2022年正反比例应用题教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载正反比例应用题教学设计教学目的： 1.通过检测讲评,进一步懂得和把握正、反比例应用题的解题规律；2.通过一题多变、 一题多解等题组练习形式,教学过程：由浅入深, 由易到难, 培育同学思维的敏捷性；我们已经学过了正、反比例应用题,今日我们上一节检测讲评课课；（板书课题：正反比例应用题）通过这节课的学习,期望进一步懂得和把握正反比例应用题的解题规律；一、检测题1.什么叫成正比例的量？它的关系式是什么？2.什么叫成反比例的量？它的关系式是什么？3.判定下面两种量成不成比例？成什么比例？a.订阅中国少年报的份数和钱数；b.日产量肯定,

2、天数和总产量；c.路程肯定,速度和时间；d.圆的周长和半径；e.长方形的周长肯定,长和宽；f.圆锥的体积肯定,底面积和高；大家对概念把握得较娴熟,但在应用中可看出对概念的懂得程度仍是有差距的；两种量是不是成正反比例的量先明确是谁和谁,其次看它们是不是相互影响,如是, 就看着两种量是不是属于积商关系,积商肯定时,就下断论；例如人的身高和体重是不是成正反比例的量,这两种量一种量变化,另一种量不肯定发生变化,直接否定；再如,圆周率和圆周长是不是成正反比例的量,由于圆周长变化时圆周率并不发生变化,也是直接否定；a、b、c、d、f 中两种量相互影响,且积或商肯定所以成正反比例的量,e 中两种量相互影响,

3、但不实际上已定,故不成正反比例的量；大家肯定要把握概念的实质,敏捷运用；二、练一练1.运算以下各题：名师归纳总结 农具厂生产一批农具,3 天生产 360 台,照这样运算,30 天可生产多少台？（指名读题）第 1 页,共 4 页师：这道题用比例方法来解答请同学们自己做一做；（一人板演）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载订正时请板演的同学先讲一讲,做题的时候自己是怎么想的？并板书列式：360/3=X/30 ；师：这道题,你们觉得他做得咋样？假如工作时间30 天不直接告知我们,仍可以怎么说？生： 假如再生产27 天,一共可生产多少台？师：同

4、原题比较,这道题复杂在哪呢？生：原题的条件是直接的,这题的条件是间接的；生：原题问题所对应的量是已知的,这题问题所对应的量是未知的；师：这道题怎样解答呢？（要求同学口头列出比例式）生：解 ：设一共可生产 X 台, 360/3=X/3+27 （板书： 360/3=X/ （3+27）；老师提问： 3+27 求的是什么？把 3+27 写成 27 可以吗？老师强调：列式时肯定要找准相关联的量中相对应的数；师；这道题仍可以怎样解答？生： 解：设 27 天可生产 X 台, 360/3=X/27 X+360 ；（板书： 360/3=X/27 X+360 ）；老师小结： 80%同学能做出地一题,其次问题就有点

5、大了；其实象这道题,问题虽然变了,但题中基本数量关系未变,所以我们都是用正比例的方法来解答的；这道题我们可以直接设问题为 X,列出这样的比例式（指 360/3=X/ （3+27）；也可以间接设 27 天的生产量为 X,求出 27 天的生产量再加上前 3 天的生产量,就得到了一共的生产量；解答正比例应用题 的关键 一是要 正确判定相关联的两种量是否成正比例,二是要找准相 关联的量中相对应的数；a.农具厂生产一批农具,原方案每天生产80 台, 20 天完成任务；假如每天生产100 台,需多少天完成？师：这道题用比例方法来解答请同学们自己做一做；（一人板演）老师订正时请同学叙述解题思路,并板书方程：

6、100X=80*20 ；将原题变成：名师归纳总结 b.农具厂生产一批农具,原方案每天生产80 台, 20 天可完成任务；假如每天多生产20 台,第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载需多少天能完成任务？c.农具厂生产一批农具,原方案每天生产 产 25%,需多少天能完成任务？80 台, 20 天可完成任务；假如每天比原方案多生d.农具厂生产一批农具,原方案每天生产80 台, 20 天可完成任务；假如每天生产100 台,可提前几天完成任务？e.农具厂生产一批农具,原方案每天生产 产 20 台,可提前几天完成任务？以上 4

7、 题要求同学独立完成；80 台, 20 天可完成任务；假如每天比原方案多生老师评讲：通过刚才的变换我们发觉,较复杂的反比例应用题,其复杂性表现在两个方面；一是已知条件发生变化,引起未知数X 对应值的复杂化；二是问题发生变化,引起未知数X 的复杂化； 但不管怎样, 我们要 紧扣反比例的意义,对应用题中两相关联的量进行正确的判定；三、巩固练习1.学校买来塑料绳150 米,先剪下12 米做了 4 根跳绳；照这样运算,剩下的塑料绳可以做这样的跳绳多少根？（用算术和比例两种方法）2.利民加工厂生产一批零件,原方案每天生产25 个,30 天可以完成； 实际每天多生产5 个,这样可提前几天完成？3.依据题中

8、所给的条件,你能提出什么问题？并列出比例式；一个农具厂,方案一个月（30 天）生产农具 600 台,结果 4 天生产了 100 台,照这样计算,？小结：刚才这道题同学们所提的问题有：（ 1）完成方案需要多少天？（2）余下的任务仍需要几天？（ 3）可比方案提前几天完成？（4）全月实际可生产多少台？（5）实际超过方案多少台？虽然不同, 但因题中的基本数量关系未变,4.用正、反比例两种方法解答下题；所以我们都是用正比例的方法来解答的；修一条大路,原方案每天修300 米, 60 天修完；实际3 天就修了120 米,照这样运算,实际用几天修完？老师小结： 我们分析问题的角度不同,解题的思路也就不同；刚才这道题, 从“ 照这样运算”可知每天修路的米数是不变的,可用正比例的方法来解答；从“ 修一条大路”又可知这条路的长度是不变的；又可用反比例的方法来解答；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四、全课小结解答正反比例应用题,条件和问题不管多么复杂,我们要紧扣正反比例的意义,从题中的定量入手, 对应用题中两种相关联的量进行正确的判定；定量等于两种相关联的量相除,就成正比例；定量等于两种相关联的量相乘,就成反比例；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页