2017-2018学年高中数学北师大版必修5课时作业：第2章 解三角形 16 .doc

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1、16三角形中的几何计算时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1ABC的三边长为a、b、c，f(x)b2x2(b2c2a2)xc2，则f(x)的图象()A与x轴相切B在x轴上方C在x轴下方D与x轴交于两点2在不等边三角形ABC中，a为最大边，如果a2b2c2，则A的范围是()A(，) B(，)C(，) D(0，)3在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，当a2b2c2时，ABC的形状是()A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D不确定4在ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，asinBcosCcsinBcosAb，且ab，则B

2、()A. B. C. D. 5在ABC中，边a、b、c所对应的角为A、B、C，a4，b，cosB，则角A的值为()A30 B45C60 D1506在ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对应的边，C90，则的取值范围是()A(1,2) B(1，)C(1， D1，二、填空题：(每小题5分，共5315分)7ABC的三边满足a2b2c2ab，则ABC的最大内角为_8在ABC中，三个角A、B、C的对边边长分别是a3，b4，c6，则bccosAaccosBabcosC的值为_9如图，在ABC中，已知点D在BC边上，ADAC，sinBAC，AB3，AD3，则BD的长为_三、解答题：(共35分，其中第10小

3、题11分，第11、12小题各12分)10如图，在ABC中，AC2，BC1，cosC.(1)求AB的值；(2)求sin(2AC)的值11.已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，acosCasinCbc0.(1)求A；(2)若a2，ABC的面积为，求b，c.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求角C的大小；(2)如果ab6，4，求c的值一、选择题1B因(b2c2a2)24b2c2(2bccosA)24b2c24b2c2(cos2A1)0，且b20，开口向上，故选B.2C因a为不等边三角形的最大边，则A.又因a2b2c2，cosA0，A为锐角，故A.3DcosC0

4、，则C是锐角，但是不能确定ABC的形状4A由正弦定理sinAsinBcosCsinCsinBcosAsinB，sinB0，sinAcosCcosAsinC，即sinB，又ab，AB，B为锐角，B.5A由cosB得sinB，又由正弦定理，可得sinA，0A180，A30或150，又cosB30，A30.6C由正弦定理，可知sinAsinBsinAcosAsin(A)0A，A(，)，sin(A)(，1sin(A)(1， ，即(1， 二、填空题7150解析：由a2b2c2ab，得cos C，又0C180，C150.8.解析：由余弦定理得cosA，cosB，cosC.bccosAaccosBabcos

5、C.9.解析：sinBAC，sin(BAD)，cosBAD，由余弦定理可得BD.三、解答题10(1)由余弦定理，AB2AC2BC22ACBCcosC412212.那么AB.(2)由cosC且0C，得sinC.由正弦定理，解得sinA，所以，cosA.由二倍角公式sin2A2sinAcosA，且cos2A12sin2A，故sin(2AC)sin2AcosCcos2AsinC.11(1)由正弦定理得：acosCasinCbc0sinAcosCsinAsinCsinBsinCsinAcosCsinAsinCsin(AC)sinCsinAcosA1sin(A30)A3030A60.(2)SbcsinAbc4，a2b2c22bccosA，bc4，解得bc2.12(1)因为，.所以sinCcosC.所以tanC.因为C(0，)，所以C.(2)因为|cosCab.又因为4，所以ab8.因为ab6，根据余弦定理，得c2a2b22abcosC(ab)23ab12.所以c的值为2.