第三章第二节特殊平行四边形第三课时.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载课时课题：第三章其次节特别平行四边形 第三课时 课型： 新授课授课时间： 2021 年 10 月 25 日，星期五，第一节课教学目标：1. 经受“探究发觉猜想证明”的过程， 进一步进展同学推理论证的才能, 体会证明的必要性以及运算与证明在解决问题中的作用.2. 通过正方形、 矩形、菱形等特别四边形的中点四边形的探求过程， 引导同学体会证明过程中所运用的由一般到特别再到一般的归纳思想方法、 类比的思想方法、转化的思想方法等 .教法与学法指导：这节课主要采纳通过师生互动、合作沟通以及多媒体软

2、件的使用，在自主探究的基础上合作沟通，从而形成对学问的建构.进一步进展同学合作沟通的才能 和数学表达才能， 并使同学发觉数学中蕴涵的美，激发同学学习的自觉性、 积极性，提高学习数学的爱好。课前预备： 制作课件，编写教案，同学预习课本相关内容.教学过程：一 回忆与摸索师：通过前几节内容的学习， 我们进一步懂得了三角形中位线性质定理、平行四边形及特别平行四边形的性质定理和判定定理，下面我们来进行简洁的训练1. 如图，在 ABC中， EF为ABC的中位线， 2.如 BEF=30就 A=.如 EF=8cm,就 AC=.2. 在 AC的下方找一点 D,做 CD 和 AD的中点G、H, 问 EF 和 GH

3、有怎样的关系？ EH和 FG了？3. 四边形 EFGH的外形有什么特点？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载AEFBCHGD 生 分组争论 , 从定义和对角线方面积极回答平行四边形变为矩形、菱形的条件 .设计意图： 目的是为了巩固同学对三角形中位线性质定理、平行四边形及特别平行四边形的性质定理和判定定理的把握情形, 为本节课的

4、学习作好铺垫.二 合作探究师：下面大家来猜一猜，想一想假如四边形ABCD变为特别的四边形，中点四边 形 EFGH会有怎样的变化了？（出示课件）1 依次连结菱形的中点能得到一个什么图形.（ 2）矩形四边的中点能得到一个什么图形.(3) 依次连接平行四边形四边的中点了.(4) 依次连结四边形各边中点所得到的新四边形的外形与哪些线段有关.有怎样的关系本环节实行分组全班分为3 个小组 , 每一小组分别对矩形、菱形、平行四边形三种情形的中点四边形进行合作探究验证.第一组： 依次连接菱形四边的中点得到的四边形是矩形，如图已知: 在菱形 ABCD中，点 A1 、B1、C1、D1 分别是菱形四条边的中点，求证

5、：四边形 A1B1 C1D1 是矩形证明：连接 AC、BD点 A1、B1、C1、D1 分别是菱形 ABCD的各边的中点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1B1 /1 AC，C1D1 /21 AC.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1B1 / C1D1四边形 A1 B1C1D1 是平行四边形AC、BD是菱形 ABCD的对角线 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总

6、结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载ACBDA1B1 C190四边形 A1 B1C1D1 是矩形这个题仍可以证明： A1B1C1B1C1D1C1D1 A190可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 A1B1 /11 AC，C1D1 /211 AC，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1D/BD， B1 C1 /2BD2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而菱形 ABCD的对角线 AC、BD相互垂直 所以，即可得证四边形A1B1C1D1 是矩形其次组： 依次连结矩形四边的中点能得到菱形如图，点 A1、B1、C1、D1

7、分别是矩形 ABCD各边的中点，所以连结AC、BD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 A1B1 /1 AC，C1D1 /21 AC，A1D1 /21 BD，B1C1 /21 BD2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四边形 A1B1C1D1 是平行四边形 AC BDA1B1 B1C1 .平行四边形 A1B1C1D1 是菱形 同学也提出不同的证明方法，也应勉励第三组： 依次连结平行四边形四边的中点得到的四边形是平行四边形 如图，连接 AC或 BD由于点 A1、B1、C1、D1 分别是平行四边形ABCD各边的中点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 A

8、1B1 /1 AC， C1D1 /21 AC2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 A1B1 / C1D1因此，四边形 A1B1C1D1 是平行四边形师：特别好， 同学们能用类比的方法， 证明白连结平行四边形及特别平行四边形各边中点得到的图形， 那么大家能否得出一个一般性的结沦，即依次连结四边形各边小点所得的新四边形的外形与哪些线段有关.有怎样的关系 .请同学们在小组内绽开争论 .同学: 全班同学绽开热闹的争论, 气氛很好 , 同学的探究欲望教剧烈 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页

9、 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载师：同学们回答的都很好. 我们把结果展现出来 , 并用几何画板演示验证结论的正确性 出示课件 原四边形对相等垂直相等且垂直既不相等又角线关系不垂直中点四边形外形菱形矩形正方形平行四边形三 拓展应用（本环节是对教材“做一做”的再制造）1 四边形 ABCD中，AC=6，BD=8 且 ACBD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到 四 边 形 A1B1C1D1 。 再 顺 次 连 接 四边 形 A1B1C1D1各边 中点 ，

10、 得 到 四 边 形 A2B2C2D2如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .（ 1）证明：四边形A1B1C1D1 是矩形。（ 2）写出四边形 A1B1C1D1 和四边形 A2B2C2D2 的面积。（ 3）写出四边形 AnBnCnDn的面积。（ 4）求四边形 A5B5C5D5 的周长 .设计意图 : 通过练习让同学体会运算和证明在问题解决中的作用。又由于探究规律类的题目是中考的重点和难点，所以老师期望把命题向一般化、规律化拓展，同时想借助此题目向同学展现数学的图形美，激发同学的学习爱好。四 课堂小结师： 1、本节课重点学习了什么学问，应用了哪些数学方法？2、打算中点四边形外形的主要因素是什么

11、？3、通过本节课的学习你有哪些收成？在今后的学习过程中应当怎么做？ 生：各抒己见，表达自己的想法设计意图 : 培育同学语言表达归纳总结的才能和反思意识，总结争论数学问题的一般方法 , 形成完整的学问体系，五 达标测试1 矩形 ABCD的长为 3，宽为 1，取各边中点后得到的四边形是,它的的面积为.2 如图，四边形 ABCD是正方形， ADX是等边三角形， 就 BXC的度数为.FEDA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

12、结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载4 ACD、 ABE、BCF均为直线 BC同侧的等边三角形 .(1) 当 AB AC时，证明四边形ADFE为平行四边形。(2) 当 AB = AC时，顺次连结A、D、F、E 四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件.六 作业布置. 课本 P104 学问技能 1 2七 板书设计第三章平行四边形3.2特别平行四边形3一 依次连接各特别四边形中点二 中点四边形外形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原四边形对角线关系相等垂直相等且垂直既不相等又不垂直可编辑资料 - - - 欢

13、迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中点四边形外形菱形矩形正方形平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结八 教学反思 :1 本节课主要环绕中点四边形外形问题，结合同学已有的学问、体会，教学设计不拘泥于教材， 由一般到特别再到一般， 符合同学的认知基础和认知规律，表达了新课标的观念，水到渠成，成效特别好。2 在小组争论之前，应当留给同学充分的独立摸索的时间，不要让一些思维活跃的同学的回答代替了其他同学的摸索，掩盖了其他同学的疑问。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x%T可编辑资料 - - - 欢迎下载