高中基本初等函数总结归纳3.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）根式的概念其次章基本初等函数 2.1 指数函数【2.1.1 】指数与指数幂的运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如 xna , aR, xR, n1，且 nN，那么 x 叫做 a 的 n 次方根当 n 是奇可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数时， a 的 n 次方根用符号n a 表示。当 n 是偶数时，正数a 的正的 n 次方根用符号n a表示，负的n 次方根用符号n

2、a 表示。 0 的 n 次方根是0。负数 a 没有 n 次方根式子 n a 叫做根式，这里n 叫做根指数，a叫做被开方数当n 为奇数时， a 为任n意实数。当n 为偶数时，a0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 根 式 的 性 质 ： n a na 。 当 n 为 奇 数 时 ，ana 。 当 n 为 偶 数 时 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnaa0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a| a |aa0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

3、结（ 2）分数指数幂的概念正数的正分数指数幂的意义是：数指数幂等于0ma nna m a0, m, nN, 且 n1 0 的正分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m1m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 正 数 的 负 分 数 指 数 幂 的 意 义 是 ： an nn m a0, m,nN , 且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aan1 0 的负分数指数幂没有意义留意口诀： 底数取倒数，指数取相反数（ 3）分数指数幂的运算性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ara sa r s a0, r , sR ar sa rs a0, r

4、 , sR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 abrar b r a0, b0, rR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2.1.2 】指数函数及其性质（ 4）指数函数函数名称指数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义函数ya x a0 且 a1 叫做指数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图象a10a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yya xy10,1yayxy10,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O 精选资料，欢迎x下载Ox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 -

5、 - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -。定义域R值域0,过定点图象过定点0,1 ，即当 x0 时， y1 奇偶性非奇非偶单调性在 R 上是增函数在 R 上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数值的变化情形a x1 x0a x1 x0a x1 x0a x1x0a x1x0a x1x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 变化对 图象的影响在第一象限内，a 越大图象越高。在其次象限内

6、，a 越大图象越低可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）对数的定义2.2 对数函数【2.2.1 】对数与对数运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 a xN a0, 且a1) ，就 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作xlog aN ，其中 a 叫可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结做底数，N 叫做真数负数和零没有对数对数式与指数式的互化：xxlog a NaN a0, a1,N0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -

7、 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）几个重要的对数恒等式log a 10 ， log a ab1 ， loga ab 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）常用对数与自然对数常用对数：lg N ，即log 10 N 。自然对数：ln N ，即 log e N （其中 e2.71828）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）对数的运算性质假如 a0, a1,M0, N0 ，那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

8、总结加法： logMlogNlogMN 减法： logMlogNlogM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aaaaaaN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数乘：n log a Mlog aM n nR a log a NN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精选资料，欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总

9、结归纳 - - - - - - - - - - - -。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lognn log0,换底公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab Ma MbnRb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结log a Nlog b N b log b a0, 且b1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5）对数函数函数名称【2.2.2 】对数函数及其性质对数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下

10、载精品名师归纳总结定义函数 ylog axa0 且 a1 叫做对数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1yx1yloga x0a1yx1yloga x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图象O1,0x1,0Ox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义域0,值域过定点图象过定点 1,0R，即当 x1时， y0 奇偶性非奇非偶单调性在 0, 上是增函数在 0, 上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结log a x0x1log a x0x1可编

11、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数值的变化情形log a x0x1log a x0 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结log a x00x1log a x0 0x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 变化对 图象的影响在第一象限内，a 越大图象越靠低。在第四象限内，a 越大图象越靠高6 反函数的概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设函数yf x 的定义域为A ，值域为C ，从式子yf x中解出x ，得式子可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x y 假如对于y 在 C 中的

12、任何一个值，通过式子x y， x 在 A 中都有唯独确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定的值和它对应，那么式子x y表示 x 是 y 的函数，函数x y叫做函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yf x 的反函数，记作x f1 y ，习惯上改写成y f1 x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精选资料，欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - -

13、 - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 7）反函数的求法确定反函数的定义域，即原函数的值域。从原函数式yf x中反解出 xf1 y 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将 xf1 y 改写成 yf1 x，并注明反函数的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（8）反函数的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原函数yf x与反函数1yf x 的图象关于

14、直线yx 对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数yf x的定义域、值域分别是其反函数yf1 x 的值域、定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 P a, b 在原函数yf x的图象上，就P b, a 在反函数yf1 x的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上一般的，函数（ 1）幂函数的定义yf x 要有反函数就它必需为单调函数2.3 幂函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般的，函数y

15、x叫做幂函数，其中x 为自变量，是常数（2）幂函数的图象精选资料，欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -。（ 3）幂函数的性质图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限 图象关于 y 轴对称 。是奇函数时，图象分布在第一、三象限 图象关于原点对称 。是非奇非偶函数时，图象只分布在第一

16、象限过定点：全部的幂函数在0, 都有定义，并且图象都通过点1,1 单调性：假如0 ，就幂函数的图象过原点，并且在0, 上为增函数假如0 ，就幂函数的图象在0, 上为减函数，在第一象限内，图象无限接近x 轴与 y 轴（其奇偶性： 当为奇数时， 幂函数为奇函数， 当为偶数时， 幂函数为偶函数 当qp可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中 p, q 互质， p 和 qZ ），如 p 为奇数 q 为奇数时， 就qyx p 是奇函数， 如 p 为奇数 q 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结偶数时，就qyx p 是偶函数，如p 为

17、偶数 q 为奇数时，就qyx p 是非奇非偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图象特点： 幂函数yx , x0, ，当1 时，如 0x1，其图象在直线yx 下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方，如x1 ，其图象在直线yx 上方，当1时，如0x1，其图象在直线yx 上方，如x1，其图象在直线yx 下方精选资料，欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -。Welcome . 欢迎您的下载，资料仅供参考！精选资料，欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载