青岛版八年级下册数学：7.1 算术平方根课件 (共21张PPT).pptx

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1、算术平方根,情境导入一,学校要举行美术作品比赛，小青想裁出一块正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛。正方形画布的边长如下，你可以帮小青计算画布的面积吗？,191636,上面的问题，实际上是已知一个正数，求这个正数的平方,情境导入二,学校要举行美术作品比赛，小宁想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？请你说一说解决问题的思路,（1）若正方形的面积如下，请填表：,（2）你能指出表格5个问题的共同特点吗？（3）与情境导入一的运算有什么关系？,探索新知,都是已知一个正数的平方，求这个正数.,互为逆运算,例如，由于,5是25的算术平方根，即,也

2、就是说，若，则,一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根的算术平方根记为，读作“根号”,叫做被开方数规定：0的算术平方根是0，,形成概念P40,归纳：的双重非负性（1）被开方数a是_数（2）算术平方根是_数,概念辨析,非负,非负,思考1.负数有算术平方根吗？2.算术平方根是什么数？,例1下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）,解：,（1）无意义；,（4）无意义,（3）有意义；,（2）有意义；,例题讲解,被开方数必须非负数,例2求下列各数的算术平方根：,（1）；（2）；（3）,解：（1）因为，所以100的算术平方根是10即,例题讲解,解：（2）因为，所

3、以的算术平方根是即,例题解析,例2求下列各数的算术平方根：,（1）；（2）；（3）,解：（3）因为，所以0.0001的算术平方根是0.01即,例题解析,例2求下列各数的算术平方根：,（1）；（2）；（3）,说出下列各式的意义，并求出各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）,解：（1）；（2）；（3）；（4）,练习1,深入思考,借助上面两题，思考被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？,将例1、练习1题各式进行比较发现：,被开方数越大，对应的算术平方根也越大这个规律对所有非负数都成立,深入思考,借助上面两题，思考被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？,被开方数越

4、大，对应的算术平方根也越大,练习2,比较下列各组数的大小（1）和（2）和8,能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？,探究,展示探究结果,能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？,拼成的这个面积为2dm2的大正方形的边长应该是多少呢？,探究,?,解:设大正方形的边长为xdm，得所以大正方形的边长为dm,像2这样不能表示成一个有理数的平方的数，其算术平方根就用的形式表示！,有多大?,无限不循环小数,探究,逼近法：利用的一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小,实际上，许多正有理数的算术平方根如都是无限不循环小数,练习,练习6.估计的值是在（）A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间,知识与技能（1）什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？（2）的双重非负性,课堂小结,数学思想方法,（1）从特殊到一般的方法（2）转化化归法（3）逼近法,