第章交通工程学交通流理论习题解答 .docx

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1、精品名师归纳总结交通工程学 第四章 交通流理论习题解答4-1 在交通流模型中，假定流速V 与密度 k 之间的关系式为 V=a 1 - bk2 ，试依据两个边界条件，确定系数 a、b 的值，并导出速度与流量以及流量与密度的关系式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答：当 V = 0 时，1KK j ， b。k j可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 K 0 时， VVf ，aVf 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2把 a 和 b 代入到 V=a 1 - bk2K VVf1，K j又 QKV可编辑资料

2、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结流量与速度的关系VQK j1VVf可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结流量与密度的关系2KQVf K1K j可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4-2 已知某大路上中畅行速度Vf =82 km/h ，堵塞密度 K j = 105 辆/km，速度与密度用线性关系模型，求：（ 1）在该路段上期望得到的最大流量。（ 2）此时所对应的车速是多少？解答：（ 1） VK 线性关系， Vf = 82km/h ， Kj = 105 辆/km Vm = V f/2= 41km/h ， Km = Kj /2

3、= 52.5 辆/km， Qm = Vm Km = 2152.5 辆/h（ 2） Vm = 41km/h4-3 对通过一条大路隧道的车速与车流量进行了观测，发觉车流密度和速度之间的关系具有如下形式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Vs35.9ln180k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中车速Vs 以 km/h 计。密度 k 以 /km 计，试问在该路上的拥塞密度是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答： V35.9ln180k可编辑资料 - -

4、- 欢迎下载精品名师归纳总结拥塞密度 K j 为 V = 0 时的密度， ln 1800 K j可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结K j = 180 辆/km4-5 某交通流属泊松分布，已知交通量为1200 辆/h，求：（1） 车头时距 t 5s 的概率。（2） 车头时距 t 5s 所显现的次数。（3） 车头时距 t 5s 车头间隔的平均值。解答：车辆到达符合泊松分布，就车头时距符合负指数分布，Q = 1200 辆/h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） Pht5etQte 360015e 30.189可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）

5、n =Pht5Q = 226 辆/h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） 5e t tdtt5edt518s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4-6 已知某大路 q=720 辆/h，试求某断面2s 时间段内完全没有车辆通过的概率及其显现次数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答：（ 1） q = 720 辆/h，q1辆 / s ， t = 2s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tPht2e360052e 50.67可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n = 0.67 720 = 483 辆/h4-7 有优先通行权的主干

6、道车流量N 360 辆/ h，车辆到达听从泊松分布，主要道路答应次要道路穿越的最小车头时距=10s，求(1) 每小时有多少个可穿空档.(2) 如次要道路饱和车流的平均车头时距为t 0=5s，就该路口次要道路车流穿越主要道路车流的最大车流为多少 .解答：有多少个个空挡？其中又有多少个空挡可以穿越？t(1) 假如到达车辆数听从泊松分布，那么，车头时距听从负指数分布。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据车头时距不低于t 的概率公式，pht e，可以运算车头时距不低于10s 的概率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是p h1

7、0se 360 1036000.3679可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结主要道路在1 小时内有 360 辆车通过，就每小时内有360 个车头时距，而在360 个车头时距中，不低于可穿越最小车头时距的个数是（总量发生概率）360 0.3679=132 （个）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此，在主要道路的车流中，每小时有132 个可穿越空挡。(2) 次要道路通行才能不会超过主要道路的通行才能，是主要道路通行才能乘以一个小于1的系数。同样，次要道路的最大车流取决于主要道路的车流的大小、主要道路车流的可穿可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结越空挡、次要道

8、路车流的车头时距，可记为S次 S主, t , t0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S次S主1etet0360360 10e 3600360 5337 因此，该路口次要道路车流穿越主要道路车流可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1的最大车辆为337 辆/h。e 3600可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4-8 在非信号交叉口，次要道路上的车辆为了能横穿主要道路上的车流，车辆通过主要车流的极限车头时距是6s，次要道路饱和车流的平均车头时距是3s，如主要车流的流量为1200 量/h。试求(1) 主要道路上车头时距不低于6s 的概率是多少？次要道路可能通过的车

9、辆是多少？(2) 就主要道路而言，如最小车头时距是1s，就已知车头时距大于6s 的概率是多少？ 而在该情形下次要道路可能通过多少车辆？解答：t(1) 运算在一般情形下主要道路上某种车头时距的发生概率、可穿越车辆数。把交通流量换算成以秒为单位的流入率，=Q/3600 =1/3 pcu/s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据车头时距不低于t 的概率公式，p hte，运算车头时距不低于极限车头时距可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6s 的概率，1 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P h6e 30.135可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结次

10、要道路通行才能不会超过主要道路的通行才能，是主要道路通行才能乘以一个小于1 的系数。同样，次要道路的最大车流取决于主要道路的车流的大小、主要道路车流的可穿越空挡、次要道路车流的车头时距，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ete1/36可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Q次Q主t1e012001e1/33257pcu/h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有多少个个空挡？其中又有多少个空挡可以穿越？(2) 运算在附加条件下主要道路上某种车头时距的发生概率、可穿越车辆数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据概率论中的条件概率定律的P AP A

11、 | BPB ，在主要道路上最小车头时距可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不低于 1s 的情形下，车头时距不低于6s 的概率是1 6Ph6e 35可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P h6 h1=e 30.189可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ph11 1e 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结次要道路的最大车流取决于主要道路的车流的大小、主要道路车流的可穿越空挡、次要道路车流的车头时距，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结phQ次6 h1etQ主t1etQ主t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p h6 h01

12、e0ph11e0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.189257360pcu/h 0.1352 关于第 2 问仍存在另外一种解答。负指数分布的特点是“小车头时距大致率”，即车头时距愈短显现的概率越大。“车头时距等于零的概率的最大”这个特点违反了客观现实， 由于相邻两个车头之间的距离至少不低于车身长度，也就是说车头时距必需不低于某个阈值 ，此时，应考虑采纳移位负指数分布ph t exp t 。主要道路的最小车头时距是 1s，可以懂得为 =1s。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p h6et 1exp1613可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4-9 今有

13、 1500 辆/h 的车流量通过三个服务通道引向三个收费站，每个收费站可服务600 辆/h，试分别按单路排队和多路排队两种服务方式运算各相应指标。解：（ 1）按单路排队多通道系统（M/M/1 系统）运算：1500辆 / h ，600辆 / h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.5 ，N0.831 ，系统稳固可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P01N 1KN2k2.5132.50.045可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k 0 k .N .1/ N k 0k .3.12.5/ 3可编辑资料 - - - 欢

14、迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结N 1Pq02.5420.0453.516辆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结N . N1/ N3.31/ 36可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n=q6.016辆， dn14.44 s/辆 ， q8.44 s/辆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）按多路排队多通道系统（3 个平行的 M/M/1 系统）运算：5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1500/3=500 辆/h ，600辆/h ，1 ，系统稳固6可编辑资料

15、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n5辆，1qnn4.17辆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dn136 s/辆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d130 s/辆对于由三个收费站组成的系统可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n15辆 ， q12.5辆， d36 s/辆 ，30 s/辆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4-10 流在一条 6 车道的大路上行驶，流量q1=4200 辆/h，速度 v1=50km/h ，遇到一座只有4 车道的桥，桥上限速13km/h ，对应通行才能3880 辆/h

16、。在通行连续了1.69h 后，进入大桥的流量降至q3=1950 辆/h，速度变成 v3=59km/h ，试估量囤积大桥入口处的车辆拥挤长度和拥挤连续时间？李江例题 107 页、东南练习题123 页习题 解答：在车辆仍没有进入限速大桥之前，没有堵塞现象，在车辆进入限速大桥之后，由于通行才能下降，交通密度增大，显现交通拥堵。因此，车流经受了消散集结消散的过 程，三种状态下的交通流的三个基本参数是q1 4200veh/h， v1 50km/h ， k1q1 / v1 84veh/km q2 3880veh/h， v2 13km/h ， k2q2 / v2 298veh/km q3 1950veh/h

17、， v3 59km/h ， k3q3 / v3 33veh/kmv1q1v12v2vv32233k1. 运算排队长度交通流密度波等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v12q2q1k2k1388042001.50km/h29884可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说明此处显现迫使排队的反向波，波速为1.50km/h ，考虑到波速从0 经过了 1.69h 增加到1.50km/h ，其平均波速为 va=0+1.50 2=0.75km/h ，所以此处排队长度为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Lvat0.751.691.27km可编辑资料 - - - 欢迎下

18、载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.69hv1=50km/h q1=4200辆/hv2=13km/h q2=3880辆/h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v3=59km/h q3=1950辆/hv2=13km/h q2=3880辆/h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 运算堵塞时间高峰过去后，排队即开头消散，但堵塞仍要连续一段时间。因此堵塞时间应为排队形成时间与消散时间之和。 排队形成时间是 1.69h，全部车辆都经受了这么长的排队时间。排队消散时间的运算，主要依据在形成时间里的囤积量与消散时间里的消散量平稳的原就来进行。高峰过后的车流量：q3=1950 辆/h 3880 辆/h，说明通行才能已经富余，排队开头消散。排队车辆是 q1q2 1.69 420038801.69541辆车队消散才能q3q2195038801930辆 / h就排队消散时间t排队车辆数消散才能q1q2 q31.69q25410.28h1930因此，交通堵塞时间排队形成时间排队消散时间1.69h 0.28h = 1.97h可编辑资料 - - - 欢迎下载