整理完全人教出版2018年度度秋季九年级数学上期中检查检验测试题(含标准答案).doc

,. 芜湖希望教育 九年级数学（上册）期中试题 满分：150分 时间：120分钟 姓名： 得分： 一、选择题（3分10=30分） 1．下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0 A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤ 2．在抛物线上的点是（ ） A.（0，-1） B. C.（-1，5） D.（3，4） 3.直线与抛物线的交点个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个 4.关于抛物线（a≠0），下面几点结论中，正确的有（ ） ① 当a>0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当a<0时，情况相反. ② 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点. ③ 只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同. ④ 一元二次方程（a≠0）的根，就是抛物线与x 轴 交点的横坐标. A.①②③④ B.①②③ C. ①② D.① 5．方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ） A．3 B．4 C．4或3 D．-4或3 6．如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（ ） A．-2 B．2，-2 C．2，-6 D．30，-34 7．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 8．从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（ ） A．100cm2 B．121cm2 C．144cm2 D．169cm2 9．方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于（ ） A．-18 B．18 C．-3 D．3 10．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A．24 B．48 C．24或8 D．8 二、填空题（3分10=30分） 11.二次函数的图象的顶点坐标是（1，-2）. 12.已知，当x 时，函数值随x的增大而减小. 13.已知直线与抛物线交点的横坐标为2，则k= ，交点坐标为 . 14.用配方法将二次函数化成的形式是 . 15．x2-10x+________=（x-________）2． 16．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根为________． 17．方程x2-3x-10=0的两根之比为_______． 18．已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为________． 19．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________． 20．某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_________元/千克． 三、解答题（共90分） 21．用适当的方法解下列方程（每小题4分，共16分） （1）（3x-1）2=（x+1）2 （2）2x2+x-=0 （3）用配方法解方程：x2-4x+1=0 （4）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6 22．（12分）天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）： 某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？ 23．（12）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一，分别求出m的值． （1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为0． 24．（10分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数，求m的值． 25．（10分）已知+3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴。 26. （15分）已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴，(1)确定a,b,c, Δ=b2-4ac的符号，(2)求证:a-b+c>0, (3)当x取何值时，y>0, 当x取何值时y<0。 27.（15分）已知抛物线y=x2+ bx+c与y轴交于点Q（0，-3），图象与x轴两交点的横坐标的平方和为15，求函数解析式及对称轴。 19、（8分） 解：设该单位去具有喀斯特地貌特征的黄果树旅游人数为x人，则人均费用为1000﹣20（x﹣25）元 由题意得 x[1000﹣20（x﹣25）]=27000 整理得x2﹣75x+1350=0， 解得x1=45，x2=30． 当x=45时，人均旅游费用为1000﹣20（x﹣25）=600＜700，不符合题意，应舍去． 当x=30时，人均旅游费用为1000﹣20（x﹣25）=900＞700，符合题意． 答：该单位这次共有30名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游． 1．D 2．B 3．C 4．A 5．C 6．C 7．B 8．A 9．A 10．C 11.-1，-2； 12.x<-1； 13.-17，（2，3）； 14.；15．25，5 16．1，- 17．-或- 18．5或 19．25或36 20． 21．（1）x1=0，x2=1；（2）x=-； （3）（x-2）2=3，x1=2+，x2=2-； （4）设x2+x=y，则y2+y=6，y1=-3，y2=2，则x2+x=-3无解，x2+x=2，x1=-2，x2=1． 22．△=16m2-8（m+1）（3m-2）=-8m2-8m+16， （1）方程有两个相等的实数根， ∴△=0，即-8m2-8m+16=0，求得m1=-2，m2=1； （2）因为方程有两个相等的实数根， 所以两根之和为0且△≥0，则-=0，求得m=0； （3）∵方程有一根为0，∴3m-2=0得m=． 23．（1）△=-8m-4≥0，∴m≤-；（2）m=-2，-1 24．解：由题意得　解得 m=-1 ∴y=-3x2+3x+6=, 　　开口向下，顶点坐标（），对称轴x=。 25. 解：（1）由抛物线的开口向下，得a<0，由抛物线与y轴的交点在x轴上方，得c>0， 　　又由<0，∴>0, 　　∴a、b同号，由a<0得b<0. 　　由抛物线与x轴有两个不同的交点， 　　∴Δ=b2-4ac>0 　　（2）由抛物线的顶点在x 轴上方，对称轴为x=-1. 　　∴当x=-1时，y=a-b+c>0 　　（3）由图象可知：当-30 , 　　∴当x<-3或x>1时，y<0 26. 解：由点Q（0，-3）知c=-3，则抛物线的解析式为 　　设图象与x轴交点的横坐标为， 　　∴是二次方程的两个根， 　　由根与系数的关系得： 　　∴ 　　解得： 　　∴所求函数的解析式， 　　对称轴分别为.