高中数学人教版必修典型例题讲解第三章三角函数恒等变换.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案第三章三角函数恒等变换2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、三角的恒等变换课型 A2cos2sin1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1已知tan 2342 ，就22 cos1的值为 .24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2 已知 sincos = 1 ，且8 0 的最小正周期是2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求函数f x的最大值，并且求使f x 取得最大

2、值的x 的集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 cos2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）解：f x2sin 2x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin 2xcos2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 sin 2x cos4cos 2x sin242 sin2x2 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题设，函数f x的最小正周期是，可得2222，所以2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）解：由（）知，f x2 sin4 x2 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 4x

3、2k，即 x42k162kZ 时， sin4x取得最大值1，所以函数4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x 的最大值是22 ，此时 x 的集合为x xk162， kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 6已知函数f x23 sinx cos x2cos2 x1xR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - -

4、 - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求函数f x的最小正周期及在区间0,上的最大值和最小值。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）如6f x0 , x0,，求cos 2x0 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结542可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）解：由f x23 sinx cos x2cos 2 x1 ，得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x32sinx c

5、osx2cos 2 x1) 3 sin 2xcos2x2sin2 x 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以函数f x的最小正周期为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 f x2sin2 x在区间0,上为增函数，在区间66,上为减函数，又62可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f 01, f62, f21 ，函数f x在区间0,上的最大值为2，最小值 -12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编

6、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）解：由（ 1）可知f x0 2sin2 x0，又由于6f x0 63，所以 sin2x0565可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 x,，得 2x2, 7 cos 2x1sin 22x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结00000cos2 x42cos2x0636665343可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6610可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 7函数f xcos4 xsin 4 x2a sin 2 x2 ， x4, 2， aR63可编

7、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）当 a4 时，求函数f x的最大值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）设g xsin x3 a ，且2f xag x 在 x, 2上恒成立， 求实数 a 的取值 63可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结范畴 .解：化简函数为：f x 1 2 sin 2 xa1sin x2 sin 2 xa sin xa1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

8、- 欢迎下载精品名师归纳总结（1）当 a4 时，f x2 sin 2 x4 sin x32sin x121 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 x, 2 63， sin x1 ,12，所以：当x时，2f max x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - -

9、 - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）不等式f xag x 转化为：3a 22 sin 2 x2a sin xa1asin x3a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即：2 s i 2 nx1a在x2,恒成立，上 述不等式只需63可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12sin 2x max3a 22a ，当x时， 162sin 2 xmax1，故：23a 22a1 ，解2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得： a1或 a13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载