2017-2018学年高中数学人教A版必修三课时作业：第2章 统计 2.2 习题课 .doc

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1、22用样本估计总体习题课用样本估计总体课时目标1.巩固加深用样本的频率分布与数字特征估计总体的方法2能运用上述方法解决一些实际问题课时作业一、选择题1学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60元的同学有30人，则n的值为()A90 B100C900 D1 000答案：B解析：n0.0301030.n100.2200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速不低于60km/h的汽车数量为()A65辆 B76辆C88辆 D95辆答案：B解析：设时速不低于60km/h的汽车数量为n，则(0.0280.010)10

2、0.38，所以n0.3820076.3如图是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎叶图，则得分的中位数与众数分别为()A3与3 B23与3C3与23 D23与23答案：D解析：由茎叶图知，该运动员在30场比赛中所得分数由小到大的排列如下：8,9,11,12,13,14,16,17,18,19,20,21,21,23,23,23,25,27,28,28,30,31,32,32,33,34,38,39,40,41可得中位数为23，由众数概念知其众数为23.4有一笔统计资料，共有11个数据如下(不完全以大小排列)：2,4,4,5,5,6,7,8,9,11，x，已知这组数据的平均数为6，则这组数

3、据的方差为()A6 B.C66 D6.5答案：A解析：(24455678911x)(61x)6，x5.方差数为：s26.5从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图所示根据茎叶图，下列描述正确的是()A甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐答案：D解析：根据茎叶图计算得甲种树苗的平均高度为27，而乙种树苗的平均高度为30，但乙种树苗的高

4、度分布不如甲种树苗的高度分布集中，即甲种树苗比乙种树苗长得整齐6如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则()A.AB，sAsB B.AsBC.AB，sAsB D.AB，sAsB答案：B解析：A，B，显然AB，s是标准差，反映的是数据的波动程度，可以看出A图中数据的波动较大，而B图则较为有规律，而且改变多为一格，所以B的稳定性好，稳定性好的标准差小，选B.二、填空题7青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了7名评委，如图所示的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙选手剩余数据的平均

5、成绩分别为_答案：84.285解析：84.285.8某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)根据频率分布直方图推测，这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_答案：600解析：由题意知，在该次数学考试中成绩小于60分的频率为(0.0020.0060.012)100.2，故这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是3 0000.2600.9甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中的环数如下：甲：6,8,9,9,8；乙：10,7,7,7,9.则

6、两人的射击成绩较稳定的是_答案：甲解析：解得甲乙8，s1.2，s1.6，ss，甲稳定三、解答题10某中学高二(2)班甲、乙两名学生自进入高中以来，每次数学考试成绩情况如下：甲：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；乙：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,78,106,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较解：甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是98；甲同学的得分情况；也大致对称，中位数是88.乙同学的成绩比较稳定，总体情况比甲同学好.

7、11为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分组频数频率50,60)40.0860,70)0.1670,80)1080,90)160.3290,100合计50(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；(2)补全频率分布直方图；(3)若成绩在70,90)分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？解：(1)分组频数频率50,60)40.0860,70)80.1

8、670,80)100.2080,90)160.3290,100120.24合计501.00(2)频率分布直方图如图所示：(3)成绩在70,80)间的学生频率为0.20；成绩在80,90)间的学生频率为0.32.在70,90)之间的频率为0.200.320.52.又900名学生参加竞赛，该校获二等奖的学生为9000.52468(人)能力提升12若a1，a2，a20这20个数据的平均数为，方差为0.21，则a1，a2，a20，这21个数据的方差为_答案：0.2解析：0.21(aaa202)；S2(aaa2212)(aaa202)0.2.13为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换

9、已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下表：天数151180181210211240241270271300301330331360361390灯管数1111820251672(1)试估计这种日光灯的平均使用寿命；(2)若定期更换，可选择多长时间统一更换合适？解：(1)各组的组中值分别为165,195,225,255,285,315,345,375，由此可算得这种日光灯的平均使用寿命约为1651%19511%22518%25520%28525%31516%3457%3752%267.9268(天)1(165268)211(195268)218(225268)220(255268)225(285268)216(315268)27(345268)22(375268)22 128.60.故标准差为46.估计这种日光灯的平均使用寿命约为268天，标准差约为46天，故在222天到314天之间统一更换较合适