2022年有理数的乘方教案-Microsoft-Word-文档.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 有理数的乘方教学设计 教材内容分析：有理数乘方是有理数的一种基本运算,是在同学学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的,它既是有理数乘法的推广与连续,又是后面连续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础,起到承前启后、铺路架桥的作用,特殊是对于与乘方运算相关概念的理解,它有利于拓宽同学的思路、锤炼同学观看、探究、总结的数学思想；教学目标分析：学问与技能：1、知道乘方与乘法运算的关系,会进行有理数的乘方运算；2、知道底数、指数和幂的概念,会求有理数的正整指数幂；过程方法：1、经受有理数乘方的推导过程,体验乘方的概念与乘法间的联系,体会类比的方法；

2、2、通过对解决问题过程的反思,获得解决问题的体会；3、渗透转化思想；情感态度目标：1、学会与人合作,并能与他人沟通过程和结果；2、培育同学勤思、仔细和勇于探究的精神；3、能积极参加数学学习活动,对数学有奇怪心与求知欲；4、在数学学习活动中获得胜利的体验,锤炼克服困难的意志,建立自信心；教学重点： 1、懂得幂、底数、指数 2、有理数乘方的意义,求有理数的正整数指数幂 教学难点 ：懂得幂、底数、指数的概念；学情分析：1、学问把握方面,由于同学刚学完有理数的加、减、乘、除运算,对很多概念、法 就的懂得不肯定很深刻,简洁造成学问的遗忘与混淆；所以在本节课的学习中应全面系统 的加以叙述；2、学问认知方面

3、,同学对有理数乘方中相关概念的懂得及其符号规律的推导、应用 方面可能会有模糊现象；所以在本节课的教学中应予以简洁明白,深化浅出的分析；3、同学特点方面：由于七年级同学具有好动、好问、奇怪的心理特点；所以在教学 中应抓住同学这一特点,一方面要运用直观生动的形象,引发同学的爱好,使他们的留意 力始终在课堂上 ;另一方面要制造条件与时机,让同学发表见解,发挥同学学习的主动性；1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学策略分析：依据本节课的教学目标,教材内容并结合七年级同学的懂得才能和思维特点,教法上考虑到同学的实际情形,采

4、纳简洁的折纸嬉戏导入激发同学爱好,通过细心设计的层次问题与活动, 引导同学不断深化,逐次解决问题； 学法上让同学在学习过程中亲自动手操作,探究结论, 教给同学多观看、勤动手、 大胆猜、 肯钻研的研讨式学习方法,使同学在动脑、动手、动口的过程中获得充分的体验与进展,从而调动起同学的学习主动性与积极性；教学过程：一、问题引入【老师活动】前面我们已经学习了有理数的加法,减法,乘法,除法运算,今日我们来学习有理数的一种新的运算：乘方；那什么样的运算是乘方运算呢？我们一起来探究一下；二、新课教学请大家拿出你预备好的 叠后的层数；A4 纸,同桌两人一人依据我的方法折叠,一位同学数每次折折叠次数1 2 3

5、4 5 . 2 4 8 16 32 算式2 2 22 2 22 2 2 22 2 2 2 2问题：1后一次的层数与前一次的层数有什么关系？2假如第一个算式记为 2,你能依据层数之间的关系列出后四个算式吗？填表3观看上表中的算式,你能发觉算式中因数的个数和折叠的次数有什么关系吗？4依据前面的规律你能写出第 10 次折叠的算式吗？第 n 次呢？2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 即 10 个 2 相乘 2 2 2 2 2 2 2即 n 个 2 相乘 5观看上面的算式有什么特点？提示 : 因数和运算符号特点：因数相同,运算符号相同,都是乘法；这样的算式写起来很不便利,所以我们要用一种简洁的写法代

6、替具有上述特点的算式；即： 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 210 =2 n =22 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 假如我用a 表示任何一个有理数,那么10 个 a 相乘就可以记为a10,n 个 a 相乘就可以记为 a na 相乘,记作 n a学问点 1：一般地, n 个相同因数相乘 n 即： a a a a a a a=a学问点 2：求 n 个相同因数a 的乘积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂；解决课前问题：什么样的运算是乘方运算学问点 3：a n 的读法：读作a 的 n 次方,

7、或 a 的 n 次幂； n 学问点 4：熟悉 a相同的因数 底数 a n 指数相同因数的个数幂乘方的结果学问点 5：a n 表示的意义,表示n 个 a 相乘；练习：把以下算式写成乘方的形式,并指出底数和指数；1 6 6 6 6 2-2 -2 -2 31 21 2124 -1 -31 358 留意：分数底数和负数底数的写法,要带括号；名师归纳总结 例 1： 1说出以下各式表示的意义,并指出底数,指数；2运算结果第 3 页,共 5 页153 2 -3 4 3 -1 23 42 34 52022 解： 15 3 表示 3 个 5 相乘,底数是5,指数是 3. 53=5 5 5=125 2 -3 4

8、表示 4 个 -3 相乘,底数是-3 ,指数是4. -3 4 =-3 -3 -3 =-27 3 -1 23 表示 3 个 -1 相乘,底数是2-1 ,指数是 23. -1 23 =-1 -21 -21 =-21842 34 表示 4 个2 相乘,底数是32 ,指数是 34. 3 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 34 =2 32 32 32 = 3168152022 表示 1 个 2022 相乘,底数是 2022,指数是 1. 2022=2022 留意：任何数都可以看做是它的一次方,指数是1,不是 0 4. 例 2： 1说出以下各式表示的意义,并指

9、出底数,指数；2运算结果1-2 4 2- 24 3 - -2 4 解： 1 -2 4 表示 4 个 -2 相乘,底数是-2 ,指数是4. -2 4 = -2 -2 -2 -2 =16 2-24 表示 4 个 2 相乘乘积的相反数,底数是2,指数是 4. -24 =- 2 2 2 2=-16 3- -2 4 表示 4 个 -2 相乘乘积的相反数,底数是-2 ,指数是- -2 4 =- -2 -2 -2 -2 =-16 三、稳固新知：随堂练习 四、课时小结：本节课学习了什么呢？1、乘方的定义；2、乘方是一种运算,运算的结果叫幂；3、a n 中各字母表示的量及 a n 表示的意义,并运算 a n五、

10、作业布置：课本学问技能 1、 2 六、板书设计：有理数的乘方11、实际情境探究乘方2、乘方的定义：a a a a a a a=a n3、乘方是一种运算,乘方的结果叫幂4、a n 的读法及熟悉 n a5、练习： 16 6 6 6 6、例 1： 153 2 -3 4 . 4 7、例 2： 1 -2 4 4 2- 23- -2 8、随堂练习 9、课时小结4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10、作业布置教学反思：本课时为有理数的乘方的第一课时,在学校平方、立方和有理数加、减乘除的基础上,本课时引入有理数的乘方,同学通过探

11、究,有理数的概念和意义,把握有理数方 法运算,这节课承上启下,它既是有理数乘方的推广和连续,又是后续学习有理数的混合 运算、科学计数发和开放的基础；本节课的重点是乘方运算和幂相关概念的教学,难点是对例题的读法和运算懂得；第一,我选取的情形折纸问题,尽量联系同学生活且同学易于接受和懂得,其中的数量比较简洁探究,不至于“ 头重脚轻” 同时仍对本章的教学活动“ 有用”；其次,通过同学动手操作,积存了新课标要求的四基中“ 基本活动体会” 第三,依据 本地区同学特点,为到达目的,提高运作才能,突出重点,突破难点,故采纳同位互动,小组争论的形式,也提高了同学学习的积极性和参加度；最终,同学在底数是负数和分数时幂的表示中出错经常是由于概念不清；因此,结合 乘方的意义对同学易混淆的几种形式进行辩析,以到达在懂得的基础上记忆的目的,运算 同样是在懂得的基础上进行；本节的目的明确,例1 要求全体同学会,例2 在优生学会的基础上,以“ 小老师” 带动下 90%同学学会；“ 我能行” 为突破难点设置的,“ 探究乐园” 为提优做预备的；本节不足之处：1、课堂引入应给同学充分的摸索时间；2、语速有点快；3、时间安排不是很恰当,前松后紧；5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页