2019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：10-4变量间的相关关系、统计案例 .doc

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1、课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1(2017届重庆适应性测试)为了判定两个分类变量X和Y是否有关系，应用独立性检验法算得K2的观测值为5，又已知P(K23.841)0.05, P(K26.635)0.01，则下列说法正确的是()A有95%的把握认为“X和Y有关系”B有95%的把握认为“X和Y没有关系”C有99%的把握认为“X和Y有关系”D有99%的把握认为“X和Y没有关系”解析：依题意，K25，且P(K23.841)0.05，因此有95%的把握认为“X和Y有关系”，故选A.答案：A2对某高三学生在连续9次数学测试中的成绩(单位：分)进行统计得到散点图下面关于这位同学的数学成绩的分析中，正

2、确的共有()该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高；该同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过40分；该同学的数学成绩与考试次号具有线性相关性，且为正相关A0个B1个C2个D3个解析：根据散点图可知该同学的成绩与考试次号成正相关关系，所以均正确；第一次的成绩在90分以下，第九次的成绩在130分以上，所以正确，故选D.答案：D3已知变量x与y之间的回归直线方程为y32x，若xi17，则yi的值等于()A3 B4 C0.4 D40解析：依题意1.7，而直线32x一定经过样本点的中心(，)，所以32321.70.4，所以yi0.4104.答案：B4下面是一个22列联表：y1y2总计x1a2173

3、x2222547合计b46120其中a，b处填的值分别为()A9472 B5250C5274 D7452解析：由a2173，得a52，a22b，得b74.故选C.答案：C5某考察团对10个城市的职工人均工资x(千元)与居民人均消费y(千元)进行调查统计，得出y与x具有线性相关关系，且回归方程为0.6x1.2.若某城市职工人均工资为5千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为()A66% B67% C79% D84%解析：y与x具有线性相关关系，满足回归方程0.6x1.2，该城市居民人均工资为5，可以估计该城市的职工人均消费水平0.651.24.2，可以估计该城市人均消费额占人均工资收入

4、的百分比为84%.答案：D6(2017届黄冈模拟)下列说法错误的是()A自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强C在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好解析：根据相关关系的概念知，A正确；当r0时，r越大，相关性越强，当r3.841，所以在犯错误的概率不超过0.050的前提下，认为“教龄的长短与支持新教材有关”，选B.答案：B9经调查某地若干户家庭的年收入x(万元)和年饮食支出y(万元)具有线性相关关系，

5、并得到y关于x的回归直线方程：0.245x0.321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元解析：x变为x1，0.245(x1)0.3210.245x0.3210.245，因此家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加0.245万元答案：0.24510在2017年1月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.5m10.511销售量y11n865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是3.2x40，且mn20，则其中的n_.解析：8

6、，6，回归直线一定经过样本点中心(，)，即63.240，即3.2mn42.又因为mn20，即解得故n10.答案：1011某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0: “这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得K23.918，经查临界值表知P(K23.841)0.05.则下列结论中，正确结论的序号是_ 有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；这种血清预防感冒的有效率为95%；这种血清预防感冒的有效率为5%.解析：k3.9183

7、.841，而P(K23.814)0.05，所以有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”要注意我们检验的是假设是否成立和该血清预防感冒的有效率是没有关系的，不是同一个问题，不要混淆答案：12(2017届沈阳市教学质量监测)为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下：未发病发病总计未注射疫苗20xA注射疫苗30yB总计5050100现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为.(1)求22列联表中的数据x，y，A，B的值；(2)绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？(3)能够有多大把握认为疫苗有效？附：K2，nabcdP(K2k0)0.050.010.

8、0050.001k03.8416.6357.87910.828解：(1)设“从所有试验动物中任取一只，取到注射疫苗动物”为事件E，由已知得P(E)，所以y10，B40，x40，A60.(2)未注射疫苗发病率为，注射疫苗发病率为.发病率的条形统计图如图所示，由图可以看出疫苗影响到发病率，且注射疫苗的发病率小，故判断疫苗有效(3)k16.66710.828.所以至少有99.9%的把握认为疫苗有效能 力 提 升1(2017年山东卷)为了研究某班学生的脚长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为x.

9、已知xi225，yi1600，4.该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为()A160 B163 C166 D170解析：22.5，160，160422.570，则回归直线方程为4x70，所以该学生的身高为42470166.答案：C2(2017届辽宁大连模拟)对于下列表格所示的五个散点，已知求得的线性回归直线方程为0.8x155，则实数m的值为()x196197200203204y1367mA.8 B8.2 C8.4 D8.5解析：依题意知(196197200203204)200，(1367m)，因为回归直线必经过点(，)，所以0.8200155，解得m8，故选A答案：A3某产品的广告费用x与

10、销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额约为_万元解析：由表可计算，42，因为点在回归直线x上，且9.4，所以429.4，解得9.1.故回归方程为9.4x9.1.令x6，得65.5.答案：65.54某工厂对新研发的一种产品进行试销，得到如下数据表：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(百件)908483807568已知销量y与单价x具有线性回归关系，该工厂每件产品的成本为5.5元，请你利用所求的线性回归关系预测：要使得利润最大，单价应该定为_元附：线性回归方程x中斜率和

11、截距最小二乘估计计算公式：，解析：由已知得8.5，80，代入斜率估计公式可得20，将(，)代入得250，所以回归直线方程为20x250，利润z(x5.5)(x5.5)(20x250)20x2360x1375，对称轴为x9，所以单价应该定为9元答案：95(2018届成都模拟)某医疗科研项目组对5只实验小白鼠体内的A，B两项指标数据进行收集和分析，得到的数据如下表：指标1号小白鼠2号小白鼠3号小白鼠4号小白鼠5号小白鼠A 5 7 6 9 8B 2 2 3 4 4(1)若通过数据分析，得知A项指标数据与B项指标数据具有线性相关关系试根据上表，求B项指标数据y关于A项指标数据x的线性回归方程x；(2)

12、现从这5只小白鼠中随机抽取3只，求其中至少有一只的B项指标数据高于3的概率参考公式：，.解：(1)由题意，可得7，3，iyi110，255，.，.所求线性回归方程为x.(2)设1号至5号小白鼠依次为a1，a2，a3，a4，a5，则在这5只小白鼠中随机抽取3只的抽取情况有a1a2a3，a1a2a4，a1a2a5，a1a3a4，a1a3a5，a1a4a5，a2a3a4，a2a3a5，a2a4a5，a3a4a5，共10种随机抽取的3只小白鼠中至少有一只的B项指标数据高于3的情况有a1a2a4，a1a2a5，a1a3a4，a1a3a5，a1a4a5，a2a3a4，a2a3a5，a2a4a5，a3a4a5，共9种从这5只小白鼠中随机抽取3只，其中至少有一只的B项指标数据高于3的概率为.