2022年热力学统计物理练习题及答案 .pdf

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1、1 热力学统计物理练习题一、填空题 . 本大题 70 个小题，把答案写在横线上。1. 当热力学系统与外界无相互作用时, 经过足够长时间 , 其宏观性质时间改变，其所处的为热力学平衡态。2系统，经过足够长时间，其不随时间改变，其所处的状态为热力学平衡态。3均匀物质系统的热力学平衡态可由力学参量、电磁参量、几何参量、化学参量等四类参量描述，但有是独立的。4对于非孤立系统， 当其与外界作为一个整体处于热力学平衡态时，此时的系统所处的状态是。5欲描述非平衡系统的状态，需要将系统分成假设干个小部分，使每小部分具有小，但微观上又包含大量粒子，则每小部分都可视为。6描述热力学系统平衡态的独立参量和之间关系的

2、方程式叫物态方程，其一般表达式为。7均匀物质系统的独立参量有个，而过程方程独立参量只有个。8定压膨胀系数的意义是在不变的条件下系统体积随的相对变化。9 定容压力系数的意义是在不变条件下系统的压强随的相对变化。10等温压缩系数的意义是在不变条件下系统的体积随的相对变化。11循环关系的表达式为。12在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功，则系统对外界作的功iidyYW，其中iy 是，iY 是与iy 相应的。13WQUUAB，其中 W 是作的功。140WQdU，-W是作的功，且 -W等于。152L11WQ2L12WQ1、2 均为热力学平衡态 ,L1、L2为准静态过程。16第一类永动机是指的永动机

3、。17内能是函数，内能的改变决定于和。18焓是函数，在等压过程中，焓的变化等于的热量。19理想气体内能温度有关，而与体积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 43 页2 20理想气体的焓温度的函数与无关。21热力学第二定律指明了一切与热现象有关的实际过程进行的。22为了判断不可逆过程自发进行的方向只须研究和的相互关系就够了。23一般工作于两个一定温度热源之间的热机效率不大于。24克劳修斯等式与不等式来源于。25热力学第二定理的积分形式是。26热力学第二定律的微分形式是。27卡诺定理是热力学第二定律数学化的。28VTTPTVU

4、。29VPHT。30TVVC。31TPPC。32范氏气体RTbvvaP2，则有TVU。33利用平衡判据可证明在S、V不变情况下平衡态最小。34利用平衡判据可证明在S、P不变情况下平衡态最小。35利用平衡判据可证明在T、P不变情况下平衡态最小。36物质的宏观特性是大量微观粒子行为的集体表现，宏观物理量是相应微观物理量的值。37粒子的空间是由粒子的所形成的空间。38三维自由粒子的空间是维空间。39一维线性谐振子的空间是维空间。40反映微观粒子具有波粒二象性的德布罗意关系为。41粒子的坐标 q 和动量 p 的不确定关系为。42假设圆频率为的一维线性谐振子处在能量量子数为n 的量子态，则精选学习资料

5、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 43 页3 其能量的可能取值为。43体积 V内，动量在zzzyyyxxxdppp,dppp,dppp范围内自由粒子的量子态数为。44在空间中，假设粒子的自由度为r ，则根据坐标和动量的不确定关系可得相格的大小rr11pqpq。45 体 积V 内 ， 能 量 在d范 围 内 自 由 粒 子 的 可 能 状 态 数为。46近独立粒子组成的系统是可以忽略的系统。47自旋量子数为的基本粒子为费米子。48自旋量子数为的基本粒子为玻色子。49在含有多个全同近独立的费米子系统中，一个个体量子态最多能够容纳个费米子。5

6、0设一玻耳兹曼系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有3 个，则该系统中粒子占据量子态的方式有种。51设一玻色系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有3 个，则该系统中粒子占据量子态的方式有种。52设一费米系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有3 个，则该系统中粒子占据量子态的方式有种。53等概率原理认为，对于处于平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是的。54在玻耳兹曼系统中粒子的最概然分布la。55在玻色系统中粒子的最概然分布la。56在费米系统中粒子的最概然分布la。57定域子系统遵从分布。58玻色分布和费米分布过渡到玻耳兹曼分布的经典极限条件，即非简并条件为。59由粒子配分函数le

7、Zll1可以得到定域系统内能的统计表达式为U。60由粒子配分函数leZll1可以得到定域系统物态方程的统计表达式为Y。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 43 页4 61 单原子分子理想气体的物态方程为。62 多原子分子理想气体的物态方程为。63麦克斯韦速度分布律表示分子速度的取值在速度v处的速度体元zyxdvdvdv中的概率或一个分子速度在vdvv内的概率，其表达式为vdW。64麦克斯韦速率分布律表示分子速率的取值在dvvv内的概率，其表达式为vdW。65在温度为 T 时，根据能均分定理可以得到单原子分子理想气体中每一个分

8、子的平均能量。66在温度为 T 时，根据能均分定理可以得到由N个单原子分子组成的理想气体的内能U。67理想固体的爱因斯坦模型中振子的能级n。68光子气体的化学势。69微正则分布的独立参变量为。70正则分布的独立参变量为。二、判断并说明理由题 . 本大题 40 个小题 . 1以 T、V为独立参量的系统的特征函数是F。2以 T、P为独立参量的系统的特征函数是G 。3以 S、V为独立参量的系统的特征函数是U。4以 S、P为独立参量的系统的特征函数是H。5在等压过程中焓的增加等于系统对外作的功。6在等温过程中系统对外作的功小于或等于系统自由能的减小量。7在绝热过程中系统作的功小于或等于内能的减小量。8

9、在等温等压过程中系统对外作的非体胀功小于或等于自由焓的减小量。9在均匀物质系统中，PdVTdSdU，则VSUT。10在均匀物质系统中，PdVTdSdU，则SVUP。11在均匀物质系统中，PdVSdTdF，则TVFP。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 43 页5 12在均匀物质系统中，VdPSdTdF，则VSFT。13在均匀物质系统中，PdVTdSdU，则PVHP。14在均匀物质系统中，VdPSdTdG，则PTGS。15在均匀物质系统中，PdVTdSdU，则VSSPVT。16单元复相系平衡条件为，两相温度相等、压强相等、化学

10、势相等。17单元复相系在不满足力学平衡的条件下，压强大的相体积膨胀。18热力学第三定律与能斯脱定理没有直接关系。19不可能使一个物体冷到绝对零度，并不否认可以无限接近绝对零度。20能斯脱定理说明物体的熵只与温度有关，而与其它参量无关。21不受空间和时间限制而作自由运动的粒子为自由粒子。22自由粒子的能量就是它的动能。232h和 h 都称为普朗克常量，但2h不是量子物理的基本常量。24近独立粒子组成的系统是指粒子之间不存在相互作用的系统。25全同粒子一定不能分辨。26由假设干个费米子构成的复合粒子都是费米子。27在多个全同近独立粒子组成的系统中，一个个体量子态最多能容纳一个粒子。28经典统计物理

11、学和量子统计物理学在统计原理上是相同的，区别在于对微观运动状态的描述。29. 能量均分定理是平衡态统计物理学的基础。30分布和微观状态是两个相同的概念。31组成玻耳兹曼系统、玻色系统和费米系统的粒子都是不可分辨的。32定域系统遵从玻耳兹曼分布。33熵是系统混乱程度大小的量度。34气体分子取大的速度值的概率随温度的升高而增大。35能量均分定理适用于任何处于平衡状态的热力学系统。36理想固体在足够高的温度下热容量的实验结果与杜隆-伯替定律一致。37采用理想固体的爱因斯坦模型导致实验测得的热容量vC 较爱因斯坦理精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

12、-第 5 页，共 43 页6 论得到的热容量vC 趋于零的速度慢。38光子气体为服从玻色统计的近独立的理想气体。39自由电子气体为服从玻色统计的近独立的理想气体。40金属中自由电子气体在室温下对热容量的奉献不能忽略。三、单项选择题 . 本大题 130 个小题 . 1. 热力学平衡态的性质是：2. 对均匀物质系统，其热力学平衡态： C.当各处物理性质呈现均匀一致时，系统到达热力学平衡态3. 非均匀物质系统的热力学平衡态4. 关于热力学平衡态以下说法正确的选项是：5. 热力学平衡态是：6. 关于物态方程的正确说法是： A.f(P,V,T)=0是任何系统的一般表达式 D. 平常说的等压、等温过程方程

13、7. 理想气体物态方程的一般表达式是： A.PV=RT B.P=C C.PV=C1 D.PV=C28. 等压膨胀系数的表达式是： A.pTTVim)(0 B.PTTVVim)(10 C.v)TV(V1 D.PTV)(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 43 页7 9. 定容压力系数的表达是式： A.VTTPim)(0 B.VTTPVim)(10 C.v)TP(P1 D.VTP)(10. 等温压缩系数的表达式是：A.T0PT)PV(V1im B.T=T0p)PV(imC.TT)PV(T1D.TT)PV(11. 三个系数之间的关

14、系为： A.PT B.PT C.TP D.PT12. 状态参量 P、V、T 之间的循环关系为： A.1PVTVTTPPV B.1PVTVTTPPV C.1VPTPTVTPV D.1PVTTVTPPV13. 关于无摩擦的准静态过程以下说法正确的选项是：14. 以下过程哪一个是准静态多方过程： A.PV=C1 B.P=C C.2RCPV D.3nCPV15. 关于热力学过程以下说法正确的选项是： C.实际过程，在 PV图上能真实表示16. 以下哪个表达式是磁介质系统对外作的功 A.?pdvW B. ?HdmvW0 C. ?iiidyYW D. ?dAW17. 以下说法正确的选项是： A. 内能是系

15、统的状态函数。 B. 内能是绝热过程外界对系统作的功。 C. 任意准静态过程始末两个状态一定时，外界对系统作功保持不变。 D. 内能即系统热运动的能量。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 43 页8 18. 关于热力学第一定律以下说法正确的选项是：19. 以下那一个不是热力学第一定律的积分形式：BUA=W+Q B.QWU C.QWdU D.dU?W+ ?Q 20. 热力学第一定律的微分形式是： A.dQdWdU B.dU?W+ ?Q C.U=W+Q D. ?W=dU?Q 21. 关于内能以下说法正确的选项是：22. 以下关于

16、热力学第一定律那种说法是不正确的： C.热力学第一定律只适用于有热量交换的系统 D.存在电磁相互作用时，热力学第一定律不再适用23. 理想气体内能成立的关系式为： A.0TVU B.U=U T、V C.0TVU D.U=UP、T24. 理想气体焓成立的关系式为： A.0TPH B.H=H P C.H=HP、T D.0PHT25. 关于热容量以下说法正确的选项是： A. 是状态量 B.与具体过程有关，例如VPCC C.RCCVPc 的关系为 C= +c 26. 以下关系式正确的选项是： A.VVCPU B.PPCTH C.0TVU D.0PHT27. 以下说法正确的选项是：精选学习资料 - -

17、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 43 页9 28. 以下说法正确的选项是： C. 只要不违背能量守恒定律可以无限地从海水中提取能量，制成永动机29. 对可逆机的效率以下说法不正确的选项是：间的可逆机效率121TT T1和 T2分别是高温热源和低温热源的温度30. 对于克氏等式和不等式以下哪个不正确：02211TQTQ0TQ0TQ D.不可逆TQ可逆TQ31. 以下关于熵的公式哪个是正确的：2S1=21TQ B.可逆不可逆2121TQTQ2S1=21TQ2S10 32. 以下哪个过程熵增加原理成立：33. 以下那种说法不是熵的性质：34. 理想

18、气体的熵： A.S=0SnVnRdTTCP B.0SnVnRdTTCV C.S=1SnPnRdTTCV D.1SnVnRdTTCP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 43 页10 35. 气体做自由膨胀： A.0S B.0S C.0S D.0S36. 系统的温度为 T，在等温情况下吸收热量Q ，对外作功 W ，且热量没有损失，则： A. TQS B.TWS C.0S D.TWQS1升高到 T2，则： A.112)(TTTCSP B.212)(TTTCSP C.21TTPTdTC D.0S38. 温度为 T 的恒温热源经导杆传

19、出热量Q ，则热源的熵变为： A.TQS B.TQS C.0S D.0S39. 孤立系统自发过程进行的方向是： A.0S B.0S C.0S D.T0 40. 以下方程正确的选项是： A.TdS=dU+PdV B.TdS=dH+PdV C.VdPTdSdF D.VdPTdSdU41. 以下方程正确的选项是： A.PdVSdTdF B.TdSdUdF C.VdPdGdF D.PdVdGdF42. 以下方程正确的选项是： A.VdPSdTdG B.TdSPVddUdG)( C.VdPTdSdG D.PdVSdTdG43. 以下具有能量量纲的函数之间的关系正确的选项是： A.PVUG B.TSGH

20、C.TSGH D.TSUH44. 以下具有能量量纲的函数之间的关系正确的选项是： A.TSUF B.PVGF C.PVGF D.TSGF45. 以下具有能量量纲的函数之间的关系正确的选项是： A.TSPVUG B.TSHG C.TSHG D.PVFG46. 以下麦氏关系正确的选项是： A.TTVSPS B.PTTVPS精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 43 页11 C.PTTVPS D.TTVSPS47. 以下麦氏关系正确的选项是： A.VTTPVS B.VTTPVS C.TTPSVS D.TTPSVS48. 以下麦氏关

21、系正确的选项是： A.PPSTSV B.SPPTSV C.SPPTSV D.PPSTSV49. 以下麦氏关系正确的选项是： A.SVTVSP B.SVVTSP C.VVTPSP D.VVTPSP0HPT的意义是： A.是焦汤负效应，节流后制冷 B.正效应，温度不变51. 节流膨胀制冷的条件是：0C40C反常膨胀，可知在该条件下水通过绝热膨胀将产生的效果为：53. 在绝热条件下去磁，则：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 43 页12 54. 孤立系统自发过程进行的方向是：55. 等温过程在保持体积不变情况下，自发进行的方向

22、为：56. 等温等压过程在没有非体胀功情况下，自发进行的方向为：57. 在绝热压强不变非体胀功等于零情况下，过程进行的方向为：58. 单元复相系是：59. 哪个方程是二相平衡曲线的斜率： A.nRTPV B.nPV常数 C.kV1VPT D.)(12VVTLdTdP60. 开放系统的热力学基本方程是： A.dnPdVTdSdU B.dnVdPSdTdG C.dnVdPTdSdH D.dnFdTdF61. 关于相平衡曲线的某个代表点, 以下那种说法不正确 : C. 在该点温度下，压强比该点平衡压强大物质由密度大的相转化为密度小的相62. 利用平衡判据可知，在U、V不变的条件下平衡态的：63. 利

23、用平衡判据可知，在T、P不变的条件下平衡态的：64. 关于热力学第三定律 A. 不能用有限手续使系统的温度到达绝对零度；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 43 页13 0)(0VTSim；0)(0PTSim； D. 热力学第三定律又叫能斯特定律。65. 关于化学势的概念正确的选项是： A. 物质由化学势小的相流向化学势大的相； B. 化学势等于平衡态的吉布斯函数； C. 化学势等于摩尔吉布斯函数； D. 化学势等于摩尔焓。66. 某事件出现的概率为P，则它的对立事件出现的概率为：A.P B.P1 C.1-P D.1+P

24、67. 一维线性谐振子空间的维数为：A.0 B.1 C.2 D.3 68. 圆频率为的一维线性谐振子的能级为：A.), 2, 1 , 0n()1n(nB.),2, 1 ,0n()21n(nC.), 2, 1n()21n(nD.),2, 1n()1n(n69. 统计平衡态是指：A.微观运动状态的概率分布不随时间而改变的状态。B.热力学平衡态C.宏观性质不随时间而改变的状态D.稳定态70对粒子运动状态的描述可借助于：A.空间 B.空间 C.三维直角坐标系 D. 球坐标系71假设粒子的自由度为r，则描述其运动状态的空间的最小体积元为： A.rh B. r2h C.0 D.Nh精选学习资料 - - -

25、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 43 页14 72粒子的自由度为r, 则描述其运动状态的空间为：A. 2r 维空间 B. 3r维空间 C. 4r维空间 D. r维空间73. 不考虑粒子的自旋，在体积V 内，动量在pd范围内的三维自由粒子的状态数为：A.3zyxhdpdpVdp B.3zyxhdpdpdp C.32hdpVp4 D.3hV74. 不考虑粒子的自旋，在体积V 内，动量大小在dppp范围内的三维自由粒子的状态数为：A.3hVdp B.3hdp C.32hdpVp4 D.3hV75. 不考虑粒子的自旋，在长度L 内，动量在xxxdpp

26、p范围内的一维自由粒子的状态数为：A.hLdpx B.hdpx C.hLdp2 D.hL76. 不考虑粒子的自旋，在长度L 内，动量大小在dppp范围内的一维自由粒子的状态数为：A.hLdpx B.hdpx C.hLdp2 D.hL77. 不考虑粒子的自旋，在面积S内，动量在yyyxxxdppp,dppp范围内的二维自由粒子的状态数为：A.2yxhdpSdp B.2yxhdpdp C.2hSpdp2 D.2hS78. 不考虑粒子的自旋，在面积S 内，动量大小在dppp范围内的二维自由粒子的状态数为：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1

27、4 页，共 43 页15 A.2yxhdpSdp B.2yxhdpdp C.2hSpdp2 D.2hS79不考虑粒子的自旋，在体积V 内，能量在d范围内的三维自由粒子的状态数为：A.3hVd B.3hd C.d)m2(hV221233 D.3hV80不考虑粒子的自旋，在长度L 内，能量在d范围内的一维自由粒子的状态数为：A.hLd B.hd C.d)2()m(hL22121 D.hL81不考虑粒子的自旋，在面积S 内，能量在d范围内的二维自由粒子的状态数为：A.2hSd B.2hd C.mdhS22 D.2hS82近独立粒子的孤立系统应满足ll,a分别为第 l 个能级上的粒子数和粒子能量：A.

28、Ealll常数 B.la常数 C.l常数 D.Eall常数83近独立粒子的孤立系统应满足ll,a分别为第 l 个能级上的粒子数和粒子能量：A.Nall常数 B.la常数 C.l常数 D.Eall常数84对于玻耳兹曼系统Nall为系统的总粒子数，且能级l上存在l个量子态，与分布la 相应的系统的微观状态数为：A.lalll.B.Ml!a!N B.lalll.B.Mla!NC.lalll.B.Ml!a1 D.lalll.B.M!a!N85对于玻色系统能级l上存在l个量子态，与分布la相应的系统的微观状态数为：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -

29、第 15 页，共 43 页16 A.llll.E.B)!1()!1a( B.lllll.E.B)!1( !a)!1a(C.llll.E.B!a)!1a( D.lllll.E.B)!1( !a)!1a(86对于费米系统能级l上存在l个量子态，与分布la相应的系统的微观状态数为：A.llll.D.F)!1( !a! B.lllll.D.F)!a( !a!C.lllll.D.F)!a(a! D.lllll.D.F)!a( !a!87玻耳兹曼分布表达式leall中的la 是：l 个能层上的粒子数 B.落入第 l 个能层的几率 C.几率密度 D.几率分布88玻色分布表达式1ealll中的la 是：l 个

30、能层上的粒子数 B.落入第 l 个能层的几率 C.几率密度 D.几率分布89费米分布表达式1ealll中的la 是：l 个能层上的粒子数 B.落入第 l 个能层的几率 C.几率密度 D.几率分布90以下粒子不是费米子的是： B.质子 C.中子 D.光子91以下粒子不是玻色子的是： B.奇数个费米子组成的复合粒子C.介子 D.偶数个费米子组成的复合粒子92所谓非简并条件是指：A.1all对所有 l B.1all0l精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 43 页17 C.1all对所有 l D.1all0l93当非简并条件成立时

31、，玻色分布和费米分布过渡为： B.微正则分布C.经典分布 D.麦克斯韦分布94当经典极限条件成立时，玻色分布和费米分布过渡为： B.微正则分布C.玻耳兹曼分布 D.麦克斯韦分布95玻色分布和费米分布过渡为玻耳兹曼分布的条件为：A.1e B.高温 C.低密度 D. 1e96速率分布函数)v(f的物理意义为：速率为 v 的分子数 B.是速率为 v 的分子数占总分子数的比率 C.是单位速率区间内的分子数占总分子数的比率 D.是分布在速率 v 附近单位速率区间内的分子数占总分子数的比率97由 N 个粒子组成的系统，粒子的速度分布函数)v(f的意义为： A.vddN)v(fv B.vNddN)v(fv

32、C.vdN)v(f D.vdN)v(f98假设粒子的速率分布函数为FFvv0vv0a)v(fa为常数 ，则： A.Fva B. 1Fva C. 0a D. 1a99假设粒子的速率分布函数为FFvv0vv0a)v(fa为常数 ，则v等于： A.2vF B.Fv C. 3vF D. 4vF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 43 页18 100假设粒子的速率分布函数为FFvv0vv0a)v(fa 为常数 ，则2v等于： A.2vF B.Fv C. 3vF D. 4vF101假设粒子的速率分布函数为)v(f，则 v 的平均值为：

33、A.dv)v(vfv B.vd)v(vfvC.0dv)v(vfv D.0vd)v(vfv102假设粒子的速率分布函数为)v(f，则 v2的平均值为：A.dv)v(fvv22 B.vd)v(fvv22C.022dv)v( fvv D.022vd)v( fvv103假设粒子的速度分布函数为)v,v,v(fzyx，则xv 的平均值为： A.0 B.vd)v,v,v(fvzyxxC.dv)v,v,v(fvvzyxxx D.vd)v,v,v(fvvzyxxx104假设粒子的速度分布函数为)v,v,v(fzyx，则yv 的平均值为： A.0 B.vd)v,v,v(fvzyxyC.dv)v,v,v(fvvz

34、yxyy D.vd)v,v,v(fvvzyxyy105假设粒子的速度分布函数为)v,v,v(fzyx，则zv 的平均值为： A.0 B.vd)v,v,v(fvzyxzC.dv)v,v,v(fvvzyxzz D.vd)v,v,v(fvvzyxzz精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 43 页19 106理想气体的平均速率为：A.0 B.mkT8 C. mkT3 D. mkT2107理想气体分子的平均平动能为：A.0 B.mkT8 C. mkT3 D. kT23108理想气体分子单位时间内碰撞在单位面积器壁上的分子数为：A.vn

35、41 B.2vn41 C. 0 D. 不能确定109 玻 耳 兹 曼 统计 中 粒 子 配 分函 数 Z1的 表 达式 正 确 的选 项是 ：A.l1leZ B.leZll1C.leZll1 D. leZll1110玻耳兹曼统计中粒子配分函数Z1的作用相当于热力学中以T、V 为变量的特性函数：A.熵 B.自由焓 C.自由能 D.内能111对于定域系统，用粒子配分函数Z1表示的自由能是： A.1ZlnF B.1ZlnNkTF C. 1ZlnkTF D. 1ZlnNkF112玻耳兹曼统计中用粒子配分函数Z1表示的内能是：A.1ZlnNU B.1ZlnUC.1ZlnNU D.1ZNU113玻耳兹曼统

36、计中用粒子配分函数Z1表示的外界对系统的广义作用力是：A.1ZlnyNY B.1ZlnyyNY精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 43 页20 C.1ZlnyNY D.1Zlny1Y114玻耳兹曼关系lnkS中的意义是：A.系统的微观态数 B.粒子的微观态数C.态密度 D.态函数115孤立系统平衡态熵最大的意义是：A.体系的混乱程度低 B.系统所处的状态包含的微观态数最少C.体系处于有序状态 D.系统所处的状态包含的微观态数最多116在粒子能量4322z2y2xz21gy21kx21m2pm2pm2p中不是独立平方项的是：

37、A.m2p2x B.2kx21C.3gy21 D.4z21117在粒子能量2r222kp21ppsin)psin1p(I21中不是独立平方项的是：A.ppsinB.2rkp21C.I2p2 D.22sinI2p118由 N个原子组成的理想固体在足够高温度下的定容热容量为：A.Nk23B.Nk3C.Nk25 D.Nk27119理想固体热容量的爱因斯坦模型在低温时比实际趋于零的速度A.快B. 慢C. 相近 D.相差甚远120光子气体的化学势理想空腔内 ： A.0 B.0 C.0 D.常数121在体积 V内，动量大小在dppp范围内的光子的量子状态数为： A.32hdpVp4 B.3hVpdp8 C

38、.32hdpVp8 D.3hVpdp4122在体积 V内，频率在d范围内的光子的量子状态数为： 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 43 页21 A.322cdV2 B.322cdV4 C.322cdV D.322cdV8123金属中的电子被理想化为：A.受库仑力的电子 B.没有相互作用的自由粒子C.有相互作用的质点 D.玻色子124金属中的自由电子对热容量的奉献与温度的关系为： A.TCV电 B.2VTC电 C.3VTC电 D.4VTC电125在 0K极限情况下，一个自由电子的平均能量为： A.)0(51 B.)0(52

39、 C.)0(53 D.0 126费米能级的意义是指在0K极限情况下： A.电子的最低能量 B.电子的最小动能 C.电子的化学势 D.电子的平均能量127费米能级的意义是指在0K极限情况下： A.电子的最高能量 B.电子的最大势能 C.电子的最小势能 D.电子的平均能量128随着温度的升高电子气体的分布将发生变化，但处的分布始终保持不变，且： A.21f B.1f C.1f D.21f129孤立系统的系综满足： A.微正则分布 B.正则分布 C. 费米分布 D. 玻色分布130与环境到达热平衡的系综满足： A.微正则分布 B.正则分布 C. 费米分布 D. 玻色分布四、简答题 . 本大题 16

40、个小题 . 1. 热力学的研究对象是关于热运动现象的宏观理论，它研究问题的方法是什么？2. 热力学问题的研究方法的优点和局限性是什么？3. 简述孤立系、封闭系、开放系之间的区别？PTPTVUVT，此式的意义是什么？5. 实际系统在什么条件下，可看作孤立系？0TQ的意义？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 43 页22 7. 什么叫最大功原理？TSUF，以此式说明自由能的意义？9. 简要说明统计物理学中描述微观粒子运动状态的方式。10. 简要说明微观粒子的粒子性和波动性的关系。11. 以求三维自由粒子量子态数为例简述半经典近

41、似方法的思想。12. 简述等概率原理的内容。13. 简述理想固体的爱因斯坦模型。14. 简述熵函数的统计意义。15. 简述杜隆 - 伯替定律的内容，并说明它的适用条件。16. 简述光子的能量、动量和化学势的取值。五、计算题 . 本大题 14 个小题 . ，压力系数和压缩系数T？21 摩尔理想气体在 270C的恒温下体积发生膨胀，由20 大气压准静态变到 1 大气压，求气体作的功和所吸收的热量？3求压强为 P1，体积为 V1的理想气体经自由膨胀体积变为V2时系统熵的增加，初态温度为T1。4在 250C下，压力在atm10000之间，测的水的体积为1226310046. 010molcmpp如果保

42、持温度不变 , 将 1mol的水从 1atm 加压到 1000atm,求外界所作的功 ? 5 温度为 00C的 1Kg水与温度为 1000C的恒温热源接触后，水温到达 1000C 。分别求出水和热源的熵变以及整个系统的总熵变？欲使整个系统的熵保持不变，应如何使水温从00C升至 1000C ？已知水的比热为11KgJ18.4。6 均匀杆的温度一端为T1， 另一端为 T2， 计算到达均匀温度)(2121TT后的熵变。7已知T1，P1T，求系统的物态方程？8在极端相对论情形下， 粒子的能量动量关系为cp。试求在体积 V内，在到d的能量范围内三维粒子的量子态数。9 一光子的能量与动量的关系为cp。 试

43、求在体积 V内， 能量在到d的范围内光子的量子态数。10已知粒子遵从经典玻耳兹曼分布，其能量表达式为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 43 页23 bxax)ppp(m2122z2y2x其中 a、b为常数求粒子的平均能量。11已知粒子遵从经典玻耳兹曼分布，其能量表达式为cbxax)ppp(m2122z2y2x其中 a、b 和 c 为常数求粒子的平均能量。12试求在极端相对论条件下， 自由电子气体在 0K时的费米能量 .( 已知电子的粒子数密度VNn) 13试求光子气体巨配分函数的对数，并由此求其内能U 。( 已知光子气体

44、的体积为 V，温度为 T。其中可以利用积分45dx)e1ln(x40 x2) 14试用正则分布求单原子分子理想气体的内能。六、论述题 . 本大题 8 个小题 . BAABTQSS说明为什么熵是态函数？对于不可逆过程，怎样计算熵差，并举例说明。2. 表达热力学第二定律的两种表述，并举例加以说明。0dPPSTSdSTP说明气体经绝热膨胀过程可获得低温的原理？4在单元系两相平衡相变中熵的变化为)()11(TPTPVTTUS-)(TTn当系统处于平衡态时，两相平衡所满足的三个条件是什么？当其中的一个条件不满足时系统将朝什么方向变化？5. 论述玻耳兹曼系统、玻色系统和费米系统的区别。6. 论述玻耳兹曼分

45、布、玻色分布和费米分布的关系7. 利用能量均分定理讨论双原子分子理想气体系统的内能和定容热容量。8. 论述正则分布和微正则分布的关系。七、证明题 . 本大题 14 个小题 . 1PVVPTVTPTCC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 43 页24 2) 1(TCVPTPH30HPS40UVS50HSPTPT6证明任何一种具有两个独立参量T、P 的物质，其物态方程可由)dPdT(nVT表示，其中PTVV1，TTPVV1。7求证VTnVnST,8. 试证明，对于一维自由粒子，在长度L 内，在到d的能量范围内，量子态数为d2m

46、hL2d)(D21。9试证明，对于二维自由粒子，在面积L2内，在到d的能量范围内，量子态数为mdhL2d)(D22。10 试用 麦 克 斯 韦 速 率 分 布 率dv)v(dWv证 明粒 子的 最 概 然 速 率mkT2vm。11 试 用 麦 克 斯 韦 速 率 分 布 率dv)v(dWv证 明 粒 子 的 平 均 速 率mkT8v。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 43 页25 12试根据公式Vaplll证明，对于非相对论粒子, 2, 1,0n,n,n),nnn(L2m21m2pzyx2z2y2x22有VU32p。13

47、试根据公式Vaplll证明，对于极端相对论粒子,2, 1,0n,n,n,)nnn(L2ccpzyx212z2y2x有VU31p。14试证明，在极端相对论条件下，自由电子气体在0K时的内能为：334ch)0(V2)0(U其中，V为系统的体积，)0(为费米能量。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 43 页26 热力学统计物理练习题答案一、填空题 . 1. 不随、状态； 2. 孤立、宏观性质； 3. 两个； 4. 热力学平衡态；5. 宏观、热力学平衡态； 6. 温度、0)T,V,P(f； 7. 两个、一个；8. 压强、温度； 9

48、. 体积、温度； 10. 温度、压强；11.1VPTPTTVVP；12. 广义坐标、外界对系统的广义力；13. 外界对系统； 14. 系统对外、 Q ； 15.等于；16. 是违背能量守恒定律； 17. 状态、初态、终态； 18. 状态、吸收；19. 仅与、无关； 20. 仅是、压强； 21. 方向； 22. 初态、终态；23. 在同样热源间工作的可逆机效率；24. 卡诺定理； 25.2112TQSS；26.TQdSPTV； 30.VTPT22；31.PTVT22；32.2va 33. 内能； 34. 焓；35. 自由焓； 36统计平均；37所有坐标iq) r,2,1i (和动量ip)r,2

49、,1i (组成的 2r 维直角坐标系；386；392； 40 、kp；41pq；42),2, 1 ,0n(,)21n(n； 43 zyx3dpdpdphV；44rh；45d)m2(hV221233；46粒子之间的相互作用； 47半整数；48整数； 49 一； 50 9； 51 6； 52 3； 53 相等；54lel； 55 1ell；561ell； 57 玻耳兹曼；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 43 页27 581e或1all对所有 l ；591ZlnNU；601ZlnyNY；61NkTpV；62NkTpV；63z

50、yx)vvv(kT2m23vdvdvdvekT2mdW2z2y2x；64dvvekT2m4dW2vkT2m23v2； 65 kT23； 66 NkT23U；67,2, 1 ,0n)21n(n； 68 0；69E、V、N ；70T、V、N。二、判断并说明理由题 . 1. 正确。理由：PdVSdTdF 2. 正确。理由：dG =-VdpSdT3. 正确。理由：PdVTdSdU 4.正确。理由：VdPTdSdH5. 错误。理由：VPUH 6.错误。理由：最大功原理7. 正确。理由：WTdSdU，0dS 8. 正确。理由：WG9. 错误。理由：VSUT 10.正确。理由：方程正确11. 错误。理由：T