2022年水力学习题及答案..docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载第一章绪论1-1 已知某水流流速分布为u0. 72y1/10,u 的单位为 m/s ,y 为距壁面的距离,单位,为 m；（1）求 y=0.1、0.5、1.0m 处的流速梯度；（2）如水的运动粘滞系数0 .1010cm / 2s运算相应的切应力；解：（1）du0 . 72 1y 9 / 100 . 072 y 9 / 10dy 10就 y=0.1 处的流速梯度为：du 0 . 072 0 . 1 9 / 10 0 . 572dy y 0 1.du 9 / 10y=0.5 处的流速梯度为：0 . 072 0 5. 0 . 13

2、4dy y 0 . 5du 9 / 10y=1.0m 处的流速梯度为：0 . 072 1 . 0 0 . 072dy y 1 0.（2）切应力 du du998 2. 0 . 01010 10 4 du10 . 082 10 4 dudy dy dy dy就 y=0.1 处的切应力为：y .0 1 10 . 082 10 4 dudy y .0 1 5 . 77 10 4 Pay=0.5 处的切应力为：y 0 . 5 10 . 082 10 4 du 1 . 35 10 4Pady y 0 5.4 du 4y=1.0 处的切应力为：y 1 . 0 10 . 082 10 0 . 726 10

3、Pady y 1 . 011-3 容器内盛有液体,求下述不怜悯形时该液体所受单位质量力？（1）容器静止时；（2）容器以等加速度 g 垂直向上运动； （3）容器以等加速度 g 垂直向下运动；解：（1）容器静止时 液体所受质量力只有重力三个方向单位质量力分别为：f x f y 0 f z g（z 轴垂向向上为正）（2）容器以等加速度g 垂直向上运动时,液体所受质量力有重力和惯性力,其中惯性力和物体运动的加速度方向相反,名师归纳总结 三个方向单位质量力分别为：fxfy0f zgg2g（z 轴垂向向上为第 1 页,共 28 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -

4、优秀学习资料 欢迎下载正）（3）容器以等加速度g 垂直向下运动时液体所受质量力有重力和惯性力,其中惯性力和物体运动的加速度方向相反,三个方向单位质量力分别为：fxfy0f zgg0（ z 轴垂向向上为正）1-4 依据牛顿内摩擦定律,推导动力粘滞系数和运动粘滞系数的量纲；解：依据牛顿内摩擦定律知 内摩擦力 T A dudy2可得动力粘滞系数 T其量纲为 T ML2 / T MAdu / dy A du / dy L L / T LT运动粘滞系数 量纲为 M / LT3 L 2T 1M / L1-6 一底面积为 40 45cm 2 的矩形平板,质量为 5kg,沿涂有润滑油的斜面对下作等速运动,斜面

5、倾角 =22.62o,如下列图；已知平板运动速度 u=1m/s,油层厚 1 mm,由平板所带动的油层的运动速度是直线分布；试求润滑油的动力粘滞系数；题 1-6 图解：如图平板所受作用力包括：重力G、斜面的支撑力N、摩擦力 T /m2由受力平稳得：TGsin59 . 8sin22 . 6218 . 85NTAdu可得T0.4018. 85130 .1047NsdyAdu dy0 .45110其次章流体静力学2-1 一封闭水箱自由面上气体压强p0=25kN/m2,h1=5m,h22m；求 A、B 两点的静水压强；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 28 页精选学习资料 - -

6、- - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载题 2-1 图解：p Ap0gh 1251031039 .8574kN/m26kN/m232 .5 m,pBpAgh 1h2741031039.85244.42-3 如下列图为一复式水银测压计,已知12.3m,21.2m,1.4m,535.m；试求水箱液面上的肯定压强p ？题 2-3 图解：已知断面1 上作用着大气压,因此可以从点1 开头,通过等压面,并应用流体静力学基本方程式,逐点推算,最终便可求得水箱液面上的肯定压强；应用等压面,依据式（42-3-5）可3得14p2p 10Hg12,p3p2g34；2,pp3Hg,又pp 5p4g54；联立

7、求得p0p 1g2g2Hg4g5H33将已知值代入上式,得名师归纳总结 p098kN/m213.63 10kg/m32 9.8m/s2.3m1.2m1103kg/m3第 3 页,共 28 页2 9.8m/s2.5m1.2m13.6103kg/m32 9.8m/s2.5m1.4m13 10kg/m32 9.8m/s3.5m1.4m357.9kN/m22-4 某压差计如下列图,已知HA=H B=1m, H=0.5m；求：pApB；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载题 2-4 图解：由图可知,面为等压面,依据压强公式可得pAghAp 1

8、p2Hgh,p 2pAghAp3Hgh同时,p3pBghBp2,得由于水银柱和水柱之间为空气,密度可忽视不计,就pAghAHghpBghB将已知数代入公式,得名师归纳总结 pApBHghghAh B第 4 页,共 28 页13.6103kg/m39.8m/s20.5m1103kg/m39.8m/s21 m1m47. 04kN/m22-6 盛同一种液体的两容器,用两根 U 形差压计连接； 上部差压计 A内盛密度为A的液体,液面高差为h ；下部差压计内盛密度为B的液体,液面高差为h ；求容器内液体的密度（用A,B,h ,h 表示）；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -

9、 - - 优秀学习资料欢迎下载hA、hB）题 2-6 图 （图中 A、 B 分别换为解：如图, 11 为等压面,依据压强公式可得gxy 1y2gy3h ABgy1y3AghA（1）化简可得gxAghA同样由等压面22,可得gxBAghB（2）hBhA联立式（ 1）和式（ 2）可得：hAh B2-7 画出以下图中各标有文字的受压面上的静水压强分布图名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载f ）题 2-7 图（f）中左端水面下加,并取掉 r ）2-8 画出以下图中各标有文字曲面上的压力体图,并标出垂直压

10、力的方向；题 2-8 图（请排两行,各 4 个）2-9 水闸两侧都受水的作用,左侧水深 3m、右侧水深 2m；试求作用在单位宽度闸门上静水总压力的大小及作用点位置（用图解法和解析法分别求解）；解：（ 1）图解法：绘出静水压强分布图,如图：mm压强分布图的面积：名师归纳总结 1gh 1h 22gh 2 h 1h 213 10.983. 82 221039 . 82 32 24 . 5 kN/m22作用于单宽上的静水总压力Pb124 . 524 .5 kN393244. 1 kN第 6 页,共 28 页压力中心的位置：设P 距底部距离为e 111103左侧水体对水闸的静水总压力为：P 1b2右侧水

11、体对水闸的静水总压力为：P 2b21110.98219 . 6kN2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 依据合力矩分力矩之和可得：优秀学习资料欢迎下载PeP 1 e 1P 2e 2e44 .1319 . 62/24. 51. 27 m33（2）解析法：图中可知：hc1h 131.5 mA 1bh 1133m2=1m,测压管读数22hc2h221 .0 mA 2bh2122m222P 1ghc 1A 11039. 81 .5344. 1 kNP 2ghc2A21039. 81. 0219. 6kN作用于水闸上的静水总压力：PP 1P 244. 119. 6

12、24 . 5kN求压力中心位置：ld1lc 1lIc 115.11322.0m12c 1A 115.3ld2lc2lIc221212222 .33m12c2A 2PldP 1ld1P 2ld2l d44. 12. 019. 62. 33/24.51. 73m2-12 两水池隔墙上装一半球形堵头,如图；已知：球形堵头半径h=200mm；求：（1）水位差 H；（2）半球形堵头的总压力的大小和方向；解：（1）如图 1-1 为一等压面名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - p 1gh2优秀学习资料欢迎下载p 11gh 1hHgh

13、Hh2h 1mm2 . 52mg hhHghgh 2,HHh 13. 61 2002520（2）水平分力：铅垂投影面面积：Ax R 23 . 14 1 23 . 14 m 2投影面形心的埋没深度：h c 左 l,h c 右 l HP x gh c 右 A x gh c 左 A x g HA x 1000 9 . 8 2 . 52 3 . 14 77 . 5 kN 方向：水平向左（3）铅垂分力：因左右两侧压力体相互抵消,P z 0（4）总压力：P P x 77 . 5 kN 方向：水平向左2-14 圆弧门如下列图； 门长 2m；（1）求作用于闸门的水平总压力及其作用线位置；（ 2）求垂直总压力及

14、其作用线方向；解：（1）水平分力：铅垂投影面面积：Axbr224m2投影面形心的埋没深度：hchr324m18 .28 m322P xghcA x10009. 844156. 8kN方向：水平向右（2）铅直分力：压力体如图,压力体体积VbAACDE232224PzgV1000.9818 .28179 . 1 kN方向：铅垂向上（3）总压力：PP x 2P z 2156 . 82179 . 12238 . 04kN（4）作用力方向合力指向曲面,其作用线与水平向夹角：arctanP zarctan179. 148. 8o60 倾角并T（不计P x156. 82-16 如下列图,涵洞进口设圆形平板闸

15、门,其直径d=1m,闸门与水平面成铰接于 B 点,闸门中心点位于水下4m,门重 G=980N ；当门后无水时,求启门力摩擦力）；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：闸门中心的埋没深度h c4m优秀学习资料欢迎下载闸门所受静水总压力Pgh cA1000.984112130. 77 kN31.87 kN4作用点距水面的距离l1h cr41.4 12msin60sin602l dl1d8 l15d4. 1218 84. 12514. 63m8 2l1d24. 121 cos60dcosTmindcos依据力矩平恒：P

16、lDl1G2TminP lDl1Gdcos4. 12 .0 9830. 77.46322dcos1cos60启门力应大于31.87kN ；2-17 为校核图中所示混凝土重力坝的稳固性,对于下游无水和有水两种情形,分别运算作用于单位长度坝体上水平水压力和铅直水压力；解：（1）下游无水情形：名师归纳总结 水平分力：铅垂投影面面积：Axbh 112626 m2第 9 页,共 28 页投影面形心的埋没深度：hch 12613m22P xghcA x10009. 813263312. 4 kN方向：水平向右铅直分力：压力体如图,压力体体积VbAACDE126218488 m3PzgV1000.98888

17、62 .4 kN方向：铅垂向下- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 总压力：PP x 2P z 2优秀学习资料2欢迎下载8 kN3312 . 42862 . 43422 .作用力方向合力指向曲面,其作用线与水平向夹角：arctanP zarctan862.414.6P x3312. 4（2）下游有水情形：水平分力：上游受压面：铅垂投影面面积：hcAxbh 112626m2投影面形心的埋没深度：h 12613m22P x1ghcAx10009 . 813263312.4kN方向：水平向右下游受压面：铅垂投影面面积：hcAxbh 2166 m2投影面形心的埋没

18、深度：h 263m22P x2ghcAx10009 .836176.4 kN方向：水平向左总的水平分力：PxP x 1P x23312.4176. 43136.kN方向水平向右铅直分力：左侧压力体如图,压力体体积VbA ACDE1262184883 m方向：铅垂向下Pz 1gV10009. 888862 . 4 kN方向：铅垂向下右侧压力体如图,压力体体积VbA BFG11612669m3218Pz2gV1000.9 8988 . 2kN方向：铅垂向下总铅直分力：PzP z 1P z 2862. 488 . 2950 . 6kN总压力：PP x 2P z 231362950 . 623276

19、.9 kN作用力方向名师归纳总结 合力指向曲面,其作用线与水平向夹角：arctanP zarctan950. 616. 9第 10 页,共 28 页P x3136- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第三章流体运动学优秀学习资料欢迎下载3.2 试检验下述不行压缩流体的运动是否存在？（1）ux2x2y ,uyuy2y2uzz ,xytuz4 xyzxy（2）uxyzt,xzt ,解：代入连续性方程（1）2 x2y2y2z 4 xyzxy4x4y4 xy0,符合连xyz续条件,运动存在；（2）yztxztxyt0,符合连续条件,运动存在；xyz3.5 如图铅直

20、放置的有压管道,已知 d1=200mm,d2=100mm,断面 1-1 处的流速 v 1=1m/s；求（ 1）输水流量 Q；（2）断面 2-2 处的平均流速 v2；（ 3）如此管水平放置,输水流量 Q 及断面 2-2 处的速度 v2 是否发生变化？（4）图 a 中如水自下而上流淌,Q 及 v2 是否会发生变化？解：（1）输水流量Qv 1A 1v 14d2 1140 .220. 0314m3/sQ （2）断面 2-2 处的平均流速：依据连续性方程v 1A 1v2A 2v2v1A 1v 1d2100 .224 m/s1A 2d2 2.12（3）如此管水平放置,输水流量Q 及断面 2-2 处的速度

21、v2 不会发生变化；名师归纳总结 （4）如水自下而上流淌,Q 及 v2 不会发生变化；第 11 页,共 28 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第四章流体动力学优秀学习资料欢迎下载4-1 在一管路上测得过流断面1-1 的测压管高度p1 为 1.5m,过流面积 gA 1 为 0.05m2；过流断面 2-2 的面积 A 2 为 0.02m 2；两断面间水头缺失h为05.2 v 1 ；管中流量2 gQ 为 20l/s；z1为 2.5m,z2为 2.0m；试求断面2-2 的测压管高度p 2 ；（提示：留意流淌方向） ；g题 4-1 图解：第一求出断面11 和

22、断面 22 的断面平均流速：/sv 1Q0. 020 .4 m/s,v2Q0.021 .0 mA 10. 05A 20.02（1）假设水流从断面1-1 流向断面 2-2 以 0-0 为基准面,列断面1-1 和断面 2-2 间总流能量方程：z 1p 1a 12 v 1z 2p 2a22 v 2hw.0 5 2g2gg2g令121 0.2 . 51 5.0 . 5 22 0.p21 2.052 gg2g2gp21.954mg（1）假设水流从断面2-2 流向断面 1-1 以 0-0 为基准面,列断面2-2 和断面 1-1 间总流能量方程：名师归纳总结 z 2p2a2v2 2z 1p 1a 1v 1

23、2h w第 12 页,共 28 页g2 gg2g- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 . 0p 21 22 . 51 5.0 . 5 2优秀学习资料欢迎下载.05.0 5 2g2g2 g2gp 21 . 962 mg4-2 如下列图,从水面保持恒定不变的水池中引出一管路,水流在管路末端流入大气,管路由三段直径不等的管道组成,其过水面积分别是 A 1=0.05m 2,A 2=0.03m 3, A3=0.04m 2,如水池容积很大,行近流速可以忽视（v00）,当不计管路的水头缺失时,试求：（1）出口流速 v3 及流量 Q；（2）绘出管路的测压管水头线及总水

24、头线；题 4-2 图解：（1）以管路中心为基准面,列出断面0-0断面 3-3 的能量方程名师归纳总结 z 0p 0a 02 v 0z 3p 3a 32 v 3h w第 13 页,共 28 页g2gg2g由于渐变流断面上各点的zpg等于常数,可选断面上任一点来运算；为便利,断面 0-0 选水面上一点,该点相对压强为零,即p 00,流速水头0v2 002 g50000v 3 2可得：v 329 . 8510 m/s2g流量Qv 3A 310.0040 4. m 3/s（2）依据连续性方程可得v 1Q0 .48m/sv 1 2282.3 2 mA 10. 052 g.9 8v 2Q04.133. m

25、/sv 2 213 . 3 28 . 9 mA 20 .032g29 . 8由于不计管路的水头缺失,总水头沿程不变,H1z 1p 1v25 m,1g2gH2H3H15m；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 各断面测压管水头：H P 1优秀学习资料5欢迎下载H1v 1 23 . 21 8. m2 gH P2H2v2 258 . 99.3m2gH P 3H3v2 3550 m2g管路的总水头线和测压管水头线如图：4-7 为将水库中水引至堤外浇灌,安装了一根直径d 为 15cm 的虹吸管（如图） ,当不计水头缺失时,问通过虹吸管的流量Q 为多少？在虹吸管顶部s

26、 点处的压强为多少？题 4-7 图解：（1）挑选水库水面为断面1-1,虹吸管出口为断面2-2,以断面 2-2 为基准面,列断面1-1 和 2-2 的能量方程：由题可知：,由于断面 1-1 处的速度较小可以忽视,故流速水头,名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 不计水头缺失,令优秀学习资料欢迎下载,代入能量方程：解得虹吸管出流流速出流量：（2）以 s 点所在管轴线平面为断面3-3,以断面 2-2 为基准面,列断面3-3 和 2-2 的能量方程：由题可知：,令代入能量方程：得虹吸管顶端 s 点压强：4-9 如下列图分叉管

27、路,已知断面1-1 处的过水断面积A 10 m2,高程z 175 m,流速v 103 m/s,压强p1m98KN/m2； 2-2 断面处A 2.005m2,z 272 m,3-3 断面处A 3. 08m2,z 360,p3196KN/m2,1-1 断面至 2-2 和 3-3 断面的水头缺失分别为 3m 和 5m,试求： 2-2 断面和 3-3 断面处的流速 v2和 v3； 2-2 断面处的压强 p2；题 4-9 图 解：（1）列断面 1-1 和断面 3-3 间的能量方程：名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - z 1p

28、 11 v 1 2z 3p 33 v 3 2优秀学习资料欢迎下载h w13g2gg2g式中,z 175 m ,v 13 m/s,p 198KN/m2,即p 110m；z 360m,31,gp 3196KN/m2,即p320m；水头缺失hw135m；取动能修正系数1g代入能量方程,得：75103 26020v 3 25m2,v 31 .3 m/s,代入连续2 g2 g解得 3-3 断面处的流速v 33m/s由连续性方程可知：Q 1Q 2Q 3,即A 1 v 1A 2v 2A 3 v3式中,A 10 m2,v 13 m/s；A 20.05m2；A 30.0808v2A 1 v 1A 2A 3v 3

29、0.13.0.3性方程,解得2-2 断面处的流速2 m/s005（2）列断面 1-1 和断面 2-2 间的能量方程：名师归纳总结 z 1p 12 1 v 1z 2p 222 v 2h w 12；第 16 页,共 28 页g2gg2g式中,z 175 m ,v 13 m/s,p 198KN/m2,即p 110m；z 272 m,v 21 2. m/sg水头缺失hw 123 m；取动能修正系数121,代入能量方程,得：75102 372p21.2232gg2g解得 2-2 断面处的压强p2101.82KN/m24-10 如下列图为嵌入支座内的一段输水管；管径d1=1.5m,d2=1m,支座前断面的

30、相对压强 p1=400kN/m2,管中通过流量Q1.8m3/s；如不计水头缺失,试求支座所受的轴向力？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载题 4-10 图解：由连续性方程可知：1-1 断面平均流速v 1Q0 1.43 . 141 . 82 541 . 02 m/sA1d2 1.12-2 断面平均流速v2Q.014.3.1 842 . 29 m/sA2d22142 1以输水管的中轴线所在平面为0-0 基准面,列断面1-1 和 2-2 间的能量方程：为便利运算,取管轴线上点为运算点,；令；解得 2-2 断面处的压强p2397 .898

31、KN/m2选取断面 1-1、2-2 和管壁所围区域为隔离体,列断面P 1RxP 2Q2v211v1取动量修正系数121-1 和 2-2 的动量方程：名师归纳总结 RxQv2v 1p 1A 1p 2A 211 . 82 . 29.102 397 . 8984140041 5.2第 17 页,共 28 页391 . 864 kN支座所受轴向力为391.864kN ,方向水平向右；4-13 一四通叉管（如图） ,其轴线均位于同一水平面,两端输入流量Q10 .2m3/s,Q30. 1m3/s,相应断面动水压强p =20kPa,p =15 kPa,两侧叉管直接喷入大气,已- - - - - - -精选学

32、习资料 - - - - - - - - - 知各管直径d =0.3m,优秀学习资料欢迎下载d =0.2m,d =0.15m ,30 ；试求交叉处水流对管壁的作用力（忽视摩擦力不计） ；题 4-13 图解：解：（1）求管中的流速v 1Q 1Q 143 .1402.242. 83m/s0 .10 .153 m/sA 1dA103.v3Q 3Q 343. 140 .1243. 18m/sA 3d3202.由连续性方程可知：Q 1Q 32Q 2,Q 202.2v2v 4Q 2Q 243. 140. 15248.49m/sA 2d220 .15（2）取掌握体如图,作用在掌握体上的外力有：各断面的动水压力：2 2P 1 p 1 d 1 20 3 . 14 0 3.1 . 41