高中数学必修第一章复习总结及典型例题.docx

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1、精品名师归纳总结必修四第一章 复习第一：任意角的三角函数一：角的概念：角的定义,角的三要素,角的分类（正角、负角、零角和象限角）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正确懂得角, 与角 终边相同的角的集合|2k度的换算, kz,弧度制, 弧度与角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结弧长 lr 、扇形面积 s1 lr1r 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22二：任意角的三角函数定义： 任意角 的终边上 任意取一点 p 的坐标是（ x,y）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结它与原点的距离是

2、rx2y 2 r0 ,那么角 的正弦sin ay 、余弦rcos ax 、正切r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tanay ,它们都是 以角为自变量,以比值为函数值的函数。x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三：同角三角函数的关系式与诱导公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 平方关系 ： sin 2cos21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 商数关系 ： sintancos3. 诱导公式口诀： 奇变偶不变,符号看象限 。正弦余弦正切其次、三角函数图象和性质基础学问 :1、三角函数图像和性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精

3、品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y=sinx-52y37- 2122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-4-72-3-2-3-o2-122534x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y=cosx-5-32-4-7-22y- 21-3o2-1237232254x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yy=tanx3-o3x2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析式y=sinxy=cosxytan x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -

4、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义域值域和最值y当 x, y取最小值 1y当x,y取最小值 1y当x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x,y取最大值 1, y取最大值1无最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结周期性T2T2T奇偶性奇函数偶函数奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在在 2k,2kkZ 上是在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结单调性2k2 ,2k 2增函数k,kkZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结kZ在2

5、k ,2k22kZ 上是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上是增函数减函数上为增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在32k2 ,2k 2kZ上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称中心对称中心 k2 ,0对称中心 k,0kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称性k,0kZkZ或者对称轴方程 xk,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称轴方程kZxk2 ,kZ对称中心 k2 ,0 kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、娴熟求函数yA sinx 的值

6、域,最值,周期,单调区间,对称轴、对称中心可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等 ,会用五点法作yAsinx 简图：五点分别为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结、。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、图象的基本变换 ：相位变换： ysin xysin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结周期变换： ysin xysinx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结振幅变换： ysinxyAs

7、inx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、求函数yAsinx 的解析式 ：即求 A 由最值确定,有周期确定,有特别点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结确定。基础练习：1、 tan 600 .sin 225。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、已知扇形 AOB 的周长是 6cm ,该圆心角是 1 弧度,就扇形的面积 =cm 2.3、设 a0,角的终边经过点 P（ 3a,4 a,那么 sin +2cos 的值等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24、函数 y2cos x1 的定义域是 可编

8、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、化简 1sin150的结果是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、函数 y3 sin 2x 的图象可以看成是将函数 y3 sin 2 x 的图象 - （）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A）向左平移个单位 （ B）向右平移个单位（ C）向左平移个单位 （ D）663向右平移个单位3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、已知sin0, tan0 ,那么 是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

9、结8. 已知点 P（tan, cos ）在第三象限,就角 的终边在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、以下函数中,最小正周期为,且图象关于直线 x对称的是（）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. ysin2x 3B. ysin2 x 6C. ysin2 x 6D. ysin x23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、以下函数中 ,周期为 的偶函数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. ycosxB. ysin 2 xC.ytan xD.ysin2x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答题解答题应写出文字说

10、明、演算步骤或证明过程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一类型： 1、已知角 终边上一点 P（ 4, 3）,求cos2 sin的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11cos2 sin 9 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知 是其次象限角,f sin tansincos2 tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）化简312f 。 （ ）如sin,求23f 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 已知

11、tan3 ,求以下各式的值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） 4sincos3sin5cos。（2）2sincoscos2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次类型： 1.已知函数yAsinxB 的一部分图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如右图所示,假如 A0,0,|,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） ）求此函数的周期及最大值和最小值（2） ）求这个函数函数解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三类型： 1已知函数 y15sin 2 x264可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） ）求函数的单调递增区间。（2） ）求出函数的对称中心和对称轴方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 写出 y=sinx 图象如何变换到 y1 sin2 x5 的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结264可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Welcome ToDownload .欢迎您的下载,资料仅供参考！可编辑资料 - - - 欢迎下载