高中数学不等式单元测试题含有详细答案-- .docx

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1、精品名师归纳总结高中数学不等式综合测试题一、挑选题 在每题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的共60 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 文设 ba， dc ，就以下不等式中肯定成立的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A acbdB acbdC acbdD adbc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结理已知 a0， -1 b0,a1的图象恒过定点 A，假设点 A 在函数 ymx1的图像上，其中 mn0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 12mnnn的最小值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 8B 6C4

2、D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11文已知f x是奇函数， 且在 ， 上是增函数，f 20 ，就不等式xf x0 的解集是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x |2x0, 或x2B x | x2,或0x2C x | x2或x2D x |2x0, 或0x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结理 已知是f x是奇函数，且在 ， 上是增函数，f 20 ，就不等式 x21) f x0 的解集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x |1C x |2x0x1或1xB x | x 2D x | x2,或1x2或 1x20, 或1x2可编辑

3、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 文已知不等式 xy 1a 25 对任意正实数x, y恒成立，就正实数a 的最小值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结625A 16xy25B 16C4D 18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结理已知不等式 xay xy25xy 对任意正实数 x, y 恒成立，就正实数 a 的最小值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结625A 1625B 16C4D 18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题 每题 4 分，共 16 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 文假设

4、a, b1R ，就a11与bab的大小关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结理不等式 | 2 x1|x1 的解集是12 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 函数 ylg的定义域是x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 某公司一年购买某种货物400 吨，每次都购买 x 吨，运费为 4 万元 /次，一年的总储备费用为4x 万元，要使一年的总运费与总储备费用之和最小，就x 吨可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 已知f xx，x0，就不等式f x2) 3 的解集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1, x0三、解

5、答题 共 74 分x17. 解不等式 log 1212x8x1518. 解关于 x 的不等式xa2 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20 本小题总分值12 分文对任意 x求 a 的取值范畴1,1 ，函数f xx 2 a4 x202a 的值恒大于零，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 如下图， 校内内方案修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器已知喷水器的喷水区域是半径为 5m 的圆问如何设计花坛的尺寸和两个喷可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？喷水器喷水器.可编辑资料 - - - 欢迎下载

6、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 本小题总分值 14 分已知函数f xx 2axb 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 假设 a=0，且对任意实数 x，都有f x2 xa ，求 b 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 当 x1,1 时，1f x的最大值为 M，求证： Mb1。a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 假设 a0, ，求证：对于任意的2x1,1 ， |f x |1 的充要条件是1ba.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参考答案一、 挑选题1、文 C理 C 2

7、、A 3 、文 D理 D 4 、C 5、文 C 理 C 6 、文 D 理 D 7 、A8、D 9 、B10、文 A 理 A11 、文 D理 D 12、文 B理 B二、 填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结113、a11bab 114、 x| 0x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、 1,216、20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17 ,3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、 解答题18、解：原不等式等价于：xx 22x 2x28x1517x302x 217x30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 28

8、x x x156 2 x3 x20505x 28x5x20153 或 5x6x 28 x150可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原不等式的解集为19、解：变形得： 5 ,32x45,6a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2当4-a2 ，即 a2 时， x2或x4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当4-a2 时， x当4-a=2 ，即 a=2 时， x4a或x2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上所述：当 a2 时，原不等式的解集为 x | x2或x4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a2 时，原不等式的解集

9、为 x | x254a或x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20、 a321、解：设花坛的长、宽分别为xm ， ym，依据要求，矩形花坛应在喷水区域内，顶点应恰好位于喷可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结水区域的边界依题意得： x 42 y 22x225 ， x0, y0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题转化为在x0, y0 ，4y2100 的条件下，求Sxy 的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结法一：xSxyx22 x y 2 x2y22100，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由y和 24y2100 及 x0

10、, y0 得： x102 , y52可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Smax法二：1002x0, y0 ， x4x2y 2100 ，x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Sxyx 100=x241004 x24200 210000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x2200 ，即 x102， Smax100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2由 xy24100 可解得： y52 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答：花坛的长为 102m ，宽为 52m ，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心，就符合要求可编辑资料

11、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21、解 1: 由题得 x22 xb0 恒成立44b0b1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对任意的 xR， x2a 2 a2 xba0 a2 24ba0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b1b41aR b1, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 证明：f 11abM , f 11abM ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2M2b2 ，即 M1b1 1a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 证明：由0a得，0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结242可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 f x 在1,a 上是减函数，在2aa ,1 上是增函数2a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 | x |1 时，f x在 x时取得最小值2b，在 x41 时取得最大值 1ab 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故对任意的 x1,1 ， |f x | 11ab12ba1a1ba.24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4可编辑资料 - - - 欢迎下载