高中数学人教版选修-《导数》学案2.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案山东省泰安市肥城市第三中学高中数学导数学案 2新人教 A版选修 2-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习内容【学习目标】 1把握导数的概念，导数公式及运算，导数在函数中的应用。能够用导数解决生活中的优化问题。 2把握定积分的概念，微积分基本定理及定积分的应用。【学习重点】导数在争论函数中的应用。【学习难点】导数在争论函数中的应用，定积分的应用。学 习 指 导即时感悟学习方向可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【回

2、忆引入】回忆：1. 定积分的概念2. 微积分基本定理3. 定积分在几何、物理中的应用【自主合作探究】自我完成明白新知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1设 l 为曲线 C： y(I) 求 l 的方程 .ln x x在点 1 ， 0 处的切线 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(II) 证明：除切点1 ， 0 之外，曲线C 在直线 l 的下方 .引入新知得到学问2例 2物体 A 以 v 3t 1m/s 的速度在始终线l 上运动，物体B 在直线 l 上，且在物体A 的正前方5 m 处，同时以v 10t m/s 的速度与A 同向运动，出 发后，求物体A追上物体B 所

3、用的时间t s 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析由于物体A在 t 秒内行驶的路程为t 3 t 2 1d t ，物体 B 在 t 秒内行0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结驶的路程为t 10t d t ，所以32

4、20t 3 t02 1 10t d t tt233 t 5t 0 t t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25t， t t 5t 5， t 5 t 1 0，即 t 5.总 结 求 单调性步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3.已知函数f x xlnx.(1) 求 f x 的微小值。(2) 争论关于x 的方程 f x m 0 m R 的解的个数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【当堂 达标】1. 设 fxx ，x0 ， 1 ，2就2x， 2 ，分析题目总结方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

5、纳总结2 fxdx 等于0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3A. 4B.45 C.56 D.不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知某生产厂家的年利润y 单位：万元 与年产量x 单位：万件 的函数关1 3系式为 y 3x 81x 234，就使该生产厂家猎取最大年利润的年产量为A 13 万件B 11 万件C 9 万件D 7 万件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x3. 以下关于函数f x 2 x x e序号 的判定正确选项 填写全部正确的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 f x0的解集是 x|0 x0 。 当 x 2， ln

6、 2时， f x0.故 f x 在 ， 2 ， ln 2 ， 上单调递增，在 2， ln 2上单调递减2当 x 2 时，函数f x 取得极大值，极大值为f 2 41 e 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1, 3513.214.f xx3x 28 x6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15.1,01,可得f xf x x, 由导数的定义得, 当 0x1时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xxf 11f x , 又xf 10 , xf(x) x1) f x , f x0 ; 当 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时,同理得f x0

7、.又f x是奇函数,画出它的图象得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x0x1,01, .16. . 解: 由 y=x3+x2，得 y =3x2+1，由已知得3x2+1=4，解之得 x= 1. 当 x=1时， y=0; 当 x=1 时， y= 4. 又点P0 在第三象限 , 切点P0 的坐标为 1,4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线ll1 ,l1 的斜率为4, 直线 l 的斜率为1 , l 过切点 P0, 点 P0 的坐标4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 1, 4直线 l 的方程为y41 x41 即 x4 y170 .可编辑资料 - -

8、 - 欢迎下载精品名师归纳总结17.解:答 f x 在-4,4上是单调递减函数. 证明 : 函数f x 的图象关于原点成中心对称 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 f x 是奇函数 , 所以a=1, b=0, 于是 f x =x348 x.f x3 x248, 当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x4,4f x0 又函数f x在4,4上连续所以f x 在-4,4上是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结单调递减函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载