相似三角形”“字模型含详细答案-经典.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学员姓名年级辅导科目数学学科老师教学课题李明班主 任授课时间教学目标教学重难点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课前检查作业完成情形：优良中差建议:教学内容可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、相像三角形的性质1相像三角形的对应角相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABC与 A B C相像，就有AA ，B B ，C C 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2相像三角形的对应边成比例可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABC与 A B

2、CABBCAC相像，就有k （ k 为相像比）A BB CA C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3相像三角形的对应边上的中线，高线和对应角的平分线成比例，都等于相像比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABC与 A B C相像， AM 是 ABC中 BC 边上的中线，A M 是 A B C中 B C 边上的中线，就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABBCACkAM（ k 为相像比） 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A BB CA CA M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABC与 A B C相像， AH 是 ABC

3、中 BC 边上的高线，A H 是 A B C中 B C边上的高线，就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABBCACkAH（ k 为相像比）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A BB CA CA H可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABC与 A B C相像， AD 是 ABC中BAC 的角平分线，A D 是 A B C中B A C 的角平分线，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就有ABBCACkAD（ k 为相像比） 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A BB CA CA D4相像三角形周长的比等于相像比可编辑资料 - -

4、 - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABC与 A B C相像，就有ABBCACk （ k 为相像比）应用比例的等比性质有A BB CA C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABBCACABBCACk A BB CA CA BB CA C5相像三角形面积的比等于相像比的平方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABC与 A B C相像， AH 是 ABC中 BC 边上的高线，A H 是 A B C中 B C边上的高线，就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -

5、第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABBCACkAH（ k 为相像比）进而可得S ABC1BCAH 2BCAHk 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A BB CA CA HS A B C1B CA H 2B CA H可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、相像三角形的判定1平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相像2假如一个三角

6、形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像可简洁说成： 两角对应相等，两个三角形相像 3假如一个三角形的两边和另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相像4假如一个三角形的三条边与另一个三角形的你对应成比例，那么这两个三角形相像可简洁的说成： 三边对应成比例，两个三角形相像5假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相像6直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形相像（常用但要证明）7假如一个等腰三角形和另一个等腰三角形的顶角相等或一对底角相等，那么这两个等腰三角形相像。 假如它们的腰和底对应

7、成比例，那么这两个等腰三角形也相像三、相像证明中的基本模型A 字形ADAEDEABACBC图 A 字型， DE/BC ; 结论：，【例 1】李老师在编写下面这个题目的答案时，不当心打乱明白答过程的次序，你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的次序是（）已知：如图，在ABC中，点 D， E， F 分别在边AB， AC， BC 上，且 DEBC， DF AC，求证： ADE DBF证明：又DF AC， DE BC， A= BDF， ADE= B， ADE DBFABCD【解答】 证明： DEBC， ADE= B，又 DF AC， A= BDF， ADE DBF应选： B【练 1】如图，在 ABC中， A

8、CB=90， BC=16cm，AC=12cm，点 P 从点 B 出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 发，以 2cm/ 秒的速度向点C 移动，同时点Q 从点- - C- - 出- -发 - -， - -以 - -1cm/ 秒的速度向点A 移动，设运动时间为t 秒，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 t=4.8 或秒时， CPQ与 ABC 相像【解答】 解： CP和 CB是对

9、应边时，CPQ CBA，所以，即，解得 t=4.8。CP和 CA是对应边时，CPQ CAB，所以，即，解得 t=综上所述，当t=4.8 或时， CPQ 与 CBA相像故答案为4.8 或可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图反 A 字型， ADE= B或 1=B 结论：AEADDEACABBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 2】犹如，在 ABC中，点 D， E 分别在边 AB， AC上，以下条件中不能判定ABC AED 的是（）A=B=C ADE=CD AED= B【解答】 解： DAE= CAB，当 AED= B 或 ADE= C 时， ABC AED。 当=

10、即=时， ABC AED应选： A【例 3】如图， P 是 ABC的边 AB 上的一点（不与 A、B 重合）当 ACP=B时， APC与 ABC 是否相像。当 AC、AP、AB 满意时， ACP与 ABC相像【解答】 解： A= A， ACP= B， ACP ABC。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结， A= A，学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -课堂小结：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载