二元一次不等式与简单的线性规划问题试题 .docx

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1、精品名师归纳总结3.3 二元一次不等式（组）与简洁的线性规划问题xy5 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 1 题.已知 x， y 满意约束条件 5 38 10 38答案：xy 0，就 z x 32 x4 y 的最大值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 2 题.以下二元一次不等式组可用来表示图中阴影部分表示的平面区域的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy1 0x2 y2 0yxy1 0x2 y2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy1 0x2 y2 0答案：xy1

2、0 x2 y2 021O1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 3 题.已知点P 0，0 ，P 1，1， P1 ，0，就在 3 x2 y1 0 表示的平面区域内的点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1233是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 P1 ， P2 P1， P3 P2 ，P3 P2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 4 题.如x 2， y 2，就目标函数 zx2 y 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

3、师归纳总结xy 2， 2，6 2，5 3，6 3，5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 5 题. 设 a 是正数，就同时满意以下条件：a x 2 a 。 a 22y 2a 。 xy a 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xa y 。 ya x 的不等式组表示的平面区域是一个凸边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：六可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 6 题.原点O0，0 与点集 A x， y | x2y1 0， y x2，2

4、xy5 0 所表示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的平面区域的位置关系是，点M 1，1 与集合 A 的位置关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： O 在区域外， M 在区域内可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 7 题.点Pa，3 到直线 4 x3 y10 的距离等于 4 ，且在不等式 2xy3 表示的平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结区域内，就 P 点坐标是 答案： 3，3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 8 题.给出下面的线性规划问题：求z3x5 y 的最

5、大值和最小值，使x ， y 满意约束条可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 x3y 15，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结件 y x1，要使题目中目标函数只有最小值而无最大值，请你改造约束条件中一个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x5 y 3不等式，那么新的约束条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：xyy x3 0，1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x5 y 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 9 题.某运输公司接受了向抗洪救灾的区每天送至少180 t 支援物资的任务该公司有8 辆载重 6

6、t 的 A 型卡车与 4 辆载重为 10 t 的 B 型卡车，有 10 名驾驶员，每辆卡车每天来回的次数为 A 型卡车 4 次， B 型卡车 3 次。每辆卡车每天来回的成本费A 型为 320 元， B 型为504 元请为公司支配一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？如只支配A 型或 B 型卡车，所花的成本费分别是多少？答案：解：设需 A 型、 B 型卡车分别为 x 辆和 y 辆列表分析数据A 型车B 型车限量车辆数xy10运物吨数24x30 y180费用320 x504 yz由表可知 x ， y 满意的线性条件：xy 1024x30 y 180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

7、师归纳总结0 x 80 y 4，且 z320 x504 y y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作出线性区域，如下列图，可知当直线z320 x504 yDC4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过 A7.5，0 时， z 最小，但A7.5，0 不是整点，连续向B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上平移直线 z320 x504 y 可知， 5，2 是最优解这可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时 zmin320550422 608 （元），即用 5

8、辆 AOA8x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结型车， 2 辆 B 型车，成本费最低如 只 用 A 型 车 ， 成 本 费 为 83202560 （ 元 ） ， 只 用 B 型 车 ， 成 本 费 为1805043024 （元）30第 10 题.有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机的运输成效见表方式成效轮船运输量t飞机运输量t种类粮食300150石油250100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结现在要在一天内运输至少2 000 t 粮食和 1 500 t 石油，需至少支配多少艘轮船和多少架飞机？答案：解：设需支配x 艘轮船和 y

9、架飞机，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结300 x150 y 2 000，250 x100 y 1 500，6x3y 40，5x2y 30，即y5x2 y300可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 0，y 0目标函数为 zxy 作出可行域，如下列图x 0，y 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作出在一组平行直线xyt （ t 为参数）中经过可行域内 某点 且 和 原 点 距 离 最 小 的 直 线， 此 直 线 经 过 直 线x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 x3 y为： xy 20400 和 y2030 的交点A20 ，0

10、3，直线方程20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于不是整数，而最优解 x， y 中 x， y 必需都是整数，所以，可行域内点3，0不3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是最优解经过可行域内的整点（横、纵坐标都是整数的点）且与原点距离最近的直线经过的整点是7，0 ，即为最优解就至少要支配7 艘轮船和 0 架飞机可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 11 题.用图表示不等式 xy3x2 y10 表示的平面区域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：解：y321可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1Ox2 y10123xxy30

11、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 12 题.求 zx2y2 的最大值和最小值，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 y7 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结使式中的 x ， y 满意约束条件4 x3 y12 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 y3 0答 案 ： 解 ： 已 知 不 等 式 组 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 y7 0y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 x3y12 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2

12、 y3 0A7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 同 一 直 角 坐 标 系 中 ， 作 直 线2B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 yx2 y70 ， 4 x30 ，3y120 和x2 y7073 4 x3 y2O3C120x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结再依据不等式组确定可行域ABC（如图）4x2 y30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 y由4x3 y70120解 得点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A5，6 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

13、总结所以 x2y 2max| OA|2526261。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于原点 O 到直线 BC 的距离为 | 003 |3 ，55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 x2y2 9min5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 13 题.预算用 2000 元购买单价为 50 元的桌子和 20 元的椅子，并期望桌椅的总数尽可能多，但椅子数不能少于桌子数，且不多于桌子数的1.5 倍问：桌、椅各买多少才合适？ 答案：解：设桌椅分别买x ， y 张，由题意得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结50 x20 y 2000，可编辑资料

14、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 1.5x，x200 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x y，xy，由解得7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 0， y 050x20 y2000，y200 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结， 点 A 的坐标为20020077y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1.5x，由50x20 yx25，2000 解得 y75 275xy01.5xy0xy0B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 点 B 的坐标为25，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以上不等式所表示的

15、区域如下列图，A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即以200200A， B777525， O 0，0 为顶O2xxya可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点的 AOB 及其内部50x20 y2000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对 AOB 内的点 P x， y ，设 xya ，即 yxa 为斜率为1， y 轴上截距为 a 的平行直线系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结只有点 P 与 B 重合，即取 x25 ，75y时， a 取最大值2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资

16、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 yZ， y37 买桌子 25 张，椅子 37 张时，是最优挑选可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 14 题.画出不等式组xy 0表示的平面区域，并求出此不等式组的整数解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 1 x12答案：解：不等式组表示的区域如下列图，yyx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 / 11O22x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x22yx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其整数解为xy2， x2。 y0

17、， x0。 y0， x1。 y1， x1， x2， x2， x2，1。 y0。y2。 y1。 y0第 15 题.如下列图， x2 y1 xy30 表示的平面区域是（）y3y31O23x1O23xy3y31 O23x1 O23x答案： C第 16 题.已知点 3，1 和 4，6 在直线 3x2 ya0 的两侧，就 a 的取值范畴是（ a7 或 a24 aa24 24a7 或 a7247）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：第 17 题 .给出平面区域如下列图，如使目标函数y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结zaxy a0 取 得 最大 值的 最 优解 有无 穷 多

18、22C 1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个，就 a 的值为（）5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 14 355A5，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 4 3答案：B1，1Ox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 18 题.能表示图中阴影部分的二元一次不等式组是（）y0 y 1y 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2xy2 02xy2 02 xy20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0 y 1y 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2

19、 xy2 0 x 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 0答案：2 xy2 01y11xO11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 19 题.已知目标函数z2xy 中变量 x， y 满意条件x4 y 3 x5 y3，25，就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 zmax12，zmin3 zmax12 ，无最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 zmin3 ，无最大值 z 无最大值，也无最小值答案：第 20 题.以下二元一次不等式组可

20、用来表示图中阴影部分表示的平面区域的是（）yxy10xy10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x3 y602x3y6 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy1 0xy1 02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 y2 0x2 y20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy10xy1 01可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x3 y6 02x3 y60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy1 0xy1021O123x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 y20x2y2 01可编辑资料 - -

21、- 欢迎下载精品名师归纳总结答案：xy5 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 21 题.已知 x ， y 满意约束条件 5 6 10 10答案：xy 0， 就 z x 32 x4 y 的最小值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 22 题.满意 | x | y | 2 的整点（横、纵坐标为整数）的个数是（） 11 12 13 14答案：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 23 题.不等式 x2 y60 表示的平面区域在直线x2 y60 的（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结右上方右下方左上方左下方答案：可编辑资料 - -

22、- 欢迎下载精品名师归纳总结第 24 题.在 ABC中，三顶点A2，4 ，B 1，2 ， C 1，0 ，点P x， y 在 ABC 内部可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结及边界运动，就 zxy 最大值为（） 1 3 1 3答案：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 25 题.不等式组 xy5 xy 0表示的平面区域是一个（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0 x 3三角形直角梯形梯形矩形答案：第 26 题.不在 3x2 y6 表示的平面区域内的点是（） 0，0 1，1 0，2 2，0答案：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 27 题. ABC中，三个顶点的坐标分别为A2，4 ，B 1，2， C 1，0 ，点Px， y 在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABC 内部及边界运动，就zxy 的最大值及最小值分别是和答案： 1， 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 28题 . 已 知 集 合 A x， y | x |y | 1 ， B x， y | yx yx 0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AMB ，就 M 的面积是答案： 1可编辑资料 - - - 欢迎下载