2022年新湘教版九年级数学教案第一章反比例函数.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 九年级上学期数学教学计下：依据学校工作支配,我担任九年级 班数学教学工作,本学期教学方案如一、教学思想：训练同学把握基础学问与基本技能,培育同学的规律思维才能、运算才能、空间观念和解决简洁实际问题的才能,使同学逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观看分析、综合、抽象、概括；会用归纳演绎、类比进行简洁的推理；使同学懂得数学来源于实践又反过来作用于实践；提高学习数学的爱好, 逐步培养同学具有良好的学习习惯, 实事求是的态度； 坚强的学习毅力和独立摸索、探索的新思想；培育同学应用数学学问解决问题的才能；二、同学基本情形分析：总体来看,成果只能算一般

2、；整个年级已经开头显现两极分化了,对优生来说,能够透彻懂得学问,学问间的内在联系也较为清晰,对后进生来说,简洁的基础学问仍不能有效的把握,成果较差, 同学仍旧缺少大量的推理题训练,推理的摸索方法与写法上均存在着肯定的困难,对几何有畏难心情, 相关学问学得不很透彻； 在学习才能上, 同学课外主动猎取学问的才能较差,为减轻同学的经 济负担与课业负担, 不提倡同学买教辅参考书, 同学自主拓展学问面, 向深处学习学问的才能没有得到培育； 在以后的教学中, 对有条件的孩子应勉励他们买一 本课外参考书, 不肯定是教辅参考书, 好玩的课外数学读物更好, 培育同学课外 主动猎取学问的才能； 同学的规律推理、

3、规律思维才能, 运算才能需要得到加强,以提升同学的整体成果, 应在合适的时候补充课外学问,拓展同学的学问面, 提升同学素养； 在学习态度上, 绝大部分同学上课能全神贯注,积极的投入到学习中去,少数几个同学对数学处于一种舍弃的心态,课堂作业, 大部分同学能仔细完成,少数同学需要老师督促, 这一少数同学也成为老师的重点牵挂对象,课堂家庭作业, 同学完成的质量要打折扣； 同学的学习习惯养成仍不抱负,预习的习惯,进行总结的习惯,自习课用心致至学习的习惯,主动订正 考试、作业后 错误的习惯,比较多的同学不具有,需要老师的督促才能做,陶行知说：训练就是培育习惯,这是本期教学中重点予以关注的；名师归纳总结

4、- - - - - - -第 1 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、本学期的教学内容共五章：第 1 章：反比例函数；第2 章：一元二次方程；第3 章：图形的相像；第4章：锐角三角函数；第5 章：用样本推断总体；四、在教学过程中抓住以下几个环节：（1）仔细备课；仔细争论教材及考纲,明确教学目标,抓住重点、难点,细心设计教学过程,重视每一章节内容与前后学问的联系及其位置,重视课后反思,设计好每一节课的师生互动的细节；（2）抓住课堂 45 分钟；严格依据教学方案,备课统一进度,统一练习,进行教学,细心设计每一节课的每一个环节, 争取每节课达到教学目标, 突出重点,

5、分散难点, 增大课堂容量组织同学人人参与课堂活动,使每个同学积极主动参与课堂活动,使每个同学动手、动口、动脑,准时反馈信息提高课堂效益；（3）课后反馈；精选适当的练习题、测试卷,准时批改作业,发觉问题准时给 同学面对面的指出并指导同学搞懂弄通,不留一个疑难点,让同学学有所获；五、不断钻研业务,提高业务才能及水平：积极参与业务学习,看书、看报,参与学校组织的培训,使之更好的为基础训练的改革努力,把握新的技能、技巧,不断努力,取长补短,扬长避短,努力使教学更务实,方法更敏捷,手段更先进；六、提高质量的措施：1仔细学习钻研课标,把握新教材；2仔细备课,争取充分把握同学动态；3仔细上好每一堂课；4落实

6、每一堂课后帮助,查漏补缺；5积极与其它老师沟通,加强教研教改,提高教学水平；6常常听取同学良好的合理化建议；7以“ 两头” 带“ 中间” 思想不变；8深化两极生的训导；七、周教学进度支配：名师归纳总结 章节教学内容课时第 2 页,共 24 页第 1 章反比例函数 10课时- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1.1 反比例函数 1.2 反比例函数的图象与性质 1.3 反比例函数的应用 IT 教室 用几何画板绘制反比例函数的图象小结与复习章节检测第 2 章一元二次方程 15课时2.1 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法2.3 一元二次方程根的判别式2.4

7、 一元二次方程根与系数的关系2.5 一元二次方程的应用小结与复习数学与文化 花剌子米与代数学章节检测第3章图形的相像 15课时3.1比例线段3.2平行线分线段成比例3.3相像图形3.4相像三角形的判定与性质3.5相像三角形的应用3.6位似小结与复习数学与文化 精妙的黄金分割章节检测名师归纳总结 期中检测查漏补缺,检查勉励 2课时第 3 页,共 24 页第 4 章锐角三角形 10课时 4.1 正弦和余弦 4.2 正切- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4.3 解直角三角形 4.4 解直角三角形的应用 IT 教室 探究一个角的正弦值与余弦值之间的关系小结与复

8、习综合与实践测量物体的高度 10 5课时第 5 章用样本推断总体 5 5.1 总体平均数与方差的估量课时 5.2 统计的简洁应用综合与实践如何估量鱼的数量总复习全面复习、巩固全册学问综合训练提高综合运用学问解决问题的才能课时期末考试检测师生的教与学 2022-8-30 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章 反比例函数教案课题： 1.1 反比例函数（第 1 课时）教学目标 ：1. 懂得反比例函数的概念,能判定两个变量之间的关系是否是函数关系,进而识别其中的反比例函数 . 2. 能依据实际问题中的条件确定反比例函数

9、的关系式 . 3. 能判定一个给定函数是否为反比例函数.通过探究现实生活中数量间的反比例关系,体会和熟识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型；进一步懂得常量 与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点 . 教学重点 ：反比例函数的概念 教学难点 ：反比例函数的概念,同学懂得时有肯定的难度；教学过程：学问回忆：什么是函数？一次函数？正比例函数？一、创设情形 探究问题 情境 1：当路程肯定时,速度与时间成什么关系？（vts）当一个长方形面积肯定时,长与宽成什么关系 . 说明这个情境是同学熟识的例子,当中的关系式同学都列得出来,勉励同学积极思 考、争论、合作、沟通,最终让同学争

10、论出：当两个量的积是一个定值时,这两个量 成反比 例关系 ,如 xy m（m 为一个定值） ,就 x 与 y 成反比例； 学校学问 这一情境为后面学习反比例函数概念作铺垫；情境 2：汽车从南京动身开往上海（全程约300km）,全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化 . 问题：（1）你能用含有v 的代数式表示t 吗？（2）利用（ 1）的关系式完成下表：随着速度的变化,全程所用时间发生怎样的变化？vkm/h 60 80 90 100 120 t（h）（3）速度 v 是时间 t 的函数吗？为什么？说明（1）引导同学观看、争论路程、速度、时间这三个量之间的关系,得出关系式svt ,指导同

11、学用这个关系式的变式来完成问题（1）. （2）引导同学观看、争论,并运用（生用语言描述 . 1）中的关系式填表,并观看变化的趋势,引导学（3）结合函数的概念,特殊强调 唯独性 ,引导争论问题（3）. 情境 3：用函数关系式表示以下问题中两个变量之间的关系：名师归纳总结 （1）一个面积为6400m2 的长方形的长a（m）随宽 b（m）的变化而变化；第 5 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）某银行为资助某社会福利厂,供应了20 万元的无息贷款,该厂的平均年仍款额y（万元）随仍款年限x（年）的变化而变化；t（h）随注水速度v（m3/h）

12、（3）游泳池的容积为5000m3,向池内注水, 注满水所需时间的变化而变化；（4）实数 m 与 n 的积为 200,m 随 n 的变化而变化 . 问题：（1）这些函数关系式与我们以前学习的一次函数、正比例函数关系式有什么不同？（2）它们有一些什么特点？（3）你能归纳出反比例函数的概念吗？一般地,假如两个变量 y 与 x 的关系可以表示成kyx k 为常数, k 0 的形式,那么称 y 是 x 的反比例函数 ,其中 x 是自变量, y 是因变量, y 是 x 的函数, k是比例系数 . （有的书上写成 ykx1 的形式 .）反比例函数的 自变量 x 的取值范畴 是全部非零实数 （不等于 0 的一

13、切实数）（为什么？ ）,但在实际问题中,仍要依据 详细情形 来进一步确定该反比例函数的自变量的取值范畴；说明 这个情境先引导同学审题列出函数关系式,使之与我们以前所学的一次函数、正比例函数的关系式进行 类比 ,找出不同点,进而发觉特点为：1自变量 x 位于分母,且其次数是 1. 2常量 k 0.3自变量 x 的取值范畴是 x 0 的一切实数 . 4函数值 y 的取值范畴是非零实数.并引导归纳出反比例函数的概念,紧抓概念中的关键词, 使同学对学问认知有系统性、完整性, 并在概念揭示后强调反比例函数也可表示为ykx1k 为常数, k 0的形式,并结合旧知验证其正确性 .二、例题教学例 1：以下关系

14、式中的y 是 x 的反比例函数吗？假如是,比例系数k 是多少？yk x或1yx 15；2y2 x1；3yx3；4y1 x3；5y21； 6yx 32；7y 1. x2x说明这个例题作了一些变动,引导同学充分争论,把函数关系式如何化成ykxb 的形式明白函数关系式的变形,知道函数关系式中比例系数的值连同前面的符号,名师归纳总结 会与一次函数的关系式进行比较,如对反比例函数的定义懂得不深刻,常会认为 （2）与（ 4）第 6 页,共 24 页也是反比例函数,而（2）式等号右边的分母是x1,不是 x,（2）式 y 与 x 1 成反比例,它不是 y 与 x 的反比例函数 . 对于（4）,等号右边不能化成

15、k x的形式, 它只能转化为13xx的形式,此时分子已不是常数,所以（4）不是反比例函数. 而（ 7）中右边分母为2x,看上- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 去和（ 2）类似,但它可以化成1 2,即 k1 2,所以（ 7）是反比例函数. 通过这个例题x使同学进一步熟识反比例函数概念的本质,提高辨别的才能 . 例 2：在函数 y2 x1,yx+1,y x 21,y 1 2x中,y 是 x 的反比例函数的有 个. 说明这个例题也是引导同学从反比例函数概念入手,着重从形式上进行比较,识别一些反比例函数的变式,如 ykx1 的形式 . 仍有 y2 x1 通分为

16、 y2x,y、x 都是变量,分子不是常量,故不是反比例函数,但变为y12 x可说成（ y1）与 x 成反比例 . 例 3：如 y 与 x 成反比例, 且 x 3 时,y7,就 y 与 x 的函数关系式为 . 说明这个例题引导同学观看、争论,并回忆以前求一次函数关系式时所用的方法,初步感知用 “ 待定系数法”来求比例系数, 并引导同学归纳求反比例函数关系式的一般方法,即只需已知一组对应值即可求比例系数 . 三、拓展练习1、写出以下问题中两个变量之间的函数关系式,并判定其是否为反比例函数 . 假如是,指出比例系数 k 的值 . （1）底边为 5cm的三角形的面积 y（cm 2）随底边上的高 x（c

17、m）的变化而变化；（2）某组有耕地面积 200 亩,人均占有耕地面积 y（亩）随人口数量 x（人）的变化而变化；2、以下哪些关系式中的y 是 x 的反比例函数？假如是,比例系数是多少？（1）y2 3 x ；（2）y2 3x；（ 3）xy 20；. （4）xy0；（5）x2 3y . 是反比例函数,就m 的值为3、已知函数y（ m1）xm22说明引导同学分析、争论,列出函数关系式,并检验是否是反比例函数,指出比例系数 . ykx1 入手,留意隐含条件k 0,求出 m 值. 第 3 题要引导同学从反比例函数的变式四、课堂小结 这节课你学到了什么？仍有那些困惑？五、布置作业：书P4 A 组教学后记：

18、名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课题： 1.1 反比例函数 2 （第 2 课时）教学目标 : 1.会用待定系数法求反比例函数的解析式. ,能结合详细情境,体会反比例函数的意义,懂得比2.通过实例进一步加深对反比例函数的熟识例系数的详细的意义. 3.会通过已知自变量的值求相应的反比例函数的值 的值解决一些简洁的问题 . 重点 : 用待定系数法求反比例函数的解析式 . .运用已知反比例函数的值求相应自变量难点 :例 3 要用科学学问 ,又要用不等式的学问 ,同学不易懂得 . 教学过程：一. 复 习1、反比例函数的定义

19、：判定以下说法是否正确对” ”,错” ” . 1一矩形的面积为20 cm2,相邻的两条边长分别为xcm 和ycm ,变量y 是变量x 的反比例函数2 圆的面积公式sr2中,s 与r成正比例.3 矩形的长为a,宽为b,周长为C,当C 为常量时,a 是b 的反比例函数.4 一个正四棱柱的底面正方形的边长为x,高为y,当其体积V 为常量时,y 是x 的反比例函数5 当被除数（不为零）一定时,商和除数成反比例 .6 方案修建铁路1200 km ,就铺轨天数y d是每日铺轨量x km/d 的反比例函数.2、摸索 :如何确定反比例函数的解析式. 1已知 y 是 x 的反比例函数 ,比例系数是 42当 m

20、为何值时,函数 y 2 m 2关键是确定比例系数 . x二.新课1. 例 2：已知变量 y 与 x 成反比例,且当量的取值范畴；3,就函数解析式是 _ 是反比例函数,并求出其函数解析式x=2 时 y=9 ,写出 y 与 x 之间的函数解析式和自变小结：要确定一个反比例函数yk的解析式,只需求出比例系数k；假如已知一对自变量x与函数的对应值,就可以先求出比例系数,然后写出所要求的反比例函数；2.练习：已知y 是关于 x 的反比例函数,当x=3时, y=2,求这个函数的解析式和自变量4的取值范畴；3.说一说它们的求法 : 1已知变量 y 与 x-5 成反比例 ,且当 x=2 时 y=9,写出 y

21、与 x 之间的函数解析式 . 2已知变量 y-1 与 x 成反比例,且当 x=2 时 y=9,写出 y 与 x 之间的函数解析式 . 4. 例 3、设汽车前灯电路上的电压保持不变 ,选用灯泡的电阻为 R ,通过电流的强度为IA ；（1）已知一个汽车前灯的电阻为30 ,通过的电流为0.40A ,求 I 关于 R 的函数解析式,并说明比例系数的实际意义；（2）假如接上新灯泡的电阻大于 变化？30 ,那么与原先的相比,汽车前灯的亮度将发生什么名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在例 3 的教学中可作如下启示：（1）电流、电

22、阻、电压之间有何关系？（2）在电压 U 保持不变的前提下,电流强度I 与电阻 R 成哪种函数关系？（3）前灯的亮度取决于哪个变量的大小？如何打算？先让同学尝试练习,后师生一起点评；三.巩固练习 : 1.当质量肯定时,二氧化碳的体积V 与密度 p 成反比例；且V=5m3 时, p=198kgm3 （1）求 p 与 V 的函数关系式,并指出自变量的取值范畴；（2）求 V=9m3 时,二氧化碳的密度；四.拓展 : 1.已知： y 与 z 成正比例 ,z 与 x 成反比例 ,当 x=-4 时 ,z=3,y=-4. 求: 1 Y 关于 x 的函数解析式 ; 2 当 z=-1 时,x,y 的值 . 2.

23、已知yy 1y2,y 1与x 成正例,y2 与x 成反比例,并且x2 与x3 时,y 的值都等于10,求y 与x 之间的函数关系；五.沟通反思求反比例函数的解析式一般有两种情形：一种是在已知条件中明确告知变量之间成反比例函U R数关系,如例2；另一种是变量之间的关系由已学的数量关系直接给出,如例 3 中的I由欧姆定律得到；六、布置作业：P4 B 组教学后记：名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课题： 1.2 反比例函数的图象和性质（第 3 课时）1）教学目标 1、体会并明白反比例函数的图象的意义 2、能列表、描点、连

24、线法画出反比例函数的图象 3、通过反比例函数的图象的分析,探究并把握反比例函数的图象的性质 教学重点和难点 本节教学的重点是反比例函数的图象及图象的性质 由于反比例函数的图象分两支,给画图带来了复杂性是本节教学的难点 教学过程 1、情境创设可以从复习一次函数的图象开头：你仍记得一次函数的图象吗.在回忆与沟通中,进一步熟识函数图象的直观有助于懂得函数的性质；转而导人关注新的函数反比例函数的图象争论：反比例函数的图象又会是什么样子呢 . 2、探究活动探究活动 1 反比例函数 y 2 的图象x2 由于反比例函数 y 的图象是曲线型的,x的难度,因此需要分几个层次来探求：且分成两支 对此, 同学第一次

25、接触有肯定 1可以先估量例如：位置 图象所在象限、图象与坐标轴的交点等 、趋势 上升、下降等 ； 2 方法与步骤利用描点作图；列表：取自变量 x 的哪些值 . x 是不为零的任何实数,所以不能取 x 的值的为零,但仍可以以零为基准,左右匀称,对称地取值； 数据、方法 找点 . 描点：依据什么 连线：怎样连线 . 可在各个象限内依据自变量从小到大的次序用两条光滑的曲线把 所描的点连接起来；探究活动 2 反比例函数y2的图象x可以引导同学采纳多种方式进行自主探究活动：名师归纳总结 1可以用画反比例函数y22的图象的方式与步骤进行自主探究其图象；第 10 页,共 24 页x 2可以通过探究函数yyy

26、2之间的关系,画出y2的图象与xxx探究活动 3 反比例函数2与y2的图象有什么共同特点. xx- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 引导同学从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“ 曲线”及“ 两支”的特征（即 双曲线 ）反比例函数 y kk 0 的图象中两支曲线都与 x 轴、 y 轴不相交；并且当 k 0 时,x图象在第一、第三象限内,函数值 y 随自变量 x 取值的增大而减小：当 k 0 时,图象在第二、第四象限内,函数值 y 随自变量 x 取值的增大而增大；反比例函数 y kk 0 的图象关于直角坐标系的 原点成中心对称；x反比例函数 y

27、k与 y k k 0 的图象关于直角坐标系的 x 轴 成轴对称 ；x x3、同学练习课本 P9 作出y4的图象x4、应用学问,体验胜利练笔：课本 P9 练习（ 1） . 2. 5、归纳小结,反思提高用描点法作图象的步骤反比例函数的图象的性质6、布置作业书 P12 A 组 1、2 教学后记：名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课题： 1.2 反比例函数的图像和性质（2）（第 4 课时）教学目标：1、巩固反比例函数图像和性质,通过对图像的分析,进一步探究反比例函数的增减性；2、把握反比例函数的增减性,能运用反比例函数的

28、性质解决一些简洁的实际问题；教学重点：通过对反比例函数图像的分析,探究反比例函数的增减性；教学难点：由于受学校反比例关系增减性学问的负迁移,又由于反比例函数图像分成两条分支,给争论函数的增减性带来复杂性；教学设计：一、复习：1反比例函数 的图象经过点（1, 2）,那么这个反比例函数的解析式为,图象在第 象限,它的图象关于 成中心对称2反比例函数 的图象与正比例函数 的图象,交于点 A（1,m）,就 m,反比例函数的解析式为,这两个图象的另一个交点坐标是3、画出函数 y 6 和 y 6的图像x x二、讲授新课1、引导同学观看函数y6 和 xy-2 6 x的表格和图像说出y 与 x 之间的变化关系

29、；1y6-4 -3 -1 1 2 3 4 5 6 xX -6 -5 y -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1.2 1 2y6-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 xX -6 -5 y 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 1.2 -1 k0k0名师归纳总结 x3,y3C OyAx1,y1x2,2x1,y 1AOyx4,y4x 第 12 页,共 24 页Bx2,y2y BDx,yD 4当k每个象限 内,当kx0时,在Cx3,y3内,x40时,在每个象限xy随的增大而削减y随的增大而增大- - - - - - -精选学习资料 - - -

30、 - - - - - - 2、做一做：1用“ ” 或“ ” 填空：（ 1）已知 x 1, y 1 和 x 2, y 2 是反比例函数 y 3的两对自变x量与函数的对应值如 x 1 x 2 0,就 0 y 1 y 2（ 2）已知 x 1, y 1 和 x 2, y 2 是反比例函数 y 3x 的两对自变量与函数的对应值如 x 1 x 2 0,就 0 y 1 y 222已知（x 1,y 1）,（x 2,y 2）,（x 3,y 3）是反比例函数 yx的图象上的三个点,并且 y 1 y 2 y 3 0,就 x 1,x 2,x 3 的大小关系是（）（A）x 1 x 2 x ；（B）x 3 x 1 x ；

31、（C）x 1 x 2 x ；（D）x 1 x 3 x 2. 23已知（1,y 1）,（3,y 2）,（2,y 3）是反比例函数 y 的图象上的三个点,就y 1,y 2,y 3 的大小关系是x54已知反比例函数 y（1）当 x 5 时, 0 y 1；x（2）当 x5 时,就 y 1,或 y（3）当 y5 时, x 的范畴是；3、讲解例题例 下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图；设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为 时,平均速度为 千米 /时,且平均速度限定为不超过 160 千米 /时；（1）求 v 关于 t 的函数解析式和自变量 t 的取值范畴；杭州21 39 31 29 余姚48 宁波

32、萧山上虞绍兴（2）画出所求函数的图象（3）从杭州开出一列火车,在40 分内（包括40 分）到达余姚可能吗？在50 分内（包括50 分）呢？如有可能,那么此时对列车的行驶速度有什么要求？小结：（1）自变量 t 不仅要符合反比例函数自身的式子有意义,而且要符合实际问题中的具体意义及附加条件；（2）对于在自变量的取值范畴内画函数的图像映留意图像的纯粹性；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）一般有；两种方法求自变量的取值范畴：一是利用函数的增减性,二是利用图解法；练习：课本第11 页课内练习1、2、3 三、 小结：本

33、节课我学到了 我的困惑 四、比较正比例函数和反比例函数的性质解析式正比例函数反比例函数0ykxk0ykkx图像直线双曲线y 随 x 的增k 0,一、三象限；k0,一、三象限位置k 0,二、四象限k0,二、四象限k0,在每个象限增减性k 0,y 随 x 的增大而增大大而减小y 随 x 的增k 0,y 随 x 的增大而减小k0,在每个象限大而增大五、布置作业：书P12 A 组 3,4 B 组 6, 7 教学后记：名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课题： 1.3 反比例函数的应用（第 5 课时）教学目标：1、经受分析实

34、际问题中变量之间的关系建立反比例函数模型,进而解决实际问题的过程2、体会数学与现实生活的紧密性,培育同学的情感、态度,增强应用意识,体会数形结合的数学思想；3、培育同学自由学习、运用代数方法解决实际问题的才能；教学重难点：重点是运用反比例函数的解析式和图像表示问题情形中成反比例的量之间的关系,进而利用反比例函数的图像及性质解决问题；难点是例 2 中变量的反比例函数关系的确定建立在对试验数据进行有效的分析、整合的基础之上,过程较为复杂；教学设计：一、创设情境、引入新课通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压,测出每一次加压后如图, 在温度不变的条件下,气缸内气体的体积和气体对气缸壁所产生的压强；（1

35、）请依据表中的数据求出压强 pkpa关于体积 Vml 函数解析式；（2）当压力表读出的压强为 72 kpa 时,气缸内的气体压缩到多少 ml？体积 Vml 压强 pkpa 100 60 90 67 80 75 70 86 60 100 分析：（1）对于表中的试验数据你将作怎样的分析、处理？（2）能否用图像描述体积 V 与压强 p 的对应值？（3）猜想压强 p 与体积 V 之间的函数类别？师生一起解答此题；并引导同学归纳此种数学建模的方法与步骤：（1）由试验获得数据（2）用描点法画出图像（3）依据图像和数据判定或估量函数的类别（4）用待定系数法求出函数解析式（5）用试验数据验证指出：由于测量数据

36、不完全精确等缘由,画了两个变量之间的关系；二、动脑筋（请自学书 P1314）这样求得的反比例函数的解析式可能只是近似地刻问 1、用劲踩气球时,气球为什么会爆炸？问 2、小明的妈妈给他作布鞋时,纳鞋底时为什么用锥子,而不用小铁棍？三、巩固练习 课本第 16 页 练习 1、2、3 四、说一说：请你说一说本节课自己的收成并对自己参与学习的程度做出简洁的评判 . 五、作业1、练一练名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设每名工人一天能做某种型号的工艺品x 个；如某工艺厂每天要生产这种工艺品60 个,就需工人 y 名；（1）求

37、 y 关于 x 的函数解析式；（2）如一名工人每天能做的工艺品个数最少 这种工艺品的工人多少人？2、 书 P16 A 组1、2 教学后记：6 个,最多 8 个,估量该工艺品厂每天需要做名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 反比例函数复习（ 1）（第 6 课时）教学目标1、 进一步熟识成反比例的量的概念；2、 结合详细情境体会反比例函数的意义,懂得反比例函数的概念；3、 把握反比例函数的解析式,会求反比例函数的解析式；教学重点和难点 重点：反比例函数的定义和会求反比例函数的解析式；难点：目标 2；教学设计 一、学问要点

38、：1、一般地,形如 留意：（1）常数y = k k 是常数 , k = 0 的函数叫做反比例函数；xk 称为比例系数,k 是非零常数；（2）解析式有三种常见的表达形式：（A）y = k （k x0） ,（B）xy = k （k 0） （C）y=kx-1（k 0）2、自学书 P16-17 二、例题讲解：1.、在以下函数表达式中 ,x 均为自变量 ,哪些 y 是 x 的反比例函数 .每一个反比例函数相应的 k 值是多少 . 1y5;2y04.;3yx;4xy2 .；m 的范畴为xx25y6 x3 ;6xy7 ;7y5;8y1x .x25（9）y=-2x-1 10yx322、.如 y=-3x a+1 是反比例函数,就 a= ；3.、如 y=（a+2）x a2 +2a-1 为反比例函数关系式,就a= 4、假如反比例函数y=13 m的图象位于其次、四象限,那么x5、以下的数表中分别给出了变量y 与 x 之间的对应关系,其中是反比例函数关系的是x 1 2 2 3 3 4 x 1 2 3 3 4 y 6 8 9 7 y 8 5 4 3 x 1 4