第七讲一次函数与反比例函数.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载【例 1】如点 P（2a 4，a+2）是其次象限内的整点（横纵坐标都是整数），求满意条件的全部 P 点坐标练习 1.解答以下各题（ 1）已知点P（ a1， 3a+6）在 y 轴上，求点P 的坐标。（ 2）已知两点A （ 3，m）， B （n， 4），如 AB x 轴，求 m 的值，并确定n 的范畴练习 2.如图，在平面直角坐标系中，有如干个横坐标分别为整数的点，其次序按图中“方”向排列，如（1， 0），（ 2， 0），（ 2， 1），（ 1， 1），（1， 2），（2， 2）依据这个规律

2、，第2021 个点的横坐标为练习 3.如图在坐标系中放置一菱形OABC ，已知 ABC=60 ， OA=1 先将菱形OABC 沿 x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60，连续翻转 2021 次，点 B 的落点依次为B 1， B2， B 3，就 B2021 的坐标为练习 4.假如两点： M（ x1，y 1），N（ x 2，y2），那么已可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结知： A（ 3， 1），B（ 1，4），C（ 1， 6），在 ABC 内求一点P，使 PA2就点 P 的坐标是+PB2+PC2 最小，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精

3、品名师归纳总结。【例 2】以下： y=x 2y=2x+1 。 y2=2x （ x 0）。 y=（ x 0），具有函数关系（自可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变量为 x ）的是练习 1.以下四个图象中，哪些是y 关于 x 的函数？请用函数定义判定之练习 2. 已知关于x 的函数 y=（m 5） x+m+1 是一次函数，就m= ，直线 y= （m 5） x+m+1 不经过第象限 练习 3.求以下函数的自变量x 的取值范畴： （ 1）y=（ 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - -

4、 - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载练习 4.函数的最大值为练习 5.如下列图，已知正方形ABCD的边长为4， E 是 BC 边上的一个动点，AE EF， EF交 DC 于点 F，设 BE=x ，FC=y ，就当点E 从点 B 运动到点C 时， y 关于 x 的函数图象是 （填序号）练习 6.如一次函数y=（ a 2）x+（ a+2）不经过第三象限，就 a 的取值范畴为练习 7.已知点 P（ m，n）是一次函数y= 2x+3 上一动点，如在两个实数m 与 n 间（

5、不包括m， n）有且只有一整数，求m 的取值范畴练习 8.已知一次函数y=x的图象分别与x 轴、 y 轴交于 A 、B 两点，原点为O，点 O 到 AB 的距离为d，求 d 的最大值【例 3】如图，把一个矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使OA 、OC 分别落在x 轴、y 轴上，连接 OB，将纸片 OABC 沿 OB 折叠， 使点 A 落在 A 的位置上 如 OB=， 求点 A 的坐标为练习 1.如图 1，在平面直角坐标系中，将.ABCD放置在第一象限，且AB x 轴直线y= x 从原点动身沿x 轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l 与直线在 x 轴上平移的距离m

6、的函数图象如图2 所示，那么AD 的长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载练习 2.如图，已知A ， B 两点的坐标分别为（，0），（ 0，），以点 C（ 1， 1）为圆心的 C 分别与 x轴， y 轴都相切。如D 是 C 上的一个动点，线段DB 与 x 轴交于点 E就 ABE 的最大面积是练习 3.如图，在平面直角坐标系中

7、，点A 的坐标为（ 0， 3）， OAB 沿 x 轴向右平移后得到 OA B ，点 A 的对应点A在直线 y=x 上，就点 B 与其对应点B间的距离为 练习 4.如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC 的顶点 A ， B 的坐 标分别是A （0， 4）， B（， 0），作点 A 关于直线y=kx （ k 0）的对称点P， POB 为等腰三角形，就点P 的坐标为练习 5.如图，直线与 x 轴、 y 轴分别交于A 、B 两点，把 AOB以 x 轴为对称轴翻折，再将翻折后的三角形绕点A 顺时针旋转90，得到 AO B ，就点 B 的坐标是 练习 6.如图，直线y= x+4 与两坐标轴交A 、B 两点

8、，点P 为线段 OA 上的动点，连接 BP，过点 A 作 AM 垂直于直线BP，垂足为M ，当点 P 从点 O 运动到点A 时，就点M 运动路径的长为【例 4】直线 y=x+5 与 x 轴、 y 轴交于 A 、B 两点，过点C（ 7， 2）作 CD x 轴于 D，连 CA （ 1）求证： AC=AB ，且 AC AB 。（ 2）在 y 轴上取点E（ 0， 3），连 DE 交 AB 于点 P，求 APD 的度数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -

9、- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载练习 1.如图， A （ 1，0），B（ 4，0），M （ 5， 3）动点 P 从点 A 动身，沿 x 轴以每秒1 个单位长的速度向右移动，且过点P 的直线 l ： y= x+b 也随之移动设移动时间为t 秒（ 1）当 t=1 时，求 l 的解析式。（ 2）如 l 与线段 BM 有公共点，确定t 的取值范畴。（ 3）直接写出t 为何值时，点M 关于 l 的对称点落在y 轴上练习 2.如图，过点A （0，3）的直线l1 与 x 轴交于点B ，tan ABO=过点 A 的另始终线

10、l 2： y=x+b（ t 0）与 x 轴交于点Q，点 P 是射线 AB 上的一个动点，过P 作 PH x轴于点 H，设 PB=5t （ 1）求直线l1 的函数解析式。（ 2）当点 P 在线段 AB 上运动时，设PHQ 的面积为S（ S0），求 S 与 t 之间的函数关系式（要求写出自变量t 的取值范畴） 。（ 3）当点 P 在射线 AB 上运动时，是否存在这样的t 值，使以 P， H，Q 为顶点的三角形与 AOQ 相像？如存在，直接写出全部满意条件的t 值所对应的P 点坐标。如不存在，请说明理由练习 3.如图，已知直线AB 分别交 x 轴、 y 轴于点 A （ 4， 0）、B（ 0， 3），

11、点 P 从点 A 动身，以每秒1 个单位的速度沿直线AB 向点 B 移动，同时，将直线y=x 以每秒 0.6 个单位的速度向上平移，分别交AO 、BO 于点 C、D，设运动时间为t 秒（ 0 t 5）（ 1）证明：在运动过程中，四边形ACDP 总是平行四边形。（ 2）当 t 取何值时，四边形ACDP 为菱形？且指出此时以点D 为圆心，以DO 长为半径的圆与直线AB 的位置关系，并说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

12、纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载练习 4.快、慢两车分别从相距480 千米路程的甲、 乙两的同时动身， 匀速行驶， 先相向而行，途中慢车因故停留1 小时， 然后以原速连续向甲的行驶，到达甲的后停止行驶。快车到达乙的后，立刻按原路原速返回甲的（快车掉头的时间忽视不计），快、慢两车距乙的的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数图象如图，请结合图象信息解答以下问题：（ 1）直接写出慢车的行驶速度和a 的值。（ 2）快车与慢车第一次相遇时，距离甲的的路程是多少千米？（ 3）两车动身后几小时相距的路程为200 千米？请直接写出答案【

13、例 5】以下函数：y=2x 1。 y=。 y=x 2+8x 2。 y=。 y=。 y=中，y 是 x 的反比例函数的有（填序号）练习 1.直线 y=ax（ a 0）与双曲线y=交于 A（ x 1，y1）、B（ x2，y 2）两点， 就 4x1y23x 2y 1= 练习 2.反比例函数的图象的一支在第一象限，A （ 1，a）、B（ 3，b）均在这个函数的图象上（ 1）图象的另一支位于什么象限？常数n 的取值范畴是什么？（ 2）试比较a、 b 的大小。（ 3）作 AC x 轴于点 C，如 AOC 的面积为5，求这个反比例函数的解析式练习 3.如图，反比例函数y= （ x 0）的图象经过矩形OABC

14、 对角线的交点M ，分别与 AB 、BC 相交于点D 、E（ 1）证明： OCE 与 OAD 面积相等。（ 2）如 CE：EB=1 ： 2，求 BD ： BA 的值。（ 3）如四边形ODBE 面积为 6，求反比例函数的解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载【例 6】如图， OABC 是平行四边形，对角线OB 在轴正半轴上，

15、位于第一象限的点A 和其次象限的点C 分别在双曲线y=和 y=的一支上，分别过点A 、C 作 x 轴的垂线，垂足分别为 M 和 N ，就有以下的结论：=。 阴影部分面积是（ k1+k 2）。 当 AOC=90 时， |k1|=|k2|。 如 OABC 是菱形，就两双曲线既关于x 轴对称，也关于y 轴对称其中正确的结论是（把全部正确的结论的序号都填上）练习 1.如图，反比例函数y=的图象经过Rt OAB 的顶点 A ， D 为斜边 OA 的中点，就过点D 的反比例函数的解析式为练习 2.如图，点A、 B 在反比例函数y=（ k0）的图象上，过点A 、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为M 、 N，延

16、长线段AB 交 x 轴 于点 C如 OM=MN=NC， AOC 的面积为9，就 k 的值为练习 3. 如图，在平面直角坐标系中，直角梯形AOBC 的边 OB 在 x 轴的负半轴上，AC OB， OBC=90 ，过 A 点的双曲线y=的一支在第二象限交梯形的对角线OC 于点 D ，交边 BC 于点 E，且=2，SAOC=15，就图中阴影部分（SEBO+S ACD ）的面积为练习 4.反比例函数y=（ x 0）的图象如图，点B 在图象上，连接OB并延长到点A ，使 AB=2OB ，过点 A 作 AC y 轴，交 y=（ x 0）的图象于点C，连接 OC， S AOC=5，就 k= 可编辑资料 -

17、- - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载练习 5.如图，在平面直角坐标系中，ABC 的边 AB x 轴，点 A 在双曲线 y=（ x 0）上，点 B 在双曲线y=（ x 0）上，边AC 中点D 在 x 轴上， ABC 的面积为8，就 k= 练习 6.如图， A 、B 是反比例函数y=上两点， AC y 轴于 C，BD x轴于 D， AC=BD=O

18、C ， S 四边形 ABDC =9 ，就 k= 练习 7.如图，反比例函数y=（x 0）的图象和矩形ABCD 在第一象限， AD x 轴，且 AB=2 ， AD=4 ，点 A 的坐标为（ 2， 6）如将矩形向下平移，使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，就k 的值是【例 7】如图，过原点的直线分别交双曲线y=、y=于第一象限内的点A 、B ，过 A 作 y轴的平行线交y=于点 C，作 CD 垂直于 y 轴于 D，连 BC、BD ，求 BCD 的面积练习 1.如图， 点 A 、B 分别在 x ，y 轴上， 点 D 在第一象限内， DC x 轴于点 C，AO=CD=2 ，AB=DA=，反

19、比例函数y=（ k 0）的图象过CD 的中点 E（ 1）求证： AOB DCA 。（ 2）求 k 的值。（ 3） BFG 和 DCA 关于某点成中心对称，其中点F 在 y 轴上，是判定点G 是否在反比例函数的图象上，并说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载练习 3.如图， 平面直角坐标系xOy 中， 直线 y=mx+1

20、与双曲线（ k 0）相交于点A、B，点 C 在 x 轴正半轴上，点D （2， 3），连结 OA 、OD 、DC 、AC ，四边形AODC 为菱形（ 1）求 k 和 m 的值（2）当 x 取何值时，反比例函数值不小于一次函数值（ 3）设点 P 是 y 轴上一动点，且OAP 的面积等于菱形OACD 的面积，求点P 的坐标第 8 讲统计与概率【学问点回忆】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数据的抽样总体个体样本样本容量数据集中量平均数中位数确定大事必定大事 不行能大事等可能情形下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结统计 数据的描述众数概率概率极差大小：0P1频数与概率可编辑

21、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数据离散度方 差 标准差不确定大事概率的运算列表画树状图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结频数频数分布表频率概率的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结统计图频数分布直方图折线统计图扇形统计图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【典例解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x%T可编辑资料 - - - 欢迎下载