容分值总分先在 1 个三角形中求出另外 2 个内角的和，再可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021填空52021填空62021三角形的内角平分线与内角和三角形的外角与内角的关系由角平分线的定义，求22出这两个和的一半，从而求另一个三角形的第三个内角度数利用三角形的外角与内角的关系结合平行线、22角平分线，求三角形的内角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结填空10全等三角形判别三角形2全等的条件已知

2、三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结挑选14三角形三边关系的两边，求35第三边长的可能性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021填空10全等三角形判别三角形22全等的条件2021填空8全等三角形判别三角形22全等的条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结命题规律纵观青海省近五年中 考，“三角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - -

3、- - - - - - - -形的基本概念及全等三角形”这一考点每年都有考查，其中三角形全等的判别条件考查 3次，三角形的三边关系1 次，三角形的内外角关系 2 次，题型以挑选题、填空题的形 式出 现估计2021 年青 海省中考， 仍以全等三角形的判别为主，全等三角形的判别与性质可能与四边形等结合在一起以解答题的形式进行考查 ., 青海五年中考真题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 -

4、- - - - - - - - - - -三角形的边角关系1 2021 青海中考 已知三角形两边的长分别是4 和 10，就此三角形第三边的长可能是CA 5B 6C 12D162 2021 西宁中考 以下每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摇摆成三角形的是DA 3 cm、4 cm、8 cmB 8 cm、7 cm、15 cmC 5 cm、5 cm、11 cmD 13 cm、12 cm、20 cm 3 2021 西宁中考 以下线段能构成三角形的是B A 2，2， 4B 3， 4， 5C 1，2， 3D 2， 3， 64 2021 青海中考 如图，在 ABC 中， ABC 和 ACB 的角平分线相交

5、于点O，如 A 50，就 BOC 115 . 第 4 题图 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 第 5 题图 5 2021 青海中考 如图，已知 CAE 是 ABC 的外角， ADBC，且 AD 是 EAC 的平分线，如 B 71，就 BAC 38 三角形的四条重要线段6 2021 西宁中考 假如等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线

6、长为AA 2B 4C 6D 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -7 2021 西宁中考 如图，已知直角梯形ABCD的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个以BC 为底的等腰三角形如梯形上底为5，就连接 DBC 的两腰中点的线段的长为5 全等三角形8 2021 西宁中考 使两个直角三角形全等的条件是DA一锐角对应相等B两锐角对应相等 C一条

7、边对应相等D两条边对应相等9. 2021青海 中考 如图，点B， F ， C， E 在同一直 线上 ， BF CE， AB DE，请 添加 一个 条件 ， 使可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABC DEF，这个添加的条件可以是帮助线 AB DE或 AD 或 ACB DFE 或 ACFD 只需写一个，不添加可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word

8、 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 第 9 题图 第 10 题图 10 2021 青海中考 如图，已知 C D，CAB DBA， AD 交 BC 于点O，请写出图中一组相等的线段 BC AD或 AC BD或 OA OB或 OC OD 11 2021 青海中考 如图， BCEC， 1 2，添加一个适当的条件，使ABC DEC，就需添加的条件是 答案不唯独，如 AD 不添加任何帮助线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -

9、- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -12 2021 青海中考 如图， .ABCD中，点 E 在边 AB上，点 F 在 AB的延长线上，且AE BF.求证： ADE BCF.证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC且 AD BC， DAE CBF.又 AE BF， DAE CBFSAS ， ADE BCF.13 2021 西宁中考 课间，小明拿着老师的等腰直角三角板玩，不当心掉到两墙之间，如下列图(1) 求证： ADC CEB。(2) 从三角板的刻度可知AC 25 cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a 的大小 每块砖的厚度相等

10、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解： 1 由题意得：AC BC， ACB 90， AD DE， BE DE， ADC CEB 90， ACD BCE 90， ACD DAC 90， BCE CAD.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 ADC和 CEB中，ADC CEB，DAC ECB， AC CB，可编辑资料 - - -

11、欢迎下载精品名师归纳总结 ADC CEBAAS 。2 由题意得： AD 4a， BE 3a，由1 得 ADC CEB， DC BE 3a.222在 Rt ADC中， AD DC AC，2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 4a 3a 25 ，即 a 25.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a 0， a 5.答：砌墙砖块的厚度a 为 5 cm.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资

12、料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -, 中考考点清单 三角形分类及三边关系1三角形 分类(1) 按角分类可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -锐角三角形直角三角形钝角三角形(2) 按边分类两条边相等的三角形三边相等的三角形三边互不相等的三角形 等腰 三角形 等边 三角形不等边三角形可编辑资料 - - - 欢迎

13、下载精品名师归纳总结2三边关系：三角形任意两边之和大于 第三边，任意两边之差小于第三边，如图，b|c， |a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 判定几条线段能否构成三角形：运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形，并不肯定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度，即可判定这三条线段能构成一个三角形三角形内角和定理及内外角关系4内角和定理：三角形的内角和等于 180 5内外角关系：三角形的一个外角等于 与它不相邻的两个内角之和三角形的一个外角大于任何一个和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - -

14、 - - -第 10 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -它不相邻的内角三角形中的四条重要线段四线定义性质图形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结连接一个顶点与它对边中线中点的线段BD DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从三角形一个顶点到它高线对边所在直线的垂线段ADBC， 即 ADB ADC 90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载

15、精品名师归纳总结一个内角的平分线与这角平个角的对边相交，顶点分线与交点之间的线段12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中连接三角形两边中点的位线段线DEBC 且1DE2BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -全等三角形及其性质6定义

16、能完全重合的两个三角形叫做全等三角形7性质(1) 全等三角形的对应边相等 ，对应角 相等 。(2) 全等三角形的对应线段 角平分线、中线、高线、中位线 相等，周长 相等 ，面积 相等 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -全等三角形的判定8三角形全等的判定是否形成类型图形已知条件全等结论一般三角形的判定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

17、归纳总结A1B1 A2B2， B1C1 B2C2， A1C1 A2C2B1B2，B1C1 B2C2， C1C2B1B2，C1C2， A1C1 A2C2 A1B1 A2B2，B1B2，B1C1 B2C2是SSS 是ASA是AAS是SAS 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直角三角A1B1 A2B2，形的A1C1 A2C2，判定是HL 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 24 页 - - - - - -

18、 - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【方法技巧】证明三角形全等的思路找夹角 SAS可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知两边判定三角已知一边找直角 HL或SAS找另一边 SSS边为角的对边找任一角AAS找夹角的另一边SAS可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结形和一角全等边为角的邻边找夹边的另一角ASA找边的对角AAS可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知两角找夹边 ASA找任一边 AAS可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结, 中考重难点突破三

19、角形三边关系【例 1】一个三角形的两边长为2 和 6，第三边为偶数，就这个三角形的周长为A 10B 12C 14D 16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【解析】依据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求出第三边的取值范畴，再依据第三边为偶数，求出第三边的长度，从而可求出三角形周长【答案】 C1 2021 舟山中考 长

20、度分别为2， 7，x 的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是 CA 4B 5C 6D 92 玉林中考 在等腰 ABC 中， AB AC，其周长为20 m，就 AB边的取值范畴是BA 1 cm AB 4 cmB5 cm AB 10 cm C 4 cm AB 8 cmD4 cm AB 10 cm三角形的内角与外角关系【例 2】 2021 中考猜测 如图， CD是 ABC外角 ACE的平分线， AB CD， A 50，就B 的大小是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页，共 24 页 - - - - - - - -

21、 - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 50B 60C 40D 30【解析】 ABCD，A ACD 50，又 CD 是 ABC 外角 ACE 的平分线，ACD DCE 50， ACE2ACD 100，由三角形内外角关系可得B A ACE，B ACE A 100 50 50 .【答案】 A3 丽水中考 如图，在 ABC 中， A63，直线MNBC，且分别与AB， AC 相交于点D， E，如 AEN133，就B 的度数为 70 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - -

22、 - - - - - - -第 16 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 第 3 题图 第 4 题图 4 2021 郴州中考 小明把一副45， 30的直角三角板如图摆放，其中C F90， A 45， D 30，就等于 BA 180B 210C 360D 270可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 17 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -

23、欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三角形中重要线段的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例3】在 ABC 中， D 为 AB 的中点， E 为 AC 上一点， CE cm.1AC，BE， CD 交于点O， BE 5 cm，就OE 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 例 3 题图 例 3 题解图 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 18 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精

24、品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -11【解析】如解图，过D 作 DFBE，那么DF 就是三角形ABE 的中位线， DF 2BE， AF EF，又 CE 3AC，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CE EF， OE就是三角形CDF的中位线，OE1DF 21BE 1.25cm.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 1.255 2021 遵义中考 如图， ABC的面积是12，点 D， E， F， G分别是 BC， AD， BE， CE的中点，就 AFG 的面积是 AA 4.5B 5C 5.5D 6 第 5 题

25、图 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 19 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 第 7 题图 6 内江中考 已知等边三角形的边长为3，点P 为等边三角形内任意一点，就点P 到三边的距离之和为B3333A. 2B.2C. 2D不能确定7 永州中考 如图，点D，E 分别在线段AB， AC上， CD与 BE相交于 O点，已知 AB AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定 ABE ACD

26、DA B CB AD AEC BD CEDBE CD全等三角形的证明及性质【例 4】如图，已知点D 为等腰 RtABC内一点， CAD CBD 15， E 为 AD延长线上的一点，且CE CA.如点 M在 DE上，且 DC DM，摸索究线段ME与 BD的数量关系，并说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 20 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【解析】连接MC，先 证 BDC

27、 ADC，再证 ADC EMC.【答案】解：如图，连接MC.在等腰Rt ABC 中， CAD CBD 1 5， BAD ABD 45 15 30， BD AD. 又 AC B C， BDC ADCSSS ， DCA DCB 45， EDC DAC DCA1545 60 . DC DM， MDC是等边三角形，即CM CD.又 EMC 180 DMC 180 60 120， ADC 180 MDC 180 60 120， EMC ADC.又 CE CA， DAC CEM 15， ADC EMCAAS ， MEAD DB， ME BD.8 2021 孝感中考 如图，已知AB CD， AE BD， C

28、F BD，垂足分别为E，F， BFDE，求证： ABCD.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 21 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解： AEBD， CF BD， AEB CFD 90 . DE BF， DE EFBF EF，即 BE DF.在 Rt AEB和 RtAB CD，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CFD中，BE DF， RtAEB Rt CFDHL

29、 ， B D， AB CD.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9 2021 怀化中考 如图，四边形ABCD是正方形，EBC是等边三角形(1) 求证： ABE DCE。(2) 求 AED的度数解： 1 四边形ABCD为正方形，BCE 为等边三角形，AB BE CE CD， ABE DCE 30 . 由AB DC， ABE DCE， 可知 ABE DCE SAS 。EB EC，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 由 1 知 AEDE，即 AED 为等腰三角形又 ABBCBE， BAE 90 BAE 15， AED 180 2 DAE 150 .180 ABE2 75，就 DAE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10如图，在 ABC 中， ACB 90， AC BC， BE CE于点 E，AD CE于点 D.(1) 求证： BEC CDA。(2) 试判定 BE，DE， AD三条线段之间的关系可编辑资料