2017-2018学年高中数学人教A版必修三课时作业：第三章 章末检测 .doc

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1、第三章章末检测班级_姓名_考号_分数_本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1下列事件是随机事件的是()同种电荷，互相排斥；明天是晴天；自由下落的物体作匀速直线运动；函数yax(a0且a1)在定义域上是增函数A BC D答案：C解析：是随机事件；是必然事件；是不可能事件2连续抛掷一枚质地均匀的硬币三次，三次正面都向上的概率为()A. B.C. D.答案：D解析：连续抛掷三次，出现结果8种，三次正面向上只有一种，故选D.3从甲、乙、丙、丁4人中选3人当代表，则甲被选中的概率是()A. B.C. D.

2、答案：D解析：总的基本事件包括(甲，乙，丙)，(甲，丙，丁)，(甲，乙，丁)，(乙，丙，丁)共4个，甲被选中的基本事件有3个，故甲被选中的概率为.故选D.4从一批产品(其中正品、次品都多于两件)中任取两件，观察正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是恰有一件次品和恰有两件次品；至少有一件次品和全是次品；至少有一件正品和至少有一件次品；至少有一件次品和全是正品()A BC D答案：B解析：从一批产品中任取两件，观察正品件数和次品件数，其中正品、次品都多于两件，恰有一件次品和恰有两件次品是互斥的，至少有一件次品和全是正品是互斥的，是互斥事件5. 如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假设豆子不落在线上，

3、则它落在阴影区域的概率为()A. B.C. D.答案：D解析：由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的事件对应的图形是一个大正方形，若设大正方形的边长是3，则大正方形的面积是9，满足条件的事件是三个小正方形，面积和是3，落在图中阴影部分中的概率是.6如图所示是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的图形，现有红、蓝两种颜色随意为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则相邻两个图形颜色不相同的概率为()A. B.C. D.答案：C解析：用两种颜色为图形涂色的结果，分组表示为以下情形：(红，蓝，蓝)，(红，蓝，红)，(红，红，蓝)，(红，红，红)，(蓝，蓝，蓝)，(蓝，蓝，红)，(蓝，红，蓝)，(蓝，红

4、，红)，共8个基本事件相邻两个图形颜色不相同的情形为：(红，蓝，红)，(蓝，红，蓝)，共2个基本事件，所以所求的概率为.7从集合a，b，c，d，e的所有子集中任取1个，这个集合恰是集合a，b，c的子集的概率是()A. B.C. D.答案：C解析：a，b，c，d，e的所有子集有2532个，a，b，c的所有子集有238个，故概率为.8集合A2,3，B1,2,3，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是()A. B.C. D.答案：C解析：从A，B中各任意取一个数，对应的基本事件有：(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)共6种，而这两个数之和等于4的基本事

5、件有：(2,2)，(3,1)共2种，故所求的概率为P.9有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A. B.C. D.答案：A解析：记三个兴趣小组分别为1、2、3，甲参加1组记为“甲1”，则基本事件为“甲1，乙1；甲1，乙2；甲1，乙3；甲2，乙1；甲2，乙2；甲2，乙3；甲3，乙1；甲3，乙2；甲3，乙3”，共9个记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”，其中事件A有“甲1，乙1；甲2，乙2；甲3，乙3”，共3个因此P(A).10小明同学的QQ密码是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字

6、中不同的6个数字组成的六位数码，由于长时间未登录QQ，小明忘记了密码的最后一个数字，如果小明登录QQ时密码的最后一个数字随意选取，则恰好能登录的概率是()A. B.C. D.答案：D解析：从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一个数字有10个基本事件，恰巧是密码最后一位数字有1个基本事件，则恰好能登录的概率为.11从一批羽毛球中任取一个，如果其质量小于4.8 g的概率是0.3，质量不小于4.85 g的概率是0.32，那么质量在4.8,4.85)范围内的概率是()A0.62 B0.38C0.70 D0.68答案：B解析：记“取到质量小于4.8 g”为事件A，“取到质量不小于4.85 g”

7、为事件B，“取到质量在4.8,4.85)范围内”为事件C.易知事件A，B，C互斥，且ABC为必然事件所以P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.30.32P(C)1，即P(C)10.30.320.38.12在面积为S的ABC的边AC上任取一点P，则PBC的面积大于的概率是()A. B.C. D.答案：C解析：如图，在ABC中，点F是AC边的四等分点，设ABC的高为AD，FBC的高为FE，则FEAD，SFBCSABC，要使PBC的面积大于，则点P需在线段FA上选取，故P.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13袋中装有100个大小相同的红球、白球和黑球，从中任取一

8、球，摸出红球和白球的概率分别为0.40和0.35，那么黑球共有_个答案：25解析：由题意知摸出黑球的概率P10.400.350.25，黑球共有0.2510025(个)14若两个袋内分别装有0,1,2,3,4,5这六个数字的6张卡片，从每个袋中各任取1张卡片，则所得两数之和等于5的概率为_答案：解析：从两个袋中各取1张，共有36种情况，其中和为5的有(0,5)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(5,0)六种，于是概率P.15利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则事件“3a10”发生的概率为_答案：解析：设事件A：“3a12，即0m2时，解得m，不符合0m80时，为“醉酒驾车”某

9、市公安局交通管理部门于2013年11月的某天晚上8点至11点在该市区解放路某处设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒违法驾驶机动车者，如图为这60名饮酒后违法检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中Q140的人数计入120Q140人数之内)(1)求此次拦查中“醉酒驾车”的人数；(2)从违法驾车的60人中按“酒后驾车”和“醉酒驾车”利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取2人，求2人中其中1人为“酒后驾车”另1人为“醉酒驾车”的概率解：(1)(0.00320.00430.0050)200.25,0.256015，所以此次拦查中“醉酒驾车”的人数为15人(2)由分层抽样方法可

10、知抽取的8人中“酒后驾车”的有6人，记为Ai(I1,2，6)，“醉酒驾车”的有2人，记为Bj(j1,2)所以从8人中任取2人共有(A1，A2)，(A1，A3)等765432128种，2人中其中1人为“酒后驾车”，另1人为“醉酒驾车”共有(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)等6212种，因此所求的概率为P.21(12分)从一批苹果中，随机抽取50个，其重量(单位：克)的频数分布表如下：分组(重量)80,85)85,90)90,95)95,100)频数(个)5102015(1)根据频数分布表计算苹果的重量在90,95)的频率；(2)用分层抽样的方法从重量在80,85)和95,100)的苹

11、果中共抽取4个，其中重量在80,85)的有几个？(3)在(2)中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在80,85)和95,100)中各有1个的概率解：(1)苹果重量在90,95)的频率为0.4；(2)重量在80,85)的苹果有41个；(3)在(2)中抽出的4个苹果中，有1个重量在80,85)中，3个在95,100)中设“在80,85)和95,100)中各有1个苹果”为事件A，则P(A).故重量在80,85)和95,100)中各有1个苹果的概率为.22(12分)设点M(x，y)在|x|1，|y|1时按均匀分布出现，试求满足：(1)xy1的概率；(2)x2y21的概率解：(1)如图所示，xy1所在的直线是EF，易知EF的左下方区域内的点都满足xy1，因为S五边形ABCFES正方形ABCDSDEF2211，由几何概型的概率公式可得：P(xy1).(2)满足x2y21的点是单位圆O，所以x2y21表示的是O外部的点，因为SO，所以P(x2y21).答：(1)xy1的概率是；(2)x2y21的概率是.