第七章-平面直角坐标系培优讲义.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载第七章平面直角坐标系培优讲义一、本章基本学问归类1、已知 M（1，-2 ），就本章所学学问，说出你能得出的结论. M在第象限。 M到 x 轴的距离为，到 y 轴的距离为。 M点向上平移 a 个单位，得到点，再向下平移b 个单位，得到点。引申已知 N（a，b）为平面内一点，试争论 N 在平面内的位置。 N到 x 轴的距离为，到 y 轴的距离为。当时， N在第一、三象限的角平分线上。当时， N在其次、四象限的角平分线上。2、已知 M（1，-2 ）， N（ a，b）如 MNx 轴，就 a，b

2、应满意的条件为。如 MNy 轴，就 a，b 应满意的条件为。如 MNx 轴，且 MN=2，就 N点坐标为。如 M点向左平移 3 个单位，再向下平移4 个单位，得到点N，就 a=， b=.二、重点题型争论【例 1】在平面直角坐标系中，如点Aa， b 在第一象限内，就点Ba，b 所在的象限是 A第一象限B其次象限C第三象限D第四象限【变式训练】1、在平面直角坐标系中，点 1， m21 肯定在 A第一象限B其次象限C第三象限D第四象限2、假如 ab0, 且 ab0, 那么点 a ， b 在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1

3、 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载 A、第一象限B、其次象限C、第三象限 ,D、第四象限 . 3、点x ，x-1 不行能在（）A. 第一象限B.其次象限C.第三象限D. 第四象限 4、假如点 Pm，12m在第四象限，那么m的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 0m1B.21 m0C.m02D m1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、如关于

4、 x，y 的方程组3mx2 y3的解为坐标的点 x， y 在其次象限，就符合条件的实数m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3my9的范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.m1B.9m2C.2 m19D1m92可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 2】点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，就点 P 的坐标是 【变式训练】1、 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 2.5, 就点 P 的坐标为（）A（ 2.5,0B -2.5,0C0,2.5D 2.5,0或-2.5,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、已知点

5、P a2,2a8 到 x 轴、 y 轴的距离相等，求点P 的坐标 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、假如点 M m3，2m 4 在 y 轴上，那么点M的坐标是 4、点 P（m+3，m+1）在 x 轴上，就 P 点坐标为 【例 3】已知线段 AB平行于 x 轴，AB长为 5. 如点 A的坐标为 4 ，5 ，就点 B的坐标为 【变式训练】1、已知点 A1,2,AC y 轴,AC=5,就点 C 的坐标是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、假如点 Aa,3，点 B2,b且 AB/x 轴，就 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -

6、欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、假如点 A2, m，点 Bn,6且 AB/y 轴，就 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、已知 :A1,2,Bx,y,ABx 轴, 且 B 到 y 轴距离为 2, 就点 B 的坐标是.5、已知长方形 ABCD中， AB=5，BC=8，并且 ABx

7、轴，如点 A 的坐标为（ 2，4），就点 C的坐标为 .6、在直角坐标系中，已知A（1，0）、B（ 1， 2）、C（ 2， 2）三点坐标，如以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D 的坐标可以是.（ 2，0）（ 0， 4）（ 4， 0）（ 1， 4）【例 4】如点 M在第一、三象限的角平分线上， 且点 M到 x 轴的距离为 2，就点 M的坐标是（）A（2，2）B（-2 ，-2 ）C（ 2， 2）或（ -2 ，-2 ）D（2，-2 ）或（ -2 ，2）【变式训练】1、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a ，a-2 ）在第三象限的角平分线上，就a，点的坐标为。2、当 b= 时, 点 B

8、-3,|b-1|在其次、四象限角平分线上.三、规律探究1、如图，将边长为1 的正三角形 OAP沿 x 轴正方向连续翻转2021 次，点 P 依次落在点 P1 ,P 2,P 3,P2021 的位置，就点 P2021 的横坐标为2、如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB变换成 OA1B1, 其次次将 OA1B1 变换成 OA2B2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - -

9、- - - - - -学习好资料欢迎下载第三次将 OA2B2 变换成 OA3B3 .（ 1）观看每次变换前后的三角形的变化规律，如将 OA3B3 变换成 OA4 B4, 就 A4 的坐标是，B4 的坐标是.（ 2）如按第（ 1）题找到的规律将 OAB进行 n 次变换，得到 OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，估计An 的坐标是，Bn 的坐标是.yy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PAOP 15A4A2A3x32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1BB1B2B3x01 23 4 567 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

10、183、如图，在平面直角坐标系中， 有如干个整数点， 其次序按“” 方向排列， 如1 ，0 ，2 ，0 ， 2 ，1 ， 3 ，2 ，3 ， 1 ，3 ， 0依据这个规律第100 个点的坐标为.4、一个质点在第一象限及 x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（ 0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动 即（ 0，0）（ 0， 1）（ 1，1）（ 1， 0） ， ，且每秒移动一个单位，那么第 35 秒时质点所在位置的坐标是 5、如图，全部正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或 y 轴平行从内到外，它们的边长依次为 2，4，6，8，顶点依次用A1，A2，A3， A4 ，表示，就顶点A

11、55 的坐标是（）A、（ 13，13） B 、（ 13， 13） C 、（ 14，14） D 、（ 14， 14）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载6、如图 2，已知 Al 1 ，0 、A2 1 ，1 、A3 1，1 、A4 1， 1 、A52 ， 1 、. 就点 A2021 的坐标为 .7、如图，在平面直角坐标系上有个点P

12、（1，0），点 P 第 1 次向上跳动 1 个单位至点 P1（ 1， 1），紧接着第 2 次向左跳动 2 个单位至点 P2（ 1，1），第 3 次向上跳动 1 个单位，第 4 次向右跳动 3个单位，第 5 次又向上跳动1 个单位，第 6 次向左跳动 4 个单位，依此规律跳动下去，点P第 100 次跳动至点 P100 的坐标是点 P 第 2021 次跳动至点 P2021 的坐标是8、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为 1cm，整点 P 从原点 O动身，速度为 1cm/s，且整点 P 作向上或向右运动（如图 1 所示. 运动时间 s 与整点 个 的关系如下表

13、 :整点 P 从原点动身的时间 s可以得到整点P 的坐标可以得到整点P 的个数10,11,0220,21,1,2,0330,31,22,13,04可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载依据上表中的规律 , 回答以下问题 :1当整点 P 从点O动身 4s 时, 可以得到的整点的个数为 个.2当整点 P 从点O动身 8s 时, 在直

14、角坐标系中描出可以得到的全部整点, 并顺次连结这些整点.3当整点 P 从点O动身 s 时, 可以得到整点 16,4的位置.9、假如将点 P 绕顶点 M旋转 1800 后与点 Q重合，那么称点P 与点 Q 关于点 M对称，定点 M叫作对称中心，此时，点M是线段 PQ的中点，如图，在平面直角坐标系中，ABO的顶点 A，B，O的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标分别为 1 ， 0 ，0 ，1 ，0 ，0 ，点P1 ， P2 ，P3 ，中相邻两点都关于ABO的一个顶点对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结称，点P1 与点P2

15、 关于点 A 对称，点P2 与点P3 关于点 B 对称，点P3 与点P4 关于点 O 对称，点P4 与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 P5 关于点 A 对称，点 P5 与点P6 关于点 B 对称，点 P6 与点P7 关于点 O对称，对称中心分别是A，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B，O，A，B，O，且这些对称中心依次循环，已知P1 的坐标是 1 ，1试写出点P2 ， P7 ， P100 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标yBP11xO1 A可

16、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载10、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点 a，b ，如规定以下三种变换：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 f a ,b a, b 如f 1,31,3 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 g a, bb, a 如g

17、 1,33,1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 h a, ba,b 如 h 1,31,3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据以上变换由：f g 2,3f 3,23,2 ，那么f h 5,3 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 5， 3B. 5，3C. 5， 3D 5， 3四、面积问题与动点问题1. 如图，平面直角坐标系中A 2，0 ， B2 ， 2 ，线段 AB交轴于点 C（ 1）求点 C 的坐标（ 2）如 D6 ， 0 ，动点 P 从 D

18、 点开头在 x 轴上以每秒 3 个单位向左运动，同时，动点Q从 C 点开可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结始在 y 轴上以每秒 1 个单位向下运动问：经过多少秒钟，S APCSAOQ ？y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AOxCB2在平面直角坐标系中，已知点 A（4,0 ），点 B（0，3），点 P 从点 A 动身，以每秒 1 个单位的速度在 x 轴上向右平移，点 Q从点 B 动身，以每秒 2 个单位的速度沿直线 y=3 向右平移，又 P,Q 两点同时动身，设运动时间为 t 秒。（ 1）当 t 为何值时，四边形 OBQP的面积为 8可编辑资料 - - - 欢迎下载

19、精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（ 2）连接 AQ,当 PQA是直角三角形时，求点Q的坐标。3. 长方形 OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A 点的坐标为（ 4,0 ），C 点的坐标为（ 0,6 ），点 B在第一象限内，点P 从原点动身，以每秒2 个单位长度的速度沿着O A B C O的路线运动（即沿着长方形运动一周）（ 1）求点 B 的坐标（ 2）当点 P 运动了 4 秒时，描出此时点P 的位置，求点 P 的坐标（ 3）在运动过程中，当点P 到 x 轴距离为 5 个单位长度时，求点P 运动的时间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载