高中数学选修-全套教案 .docx

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1、精品名师归纳总结高中数学选修 4-4 全套教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课题：1、平面直角坐标系教学目的 ：第一讲坐标系一平面直角坐标系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问与技能： 回忆在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法才能与与方法： 体会坐标系的作用情感、态度与价值观： 通过观看、探究、发觉的制造性过程，培育创新意识。教学重点 ：体会直角坐标系的作用教学难点 ：能够建立适当的直角坐标系 ,解决数学问题授课类型 ：新授课教学模式 ：启示、诱导发觉教学 . 教具：多媒体、实物投影仪 教学过程 ：一、复习引入：情境 1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并

2、在按方案完成科学考察任务后，安全、精确的返回的球，从火箭升空的时刻开头，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。情境 2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。 要显现正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。问题 1：如何刻画一个几何图形的位置？ 问题 2：如何创建坐标系？二、同学活动同学回忆刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系1、数轴 它使直线上任一点 P 都可以由惟一的实数 x 确定2、平面直角坐标系在平面上 ，当取定两条相互垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了

3、 平面直角坐标系 。它使平面上任一点 P 都可以由惟一的实数对x,y确定3、空间直角坐标系在空间中，挑选两两垂直且交于一点的三条直线， 当取定这三条直线的交点为原点， 并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系 。它使空间上任一点 P 都可以由惟一的实数对 x,y,z确定三、讲解新课：1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满意：任意一点都有确定的坐标与其对应。反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标四、数学运用例 1 挑选适当的平面直角坐标系，表示边长为1 的

4、正六边形的顶点。* 变式训练如何通过它们到点 O 的距离以及它们相对于点 O 的方位来刻画 ,即用”距离和方向 ” 确定点的位置？例 2 已知 B 村位于 A 村的正西方 1 公里处,原方案经过 B 村沿着北偏东 60 0的方向设一条的下管线 m.但在 A 村的西北方向 400 米出,发觉一古代文物遗址 W.依据初步勘探的结果,文物治理部门将遗址 W 四周 100 米范畴划为禁区 .试问:埋设的下管线 m 的方案需要修改吗.* 变式训练1. 一炮弹在某处爆炸 ,在 A 处听到爆炸的时间比在 B 处晚 2s,已知 A、B 两的相距800 米，并且此时的声速为 340m/s,求曲线的方程可编辑资料

5、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 在面积为 1 的 PMN 中，tanPMN1 , tan2MNP2 ，建立适当的坐标系，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求以 M， N 为焦点并过点 P 的椭圆方程例 3 已知 Qa,b,分别按以下条件求出 P 的坐标1P 是点 Q 关于点 Mm,n的对称点2P 是点 Q 关于直线 l:x-y+4=0 的对称点 Q 不在直线 1 上* 变式训练用两种以上的方法证明：三角形的三条高线交于一点。摸索x1 2 y1 2通过平面变换可以把曲线1 变为中心在原点的单位圆， 恳求出该复合94变换？四、稳固与练习五、小结：本节课学习了以下内容： 1

6、如何建立直角坐标系。2. 建标法的基本步骤。3. 什么时候需要建标。五、课后作业：课本 P14 页 1， 2， 3， 4六、课后反思：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结建标法， 同学学习有印象， 但没有主动建标的意识， 说明同学数学学习缺乏系统性， 需要加强训练。课题：2、平面直角坐标系中的伸缩变换教学目标 ：学问与技能： 平面直角坐标系中的坐标变换过程与方法： 体会坐标变换的作用情感、态度与价值观： 通过观看、探究、发觉的制造性过程，培育创新意识教学重点 ：懂得平面直角坐标系中的坐标变换、伸缩变换教学难点 ：会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题授课类型 ：新授课教学措施与方法：

7、启示、诱导发觉教学 .教学过程：一、阅读教材 P4P8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题探究 1：怎样由正弦曲线 ysinx 得到曲线 ysin 2 x ？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结摸索：“保持纵坐标不变横坐标缩为原先的一半”的实质是什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题探究 2：怎样由正弦曲线 ysinx 得到曲线 y3sin x ？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结摸索：“保持横坐标不变纵坐标缩为原先的3 倍”的实质是什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题探究 3：怎样由正弦曲线 ysinx 得到

8、曲线 y3sin 2 x ？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、新课讲解：定义：设 Px,y 是平面直角坐标系中任意一点，在变换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x x:yy00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的作用下，点 Px,y 对应Px ,y称. 为平面直角坐标系中的伸缩变换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注 10,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2把图形看成点的运动轨迹，平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到。3在伸缩变换下，平面直角坐标系不变，在同始终角坐标系下进行伸缩变换。可编辑资料 - - - 欢迎

9、下载精品名师归纳总结例 1、在直角坐标系中，求以下方程所对应的图形经过伸缩变换x2xy3y后的图形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12x+3y=0;2x2y21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2、在同一平面坐标系中，经过伸缩变换求曲线 C 的方程并画出图象。三、学问应用：x 3x,后，曲线 C 变为曲线 x 2yy9 y 29 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、已知f 1 xsin x, f 2 xsinx 0 f 2 x 的图象可以看作把f 1 x 的图象在其所可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在的坐标系中的横坐标压缩到

10、原先的1 倍纵坐标不变而得到的，就为3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B .2C.3D. 123x5x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、在同始终角坐标系中，经过伸缩变换曲线 C 的方程为y 3 y后，曲线 C 变为曲线 2x8y1, 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 25x236 y21 B. 9x2100y 21C 10x224y21D. 2 x28 y21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、在平面直角坐标系中，求以下方程所对应的图形经过伸缩变换259xy1 x2 后的图形。1 y3可编辑资料 - - - 欢迎下

11、载精品名师归纳总结1 5x2 y0;2 x2y 21 。四、学问归纳：设点 Px,y是平面直角坐标系中的任意一点，在变换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x x, :y y, 0,0,的作用下，点Px,y对应到点P x, y ，称 为平面直角坐标系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中的坐标伸缩变换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、作业布置：1、抛物线 y24x 经过伸缩变换x 1 x4y 1 y3y 2后得到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、把圆 x2y216变成椭圆x 21 的伸缩变换为16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

12、师归纳总结3、在同一坐标系中将直线 3 x2 y1变成直线x2xy1 x2 的伸缩变换为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、把曲线 y3sin 2 x 的图象经过伸缩变换2y4 yx2 x得到的图象所对应的方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、在同一平面直角坐标系中， 经过伸缩变换就曲线 C 的方程六、反思：y1 y2后，曲线 C 变为 x 216 y 24x0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二极坐标系课题： 1、极坐标系的的概念教学目的：学问目标：懂得极坐标的概念才能目标：能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标

13、系中刻画点的位置的区分 .德育目标：通过观看、探究、发觉的制造性过程，培育创新意识。教学重点 ：懂得极坐标的意义教学难点： 能够在极坐标系中用极坐标确定点位置授课类型 ：新授课教学模式 ：启示、诱导发觉教学 . 教具：多媒体、实物投影仪 教学过程：一、复习引入：情境 1：军舰巡逻在海面上，发觉前方有一群水雷，如何确定它们的位置以便将它们引爆？情境 2：如图为某校内的平面示意图， 假设某同学在教学楼处。1他向东偏 60方向走 120M 后到达什么位置？该位置惟一确定吗？2假如有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？问题 1：为了简便的表示上述问题中点的位置，应创建怎样的坐标系了？问题 2：如

14、何刻画这些点的位置？这一摸索，能让同学结合自己熟识的背景，体会在某些情形下用距离与角度来刻画点的位置的便利性，为引入极坐标供应思维基础二、讲解新课：从情镜 2 中探究出：在生活中人们常常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。1、极坐标系的建立：在平面上取一个定点 O，自点 O引一条射线 OX，同时确定一个单位长度和运算角度的正方向通常取逆时针方向为正方向 ，这样就建立了一个 极坐标系。其中 O称为极点，射线 OX称为极轴。2、极坐标系内一点的极坐标的规定对于平面上任意一点 M ，用表示线段 OM 的长度， 用表示从 OX 到 OM 的角

15、度，叫做点 M 的极径， 叫做点 M 的极角，有序数对 ， 就叫做 M 的极坐标。特殊强调：由极径的意义可知 0; 当极角 的取值范畴是0,2时,平面上的点 除去极点 就与极坐标 ， 建立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一一对应的关系 .们商定 ,极点的极坐标是极径 =0, 极角是任意角 . 3、负极径的规定在极坐标系中，极径答应取负值，极角 也可以去任意的正角或负角当 0 时，点 M ， 位于极角终边的反向延长线上，且OM=。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M ， 也可以表示为 , 4、数学应用2k或, 2k1kz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

16、结例 1 写出以下图中各点的极坐标见教材14 页A4，0B2CDEFG 平面上一点的极坐标是否唯独？ 假设不唯独，那有多少种表示方法？坐标不唯独是由谁引起的？ 不同的极坐标是否可以写出统一表达式商定：极点的极坐标是=0， 可以取任意角。变式训练在极坐标系里描出以下各点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A3， 0 B6，2C3，点的极坐标的表达式的争论D5， 4E3，235F4， G6， 5 63可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2 在极坐标系中， 1 已知两点 P5，5， Q1,4 ，求线段 PQ的长度。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 已知

17、 M的极坐标为 ， 且 =，R，说明满意上述条件的点 M 的位置。3变式训练可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、假设 ABC 的的三个顶点为A5, 52, B8, 56, C3, 76, 判定三角形的外形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、假设 A、B 两点的极坐标为 点1 , 1 ,2 ,2 求 AB 的长以及 AOB 的面积。O 为极可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3 已知 Q ， ，分别按以下条件求出点 P 的极坐标。（1） ） P 是点 Q 关于极点 O 的对称点。（2） ） P 是点 Q 关于直线的对称点。2（3） ） P 是点

18、Q 关于极轴的对称点。变式训练可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.在极坐标系中 ,与点 8, 关于极点对称的点的一个坐标是6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A8, B8,65, C68, 56, D8, 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 在极坐标系中， 假如等边 ABC 的两个顶点是三、稳固与练习A2, B2,45 ,4求第三个顶点 C 的坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、小结：本节课学习了以下内容： 1如何建立极坐标系。2极坐标系的基本要素是：极点、极轴、极角和度单位。 3极坐标中的点与坐标的对应关系。五、课后作业：

19、六课后反思：本节学习内容对同学来说是全新的，因而同学学习的爱好很浓，课堂气氛很好。部分同学仍未能转换思维，感到有点吃力。后续教学仍要加强基础训练。课题：2、极坐标与直角坐标的互化教学目的 ：学问目标：把握极坐标和直角坐标的互化关系式才能目标：会实现极坐标和直角坐标之间的互化德育目标：通过观看、探究、发觉的制造性过程，培育创新意识。教学重点 ：对极坐标和直角坐标的互化关系式的懂得教学难点 ：互化关系式的把握授课类型 ：新授课教学模式 ：启示、诱导发觉教学 .教具：多媒体、实物投影仪教学过程 ：一、复习引入：情境 1：假设点作平移变动时，就点的位置采纳直角坐标系描述比较便利;情境 2：假设点作旋转

20、变动时，就点的位置采纳极坐标系描述比较便利问题 1：如何进行极坐标与直角坐标的互化？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 2：平面内的一个点的直角坐标是同学回忆1,3) ，这个点如何用极坐标表示？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结懂得极坐标的建立及极径和极角的几何意义正确画出点的位置，标出极径和极角，借助几何意义归结到三角形中求解二、讲解新课：直角坐标系的原点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴， 且在两坐标系中取相同的长度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结单位。平面内任意一点 P 的指教坐标与极坐标分别为义可以得到如下两组公式： x, y 和 ,

21、，就由三角函数的定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x cosy sin2tanx 2y2y x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说明 1 上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式2 通常情形下，将点的直角坐标化为极坐标时， 取 0， 0 2。3 互化公式的三个前提条件1. 极点与直角坐标系的原点重合 ;2. 极轴与直角坐标系的 x 轴的正半轴重合 ;3. 两种坐标系的单位长度相同 .三举例应用：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 11把点 M 的极坐标8, 23 化成直角坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2把点 P 的直角坐标 6,

22、变式训练2) 化成极坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在极坐标系中 , 已知A2, B2,6, 求 A,B 两点的距离6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2. 假设以极点为原点 , 极轴为 x 轴正半轴 , 建立直角坐标系 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 已知 A 的极坐标4, 53, 求它的直角坐标 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 已知点 B 和点 C的直角坐标为 2,2和0,15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求它们的极坐标 . 0,0 2

23、变式训练把以下个点的直角坐标化为极坐标 限定 0,0 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1,1, B0,2, C3,4, D 3, 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3. 在极坐标系中 , 已知两点求 A,B 中点的极坐标 .A6, B 6, 2 .63可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式训练在极坐标系中 , 已知三点上.M 2, N 2,0, P233 , . 判定6M , N , P 三点是否在一条直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

24、师归纳总结四、稳固与练习：课后练习五、小结：本节课学习了以下内容：1. 极坐标与直角坐标互换的前提条件。2. 互换的公式。3. 互换的基本方法。五、课后作业：六、课后反思：在老师的引导下，同学能积极应对互化的缘由、方法，也能较好的仿照操作，但让同学独立自主完成新的问题的解答，明显有困难，需要老师的点拨引导。这点可实行的措施是：小组争论，共同查找解决问题的方法，很有效。但教学时间不足。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三简洁曲线的极坐标方程课题: 1 、圆的极坐标方程教学目标：1、把握极坐标方程的意义2、能在极坐标中给出简洁图形的极坐标方程教学重点、 极坐标方程的意义教学难点： 极

25、坐标方程的意义教学方法： 启示诱导，讲练结合。教具：多媒体、实物投影仪 教学过程：一、复习引入： 问题情境1、直角坐标系建立可以描述点的位置极坐标也有同样作用？2、直角坐标系的建立可以求曲线的方程 极坐标系的建立是否可以求曲线方程？同学回忆1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？2、曲线的方程和方程的曲线直角坐标系中定义3、求曲线方程的步骤4、极坐标与直角坐标的互化关系式 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、讲解新课：1、引例 如图，在极坐标系下半径为 a 的圆的圆心坐标为a,0a0，你能用一个等式表示圆上任意一点， 的极坐标 , 满意的条件？解： 设 M , 是圆上 O

26、、A 以外的任意一点，连接 AM ，就有： OM=OAcos ，即： 2acos，2、提问：曲线上的点的坐标都满意这个方程吗？ 可以验证点 O0,/2、A2 a,0满意式 .等式就是圆上任意一点的极坐标满意的条件.反之，适合等式的点都在这个圆上 .3、定义： 一般的， 假如一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程f ,0 的点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在曲线上，那么这个方程称为这条曲线的极坐标方程，这条曲线称为这个极坐标方程的曲线。例 1、已知圆 O 的半径为 r，建立怎样的坐标系， 可以使圆的极坐标方程更简洁？第 9 页 共 33 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

27、名师归纳总结建系。设点。 M，列式。 OMr， 即： r证明或说明 .变式练习：求以下圆的极坐标方程中心在 a,0，半径为 a。 中心在a, /2，半径为 a。 中心在 a, ，半径为 a答案： 1 2acos22asin3a cos0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2化极坐标方程三、课堂练习：6 cos3为直角坐标方程。1. 以极坐标系中的点 1,1 为圆心， 1 为半径的圆的方程是 CA.2cosB.2sinC.2cos41D.2sin41 cos和 sin 的两个圆的圆心距是多少？3说明以下极坐标方程表示什么曲线224. 填空：(1) 直角坐标方程 x2y22x3 y0的

28、 极坐标方程为2 直角坐标方程 2 xy 0的极坐标方程为(3) 直角坐标方程 x2(4) 直角坐标方程 x四、课堂小结：y2的极坐标方程为的极坐标方程为1. 曲线的极坐标方程的概念2. 求曲线的极坐标方程的一般步骤五、课外作业： 教材 P281，21在极坐标系中，已知圆C的圆心 C3, ，半径 r63 ，1求圆 C的极坐标方程。2假设 Q 点在圆 C上运动， P 在OQ 的延长线上， 且OQ : OP轨迹方程。3 : 2 ，求动点 P 的例 21化在直角坐标方程 x2y 28 y0 为极坐标方程，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 cos-42cos-333 sin4可编辑资

29、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课题： 2、直线的极坐标方程教学目标：学问与技能 ：把握直线的极坐标方程过程与方法 ：会求直线的极坐标方程及与直角坐标之间的互化情感、态度与价值观 ：通过观看、探究、发觉的制造性过程，培育创新意识。教学重点 ：懂得直线的极坐标方程，直角坐标方程与极坐标方程的互化教学难点 ：直线的极坐标方程的把握授课类型 ：新授课教学模式 ：启示、诱导发觉教学 .教学过程 ： 一、探究新知：探究 1、直线 l 经过极点，从极轴到直线l 的角是，如何用极坐标方程表示直线4ll摸索：用极坐标表示直线时方程是否唯独？4Ox探究 2、如何表示过点 Aa,0 a0 ，且垂直于极轴的

30、直线 l 的极坐标方程，化为直角坐标方程是什么？过点 Aa,0 a0 ，平行于极轴的直线 l 的极坐标方程了？二、学问应用：例 1、已知点 P 的极坐标为 2,坐标方程。 ，直线 l 过点 P 且与极轴所成的角为，求直线 l 的极3例 2、把以下极坐标方程化成直角坐标方程154R2 2cos5sin403sin34例 3、判定直线sin422与圆2cos4sin的位置关系。阅读教材 P13-P14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、稳固与提升：P15 第 1，2，3，4 题四、学问归纳：1、直线的极坐标方程2、直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化3、直线与圆的简洁综合问题五、作

31、业布置：1、在直角坐标系中，过点 1,0 ，与极轴垂直的直线的极坐标方程是Asin1BsinCcos1Dcos2、与方程40 表示同一曲线的是A4RB54A2,0C54RD403、在极坐标系中，过点2 且与极轴平行的直线l 的极坐标方程是4、在极坐标系中，过圆5、在极坐标系中，过点4cos的圆心，且垂直于极轴的直线方程是A2,34 且垂直于极轴的直线 l 的极坐标方程是6、已知直线的极坐标方程为sin422 ，求点 A2, 74 到这条直线的距离。7、在极坐标系中，由三条直线0,3,cossin1 围成图形的面积。六、反思：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四 柱坐标系与球坐标系

32、简介课题：球坐标系与柱坐标系教学目的 ：学问目标：明白在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法才能目标：明白柱坐标、球坐标与直角坐标之间的变换公式。德育目标：通过观看、探究、发觉的制造性过程，培育创新意识。教学重点 ：体会与空间直角坐标系中刻画空间点的位置的方法的区分和联系教学难点 ：利用它们进行简洁的数学应用授课类型 ：新授课教学模式 ：启示、诱导发觉教学 . 教具：多媒体、实物投影仪 教学过程 ：一、复习引入：情境：我们用三个数据来确定卫星的位置， 即卫星到的球中心的距离、 经度、纬度。问题：如何在空间里确定点的位置？有哪些方法？同学回忆在空间直角坐标系中刻画点的位置的方法极坐标的意

33、义以及极坐标与直角坐标的互化原理二、讲解新课：1、球坐标系设 P 是空间任意一点，在 oxy 平面的射影为 Q，连接 OP，记| OP |= r ，OP 与 OZ轴正向所夹的角为，P 在 oxy 平面的射影为 Q，Ox 轴按逆时针方向旋转到 OQ 时所转可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过的最小正角为，点 P 的位置可以用有序数组系的坐标系叫球坐标系 或空间极坐标系 r , 表示，我们把建立上述对应关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有序数组r , 叫做点 P 的球坐标，其中 r 0，0 ，0 2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结空间点 P的直角坐标

34、x 2y 2z2rxr sincosyzr sinr cossin2x, y, z与球坐标r , 之间的变换关系为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、柱坐标系设 P 是空间任意一点，在 oxy 平面的射影为 Q，用 , 0,0 2 表示点在平面 oxy 上的极坐标，点 P 的位置可用有序数组 , ,Z 表示把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系有序数组 , ,Z 叫点 P的柱坐标，其中 0, 0 2, z R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结空间点 P的直角坐标 x, y, z与柱坐标 , ,Z 之间的变换关系为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

35、3、数学应用x cosy sinz z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1 建立适当的球坐标系 , 表示棱长为 1 的正方体的顶点 .变式训练建立适当的柱坐标系 ,表示棱长为 1 的正方体的顶点 .8, 536 化为直角坐标 .变式训练 1, 1,2 化为球坐标 .2. 将点 M 的柱坐标 4,3,8 化为直角坐标 .a, a, a a 0 的球坐标是什么 .例 3. 球坐标满意方程 r=3 的点所构成的图形是什么 .并将此方程化为直角坐标方程.变式训练标满意方程=2 的点所构成的图形是什么 .2,3, 点 N的球坐标为 2,4,42, 求线段 MN的长度 .摸索:在球坐标系

36、中 , 集合 Mr , 2r6,02,02表示的图形的体积为多少 .三、稳固与练习四、小结：本节课学习了以下内容：1. 球坐标系的作用与规章。2. 柱坐标系的作用与规章。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结角，如何来刻画铅球运动的轨迹了？y2分析探究懂得：1、斜抛运动：v=v0xv0 costyv sin0t12Oxgt 2t为参数）2、抽象概括：参数方程的概念。说明： 1一般来说，参数的变化范畴是有限制的。2参数是联系变量 x，y 的桥梁，可以有实际意义，也可无实际意义。y3平抛运动：第 15 页 共 33 页500v=100m/sAOx五、课后作业：教材 P15 页 12，13

37、，14，15， 16六、课后反思：本节内容与平面直角坐标和极坐标结合起来，同学简洁懂得。但以后少用，可能会遗忘很快。需要定期调回同学的记忆。其次章参数方程【课标要求】1、明白抛物运动轨迹的参数方程及参数的意义。2、懂得直线的参数方程及其应用。懂得圆和椭圆椭圆的中心在原点的参数方程及其简洁应用。3、会进行曲线的参数方程与一般方程的互化。第一课时参数方程的概念一、教学目标：1. 通过分析抛物运动中时间与运动物体位置的关系，写出抛物运动轨迹的参数方程，体会参数的意义。2. 分析曲线的几何性质，挑选适当的参数写出它的参数方程。二、教学重点： 依据问题的条件引进适当的参数，写出参数方程，体会参数的意义。教学难点： 依据几何性质选取恰当的参数，建立曲线的参数方程。三、教学方法： 启示诱导，探究归纳四、教学过程一参数方程的概念1. 问题提出： 铅球运发动投掷铅球，在出手的一刹那，铅球的速度为0 ，与的面成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结