冀教小学奥数工程问题题型大全及答案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -奥数之工程问题在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是工作量=工作效率时间， 在学校数学中， 探讨这三个数量之间关系的应用题， 我们都叫做 “工程问题”。工程问题方法总结：一：基本数量关系：工效时间=工作总量二：基本特点：设工作总量为“1 ”，工效=1/ 时间三：基本方法：算术方法、整体思想、组合法、比例方法、方程方法、假设法四：基本思想：分做合想、合做分想。五：类型与方法：一：分做合想:1.合想 ,2.

2、 假设法 ,3.巧抓变化 比例 ,4.假设法。二：按劳安排思路：每人每天工效每人工作量按比例安排三：休息请假：1. 分想：划分工作量。2. 假设法：假设不休息。3. 方程法四：周期工程休息与周期：已知条件的次序：先工效，再周期，先周期，再天数。1. 天数：近似天数，精确天数。2. 列表确定工作天数。交替与周期：估算周期，留意次序！注水与周期：1. 次序， 2. 池中原先是否有水，3. 注满或溢出。五：工效变化。六：比例： 1. 分比与连比， 2. 归一思想， 3. 正反比例的运用，4. 假设法思想 周期 。七：牛吃草问题：1. 新生草量， 2. 原有草量， 3. 解决问题。可编辑资料 - -

3、- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一、用“组合法”解工程问题专题简析：在解答工程问题时，假如对题目供应的条件孤立、分散、静止的看，就难以找到明确的解题途径，如用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐藏的数量关系马上明朗化，从而顺当找到解题途径。例题 1。一项工程，甲、乙两队合作15 天完成，如甲队做5 天，乙队做3

4、天，只能完成工程的7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结30 ，乙队单独完成全部工程需要几天？【思路导航 】此题已知甲、乙两队的工作效率和是115 ，只要求出甲队货乙队的工作效率，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就问题可解，然而这正是此题的难点，用“组合法”将甲队独做5 天，乙队独做 3 天，组合成甲、乙两队合作了3 天后，甲队独做2 天来考虑，就可以711可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求出甲队 2 天的工作量30 15 3 30 ，从而求出甲队的工作效率。所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1711【 15 （ 30 15 3）（

5、 5 3）】 20（天）答：乙队单独完成全部工程需要20 天。边讲边练：1、师、徒二人合做一批零件，12 天可以完成。师傅先做了3 天，因事外出，由徒弟接3着做 1 天，共完成任务的20 。假如这批零件由师傅单独做，多少天可以完成？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、某项工程，甲、乙合做1 天完成全部工程的13524 。假如这项工程由甲队独做2 天，再可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由乙队独做3 天，能完成全部工程的24 。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、甲、乙两队合做，20 天可完成一项工程。先由甲队独

6、做8 天，再由乙队独做12 天，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结仍剩这项工程的8。甲、乙两队独做各需几天完成？15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题 2：一项工程，甲队独做12 天可以完成。甲队先做了3 天，再由乙队做2 天，就能完成1这项工程的 2 。现在甲、乙两队合做如

7、干天后，再由乙队单独做。做完后发觉两段所用时间相等。求两段一共用了几天？111【思路导航 】此题很简单先求乙队的工作效率是：（ 2 12 3） 2 8 。再由条件“做完后发觉两段所用时间相等”的题意，可组合成由两个乙队和一个甲队合做需如干天完成，即可求出相等的时间。（ 1）乙队每天完成这项工程的111（2 12 3） 2 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）两段时间一共是111（ 8 2+） 2 6（天）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12答：两段时间一共是6 天。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结边讲边练：1、 一项工程，甲队独做15 天完

8、成。如甲队先做5 天，乙队再做4 天能完成这项工程的815 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结现由甲、乙两队合做如干天后，再由乙队单独做。做完后发觉，两段时间相等。这两段时间一共是几天？2、 一项工程，甲、乙合做8 天完成。假如先让甲独做6 天，再由乙独做，完成任务时发可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -现乙比甲多了3 天。乙

9、独做这项工程要几天完成？3、 某工作， 甲单独做要12 天，乙单独做要18 天，丙单独做要24 天。这件工作先由甲做了如干天，再由乙接着做。乙做的天数是甲3 倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙的2 倍。最终完成了这一工作。问总共用了多少天？例题 3：移栽西红柿苗如干棵，假如哥、弟二人合栽8 小时完成，先由哥哥栽了3 小时后，11又由弟弟栽了1 小时，仍剩总棵数的16 没有栽，已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7 棵。共要移栽西红柿苗多少棵？【思路导航 】把“哥哥先栽了3 小时，弟弟又栽了1 小时”组合成“哥、的合栽了1 小时后，哥哥又独做了2 小时”，就可以求出哥哥每小时栽总数的几分之几。哥哥每小时

10、栽总数的几分之几1113（1 16 8 1）（ 3 1） 32一共要移栽的西红柿苗多少棵3137【 32 （ 8 32 ）】 112（棵）答：共要移栽西红柿苗112 棵。边讲边练：1、加工一批机器零件，师、徒合做12 小时可以完成。先由师傅加工8 小时，接着再由3徒弟加工6 小时，共加工了这批零件的5 。已知师傅每小时比徒弟多做10 个零件。这批零件共有多少个？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心

11、总结归纳 - - - - - - - - - - - -2、修一条大路，甲、乙两队合做6 天可以完成。先由甲队修5 天，再由乙队修3 天，3仍剩这条大路的10 没有修。已知甲队每天比乙队多修20 米。这条大路全长多少米？3、修一段大路，甲队独修要40 天，乙队独修要用24 天。两队同时从两端开工，结果在距中点750 米处相遇。这段大路全长多少米？例题 4：一项工作，甲、乙、丙3 人合做 6 小时可以完成。假如甲工作6 小时后，乙、丙合做22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小时，可以完成这项工作的2。假如甲、乙合做3 小时后，丙做6 小时，也可以完成这项3可编辑资料 - - -

12、欢迎下载精品名师归纳总结工作的 3 。假如由甲、丙合做，需几小时完成？2【思路导航 】将条件“甲工作6 小时后，乙、丙合做2 小时，可以完成这项工作的3 ”组2合成“甲工作4 小时，甲、乙、丙合做2 小时可以完成这项工作的3 ”，就求出甲的工作效率。同理，运用“组合法”再求出丙的工作效率。甲每小时完成这项工程的几分之几211（ 3 6 2）（ 6 2） 12丙每小时完成这项工程的几分之几211（ 3 6 3）（ 6 3） 18甲、丙合做需完成的时间为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（1112 + 181） 75（小时）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资

13、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1答：甲、丙合做完成需要75 小时。边讲边练：1、一项工作，甲、乙、丙三人合做，4 小时可以完成。假如甲做4 小时后，乙、丙合做13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 小时，可以完成这项工作的11。假如甲、乙合做2 小时后，丙再做4 小时，可以18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结完成

14、这项工作的18 。这项工作假如由甲、丙合做需几小时完成？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、一项工程，甲、乙合做6 天可以完成，乙、丙合做10 天可以完成。现在先由甲、乙、丙合做 3 天后，余下的乙再做6 天就可以完成。 乙独做这项工程要几天就可以完成？3、一项工程，甲、乙两队合做10 天完成，乙、丙两队合做8 天完成。现在甲、乙、丙1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三队合做 4 天后， 余下的工程由乙队独做52天完成。 乙队单独做这项工程需多少天可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可以完成？4、一件工作，甲、乙合做4 小时完成，乙、丙合做5 小时完

15、成。现在由甲、丙合做2小时后，余下的由乙6 小时完成。乙独做这件工作需几小时才能完成？例题 5： 一条大路，甲队独修24 天可以完成，乙队独修30 天可以完成。先由甲、乙两队合修 4 天，再由丙队参与一起修7 天后全部完成。假如由甲、乙、丙三队同时开工修这条可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -大路，几天可以完成？【思路导航 】将条件“先由甲、

16、乙两队合修 4 天，再由丙队参与一起修 7 天后全部完成” 组合成“甲、乙两队各修（ 4+7） 11 天后，再由丙队单独修了 7 天才全部完成。”就可以求出丙队的工作效率。丙队每天修这条大路的111【1（ 24 + 30 ）】（ 4+7） 40三队合修完成时间为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（1124 + 301+ 40） 10（天）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答： 10 天可以完成。边讲边练：1、一件工作， 甲单独做12 小时完成。 现在甲、 乙合做 4 小时后， 乙又用 6 小时才完成。这件工作始终由甲、乙合做几小时可以完成？2、一条水渠，甲队独挖1

17、20 天完成，乙队独挖40 天完成。现在两队合挖8 天，剩下的由丙队加入一起挖，又用12 天挖完。这条水渠由丙队单独挖，多少天可以完成？3、一件工作，甲、乙合做6 天可以完成，乙、丙合做10 天可以完成。假如甲、丙合做3 天后， 由乙单独做，成？仍要 9 天才能完成。假如全部工作由3 人合做， 需几天可以完4、一项工程，甲、乙两队合做30 天完成，甲队单独做24 天后，乙队加入，两队又合做了 12 天。这时甲队调走，乙队又连续做了15 天才完成。甲队独做这项工程需要多少天？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共

18、30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二、 特别工程问题专题简析 ：有些工程题中，工作效率、工作时间和工作总量三者之间的数量关系很不明显，这时我们就可以考虑运用一些特别的思路，如综合转化、整体摸索等方法来解题。例 1：修一条路，甲队每天修8 小时， 5 天完成。乙队每天修10 小时， 6 天完成。两队合作，每天工作6 小时，几天可以完成？把前两个条件综合为“甲队 40 小时完成” ，后两个条件综合为“乙队 60 小时完成” 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

19、师归纳总结就11 5 8 +1106 6=4（天）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11或 1 （ 5 8 + 10 6 ） 6=4 （天）答： 4 天可以完成。边讲边练：1、修一条路，甲队每天修6 小时， 4 天可以完成。乙队每天修8 小时， 5 天可以完成。现在让甲、乙两队合修，要求2 天完成，每天应修几小时？2、一项工作，甲组3 人 8 天能完成，乙组4 人 7 天也能完成。现在由甲组2 人和乙组7人合作，多少天可以完成？3、货场上有一堆沙子，假如用3 辆卡车 4 天可以完成，用4 辆马车5 天可以运完，用20 辆小板车6 天可以运完。现在用2 辆卡车、 3 辆马车和7 辆

20、小板车共同运两天后，全改用小板车运，必需在两天内运完。问：后两天需要多少辆小板车？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 2：有两个同样的仓库A 和 B，搬运一个仓库里的货物，甲需要10 小时，乙需要12 小时，丙需要 15 小时。甲和丙在A 仓库，乙在B 仓库，同时开头搬运。中途丙转向帮忙乙搬运。最终，两个仓库同时搬完，丙帮忙甲、乙各多少时

21、间？设搬运一个仓库的货物的工作量为“1”。总整体上看，相当于三人共同完成工作量 “ 2”三人同时搬运了1112（ 10 + 12 + 15 ） =8（小时）丙帮甲搬了11（ 1- 10 8） 15 =3 （小时）丙帮乙搬了8-3=5（小时）答：丙帮甲搬了3 小时，帮乙搬了5 小时。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结边讲边练：1、师、徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的11，徒弟每小时加工10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结自己任务的15 。师、徒同时开头加工。师傅完成任务后立刻帮忙徒弟加工，直至完可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结成任务

22、，师傅帮徒弟加工了几小时？2、有两个同样的仓库A 和 B，搬运一个仓库里的货物，甲需要 18 小时， 乙需要 12 小时，丙需要 9 小时。甲、乙在A 仓库，丙在B 仓库，同时开头搬运。中途甲又转向帮忙丙搬运。最终，两个仓库同时搬完。甲帮忙乙、丙各多少小时？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、甲、乙两人同时加工一批零件，完成任务时，甲做了全部零件的58 ，乙每小时加工可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 30 页 - - - - - - - - -

23、 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -12 个零件，甲单独加工这批零件要12 小时，这批零件有多少个？例 3：一件工作，甲独做要20 天完成，乙独做要12 天完成。这件工作先由甲做了如干天，然后由乙连续做完，从开头到完工共用了14 天。这件工作由甲先做了几天？解法一 ：依据两人做的工作量的和等于单位“1”列方程解答，很简单懂得。解：设甲做了x 天，就乙做了（14-x ）天。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结120 x+112 （ 14-x ） =1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

24、结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X=5解法二： 假设这 14 天都由乙来做， 那么完成的工作量就是112 14，比总工作量多了112 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习 3：114-1= 6 ，乙每天的能够做量比甲每天的工作两哦了1 30 =5 （天）112 -1120 = 301，因此甲做了 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、一项工程，甲独做12 天完成，乙独做4 天完成。如甲先做如干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了6 天，甲先做了几天？2、一项工程， 甲队单独

25、做需30 天完成， 乙队单独做需40 天完成。 甲队单独做如干天后，由乙队接着做，共用35 天完成了任务。甲、乙两队各做了多少天？3、一项工程，甲独做要50 天，乙独做要75 天，现在由甲、乙合作，中间乙休息几天，这样共用 40 天完成。求乙休息的天数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 4：甲、乙两人合作加工一批零件，8 天可以完成。

26、中途甲因事停工3 天，因此，两人共用了 10 天才完成。假如由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？解法一： 先求出乙的工作效率，再求出甲的工作效率。最终求出甲单独做需要的天数。17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结甲、乙同时做的工作量为8 （ 10-3 ） 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结71乙单独做的工作量为1 8 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结乙的工作效率为118 3=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结甲的工作效率为24111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结824121甲单独做需要的天数为1 12 12（

27、天）解法二： 从题中得知， 由于甲停工3 天，致使甲、 乙两人多做了 （ 10-8= ）2 天。由此可知，甲 3 天的工作量相当于这批零件的28=1/43 （10-8 ） 8=12 （天）或3 8 （ 10-8 ） =12 （天）答：甲单独做需要12 天完成。练习 4：1、甲、乙两人合作某项工程需要12 天。在合作中，甲因输请假5 天，因此共用15 天才完工。假如全部工程由甲单独去干，需要多少天才能完成？2、一段布，可以做30 件上衣，也可做48 条裤子。假如先做20 件上衣后，仍可以做多少条裤子？3、一项工程，甲、乙合作6 小时可以完成，同时开工，中途甲通工了2.5 小时，因此，可编辑资料

28、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -经过 7.5 小时才完工。假如这项工程由甲单独做需要多少小时？4、一项工程， 甲先单独做2 天，然后与乙合作7 天，这样才完成全工程的一半，已知甲、乙工作效率的比是3： 2，假如这件工作由乙单独做，需要多少天才能完成？例 5：放满一个水池的水，假如同时开放号阀门，15 小时放满。假如同时开放号阀门， 12 小时可以放

29、满。假如同时开放号阀门，8 小时可以放满。问：同时开放这五个阀门几小时可以放满这个水池？从整体入手，比较条件中各个阀门显现的次数可知，号阀门各显现3 次，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结号阀门各显现2 次。假如1115 + 1011+ 12 + 81再加一个 8，就是五个阀门各放3 小时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的总水量。111111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 （15 + 10 + 12 + 8 + 8 ） 3=1 2 3=6 （小时）边讲边练：1、 完成一件工作，甲、乙合作需15 小

30、时，乙、丙两人合作需12 小时，甲、丙合作需 10 小时。甲、乙丙三人合作需几小时才能完成？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 一项工程，甲干3 天，乙干 5 天可以完成12 ，甲干 5 天、乙干 3 天可完成13 。甲、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结乙合干需几天完成？3、 完成一件工作，甲、乙两人合作需20 小时，乙、丙两人合作需28 小时，丙、丁两人合作需30 小时。甲、丁两人合作需几小时？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 30 页 - - - - - - - -

31、- -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4、 一项工程，由一、二、三小队合干需18 天完成，由二、三、四小队合干需15 天完成，由一、二、四小队合干需12 天完成，由一、三、四小队合干需20 天完成。由第一小队单独干需要多少天？三、周期工程问题专题简析 ：周期工程问题中，工作时工作人员 （或物体） 是按肯定次序轮番交替工作的。解答时，第一要弄清一个循环周期的工作量，利用周期性规律， 使貌似复杂的问题快速的化难为易。 其次要留意最终不满一个周期的部分所需的工作时间，这样才能正确解答。例 1：一项工程，甲单独做

32、需要12 小时，乙单独做需要18 小时。如甲做1 小时后乙接替甲做 1 小时，再由甲接替乙做1 小时, 两人如此交替工作，问完成任务时需共用多少小时？把 2 小时的工作量看做一个循环，先求出循环的次数。1136需循环的次数为：1（ 12 + 18 ）= 5 7（次）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结117 个循环后剩下的工作量是：1- （+1） 7=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结121836111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结余下的工作两仍需甲做的时间为：1=361231（小时）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结完成任务共用的时间

33、为：2 7+3=14 3（小时）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1答：完成任务时需共用143小时。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结边讲边练：1、 一项工程， 甲单独做要6 小时完成， 乙单独做要10 小时完成。假如按甲、 乙。

34、甲、乙,的次序交替工作，每次1 小时，需要多少小时才能完成？2、 一部书稿，甲单独打字要14 小时，乙单独打字要20 小时。假如先由甲打1 小时，然后由乙接替甲打1 小时。再由甲接替乙打1 小时, 两人如此交替工作，打完这部书稿共需用多少小时？3、 一项工作， 甲单独完成要9 小时， 乙单独完成要12 小时。假如依据甲、 乙。甲、乙,的次序轮番工作，每人每次工作1 小时，完成这项工程的2/3 共要多少时间？2例 2：一项工程，甲、乙合作263 天完成。假如第一天甲做，其次天乙做，这样交替轮番做，恰好用整数天完成。假如第一天乙做，其次天甲做，这样交替轮番做，比上次轮番做要多半天才能完成。这项工程

35、由甲单独做要多少天才能完成？由题意可以推出“甲先”的轮番方式，完成时所用的天数为奇数，否就不论“甲先”仍是“乙先”，两种轮番方式完成的天数必定相同。依据“甲先”的轮番方式为奇数，两种轮番方式的情形可表示如下：甲乙甲乙 , 甲乙甲1乙甲乙甲 , 乙甲乙2 甲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -竖线左边做的天数为偶数，谁先做没关系。竖线右边可以

36、看出，乙做一天等于甲做半天，即甲的工作效率是乙的2 倍。221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结甲每天能做这项工程的1 263 11+2 = 40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结甲单独做完成的时间1 40 =40 （天）答：这项工程由甲单独做需要40 天才能完成。边讲边练：1、 一项工程， 乙单独做20 天可以完成。 假如第一天甲做，其次天乙做， 这样轮番交替做，也恰好用整数天完成。假如第一天乙做，其次天甲做，这样轮番交替做，比上次轮番做要多半天才能完成。这项工程由甲独做几天可以完成？2、 一项工程，甲单独做6 天可以完成。假如第一天甲做，其次天乙做，这样轮番交替做，恰好也用整数天完成。假如第一天乙做，其次天甲做，这样轮番交替做，比上次轮番1做要多 3 天才能完成。这项工程由甲、乙合作合作几天可以完成？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、 一项工程，甲、乙合作312小时可以完成。假如第一小时甲做，其次小时乙做，这样5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轮番交替做，也恰好用整数小时完成。假如第一小时乙做，其次小时甲做，这样轮番可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交替做，比上次轮番做要多1小时才能完成。这项工程由甲独做几小时可以完成？3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结