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数据结构c语言知识描述(第二版)标准答案耿国华西安电子科技大学.doc

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编号：2607434    类型：共享资源    大小：496.86KB    格式：DOC    上传时间：2020-04-23
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数据结构 语言 知识 描述 描写 第二 标准答案 耿国华 西安电子科技大学 西电
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,. 第1章 绪 论 2.(1)(2)(3)√ 3.（1）A（2）C（3）C 5.计算下列程序中x=x+1的语句频度 for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) for(k=1;k<=j;k++) x=x+1; 【解答】x=x+1的语句频度为： T(n)=1+(1+2)+（1+2+3）+……+（1+2+……+n）=n(n+1)(n+2)/6 6.编写算法，求 一元多项式pn(x)=a0+a1x+a2x2+…….+anxn的值pn(x0),并确定算法中每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能小，规定算法中不能使用求幂函数。注意：本题中的输入为ai(i=0,1,…n)、x和n,输出为Pn(x0)。 算法的输入和输出采用下列方法 （1）通过参数表中的参数显式传递 （2）通过全局变量隐式传递。讨论两种方法的优缺点，并在算法中以你认为较好的一种实现输入输出。 【解答】 （1）通过参数表中的参数显式传递 优点：当没有调用函数时，不占用内存，调用结束后形参被释放，实参维持，函数通用性强，移置性强。 缺点：形参须与实参对应，且返回值数量有限。 （2）通过全局变量隐式传递 优点：减少实参与形参的个数，从而减少内存空间以及传递数据时的时间消耗 缺点：函数通用性降低，移植性差 算法如下：通过全局变量隐式传递参数 PolyValue() { int i,n; float x,a[],p; printf(“\nn=”); scanf(“%f”,&n); printf(“\nx=”); scanf(“%f”,&x); for(i=0;inext=S; B P->next= P->next->next; C P->next= S->next; D S->next= P->next; E S->next= L; F S->next= NULL; G Q= P; H while (P->next!=Q) P=P->next; I while (P->next!=NULL) P=P->next; J P= Q; K P= L; L L= S; M L= P; (3) D (4) D (5) D (6) A 7试分别以不同的存储结构实现单线表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1,a2,…,an）逆置为(an,an-1,…,a1)。 【解答】（1）用一维数组作为存储结构 void invert(SeqList *L, int *num) { int j; ElemType tmp; for(j=0;j<=(*num-1)/2;j++) { tmp=L[j]; L[j]=L[*num-j-1]; L[*num-j-1]=tmp;} } （2）用单链表作为存储结构 void invert(LinkList L) { Node *p, *q, *r; if(L->next ==NULL) return; /*链表为空*/ p=L->next; q=p->next; p->next=NULL; /* 摘下第一个结点，生成初始逆置表 */ while(q!=NULL) /* 从第二个结点起依次头插入当前逆置表 */ { r=q->next; q->next=L->next; L->next=q; q=r; } } 11将线性表A=(a1,a2,……am), B=(b1,b2,……bn)合并成线性表C, C=(a1,b1,……am,bm,bm+1,…….bn) 当m<=n时，或 C=(a1,b1, ……an,bn,an+1,……am)当m>n时,线性表A、B、C以单链表作为存储结构，且C表利用A表和B表中的结点空间构成。注意：单链表的长度值m和n均未显式存储。 【解答】算法如下： LinkList merge(LinkList A, LinkList B, LinkList C) { Node *pa, *qa, *pb, *qb, *p; pa=A->next; /*pa表示A的当前结点*/ pb=B->next; p=A; / *利用p来指向新连接的表的表尾，初始值指向表A的头结点*/ while(pa!=NULL && pb!=NULL) /*利用尾插法建立连接之后的链表*/ { qa=pa->next; qb=qb->next; p->next=pa; /*交替选择表A和表B中的结点连接到新链表中；*/ p=pa; p->next=pb; p=pb; pa=qa; pb=qb; } if(pa!=NULL) p->next=pa; /*A的长度大于B的长度*/ if(pb!=NULL) p->next=pb; /*B的长度大于A的长度*/ C=A; Return(C); } 实习题 约瑟夫环问题 约瑟夫问题的一种描述为：编号1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每个人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个报数上限值m,从第一个人开始顺时针自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有的人全部出列为止。试设计一个程序，求出出列顺序。利用单向循环链表作为存储结构模拟此过程，按照出列顺序打印出各人的编号。 例如m的初值为20；n=7，7个人的密码依次是：3,1,7,2,4,8,4,出列顺序为6,1,4,7,2,3,5。 【解答】算法如下： typedef struct Node { int password; int num; struct Node *next; } Node,*Linklist; void Josephus() { Linklist L; Node *p,*r,*q; int m,n,C,j; L=(Node*)malloc(sizeof(Node)); /*初始化单向循环链表*/ if(L==NULL) { printf("\n链表申请不到空间!");return;} L->next=NULL; r=L; printf("请输入数据n的值(n>0):"); scanf("%d",&n); for(j=1;j<=n;j++) /*建立链表*/ { p=(Node*)malloc(sizeof(Node)); if(p!=NULL) { printf("请输入第%d个人的密码:",j); scanf("%d",&C); p->password=C; p->num=j; r->next=p; r=p; } } r->next=L->next; printf("请输入第一个报数上限值m(m>0):"); scanf("%d",&m); printf("*****************************************\n"); printf("出列的顺序为:\n"); q=L; p=L->next; while(n!=1) /*计算出列的顺序*/ { j=1; while(jnext; j++; } printf("%d->",p->num); m=p->password; /*获得新密码*/ n--; q->next=p->next; /*p出列*/ r=p; p=p->next; free(r); } printf("%d\n",p->num); } 第3章 限定性线性表 — 栈和队列 第三章答案 1按3.1(b)所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答： （1） 如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？ （2） 如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因（即写出以“S”表示进栈、“X”表示出栈的栈序列操作）。 【解答】 （1）可能得到的出站车厢序列是：123、132、213、231、321。 (2)不能得到435612的出站序列。 因为有S(1)S(2)S(3)S(4)X(4)X(3)S(5)X(5)S(6)S(6)，此时按照“后进先出”的原则，出栈的顺序必须为X(2)X(1)。 能得到135426的出站序列。 因为有S(1)X(1)S(2)S(3)X(3)S(4)S(5)X(5)X(4)X(2)X(1)。 3 给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？ 【解答】（1）顺序栈 （top用来存放栈顶元素的下标） 判断栈S空：如果S->top==-1表示栈空。 判断栈S满：如果S->top==Stack_Size-1表示栈满。 (2) 链栈（top为栈顶指针，指向当前栈顶元素前面的头结点） 判断栈空：如果top->next==NULL表示栈空。 判断栈满：当系统没有可用空间时，申请不到空间存放要进栈的元素，此时栈满。 4 照四则运算加、减、乘、除和幂运算的优先惯例，画出对下列表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：A-B*C/D+E↑F 【解答】 5 写一个算法，判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列，是否形如‘序列1&序列2’的字符序列。序列1和序列2中都不含‘&’，且序列2是序列1 的逆序列。例如，’a+b&b+a’是属于该模式的字符序列，而’1+3&3-1’则不是。 【解答】算法如下： int IsHuiWen() { Stack *S; Char ch,temp; InitStack(&S); Printf(“\n请输入字符序列：”); Ch=getchar(); While( ch!=&) /*序列1入栈*/ { Push(&S,ch); ch=getchar(); } do /*判断序列2是否是序列1的逆序列*/ { ch=getchar(); Pop(&S,&temp); if(ch!= temp) /*序列2不是序列1的逆序列*/ { return(FALSE); printf(“\nNO”);} } while(ch!=@ && !IsEmpty(&S)) if(ch = = @ && IsEmpty(&S)) { return(TRUE); printf(“\nYES”);} /*序列2是序列1的逆序列*/ else {return(FALSE); printf(“\nNO”);} }/*IsHuiWen()*/ 8 要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用，设置一个标志tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此相应的入队与出队算法。 【解答】入队算法： int EnterQueue(SeqQueue *Q, QueueElementType x) { /*将元素x入队*/ if(Q->front==Q->front && tag==1) /*队满*/ return(FALSE); if(Q->front==Q->front && tag==0) /*x入队前队空，x入队后重新设置标志*/ tag=1; Q->elememt[Q->rear]=x; Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE; /*设置队尾指针*/ Return(TRUE); } 出队算法： int DeleteQueue( SeqQueue *Q , QueueElementType *x) { /*删除队头元素，用x返回其值*/ if(Q->front==Q->rear && tag==0) /*队空*/ return(FALSE); *x=Q->element[Q->front]; Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE; /*重新设置队头指针*/ if(Q->front==Q->rear) tag=0; /*队头元素出队后队列为空，重新设置标志域*/ Return(TUUE); } 第4章 串 第四章答案 1 设s=’I AM A STUDENT’，t=’GOOD’， q=’WORKER’。给出下列操作的结果： 【解答】StrLength(s)=14; SubString(sub1,s,1,7) sub1=’I AM A ’; SubString(sub2,s,7,1) sub2=’ ’; StrIndex(s,4,’A’)=6; StrReplace(s,’STUDENT’,q); s=’I AM A WORKER’; StrCat(StrCat(sub1,t),StrCat(sub2,q)) sub1=’I AM A GOOD WORKER’。 2编写算法，实现串的基本操作StrReplace(S,T,V)。 【解答】算法如下： int strReplace(SString S,SString T, SString V) {/*用串V替换S中的所有子串T */ int pos,i; pos=strIndex(S,1,T); /*求S中子串T第一次出现的位置*/ if(pos = = 0) return(0); while(pos!=0) /*用串V替换S中的所有子串T */ { switch(T.len-V.len) { case 0: /*串T的长度等于串V的长度*/ for(i=0;i<=V.len;i++) /*用V替换T*/ S->ch[pos+i]=V.ch[i]; case >0: /*串T的长度大于串V的长度*/ for(i=pos+t.ien;ilen;i--) /*将S中子串T后的所有字符 S->ch[i-t.len+v.len]=S->ch[i]; 前移T.len-V.len个位置*/ for(i=0;i<=V.len;i++) /*用V替换T*/ S->ch[pos+i]=V.ch[i]; S->len=S->len-T.len+V.len; case <0: /*串T的长度小于串V的长度*/ if(S->len-T.len+V.len)<= MAXLEN /*插入后串长小于MAXLEN*/ { /*将S中子串T后的所有字符后移V.len-T.len个位置*/ for(i=S->len-T.len+V.len;i>=pos+T.len;i--) S->ch[i]=S->ch[i-T.len+V.len]; for(i=0;i<=V.len;i++) /*用V替换T*/ S->ch[pos+i]=V.ch[i]; S->len=S->len-T.len+V.len; } else { /*替换后串长>MAXLEN,但串V可以全部替换*/ if(pos+V.len<=MAXLEN) { for(i=MAXLEN-1;i>=pos+T.len; i--) S->ch[i]=s->ch[i-T.len+V.len] for(i=0;i<=V.len;i++) /*用V替换T*/ S->ch[pos+i]=V.ch[i]; S->len=MAXLEN;} else /*串V的部分字符要舍弃*/ { for(i=0;ich[i+pos]=V.ch[i]; S->len=MAXLEN;} }/*switch()*/ pos=StrIndex(S,pos+V.len,T); /*求S中下一个子串T的位置*/ }/*while()*/ return(1); }/*StrReplace()*/ 第五章 数组和广义表 第五章答案 1.假设有6行8列的二维数组A，每个元素占用6个字节，存储器按字节编址。已知A的基地址为1000，计算： （1） 数组A共占用多少字节； （288） （2） 数组A的最后一个元素的地址； （1282） （3） 按行存储时，元素A36的地址； （1126） （4） 按列存储时，元素A36的地址； （1192） 4.设有三对角矩阵Ann,将其三条对角线上的元素逐行的存于数组B[1..3n-2]中，使得B[k]=aij，求：（1）用i,j表示k的下标变换公式；（2）用k表示i、j的下标变换公式。 【解答】（1）k=2(i-1)+j (2) i=[k/3]+1, j=[k/3]+k%3 （[ ]取整，%取余） 5.在稀疏矩阵的快速转置算法5.2中，将计算position[col]的方法稍加改动，使算法只占用一个辅助向量空间。 【解答】算法（一） FastTransposeTSMatrix(TSMartrix A, TSMatrix *B) {/*把矩阵A转置到B所指向的矩阵中去，矩阵用三元组表表示*/ int col,t,p,q; int position[MAXSIZE]; B->len=A.len; B->n=A.m; B->m=A.n; if(B->len>0) { position[1]=1; for(t=1;t<=A.len;t++) position[A.data[t].col+1]++; /*position[col]存放第col-1列非零元素的个数, 即利用pos[col]来记录第col-1列中非零元素的个数*/ /*求col列中第一个非零元素在B.data[ ]的位置，存放在position[col]中*/ for(col=2;col<=A.n;col++) position[col]=position[col]+position[col-1]; for(p=1;pdata[q].row=A.data[p].col; B->data[q].col=A.data[p].row; B->data[q].e=A.data[p].e; Position[col]++; } } } 算法(二) FastTransposeTSMatrix(TSMartrix A, TSMatrix *B) { int col,t,p,q; int position[MAXSIZE]; B->len=A.len; B->n=A.m; B->m=A.n; if(B->len>0) { for(col=1;col<=A.n;col++) position[col]=0; for(t=1;t<=A.len;t++) position[A.data[t].col]++; /*计算每一列的非零元素的个数*/ /*从最后一列起求每一列中第一个非零元素在B.data[]中的位置，存放在position[col]中*/ for(col=A.n,t=A.len;col>0;col--) { t=t-position[col]; position[col]=t+1; } for(p=1;pdata[q].row=A.data[p].col; B->data[q].col=A.data[p].row; B->data[q].e=A.data[p].e; Position[col]++; } } } 8.画出下面广义表的两种存储结构图示： ((((a), b)), ((( ), d), (e, f))) 【解答】 第一种存储结构 第二种存储结构 9.求下列广义表运算的结果： （1） HEAD[((a,b),(c,d))]; (a,b) （2） TAIL[((a,b),(c,d))]; ((c,d)) （3） TAIL[HEAD[((a,b),(c,d))]]; (b) （4） HEAD[TAIL[HEAD[((a,b),(c,d))]]]; b （5） TAIL[HEAD[TAIL[((a,b),(c,d))]]]; (d) 第六章 第六章答案 6． 1分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。 【解答】 具有3个结点的树 具有3个结点的二叉树 6.3已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，……，nk个度为k的结点，则该树中有多少个叶子结点？ 【解答】设树中结点总数为n,则n=n0 + n1 + …… + nk 树中分支数目为B,则B=n1 + 2n2 + 3n3 + …… + knk 因为除根结点外，每个结点均对应一个进入它的分支，所以有n= B + 1 即n0 + n1 + …… + nk = n1 + 2n2 + 3n3 + …… + knk + 1 由上式可得叶子结点数为：n0 = n2 + 2n3 + …… + (k-1)nk + 1 6.5已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少应有多少个？ 【解答】n0表示叶子结点数，n2表示度为2的结点数，则n0 = n2+1 所以n2= n0 –1=49，当二叉树中没有度为1的结点时，总结点数n=n0+n2=99 6.6 试分别找出满足以下条件的所有二叉树: (1) 前序序列与中序序列相同; (2) 中序序列与后序序列相同; (3) 前序序列与后序序列相同。 【解答】 (1) 前序与中序相同：空树或缺左子树的单支树； (2) 中序与后序相同：空树或缺右子树的单支树； (3) 前序与后序相同：空树或只有根结点的二叉树。 6.9 假设通讯的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为： 0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10 请为这8个字母设计哈夫曼编码。 【解答】 构造哈夫曼树如下： 哈夫曼编码为： I1：11111 I5：1100 I2：11110 I6： 10 I3：1110 I7： 01 I4：1101 I8： 00 6.11画出如下图所示树对应的二叉树。 【解答】 6.16分别写出算法，实现在中序线索二叉树T中查找给定结点*p在中序序列中的前驱与后继。在先序线索二叉树T中，查找给定结点*p在先序序列中的后继。在后序线索二叉树T中，查找给定结点*p在后序序列中的前驱。 （1）找结点的中序前驱结点 BiTNode *InPre (BiTNode *p) /*在中序线索二叉树中查找p的中序前驱结点，并用pre指针返回结果*/ { if (p->Ltag= =1) pre = p->LChild; /*直接利用线索*/ else {/*在p的左子树中查找“最右下端”结点*/ for ( q=p->LChild; q->Rtag= =0; q=q->RChild); pre = q; } return (pre); } （2）找结点的中序后继结点 BiTNode *InSucc (BiTNode *p) /*在中序线索二叉树中查找p的中序后继结点，并用succ指针返回结果*/ { if (p->Rtag= =1) succ = p->RChild; /*直接利用线索*/ else {/*在p的右子树中查找“最左下端”结点*/ for ( q=p->RChild; q->Ltag= =0; q=q->LChild); succ= q; } return (succ); } (3) 找结点的先序后继结点 BiTNode *PreSucc (BiTNode *p) /*在先序线索二叉树中查找p的先序后继结点，并用succ指针返回结果*/ { if (p->Ltag= =0) succ = p->LChild; else succ= p->RChild; return (succ); } (4) 找结点的后序前驱结点 BiTNode *SuccPre (BiTNode *p) /*在后序线索二叉树中查找p的后序前驱结点，并用pre指针返回结果*/ { if (p->Ltag= =1) pre = p->LChild; else pre= p->RChild; return (pre); } 6.20已知二叉树按照二叉链表方式存储，利用栈的基本操作写出先序遍历非递归形式的算法。 【解答】 Void PreOrder(BiTree root) /*先序遍历二叉树的非递归算法*/ { InitStack(&S); p=root; while(p!=NULL || !IsEmpty(S) ) { if(p!=NULL) { Visit(p->data); push(&S,p); p=p->Lchild; } else { Pop(&S,&p); p=p->RChild; } } } 6.26二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法将二叉树左右子树进行交换。 【解答】 算法(一) Void exchange ( BiTree root ) { p=root; if ( p->LChild != NULL || p->RChild != NULL ) { temp = p->LChild; p->LChild = p->RChild; p->RChild = temp; exchange ( p->LChild ); exchange ( p->RChild ); } } 算法(二) Void exchange ( BiTree root ) { p=root; if ( p->LChild != NULL || p->RChild != NULL ) { exchange ( p->LChild ); exchange ( p->RChild ); temp = p->LChild; p->LChild = p->RChild; p->RChild = temp; } } 第八章 第八章答案 8．1 【解答】 5 ASLsucc=（1+2X2+3X4+4X3）/10=2.9 8.5 【解答】 (1) ASLSUCC=(1+2 X2+3 X3+4X3+5X2+6)/12=3.5 (2) 排序为：Apr,Aug,Dec,Feb,Jan,July,June,Mar,May,Nov,Oct,Sep 折半查找ASLSUCC=(1+2 X2+3 X4+4X5)/12=37/12 8.12 【解答】 ASLSUCC=(1 X4+2 X3+6)/8=2 ASLUNSUCC=(2+1+8+7+6+5+4+3+2+1+1)/11=40/11
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