2022年数列通项公式求法导学案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载数列通项公式求法导学案定义法、公式法、累加法、叠乘法（累乘法）典例、构造新数列求数列的通项公式；例 1求满意以下条件的数列的一个通项公式：（1）0, 3, 8, 15, 24, 2 6, 66, 666, 6666, 66666, . （3）a b a b a b方法总结：观看法 _ 例 2（1）已知数列a n是一个公差大于零的等差数列,且满意a a655, 2a716,求数列a n的通项公式；（2）已知等差数列a n是递增数列,前n 项和为ns ,且a a a 成等比数列,s 5a 52,求数列a n的通项公式；方法总结：

2、_定义法 _ 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 3已知数列a n中,前 n 项和满意S n学习必备2n欢迎下载a n的通项公式；n23,求数列方法总结：公式法 _ 例 4已知数列a n满意a 11,a n1ann21n,求数列a n的通项公式；方法总结： _累加法 _ 例 5已知数列 a n 满意 a 1 2,且当 n 2 时,a n n 1,就 a n _ a n 1 n 1方法总结：_累乘法 _ 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例

3、 6已知数列a n满意a 11,3 an1学习必备0欢迎下载a n的通项公式；an7,求数列方法总结： _待定系数法 _ 六课堂小结求数列的通项常见方法有五种：观看法：已知数列前几项时；定义法：运用等差、等比数列的定义,通项公式、前公式法：已知S 或S 与a 的递推关系式时；累加法：已知1a 和ana n1f n n1时；累乘法：已知1a 和ana n1f n n1时；n 项和公式求通项；待定系数法：已知a 和anpan1q n1型,化为等比数列；七达标检测1.已知数列a n的前 n 项和满意S n3n22n ,求数列a n的通项公式；第 3 页,共 5 页2.已知数列a n满意a 11,an

4、an12n1n2,就a n_；23.已知数列a n满意a 11,an1n 2a ,求数列a n的通项公式；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4.已知log S n1n1,求a ；学习必备欢迎下载5.已知数列a n满意a 11,S n2 n a ,求数列a n的通项公式；26.已知数列a n满意a 11,ana n1n1nn2,就a n_ 17. 已知函数f n logn1n2n*,定义： 使f1f2f k 为整数的数 k kN*叫作盼望数,就在区间1,10 内这样的盼望数共有个N*,求数a n的通项公式；1 的正项数列, 且n1 a21n

5、a28.设a n是首项为an1 an0nnn答案：例 1：ann21,an2n 101,ana2ba2bn 11；3例 2：a n2 n1, a n3n a n23；54 n例 3：a n2,n=12；2n-1,n例 4：a n2 n1；n例 5：an41；n n例 6：an31n17；434第 4 页,共 5 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 达标检测：a n6 n1;2n3;学习必备1;欢迎下载3,n1; 2a n11;n na na n222n 2 ,nn nann121;2;a n1.n深化提升：名师归纳总结 anpan1+ 型,用待定系数法化为等比；a 11,an2 an1n 求a ；第 5 页,共 5 页anpan1n p 型,化为等差；如a 11,an2a n1n 2 ,求a ；n 2 ,求a n1n q 型,化为待定系数法类型；如anpana 11,a n3 an1- - - - - - -